111 高普考高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題旨在考驗考生對於黏土質挖方邊坡（Clay Cut Slope）之孔隙水壓消散歷程、排水與不排水剪力強度行為，以及長期延遲破壞機制的力學掌握度。涉及的核心理論與定義包含：

1. 有效應力原理（Terzaghi's Principle of Effective Stress）：$\sigma' = \sigma - u$。
2. 開挖除載（Unloading）之孔隙水壓響應：黏土透水係數極低，開挖卸除總應力（$\Delta \sigma < 0$）時，短期內會誘發負超額孔隙水壓（Negative Excess Pore Water Pressure, $\Delta u < 0$）。
3. 短期與長期抗剪強度準則：

• 短期（不排水條件，Undrained）：總應力分析法（Total Stress Analysis, TSA），強度參數採不排水抗剪強度 $s_u$（或 $c_u$、$\phi_u = 0$）。
• 長期（排水條件，Drained）：有效應力分析法（Effective Stress Analysis, ESA），摩爾－庫倫準則 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi' = c' + (\sigma - u)\tan\phi'$。

4. 延遲破壞（Delayed Failure）與漸進性破壞（Progressive Failure）：超固結黏土（OC Clay）的應變軟化（Strain Softening）、吸水膨脹（Swelling）、節理裂隙發育及殘餘強度（Residual Strength）轉變機制。

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解題方法

針對題目所問之「短期穩定性分析」、「長期穩定性分析」及「多年後無預警破壞原因」，切入點應建立於水力與應力偶合隨時間變化之歷程：

一、黏土質挖方邊坡之短期穩定性分析（施工中與剛完工）

1. 力學機制與水力條件：

• 飽和黏土之透水係數甚低（$k \approx 10^{-7} \sim 10^{-10}\text{ m/s}$），開挖卸載速度遠快於孔隙水排出或吸入速度，土體處於不排水狀態（Undrained Condition）。
• 側向解壓與上覆應力解除導致體積膨脹趨勢，誘發負超額孔隙水壓（$\Delta u < 0$）。此負孔隙水壓暫時提高土體的有效正應力，使抗剪強度暫時維持在較高水準。

2. 分析方法：總應力分析法（Total Stress Analysis, TSA）

• 剪力強度參數：採用不排水抗剪強度 $c_u$（$\phi_u = 0$ 概念）。強度值可由不壓密不排水三軸試驗（UU Test）、無圍壓縮試驗（UC Test）或現地十字片剪試驗（Field Vane Shear Test, VST）求得。
• 計算模式：常採用極限平衡法（Limit Equilibrium Methods）之圓弧滑動面分析（如 Swedish Circle Method、泰勒圖表法或簡化 Bishop 法）。
• 安全係數表示式： $FS_{\text{短期}} = \frac{\sum c_u \cdot \Delta l \cdot R}{W \cdot x}$ （其中 $R$ 為滑弧半徑，$\Delta l$ 為弧長，$W$ 為滑動土體重量，$x$ 為土體重心至圓心之水平力臂）。

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二、黏土質挖方邊坡之長期穩定性分析

1. 力學機制與水力條件：

• 隨時間推移，水分由外界滲入土體，開挖所產生之負超額孔隙水壓逐漸消散（Dissipation）並達到吸水平衡，地下水流場重整為穩態滲流狀態（Steady-State Seepage）。
• 孔隙水壓由負值轉變為正值（穩態孔隙水壓 $u \ge 0$），導致有效應力 $\sigma' = \sigma - u$ 明顯折減，抗剪強度隨時間大幅下降。因此，挖方邊坡的最危險期係在完工後多年之長期狀態。

