115 高普考高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

深層滑動的穩定性，常由岩體內的弱面控制，例如層面、節理、劈理、斷層或剪裂帶。分析時必須先判斷潛在滑動面是沿著單一或數組不連續面滑動，還是岩體破碎到可視為等效連續介質，再據以選取強度準則。

因此，岩體參數不能只用完整岩心試體的單軸抗壓強度代表。應區分：

1. 不連續面剪力強度：適用於滑動面受特定弱面控制的分析。
2. 岩體等效強度與變形參數：適用於節理密集、破碎或滑動面無法明確追蹤的岩體分析。
3. 地下水作用：水壓會降低滑動面有效正向應力，也可能由張力裂縫、裂隙或承壓含水層提供推力。

滑動面採莫爾—庫侖準則時，抗剪強度為：

其中 $c'$、$\phi'$ 為有效凝聚力與有效摩擦角，$\sigma_n$ 為滑動面正向應力，$u$ 為滑動面孔隙水壓。若以總應力參數分析，應一致採用總應力強度參數與相應分析條件，不可混用。

解題方法：評估含不連續面岩體的力學參數

一、調查岩體結構與滑動面

先進行地表地質調查、露頭測繪與鑽探，掌握岩性、風化程度、岩層位態、地下水及不連續面分布。每組不連續面應記錄：

• 走向、傾角及延續性；
• 間距、開口寬度、粗糙度與起伏；
• 充填物種類、厚度及軟弱程度；
• 面壁風化、滲水情況，以及是否有擦痕或剪動跡象。

鑽孔岩心可用來判讀岩性、風化與破碎程度，並記錄岩心採取率、RQD及裂隙狀況；但鑽孔資料須配合地表測繪及鑽孔方向判讀，不能單獨代表整體岩體的三維節理構造。再以立體投影或運動學分析，檢核平面滑動、楔形滑動或傾倒等破壞模式是否符合坡面與不連續面的幾何關係。

二、依破壞模式選擇強度評估方法

（一）滑動面明確：評估不連續面剪力強度

以不連續面直剪試驗為主要依據，在不同正向應力下測得剪力—位移關係，據峰值或殘餘強度繪出包絡線，求得 $c'$、$\phi'$。試驗應儘量反映現地不連續面的粗糙度、充填物、含水條件及可能的剪動狀態；若有既存剪動面，應重視其殘餘強度，避免高估可用強度。

對粗糙、起伏且未完全剪平的岩石節理，可採 Barton–Bandis 節理剪力準則：

其中 $\sigma_n'=\sigma_n-u$，$JRC$ 為節理粗糙度係數，$JCS$ 為節理壁面抗壓強度，$\phi_r$ 為基本摩擦角。此準則反映節理粗糙起伏產生的剪脹與互鎖效應；節理經剪動、磨平或受充填物控制時，應採較低且符合現況的強度，不可直接套用未剪動節理的峰值強度。

（二）岩體破碎或滑動面不明確：評估等效岩體強度

可用地質強度指數（GSI）或岩體分類資料，配合完整岩石單軸抗壓強度 $\sigma_{ci}$、Hoek–Brown 常數 $m_i$ 及擾動係數 $D$，估算岩體強度。廣義 Hoek–Brown 準則為：

其中：

$\sigma_1'$、$\sigma_3'$ 為有效主應力；$m_b$、$s$、$a$ 為由 GSI、$m_i$ 及 $D$ 決定的岩體常數。

核心觀念

卵礫石層是由卵礫石粗顆粒與砂、粉土、黏土等細粒基質共同組成的粗粒土層。它不是性質均一的材料：顆粒組成、級配、排列、基質性質與膠結狀態的差異，都會使不同地點的強度和透水性有明顯變化。

卵礫石層常能維持陡峭開挖面，主要是因粗顆粒互相嵌鎖、接觸骨架穩固，且細粒基質或膠結物填充顆粒間隙，提供表觀凝聚力。但「開挖時坡面陡峭而暫時自立」不代表邊坡長期穩定；雨水入滲、地下水滲流、坡腳淘刷或開挖卸荷，都可能破壞顆粒骨架與基質，使崩塌發生。

分析上可用摩爾－庫倫強度概念表示：

其中，$\tau_f$ 為剪力強度，$c'$ 為有效凝聚力，$\phi'$ 為有效摩擦角，$\sigma_n$ 為總正向應力，$u$ 為孔隙水壓。卵礫石層強度評估尤其要留意基質所提供的凝聚力及水對基質的弱化作用。

