112 高普考高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題評量考生在「坡地環境調查」中運用**遙測（Remote Sensing, RS）與正射航照（Orthophoto）**進行崩塌地判釋之專業知識與實務判讀能力。核心觀念包含：

1. 遙測目視判釋七大要素：色調／色彩（Tone/Color）、紋理（Texture）、形狀（Shape）、大小（Size）、陰影（Shadow）、圖案／排列（Pattern）、位置／相關位置（Site/Association）。
2. 崩塌地物理與地貌特徵：裸露面、崩塌頂部陡壁（冠部滑動崖）、搬運路徑（滑動面／溢流槽）及坡腳堆積體。
3. 正射航照與多期分析：消除傾斜與地形起伏位移之正射影像幾何特性，結合歷史多時序航照套疊比較，辨識崩塌之活動性（新崩塌、再活動或舊崩塌）。

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解題方法

本題為標準申論題，作答切入點應採取「理論要素 $\rightarrow$ 崩塌地具體特徵 $\rightarrow$ 正射航照實務應用 $\rightarrow$ 現代輔助技術」之遞進架構：

1. 遙測影像特徵判釋：逐項針對色調、紋理、形狀、陰影及相關位置，說明如何與周遭未崩塌背景（林地、農地、人工建物）進行對比。
2. 正射航照之特殊優勢與判釋流程：凸顯正射影像「具等比例尺、無投影差、可精準套疊地籍與地形圖」之特質，並強調利用「災前與災後多期影像比對」確認崩塌範圍。
3. 光譜與立體微地形輔助：補充多光譜植生指標（如 $\text{NDVI}$）與立體對／數值地形模型（DEM）之協同判釋，使答題更具完整性與深度。

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選項分析

本題為申論試題，無選項分析。考生在應試評分標準中需注意論述層次之完整性：

• 若僅論述「色調是白色、土石裸露」，未提及「紋理」、「形狀」、「陰影」與「正射幾何校正特性」，僅能獲得基礎分數。
• 完整涵蓋目視要素、正射特性、多期套疊與地貌關聯者方可取得高分。

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解題技巧

1. 口訣記憶「色紋形大小，影配相關位」：作答時依序開展，結構嚴整不遺漏。
2. 對比式寫法：判釋的本質是「對比」，論述時務必寫出「崩塌區」與「鄰近未擾動林地／坡面」在光譜反射與幾何特徵上的反差。
3. 陷阱避開：

• 「道路施工／開挖整地」常呈現類似新崩塌之亮色調，須依賴「形狀呈帶狀或階梯狀」及「相關位置」予以排除。
• 「舊崩塌地」因次生植生覆蓋，色調不再為亮白色，須由「下凹地形、微地形起伏、粗糙紋理、先驅樹種色階差異」來識別。

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【答案】

一、遙測影像之基本特性判釋崩塌地

判讀人員透過遙測影像之目視判釋要素，針對崩塌地各部位地貌與周遭環境之差異進行識別：

1. 色調與色彩（Tone and Color）

• 真彩色影像（True Color）：新崩塌地因表土流失、岩層出露或土石沉積，地表失去植生覆蓋，反射率顯著提高，常呈現高亮度的亮灰白色、黃褐色或淺黃色；周遭未破壞之森林植生則呈深綠色，二者對比鮮明。
• 假彩色影像（Color Infrared, CIR）：近紅外波段對健康植生葉綠素反射極高（呈現深紅或鮮紅色），崩塌裸露地因無葉綠素反射，呈現青灰色、淺藍色或暗褐色，易於迅速圈劃崩塌邊界。
• 乾濕度差異：地下水出露處或飽水崩積土色調偏暗，乾燥裸岩或碎屑堆積色調偏亮。

2. 紋理（Texture）

• 樹林冠層在影像上常呈連續顆粒狀或毛絨狀之粗糙紋理。
• 新崩塌滑動面因土石刨削平整，常呈現均質且細緻之平滑紋理；

核心觀念

本題測驗工程地質與邊坡穩定分析之核心工具——**赤平極射投影（Stereographic Projection，大圓投影法）**於岩石邊坡幾何運動學（Kinematic Analysis）之應用。