2. 分析方法：有效應力分析法（Effective Stress Analysis, ESA）

• 剪力強度參數：必須使用有效剪力強度參數（有效凝聚力 $c'$、有效內摩擦角 $\phi'$）。由壓密排水三軸試驗（CD Test）或壓密不排水量測孔隙水壓三軸試驗（$\overline{\text{CU}}$ Test）求得。
• 滲流與水壓評估：依據長期穩態滲流網（Flow Net）或現地地下水位觀測井資料，精確確定滑動面上各點之孔隙水壓 $u$。
• 計算模式：採用考量條塊間作用力與孔隙水壓的極限平衡法（如簡化 Bishop 法、Spencer 法或 Morgenstern-Price 法）。
• 安全係數表示式（以簡化 Bishop 法為例）： $FS_{\text{長期}} = \frac{\sum \frac{c' b + (W - u b)\tan\phi'}{m_\alpha}}{\sum W \sin\alpha}$

核心觀念

本題評量考生對國際主流崩塌分類系統（Cruden & Varnes, 1996）中「側向潰散」（Lateral Spreads，亦常譯為側向擴展、側向展布）之運動型態、受力力學機制與水土保持工程治理工法之統整能力。涉及之核心觀念包含：

1. 運動類型定義：區分滑動（Slide）、流動（Flow）與潰散（Spread）之幾何型態與變形特徵。
2. 力學與觸發機制：極限平衡觀念、有效應力原理（$\sigma' = \sigma - u$）、地震引致飽和砂土液化（Liquefaction）、軟弱黏土塑性擠出（Extrusion）與臨空面邊界條件。
3. 水土保持治理工程規劃：依據「治水為先、地盤改良、抑制變形、結構抗滑」之順序研擬綜合工程對策。

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解題方法

本題為標準的國家考試專業申論題，採「三段式對稱架構」作答：

1. 定義與特徵：由 Varnes 分類系統切入，點出上覆硬岩/硬土與下伏軟弱層的雙層地質構造，並說明其宏觀破壞特徵（坡度極緩、拉伸裂縫、地塹/地壘構造）。
2. 觸發機制：依「外在誘發因子（地震動、降雨）」與「內在地質力學演變（孔隙水壓驟升、有效應力喪失、抗剪強度折減、剪切破壞向側向發展）」深入剖析。
3. 治理對策：按水土保持與坡地工程常規，分類為「地下水與地表水排除工法」、「地盤加固與土壤改良工法」、「結構抑制與應力平衡工法」及「監測與非工程對策」，使閱卷委員一目了然。

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選項分析

本題為申論題，無選項分析。

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解題技巧

1. 判斷竅門（得分關鍵字）：

• 定義必寫出：「上覆具凝聚力或脆性之岩體/土體」、「下伏軟弱可塑或易液化地層」、「極緩坡（$0.5^\circ \sim 3^\circ$）即可發生」、「地塹（Graben）與張裂縫」。
• 機制必寫出：有效應力折減、地震液化、側向擴張變形（Lateral Strain）、臨空面（Free Face）。

2. 常見陷阱：

• 誤將側向潰散寫成一般「平面滑動」或「旋轉滑動」。側向潰散的主導變形為水平側向延伸變形，基底破壞面通常接近水平，非圓弧型剪切滑裂面。
• 誤認為僅在陡坡發生。事實上，側向潰散最典型的特點就是常發生於極緩坡（甚至河岸、海岸緩坡）。

3. 配分佈局建議：

• 定義占 25%：明確定義、典型幾何構造與運動特徵。
• 觸發機制占 35%：分條論述水力、地震與應力邊界效應。
• 治理對策占 40%：分門別類，對應上述破壞機制提出解方。

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【答案】

一、何謂側向潰散（Lateral Spreads）

「側向潰散」（亦稱側向擴展）為國際崩塌分類體系（Cruden & Varnes, 1996）中五大運動類型之一，其定義與運動特徵如下：

1. 定義： 指上覆較堅硬、具脆性或膠結良好之岩塊或土體，因下伏之軟弱層（如飽和鬆散砂土、軟弱黏土或易塑流頁岩）發生剪切降伏、塑性流變或液化，導致上覆塊體伴隨下伏層向側向（水平方向）擴張、碎裂並平移之一種質量運動現象。
2. 主要幾何與變形特徵：