影響卵礫石層邊坡強度的因素

1. 卵礫石含量與粗細料比例：粗顆粒可形成承載骨架，顆粒間嵌鎖通常有利於摩擦強度；細料比例則影響填充、基質連續性與凝聚力。粗細料比例改變，可能使受力機制由顆粒骨架控制轉為基質控制。

2. 粒徑、級配與顆粒形狀：級配良好時，細料可填入粗顆粒空隙，增加密實度與顆粒接觸；粒徑分布、最大粒徑和粒徑均勻性也會影響骨架排列與剪力傳遞。顆粒形狀、圓滑程度及表面粗糙度會改變嵌鎖和顆粒間摩擦。

3. 基質性質與含量：砂、粉土、黏土等基質的強度、塑性、含水狀態及其在顆粒間的分布，會影響整體強度。基質若形成連續弱層，剪切可能集中於基質；若基質能緊密填隙，則有助於顆粒骨架穩定。

4. 膠結程度與風化狀態：顆粒間膠結可提供額外凝聚力，使卵礫石層呈現較陡的坡面。風化、浸水或卸荷可能使膠結破壞，造成強度衰減及顆粒鬆落。

5. 密實度、孔隙比與排列構造：密實程度、顆粒接觸方式及排列方向，會影響剪脹、嵌鎖和抗剪能力。層理、透鏡體、舊河道沉積或局部細料層亦可能形成強度不連續面。

6. 水文條件：地下水位上升、地表水入滲與坡面滲流會提高孔隙水壓、降低有效應力；滲流也可能帶走細料，形成管湧、淘空或坡面局部流失。雨水軟化細粒基質與膠結物時，凝聚力尤其容易下降。

7. 坡形、坡高與外部作用：坡角增大、坡高增加會提高下滑驅動力；坡頂堆載、坡腳開挖或河川淘刷會改變應力條件。地震力則會增加滑動驅動力，並可能使鬆動顆粒或塊石崩落。

解題方法：由破壞機制配對治理工法

作答時先指出卵礫石層強度同時受「粗顆粒骨架」與「細粒基質、膠結」控制，再依破壞位置及水的作用，區分整體滑動、坡面剝落、滲流淘蝕及坡腳侵蝕等機制。最後將工法分為降低驅動力、增加抗力、控制水流、保護坡面及攔截落石等類別。這樣能說明工法為何適用，而不只是列舉名稱。

卵礫石層邊坡破壞模式與整治工法

一、整體或局部剪力滑動

坡體沿圓弧形或近似平面的剪切面滑動。豪雨入滲、地下水位上升、坡頂載重增加、坡腳開挖或淘刷，都可能使安全係數降低。滑動範圍可由淺層局部滑動發展至較深層的整體滑動。

整治工法：

• 截排水與降地下水：設置坡頂截水溝、坡面排水溝、平台排水溝、水平排水管或集水井，減少入滲及孔隙水壓。
• 削坡、分階與減載：降低坡角、坡高或坡頂荷重，以減少滑動驅動力。
• 坡腳加固：設置擋土牆、扶壁、抗滑樁或加勁結構，提供抗滑阻力；設計須檢核基礎承載與整體穩定。

核心觀念

本題考查順向坡判定與弱面平面滑動的運動學條件。判斷時要區分兩件事：坡面與弱面的幾何關係決定是否為順向坡；弱面傾角與摩擦角的比較，則用來判斷弱面是否具備滑動條件。

順向坡是指弱面傾向與坡面傾向大致相同，且弱面傾角小於坡面傾角，使弱面可能在坡面露出。平面滑動通常還須符合：弱面傾向與坡面傾向相近、弱面可在坡面出露，且弱面傾角大於摩擦角。

解題方法

依題目表示，坡面為 $N40^\circ E/25^\circ S$，弱面為 $N30^\circ E/20^\circ S$。兩者傾向均為南向，走向相差：

核心觀念

本題考查坡地地下水的流網判讀，以及由水頭換算孔隙水壓。地下水流線平行地表面，表示地下水沿坡面方向流動；在均質、等向性且穩定滲流的假設下，流網由流線與等勢線組成，兩者互相正交。

