109 高普考高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題為民國 109 年公職高考三級「坡地穩定與崩塌地治理工程」的第一題，測驗考生對於台灣近年坡地防災核心政策——「大規模崩塌」之法規定義、地質力學破壞機制，以及針對厚層崩積土滑動之全方位「監測系統工程設計」能力。

1. 法規與計畫定義（以命題當年民國 109 年為準）： 行政院農業委員會水土保持局（現已於民國 112 年改制為「農業部農村發展及水土保持署」）在推動「氣候變遷下大規模崩塌防減災計畫」中，明確律定了大規模崩塌的判釋標準（包含面積、土方量、崩塌深度三項量化門檻）。
2. 土力與地質力學原理：

• 有效應力原理（Terzaghi's Principle）：雨水入滲造成地下水位上升與孔隙水壓 $u$ 增加，使土壤有效正向應力 $\sigma' = \sigma - u$ 降低，進而折減剪切強度 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$，誘發滑動。
• 深層剪切與潛變（Creep）：表層 $10 \sim 20\ \mathrm{m}$ 之厚層崩積土與下伏砂頁岩互層之間存在顯著波速、透水性與力學強度落差，介面極易演變為潛在滑動面（Slip surface）。路面與農舍龜裂即為潛變與非均勻沉陷之地表徵兆。

3. 坡地監測四維整合架構： 完整的坡地監測計畫必須整合「地表變形」、「地中變形」、「水文地下水」與「現地氣象」，以掌握外在誘發因子（降雨）與內在力學響應（孔隙水壓、深層位移）的時空動態關聯。

解題方法

1. 第 (一) 子題（定義題，10 分）：

• 採「定量指標（三項關鍵數據門檻）」與「定性特徵（破壞型態與衝擊影響）」雙軌並進鋪陳。數據必須精確無誤，方能獲取滿分。

2. 第 (二) 子題（情境實務題，15 分）：

• 題目關鍵線索解構：
• 表層 $10 \sim 20\ \mathrm{m}$ 崩積土 $\rightarrow$ 屬深層滑動，地中監測孔深必須貫穿崩積層進入新鮮岩盤（深度至少 $25 \sim 30\ \mathrm{m}$）。
• 砂頁岩夾層 $\rightarrow$ 具弱面與透水性差異，水壓容易蓄積於交界面。
• 坡度 $20^\circ \sim 40^\circ$、小型縱向山溝雨季有地表逕流 $\rightarrow$ 地表水容易集中並下滲，水文觀測與地表逕流導排監測不可或缺。
• 農舍、混凝土路面與果園龜裂下陷 $\rightarrow$ 已有剪切或張力變形進行中，地表裂縫須列為優先追蹤對象。
• 答題矩陣結構： 將監測系統拆解為四大模組（地表位移、地中變形、地下水理、降雨水文），每個模組嚴格對應題目要求的「配置目的與原則」與「數據於潛在崩塌地之應用」，結構化條列陳述。

選項分析

本題為申論與工程規劃題，無選擇題選項。依典試委員評分標準，本題得分關鍵落點如下：

1. 子題 (一)：三項量化門檻（$10\ \mathrm{ha}$、$10^5\ \mathrm{m}^3$、$10\ \mathrm{m}$）缺一不可；若僅描述「崩塌規模很大、造成嚴重土石流」等質化文字，僅能得基本印象分數（約 3~4 分）。
2. 子題 (二)：常見失分在於「寫出儀器名稱，卻未連結題目所給地質條件（如崩積層 $10 \sim 20\ \mathrm{m}$）」。若地中傾斜管深度僅寫 10 公尺，屬於致命錯誤（未深入新鮮基岩，無法捕捉完整滑動剪切面）。

解題技巧

1. 大規模崩塌定義速記口訣：「十・十・十」——面積達 10 公頃以上、或土體崩塌量達 10 萬立方公尺以上、或崩塌深度達 10 公尺以上。
2. 監測儀器配置原則的黃金鐵律：

• 不動點基準：所有位移量測必須相對於「滑動體界線以外之穩定不動點」（如基岩深處或滑體外穩定稜線）。
• 斷面控制線：儀器配置應沿著「主滑動方向剖面線」（縱向延伸軸）配置於滑體上部（拉張區）、中部（主滑區）、下部（擠壓剪切區）。
• 鑽孔深度設定：鑽孔深度必須設計為「崩積土厚度加深 $5 \sim 10\ \mathrm{m}$」，即本案應鑽至 $25 \sim 30\ \mathrm{m}$，確保底端定著於新鮮未風化岩層中作為固定端。