• 發生坡度極緩：通常發生於坡度僅 $0.5^\circ \sim 5^\circ$ 之極平緩坡地，或朝向河流侵蝕形成的自由臨空面（Free face）。
• 破壞機制以延伸變形為主：主要由水平方向之拉伸應變主導，缺乏明顯單一的高傾角剪切滑裂面，多數破壞面呈水平或近水平。
• 地表構造：上覆剛性土體或岩體受拉張作用破裂，形成一系列平行排列之深層張裂縫（Tension cracks），並常伴隨地塹（Graben）與地壘（Horst）交替之地表下陷階階構造。

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二、側向潰散之觸發機制

側向潰散的發生是外在擾動與特定內在水文地質條件共同作用之結果，其具體力學機制如下：

核心觀念

本題為邊坡工程監測系統整合與訊號判讀的經典申論題，考查核心在於邊坡內在物理力學機制、外在誘發因子與監測數據間的聯立解析，以及現場儀器量測之系統誤差與物理限制。評估與計算涉及之關鍵定義與力學架構如下：

1. 有效應力原理（Terzaghi's Effective Stress Principle）與抗剪強度： $\sigma' = \sigma - u$ $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi' = c' + (\sigma - u)\tan\phi'$ 式中，$c'$ 為有效凝聚力，$\phi'$ 為有效摩擦角，$\sigma$ 為總正應力，$u$ 為孔隙水壓力。水位與孔隙水壓之量測直接決定抗剪強度之折減程度。
2. 極限平衡分析（Limit Equilibrium Method, LEM）與回算（Back Analysis）： 利用傾斜儀界定之破壞滑動面幾何位置，帶入孔隙水壓數值進行反算，推求剪切帶現地剪力強度參數，重現滑動臨界狀態（安全係數 $F_s = 1.0$）。
3. 齋藤（Saito）潛變破壞預測法： 邊坡進入第三期（加速）潛變階段時，應變速率與破壞剩餘時間成反比： $\dot{\varepsilon} = \frac{A}{(t_r - t)^m}$ 利用傾斜儀之位移速率倒數法（Inverse Velocity Method, $1/v$ 圖），推估邊坡破壞時間（$t_r$）。
4. 邊坡動態穩定分析（Pseudo-static Analysis & Newmark's Method）： 地震加速度 $\text{PGA}$ 換算為假靜態水平震度係數 $k_h = \frac{\text{PGA}}{g}$，配合 Newmark 滑塊分析積分計算邊坡超過降伏加速度（Yield acceleration, $a_y$）後之累積永久位移量。

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解題方法

本題應採取「變形反應（結構行為）—水文驅動（水力行為）—動力觸發（外力行為）」之因果邏輯鏈進行解構，分別詳述四大儀器之穩定性評估應用，再系統性從「安裝施工、儀器元件、水文地質環境、人為操作」剖析誤差來源。

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一、 監測訊息應用於邊坡穩定性評估之機制

1. 傾斜儀（Inclinometers）之評估應用

• 精確判定滑動面深度與型式： 傾斜儀沿孔深量測水平位移剖面。當某特定深度出現顯著之剪切位移扭曲（位移梯度突增點 $\frac{du}{dz} \gg 0$），即可確認為邊坡潛在或活動滑動帶（Shear zone）之深度，並界定滑動型態（如圓弧滑動、平面順向坡滑移或深層複式滑動）。
• 滑動方向與運動向量合成： 藉由相互垂直之 $A$ 軸（平行預期滑動方向）與 $B$ 軸（垂直預期滑動方向）雙向位移向量合成，求得滑動體實際運動主方位角與向量位移。
• 潛變階段判定與破壞時間預警： 根據位移–時間歷線，區分初期、穩定及加速潛變。位移速率顯著加速時，利用位移速率倒數圖（$\frac{1}{v}$ 對時間關係線外插交於零點），預測滑動體整體失穩時間。
• 邊坡反算分析（Back Analysis）之幾何邊界輸入： 將傾斜儀確認之實際滑動面幾何引入極限平衡模式（如 Bishop 法、Janbu 法或 Spencer 法），鎖定特定滑面位置以反算滑動面之殘餘抗剪強度參數（$c_r', \phi_r'$）。