1. 岩層位態要素：

• 坡面（Slope Face）：傾角 $\psi_f$、傾向 $\alpha_f$。
• 層面（Bedding Plane）：傾角 $\psi_b$、傾向 $\alpha_b$。
• 劈理面／節理面（Cleavage / Joint Plane）：傾角 $\psi_c$、傾向 $\alpha_c$。
• 內摩擦角（Friction Angle）：$\phi$。

2. 大圓投影幾何特性（下半球投影）：

• 投影基準圓的外周代表水平面（傾角 $0^\circ$），中心點代表垂直面（傾角 $90^\circ$）。
• 面（平面）以大圓弧（Great Circle）表示，大圓的頂點凸向即代表該面的傾角大小，弧線彎向外圍代表傾角較緩，彎向中心代表傾角較陡。
• 面之傾向與大圓開口方向相反（即大圓兩端連線的法線朝向其傾向方向）。

3. 邊坡類型與運動學破壞條件判定：

• 順向坡（一般順向坡，Non-daylighting Dip Slope）：層面傾向與坡面傾向大致平行（$|\alpha_b - \alpha_f| \le 20^\circ$），但層面傾角大於坡面傾角（$\psi_b > \psi_f$）。層面未出露於坡面，不易發生沿層面之平面滑動。
• 危險順向坡（出露順向坡，Critical Daylighting Dip Slope）：滿足平面滑動運動學邊界條件：

1. 傾向相近：$|\alpha_b - \alpha_f| \le 20^\circ$。
2. 層面出露（Daylight）：$\psi_b < \psi_f$。
3. 克服摩擦力：$\psi_b > \phi$。
4. 劈理面提供側向釋放（Lateral Release Surfaces）或後緣張力裂隙（Tension Crack）。

• 逆向坡（Anti-dip / Insequent Slope）：層面傾向與坡面傾向近乎相反（$|\alpha_b - \alpha_f| \approx 180^\circ$），層面傾入山體內部。主要潛在破壞模式為傾倒破壞（Toppling Failure）。
• 斜交坡（Oblique Slope）：層面走向與坡面走向呈斜交狀態（夾角介於 $20^\circ \sim 70^\circ$）。單一平面不易直接下滑，但當層面與另一組劈理面相交時，兩面之交線可能向坡外傾出，形成楔形破壞（Wedge Failure）。

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解題方法

採用「下半球等角／等面積立體投影網（Lower Hemisphere Stereonet）」之大圓繪製法。設邊坡坡面傾向朝向正南方（$180^\circ$），坡角為 $\psi_f$（約 $60^\circ$），摩擦角為 $\phi$（約 $30^\circ$），以此基準座標繪製各構造面之大圓與幾何相對關係。

1. 立體投影圖幾何標示架構

• 外圓周：代表水平面（$\psi = 0^\circ$）。
• 摩擦圓（虛線圓）：距外圓周徑向距離為 $\phi$ 的同心圓。
• 坡面大圓（Slope Face）：開口朝北、圓弧凸向南方，傾角為 $\psi_f$。
• 出露區（Daylight Envelope）：坡面大圓與外圓周之間的月牙形區域；落入此區域內之構造面，其傾角必小於坡角（$\psi < \psi_f$），代表在坡面上出露。

2. 大圓投影綜合示意圖

 北 (N, 0°)
 |
 | [逆向坡層面 Bb]
 | (凸向北方，傾入坡內)
 .-----|-----.
 .-' | '-.
 .' \ | / '.
 / \ | / \
 / \ | / \
 ; \ | / ;
 | \ | / |
西 (270°) - - - - - - - -+ - - - - - - - - 東 (90°)
 | / | \ |
 ; / | \ [斜交坡層面 Bo];
 \ [側劈理] / | \ (走向斜交) /
 \ Cs / | \ /
 \ / | \ /
 '. / | \ .'
 .-' [順向坡 Ba] '-.
 '-----|-----'
 | [危險順向坡 Bb] (落在出露區內)
 | [坡面大圓 S]
 南 (S, 180°)