水壓由測點的壓力水頭換算：

其中 $u$ 為孔隙水壓，$\gamma_w$ 為水的單位重，$h_p$ 為測點相對地下水位的垂直水頭。題目所稱「地下水位以下深度 $h$」若指鉛直深度，則 $h_p=h$。

解題方法

1. 畫出坡面，並標示坡角 $\theta$。
2. 畫地下水位，使其與地表面平行；地下水位以下的流線也平行坡面。
3. 畫出與流線正交的等勢線。由於流線平行坡面，等勢線垂直坡面。
4. 在地下水位下方深度 $h$ 處取測點。該點的壓力水頭是它相對地下水位的鉛直深度，因此

核心觀念

本題考查岩坡因張力裂縫形成潛在滑動面後：

1. 地下水及裂縫水所產生的水壓力分布。
2. 水壓力對有效應力、抗剪強度及邊坡安全係數的影響。
3. 地錨如何穿越潛在滑動面，將滑動岩體錨定於穩定岩盤。
4. 地錨的抗滑分力與增加法向力所產生的穩定效果。

沿潛在滑動面之有效應力抗剪強度為：

其中：

• $c'$：有效凝聚力；
• $\sigma_n$：滑動面上的總法向應力；
• $u$：孔隙水壓力；
• $\phi'$：有效摩擦角。

水壓力 $u$ 增加時，滑動面上的有效法向應力 $\sigma_n-u$ 減少，因而降低抗剪強度。

一、水壓力分布

1. 張力裂縫內的水壓力

張力裂縫近似為近於垂直的裂縫。若裂縫內蓄水，水壓力隨深度增加而增加：

其中：

• $\gamma_w$：水的單位重；
• $z$：自水面向下的深度。

因此，張力裂縫側壁所受水壓力為三角形分布，水面處為零，裂縫底部最大。

若裂縫深度為 $H_w$，則裂縫底部最大水壓力為：

單位寬度裂縫側壁所受合力為：

合力作用於水面下 $H_w/3$ 處，方向為水平，並對滑動岩塊產生向外推動作用。

2. 潛在滑動面上的孔隙水壓力

假設地下水可由張力裂縫或岩體裂隙進入潛在滑動面，則水壓力應繪於滑動面的法線方向，而不是沿滑動面方向。

概念圖如下：

 地表
 __________________
 / \
 / 張力裂縫 \
 / │← 水壓力 \
 / │ \
 / │ \
 / │ \
 /_________│____________________\
 ╲ ↘ ↘ ↘ ↘
 ╲ ↘ ↘ ↘ ↘
 ╲ 潛在滑動面
 ╲
 ╲________________

沿潛在滑動面各點的孔隙水壓力可表示為：

其中 $h(s)$ 為該點至地下水位面的垂直水頭，$s$ 為沿滑動面的距離。

在一般地下水由坡頂向坡腳滲流的情況下：

• 接近坡頂或地下水位面的部位，水壓力較小；
• 越接近坡腳，地下水頭通常越大，水壓力也越大；
• 若假設整個潛在滑動面均受地下水作用，水壓力圖可繪成由上而下逐漸增加的三角形或梯形分布；
• 水壓力箭頭必須垂直於滑動面，且方向由水體指向滑動面。

若僅有裂縫蓄水而沒有地下水與滑動面連通，則水壓力主要作用在張力裂縫壁面；若裂縫與滑動面連通，則水壓力會傳遞至滑動面，形成孔隙水壓力。

二、水壓力對穩定性的影響

水壓力對岩坡穩定性有下列不利影響：

1. 降低有效法向應力

滑動面有效法向應力為：

當孔隙水壓力 $u$ 增大時，$\sigma_n'$ 減小，摩擦抗力因而降低。

2. 降低滑動面抗剪強度

滑動面抗剪強度為：

水壓力增加所降低的抗剪強度為：

因此，水壓力越大，岩體越容易沿潛在滑動面滑動。

3. 產生裂縫內的外推力

張力裂縫內的水壓力對滑動岩塊產生水平外推力：

此力通常會增加滑動力矩，使坡體更容易向坡外傾倒或沿滑動面滑動。

4. 可能產生滲流力

地下水由坡頂向坡腳流動時，滲流力方向大致與水流方向一致，通常具有向坡外、向下的分量，會增加滑動趨勢。

故水壓力的整體作用為：

• 增加滑動力；
• 減少有效正應力；
• 降低摩擦抗力；
• 降低安全係數。