2. 水位計（Water Level Meters）之評估應用

• 自由地下水面（Phreatic Surface）監控： 掌握降雨入滲後自由地下水面之升降幅度，判定滑動體之飽和度、總重增加量（重力下滑力矩增加），以及水力坡降對邊坡浸潤線之影響。
• 降雨與地下水反應遲滯特性分析： 建立降雨強度歷線、降雨累積量與地下水位湧升歷線之相關模型，求取滯後時間（Lag time），以評估邊坡之排水能力及設定降雨預警門檻。
• 排水工程成效驗證： 監測深井排水、水平集水管（Horizontal drains）或盲溝完工前後之水位降深，驗證地下水解壓降水成效，確認安全係數 $F_s$ 提升幅度。

3. 水壓計（Piezometers）之評估應用

• 滑動帶有效應力精準折減計算： 孔隙水壓計（特別是振動弦式水壓計）埋設於特定滑動剪切面或弱面透水層，直接量測局部孔隙水壓 $u$。帶入有效應力 Mohr-Coulomb 準則 $\tau_f = c' + (\sigma - u)\tan\phi'$，精確評估該弱面抗剪強度之折減程度。
• 受壓含水層與超額孔隙水壓檢測： 針對具覆蓋隔水層之邊坡，量測受壓含水層水頭，評估底鼓（Heave）破壞或浮力效應對邊坡腳部被動土壓力區之削弱作用。
• 非定常滲流（Transient Seepage）與孔隙水壓比（$r_u$）評估： 計算孔隙水壓比 $r_u = \frac{u}{\gamma \cdot h}$，直接作為極限平衡數值計算之輸入參數，評估驟降（Rapid drawdown）或暴雨飽和過程中之瞬態邊坡安全性。

4. 地震儀（Seismographs / 強震加速度計）之評估應用

• 輸入假靜態震度係數： 量測邊坡基地之地表水平與垂直峰值加速度（$\text{PGA}_h, \text{PGA}_v$），計算假靜態地震力係數 $k_h = \frac{\text{PGA}_h}{g}$，代入極限平衡公式評估瞬時動力安全係數 $F_s$。
• 地形動力放大效應評估： 透過邊坡坡頂與坡底（或深部自由場）地震儀對比，求算地形幾何對地震波之放大倍率（Topographic Amplification Factor），修正坡頂崩塌風險指標。
• 紐馬克（Newmark）永久位移分析： 將地震儀記錄之實際強震加速度歷時（Acceleration time-history）進行超過降伏加速度 $a_y$ 之二次積分，計算邊坡之累積永久位移量 $d_n$： $d_n = \iint (a(t) - a_y) \, dt^2 \quad (a(t) > a_y)$ 以累積位移量（如 $>5\text{ cm}$ 或 $>10\text{ cm}$）作為邊坡破壞等級之客觀準則。

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二、 量測數據產生較大誤差之成因分析

核心觀念

本題測驗「大規模崩塌（Deep-seated Landslide）」伴隨之「地體災害鏈（Geohazard Chain）」演變過程，以及工程應變與治理之跨領域整合能力。

1. 大規模崩塌與堰塞壩定義：

• 依據民國 111 年行政院農業委員會水土保持局（現已改制為農業部農村發展及水土保持署）之劃定標準，大規模崩塌通常指崩塌面積達 $10\text{ ha}$ 以上、崩塌土石量達 $10\text{ 萬 }\text{m}^3$ 以上，或滑動面深度在 $10\text{ m}$ 以上之深層崩塌。
• 堰塞壩（Landslide Dam，又稱天然壩）為崩塌土石快速堆積於河道阻斷水流而形成之天然土石構造物，未經工程壓實、級配不均且缺乏安全溢洪設施，極易潰決。

2. 法規與規範依據：

• 本題治理設計依據以命題當年（民國 111 年）之「水土保持技術規範」及「土石流及大規模崩塌災害防救業務計畫」為準。

3. 壩體破壞力學機制：

• 漫頂沖蝕（Overtopping Erosion）：蓄水超過壩頂最低點溢流下切，侵蝕溝快速擴大。
• 管湧與滲流破壞（Piping / Seepage Failure）：壩體孔隙水壓上升引發內部細粒料掏空。
• 壩坡失穩（Slope Failure）：上下游壩坡因高飽和度、滲流力或動水壓力引發滑動。