【答案】

(一) 大規模崩塌之定義

依據行政院農業委員會水土保持局（以命題當年民國 109 年推動之「大規模崩塌防減災計畫」及技術規範為準；現該局已改制為農業部農村發展及水土保持署）之定義，大規模崩塌指坡地受降雨、地震或地質構造弱化影響，發生深層、大範圍之塊體滑移或岩體崩落現象，其判定標準分為定量指標與定性特徵：

1. 定量指標（符合下列條件之一者）：

• 崩塌面積：崩塌範圍達 $10\ \mathrm{ha}$（公頃）以上。
• 崩塌土方量：崩塌滑動土方量達 $10\ \mathrm{m}^3 \times 10^4 = 100,000\ \mathrm{m}^3$（10 萬立方公尺）以上。
• 崩塌深度：滑動面最大垂直深度達 $10\ \mathrm{m}$（公尺）以上（屬深層崩塌，Deep-seated landslide）。

2. 定性特徵：

• 破壞機制多屬深層滑動（滑動面深厚，跨越未固結土層至下伏基岩弱面）。
• 崩塌前常具備長期微盤潛變（Creep）、地表張力裂縫、下陷或建物變形等前兆。
• 崩塌發生後常伴隨阻斷河道形成天然堰塞湖、誘發土石流，對下游聚落、公共設施造成複合型嚴重災情。

(二) 該潛在崩塌山坡地之監測計畫擬定

本案表層為厚度 $10 \sim 20\ \mathrm{m}$ 之崩積土層，下方為砂岩夾頁岩基岩，現已出現道路與農舍下陷、果園裂縫，且存在小型山溝發育。

核心觀念

本題考查 Rankine 主動土壓力，以及 RC 擋土牆的抗滑與抗傾倒安全係數。牆背土為無凝聚力土，且牆背無地下水、無地表載重，因此主動土壓力呈三角形分布。穩定計算以牆趾為力矩中心，計入牆體自重、牆踵上方回填土重量，以及牆前埋置深度所提供的被動土壓力。

解題方法

（一）Rankine 主動土壓力

背填土的主動土壓力係數為

距地表深度為 $z$ 時，主動土壓力為

牆背高度 $H=3\ \mathrm{m}$，故牆頂壓力為 $0$，牆底壓力為

合力為三角形面積：

其作用點在牆底以上 $H/3=1\ \mathrm{m}$，即基礎版頂面以上 $1\ \mathrm{m}$。

牆頂 z = 0 m σh = 0
 │\
 │ \
 │ \
牆底 z = 3 m │___\ σh = 18 kPa
 → Pa = 27 kN/m
作用點：牆底以上 1 m

（二）抗滑與抗傾倒安全係數

以牆趾為力矩中心，並依圖示將牆踵上方土重計入穩定重量。牆前埋置深度 $D=0.4\ \mathrm{m}$，計入該埋置面上的被動土壓力。介面強度折減係數 $0.67$ 作用於黏著力及摩擦強度，故

1. 垂直穩定重量

牆身混凝土重量：

基礎版混凝土重量：

牆踵上方回填土重量，牆踵寬度為 $B-b=1.5-0.4=1.1\ \mathrm{m}$：

因此基底法向力為

2. 牆前被動土壓力

核心觀念

1. 極限平衡法（Limit Equilibrium Method, LEM）原理： 假設滑動體為剛體（Rigid Body），且破壞面上的土壤已達剪力破壞之極限狀態（遵循 Mohr-Coulomb 破壞準則）。安全係數（Factor of Safety, $FS$）定義為破壞面上所具備之「最大可用剪力強度」（Resisting Shear Strength, $\tau_f$）與為維持邊坡平衡所需引發之「動員剪應力」（Mobilized Shear Stress, $\tau_m$）的比值： $FS = \frac{\tau_f}{\tau_m} = \frac{c' + \sigma' \tan\phi'}{\tau_m}$ 亦可由整體抗滑力矩（或抗滑力）與滑動力矩（或滑動力）之靜力平衡比值表示： $FS = \frac{M_R}{M_D} = \frac{\sum \text{抗滑力矩}}{\sum \text{滑動力矩}}$

2. 破壞模式判斷： 本題邊坡長度 $15\ \mathrm{m}$、傾角 $45^\circ$、具「厚層表土層」且上下邊坡為緩坡。因表土層深厚，破壞型態非平行於坡面之無限邊坡淺層滑動，而易發展為深層圓弧滑動（Rotational Circular Failure），故適用一般切片法（圓弧滑動分析）。