3. 各坡型之大圓特徵繪製步驟

1. 基準坡面大圓 $S$：繪出走向東西、傾向正南、傾角 $\psi_f = 60^\circ$ 之大圓弧。
2. 危險順向坡層面 $B_{\text{crit}}$：繪出傾向正南、傾角滿足 $\phi < \psi_b < \psi_f$（例如 $\psi_b = 45^\circ$）之大圓弧。其圓弧位於坡面大圓 $S$ 與摩擦圓之間（即落於出露區 Daylight Zone）。
3. 一般順向坡層面 $B_{\text{normal}}$：繪出傾向正南、傾角 $\psi_b > \psi_f$（例如 $\psi_b = 75^\circ$）之大圓弧。其圓弧位於坡面大圓 $S$ 的內側（靠近中心），未切出坡面。
4. 逆向坡層面 $B_{\text{anti}}$：繪出走向近東西、傾向正北（與坡面相反）、圓弧向北凸出之大圓弧。
5. 斜交坡層面 $B_{\text{oblique}}$：繪出走向東北—西南、傾向東南（與坡面走向夾角約 $45^\circ$）之大圓弧。
6. 劈理面 $C$ 之搭配標示：

• 側向釋放劈理 $C_s$：走向近南北（垂直坡面走向）、近垂直高傾角大圓，提供塊體側邊分離滑動面。
• 正交劈理 $C_p$：與層面正交發育之大圓，充當後緣張力裂隙（Tension crack）。

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選項分析（構造型態與運動學逐項剖析）

此題非選擇題，依題旨針對四種邊坡型態之「層面、劈理面與坡面之大圓幾何關係」逐項進行分析：

核心觀念

1. 極限平衡分析（Limit Equilibrium Method, LEM）：假定滑動土體達到極限破壞狀態，土體沿特定滑動面剪應力均勻達到摩爾—庫倫（Mohr-Coulomb）抗剪強度 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$，並利用靜力平衡條件求解邊坡整體安全係數（Factor of Safety, $FS$）。
2. 切片法（Method of Slices）之本質：將滑動面以上的土體分割為若干垂直土條（切片），以處理幾何不規則、成層非均質土層、地下水面傾斜及孔隙水壓力空間分佈等複雜條件。
3. 普通切片法（Ordinary Method of Slices, OMS / Fellenius Method）：

• 假定破壞滑動面為圓弧面。
• 基本假設：忽略切片間的側向作用力（即假定相鄰切片間的法向力與剪力之合力為零，或互相抵銷）。
• 平衡條件：僅滿足整個滑動土體對滑動圓心的力矩平衡（Moment Equilibrium），不滿足水平或垂直方向的力平衡。

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解題方法

一、極限平衡切片法之適用狀況

邊坡穩定分析若採用單一剛體平面滑動或簡化圓弧分析（如 $\phi = 0$ 之 Taylor 圖表法），僅適用於均質、幾何單純之土層。當邊坡具備下列狀況時，必須採用切片法：

1. 非均質與成層土壤：邊坡斷面由多層不同力學參數（$c'、\phi'、\gamma$）之土壤構成，各切片可分別賦予所屬地層之材料特性。
2. 地下水面不規則或具非均勻孔隙水壓：邊坡內地下水位傾斜、具滲流自由水面（Phreatic line）或局部受壓水層，需精確計算各切片底面之孔隙水壓 $u$。
3. 不規則邊坡幾何與外載重：坡面有臺階（Bench）、坡度變化，或坡頂、坡面承受結構物、車輛等外加靜／動載重。
4. 複合型或深層旋轉破壞面：厚層均質或成層細粒料土壤常發生圓弧旋轉破壞；若遇弱面（如層理、斷層），亦可延伸至非圓弧切片法（如 Janbu 法、Sarma 法）。
5. 邊坡加勁與排水改善評估：易於在特定切片加入地錨拉力、排樁抗阻力或排水降水效果。