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解題方法

本題為標準的申論型問答題，切入重點在於「邏輯層次感」與「系統性工程架構」：

1. 後續災害分析：依照「空間與災害連鎖（Hazard Chain）」展開，依序論述「上游迴水淹沒」、「壩體潰決水理衝擊」、「下游土石流與淤積」及「長期河相與地質連鎖反應」，展現全方位防砂工程視野。
2. 預防與治理對策：依照「時序防救災生命週期」分為「平時預防與監測預警（非工程對策）」、「災時緊急應變（消能減災）」與「災後中長期復原治理（結構工程對策）」，切忌只寫單一工程手段。

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選項分析

本題為高考三級申論問答題，無選擇題選項。評分重點與配分邏輯如下：

• 子題一（後續災害，約佔 40%～50%）：是否能完整寫出漫頂潰決、土石流、上游迴水、二次滑動及長期河床抬升等災害機制。
• 子題二（預防與治理，約佔 50%～60%）：是否涵蓋監測預警機制、溢流導引與洩降、中長期結構工法（防砂壩、護岸、疏濬），以及非工程應變計畫。

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解題技巧

1. 掌握破壞時效性：堰塞壩壽命通常極短（80% 以上在數天至數週內破壞），治理措施必須明確區分「緊急應變（以搶通排水、消減水頭為主）」與「中長期治理（以穩固河道、疏濬土砂為主）」。
2. 套用專業術語：作答時帶入水利與水土保持專業名詞，如「退水沖蝕（Drawdown failure）」、「潰壩水理數值模擬」、「開挖溢洪導溝」、「階梯式跌水」等，提高給分層次。
3. 避開答題陷阱：切勿將堰塞壩治理寫成一般人工土石壩興建工程；堰塞壩為處於極不穩定狀態之鬆散堆積體，不可盲目於壩體上直接澆置大量剛性混凝土，應以「控水、洩洪、消能」為核心優先處置。

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【答案】

一、大規模崩塌形成堰塞壩之後續災害

大規模崩塌堵塞河道形成天然堰塞壩後，因其結構鬆散且水流持續匯集，將引發下列連鎖性複合災害：

1. 上游迴水淹沒災害（Upstream Inundation）：

• 壩體阻斷主河道水流，上游水位迅速上漲形成堰塞湖，迴水直接淹沒上游河階之聚落、農田、道路橋樑及公共設施。
• 水位驟升導致上游兩岸坡腳浸泡飽和，其抗剪強度降低，極易引發庫岸周緣之二次崩塌與邊坡滑動。

2. 堰塞壩潰決引發超常洪峰（Dam-Break Flooding）：

核心觀念

1. 急洩降（Rapid Drawdown）定義： 蓄水邊坡（如水庫、水塘、防洪渠道或壩體）長期處於高水位狀態時，土體達到完全飽和並建立穩態滲流網。當外部水位因人為排洪、取水或驟退而迅速下降，但坡體土壤之透水係數較小（如黏土、粉土或細砂），內部孔隙水無法及時排出，此一水力歷程即稱為急洩降。
2. 有效應力原理（Terzaghi's Principle）與 Mohr-Coulomb 剪力強度準則： $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi' = c' + (\sigma - u) \tan\phi'$ 式中，$c'$ 為有效凝聚力，$\phi'$ 為有效摩擦角，$\sigma$ 為總應力，$u$ 為孔隙水壓力，$\sigma'$ 為有效正應力。
3. 滲流力（Seepage Force）與水力梯度： 急洩降後，地下水浸潤線由坡體內部指向坡外，形成朝向坡面之超額孔隙水壓力與動水壓力（滲流力 $j = i \gamma_w$），大幅增加滑動驅動力矩。
4. 極限平衡分析（Limit Equilibrium Method, LEM）與安全係數（Factor of Safety, $FS$）： 量化評估以滑動面上之總抗剪力矩與總驅動力矩比值定義： $FS = \frac{\sum M_R}{\sum M_D} = \frac{\sum \tau_f \cdot \Delta l}{\sum \tau \cdot \Delta l}$