3. 一般切片法（Ordinary Method of Slices / Fellenius Method / Swedish Circle Method）： 將滑動土體分割為若干垂直土條（Slices）。其核心簡化假設為：忽略土條兩側之條間作用力（條間正向力與剪力之合力為零）。各土條基底之正向力僅由土條自重於法線方向之分力提供，僅滿足整體力矩平衡條件。

4. 地層物理與力學參數： 不考慮滲流時，極限平衡分析所需核心參數包括：土壤單位重（$\gamma$）、剪力強度參數（凝聚力 $c$ 或 $c'$、內摩擦角 $\phi$ 或 $\phi'$）以及土層幾何交介面（層厚與基岩深度）。

解題方法

(一) 極限平衡法原理與一般切片法分析邊坡穩定之流程

1. 極限平衡法求取安全係數之原理

• 極限狀態假設：邊坡沿著某一潛在滑動面滑動時，滑動面上所有點之剪應力皆同時達到極限剪力強度。
• 強度折減定義：安全係數 $FS$ 為土體抗剪強度折減至剛好達到極限平衡時之折減比率： $\tau_m = \frac{\tau_f}{FS} = \frac{c'}{FS} + \sigma' \frac{\tan\phi'}{FS}$
• 靜力平衡求解：建立全體滑動土體之靜力平衡方程式（力矩平衡 $\sum M = 0$ 或力平衡 $\sum F = 0$），解出單一常數 $FS$。當 $FS > 1.0$ 表示邊坡穩定；$FS = 1.0$ 為極限平衡狀態；$FS < 1.0$ 則邊坡失穩破壞。

2. 一般切片法（Ordinary Method of Slices）之分析流程

針對題目所給定具厚層表土之 $45^\circ$ 邊坡，分析步驟如下：

• 步驟一：建立邊坡幾何模型與網格化搜尋中心 繪製長度 $15\ \mathrm{m}$、坡度 $45^\circ$ 之邊坡斷面，包含厚層表土與緩坡邊界。在邊坡上方設定圓心搜尋網格（Grid of Centers），選定一組試驗圓心 $O(x, y)$ 與半徑 $R$，畫出一通過厚層表土之潛在圓弧滑動面（包含坡腳圓或趾下深層圓弧）。

• 步驟二：土體垂直切片（Discretization） 將該圓弧所包絡之滑動土體切割成 $n$ 個垂直土條（通常取 10 至 20 個），各土條寬度為 $b_i$、底面傾角為 $\alpha_i$、底面弧長為 $\Delta l_i = \frac{b_i}{\cos\alpha_i}$。

• 步驟三：計算各土條重量與外力 計算每一土條的截面積 $A_i$ 與土條重量 $W_i = \gamma \cdot A_i$（若土條跨越不同土層，則分層加權計算）。若坡頂有超載荷重亦計入相應土條。

• 步驟四：求解土條基底作用力（依 OMS 假設計算） 因一般切片法忽略條間作用力，由垂直於土條基底之法向靜力平衡可得基底法向力 $N_i$： $N_i = W_i \cos\alpha_i$ 土條基底可用之抗剪力為： $S_i = c \Delta l_i + N_i \tan\phi = c \left(\frac{b_i}{\cos\alpha_i}\right) + W_i \cos\alpha_i \tan\phi$

• 步驟五：建立力矩平衡並求解安全係數 $FS$ 對圓心 $O$ 取力矩平衡：

• 滑動力矩（驅動力矩）：$M_D = R \sum_{i=1}^{n} W_i \sin\alpha_i$
• 抗滑力矩：$M_R = R \sum_{i=1}^{n} S_i = R \sum_{i=1}^{n} \left[ c \left(\frac{b_i}{\cos\alpha_i}\right) + W_i \cos\alpha_i \tan\phi \right]$

根據 $FS = \frac{M_R}{M_D}$，圓弧半徑 $R$ 互相消去，得到一般切片法之安全係數公式：

核心觀念

本題評量考生對「降雨引發淺層邊坡破壞力學機制」之掌握，以及運用「結構補強」與「地下排水」調控邊坡力學平衡的工程實務能力。核心原理與力學架構如下：

1. 莫耳－庫倫（Mohr-Coulomb）剪力強度準則與有效應力原理： 土壤抗剪強度 $\tau_f$ 取決於有效正向應力 $\sigma_n'$ 與有效剪力強度參數（凝聚力 $c'$、摩擦角 $\phi'$）： $\tau_f = c' + \sigma_n' \tan\phi' = c' + (\sigma_n - u)\tan\phi'$ 式中，$u$ 為孔隙水壓力，$\sigma_n$ 為滑動面上之全正向應力。