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解題方法

本題為典型的申論考題，作答應切分為「崩塌破壞發生機制」與「量化評估分析流程」兩大主軸，結合理論推導與工程實務分析方法。

一、急洩降觸發土壤邊坡崩塌之機制

急洩降造成邊坡破壞並非單一因素引起，而是「抗滑能力驟減」與「下滑外力劇增」共同作用之結果，主要力學機制如下：

1. 坡外靜水支撐力（Hydrostatic Buttress Effect）瞬間喪失：

• 洩降前：外側高水位對坡面施加朝向坡內的側向靜水合力 $P_w$，具實質護坡支撐作用，能有效抵抗土體的下滑趨勢。
• 洩降後：外部水位迅速退去，此護坡抗滑力矩在短時間內完全消失。

2. 孔隙水壓力無法消散，導致有效正應力與抗剪強度劇減：

• 土體內水位下降速率遠落後於外水位下降速率，坡體內部仍飽水且殘留極高之孔隙水壓 $u$。
• 外水位移除使邊坡之總法向應力 $\sigma$ 降低，但孔隙水壓 $u$ 仍維持高值，使滑動面上的有效正應力 $\sigma' = \sigma - u$ 驟降。
• 依據 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$，土體能發揮的抗剪強度 $\tau_f$ 隨之大幅折減。

3. 強烈向外之滲流力使下滑力矩急劇增大：

• 坡內水頭遠高於坡外水位，水力坡降 $i$ 大幅增加，在土體中形成朝向坡面、外向指下的滲流合力 $J$。
• 該滲流力直接疊加於下滑力矩中，使破壞面上的驅動剪應力劇增。

4. 土體飽和自重維持高位，缺乏浮力抵消：

• 洩降後，土體仍處於飽和狀態，其單位重為飽和單位重 $\gamma_{\text{sat}}$，而非浸水時受浮力作用折減之有效（浮）單位重 $\gamma' = \gamma_{\text{sat}} - \gamma_w$。
• 滑動土體之總重維持最大值，顯著提高引致邊坡滑動的重力驅動力矩。

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二、急洩降誘發邊坡崩塌之量化評估方法

量化評估的核心在於「預測洩降後的孔隙水壓分佈」並採用合理的「抗剪強度準則」，進而以極限平衡法求取最小安全係數 $FS$。工程實務上主要有以下三種量化評估途徑：

1. 美軍工兵團（USACE）/ Duncan 三階段分析法（Three-Stage Method）

此法為國際與台灣工程實務公認最嚴謹之急洩降評估標準：

• 第一階段（洩降前穩態排水狀態）： 水庫維持正常高水位，土體處於完全固結排水狀態。使用有效應力參數（$c', \phi'$）執行初始穩態分析，求出滑動面上各點的初始有效固結主應力 $\sigma'_{1c}$ 與 $\sigma'_{3c}$，並定義固結主應力比 $K_c = \sigma'_{1c} / \sigma'_{3c}$。
• 第二階段（急洩降瞬態不排水狀態）： 急洩降過程極為短暫，土體來不及排水固結，視為不排水（Undrained）剪切行為。利用室內等向固結不排水（CIU）或異向固結不排水（CAU）三軸試驗繪製的強度包絡線，評估在初始固結壓力下所能提供之不排水抗剪強度 $s_u$。
• 第三階段（強度包絡線取捨與極限平衡分析）： 考量排水強度與不排水強度之差異，各分析切片之抗剪強度取排水與不排水評估之較小值（即最保守包絡線）： $\tau_f = \min \left[ (c' + \sigma' \tan\phi'), s_u \right]$ 將修正後之強度代入極限平衡法（如 Bishop 簡化法、Spencer 法），計算邊坡在洩降瞬間之安全係數 $FS$。