2. 無限邊坡穩定分析模型（針對淺層破壞）： 崩塌深度 $z$ 遠小於滑動長度時，安全係數 $FS$ 為抗剪力與下滑剪應力之比： $FS = \frac{\tau_f}{\tau_d} = \frac{c' + (\gamma_{\text{sat}} z \cos^2\beta - u)\tan\phi'}{\gamma_{\text{sat}} z \sin\beta \cos\beta}$ 式中，$\beta$ 為坡角，$\gamma_{\text{sat}}$ 為飽和單位重。

3. 治理工法之力學調控途徑：

• 結構性工法：以外部結構直接提供抵抗剪力（增大分子）、施加法向預應力（增加 $\sigma_n'$）或阻擋推力。
• 排水工法：消散孔隙水壓 $u$（提高 $\sigma_n'$ 並增加 $\tau_f$）、降低滑體含水量與總重量（減小 $\tau_d$）、消除下坡向之滲流力。

解題方法

1. 第 (一) 子題（結構性處理工法）：

• 原理切入點：從平衡方程式的「增加抗滑力（Resisting Force）」與「減少下滑推力（Driving Force）」切入。區分「主動加壓（如預力地錨）」與「被動截剪／支撐（如土釘、排樁、擋土牆）」，說明力學作用機制。
• 工法舉隅與適用條件：選取水土保持工程最常見的 3 種工法（預力地錨、土釘／岩釘、擋土牆），條列其構造特點、發揮力學的時機，以及受地質、坡高、地下水等限制之適用邊界。

2. 第 (二) 子題（排水工法）：

• 原理切入點：降雨滲入淺層土壤產生「暫態滯水層（Perched Water Table）」，引發正孔隙水壓上升與向下坡向滲流力。排水工法透過水頭消散，實質恢復土壤有效應力 $\sigma_n' = \sigma_n - u$，阻斷強度劣化的連鎖反應。
• 工法舉隅與使用目的：題目限定「地表面以下」，必須排除截水溝、L 型溝等表面排水。選取「地下盲溝（碎石／有孔暗管）」與「仰斜式排水孔（水平集排水管）」，分別就其設置深度、集水層位與工程目的具體說明。

選項分析（工程方案適用性比對）

本題為申論題，在評估選用不同工程手段時，各工法的力學機制與地工條件具有高度排他性與對應性：

• 預力地錨工法 vs. 土釘工法：
• 地錨（主動構件）：藉由錨定端（固定端）深入深層穩定岩盤，施加預應力對滑動面加壓。若邊坡滑動面過深或基岩破碎無法定錨，則不適用。
• 土釘（被動構件）：無需施加預應力，倚靠滑動面產生位移後誘發土釘之受拉與受剪阻抗。適用於開挖自立性良好、具備短暫凝聚力之砂質粉土或風化岩，不適用於軟弱黏土或高地下水位邊坡。
• 地下盲溝 vs. 仰斜式排水孔：
• 地下盲溝：屬於淺層（一般深度 $1 \sim 3\text{ m}$）重力排水，專門截阻表土與透水層介面處的基質側向入流。若滑動面深於 $5\text{ m}$，盲溝無法發揮作用。
• 仰斜式排水孔：為深孔鑽掘工法（孔長可達 $10 \sim 30\text{ m}$ 以上），可直穿剪裂面消散深層或受壓含水層孔隙水壓。若僅為地表逕流漫地流滲，單靠仰斜管效益較低。

解題技巧與常見陷阱

1. 精準列出控制方程式：申論力學原理時，切忌僅以純文字陳述「可以增加抵抗力」。必須寫出 $\tau_f = c' + (\sigma_n - u)\tan\phi'$ 及安全係數 $FS$，以公式中的變數（$u$ 降低、$\sigma_n'$ 提高）對應力學機制的演變，閱卷評分方能獲取高標。
2. 陷阱注意：地表 vs. 地下排水：第 (二) 子題題目明訂為「地表面以下之排水工法」，切勿列舉縱向排水溝、截水溝（天溝）或坡面跌水工，否則將因偏離題意而失分。
3. 淺層破壞特性：淺層破壞（厚度通常小於 $2 \sim 3\text{ m}$）常伴隨崩積土與基岩接觸面之弱面剪切，答題時強調「暫態棲水面」的消散，更能展現水土保持專業深度。

【答案】

(一) 結構性處理工法於增加邊坡穩定之力學作用原理、3 種常用工法及適用條件