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二、厚層土壤簡單邊坡切片示意圖

1. 邊坡整體切片分割示意圖

 O (圓弧旋轉中心)
 + - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 / \ :
 / \ :
 / R \ R :
 / \ :
 / \ :
 坡頂─┐ \ :
 │\ \ 滑動土體 (滑動面) :
 │ \ \ :
 │ \ 第 i 個切片 :
 │ \ ┌───┐ :
 │ \ │ │ :
 │ \────┼───┼──────── 坡趾 :
 │ │ │ / :
 │ │ │ / :
 └──────────┴───┴──────' ───────────────────
 bi

2. 單一切片（Slice $i$）之受力幾何圖

 地表線
 ┌──────┐
 │ │
 │ │ 
 │ Wi │ (切片自重)
 │ ↓ │
 │ │
 └──┬───┘
 /αi \
 / ↓ \
 / Ni' \
 滑動面底面 ─/────┴────\─ (切片底長 li)
 / Ui → Ti \
 ────────────────

• $b_i$：切片寬度
• $h_i$：切片平均高度
• $\alpha_i$：切片底面中點之切線與水平面夾角
• $l_i$：切片底面弧長（$l_i = b_i / \cos\alpha_i$）
• $W_i$：切片總重量
• $U_i$：底面孔隙水壓力合力（$U_i = u_i \cdot l_i$）
• $N'_i$：底面有效法向反作用力
• $T_i$：底面動態剪力（抗滑阻力）

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三、使用普通切片法所需建立之運算資料

進行運算前，需在橫斷面上劃分 $n$ 個垂直切片（通常 $n \ge 10\sim 20$），並建立以下資料：

1. 幾何幾點與網格資料：

• 滑動圓弧圓心座標 $(x_c, y_c)$ 與半徑 $R$。
• 各切片寬度 $b_i$、中心線地表高程與滑動面底面高程，計算得平均高度 $h_i$。
• 各切片底面中心點之傾角 $\alpha_i$ 與弧長 $l_i = \frac{b_i}{\cos\alpha_i}$。

2. 土壤材料參數：

• 土壤單位重 $\gamma$（地下水位以上用濕單位重 $\gamma$ 或天然單位重，地下水位以下用飽和單位重 $\gamma_{sat}$）。
• 有效抗剪強度參數：有效黏聚力 $c'$、有效內摩擦角 $\phi'$。

3. 孔隙水壓力資料：

• 繪製地下水面線（浸潤線）。
• 確定切片底面中點所受之孔隙水壓力 $u_i = \gamma_w \cdot h_{w,i}$（$h_{w,i}$ 為水頭高度）。

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四、普通切片法之算式推導

核心觀念

本題評量考生對於山坡地穩定力學機制、崩塌地治理策略以及工程實務選用原則的整合能力。其核心觀念涵蓋以下三項核心依據與原理：

1. 極限平衡與邊坡安全係數（Factor of Safety, $FS$）： 邊坡穩定性由抗滑力矩（或抗剪強度）與下滑力矩（或剪應力）之比值決定： $FS = \frac{\sum R}{\sum T} = \frac{\int \tau_f \, dA}{\int \tau_d \, dA} = \frac{c' + (\sigma - u)\tan\phi'}{\tau_d}$ 式中，$c'$ 為有效凝聚力，$\sigma$ 為正向應力，$u$ 為孔隙水壓力，$\phi'$ 為有效內摩擦角，$\tau_d$ 為滑動面上的剪應力。崩塌地處理之根本原理，即在於降低下滑力（$\sum T \downarrow$）或提升抗滑力（$\sum R \uparrow$）。

2. 治理工法分類架構（依《水土保持技術規範》與坡地工程標準分類）：

• 抑制工法（Control / Prevention Works）：間接改善坡面環境條件以減緩誘發因子（改善幾何外形、消除水壓力、地表被覆）。
• 抑止工法（Restraining / Retention Works）：直接以結構物之抗力抵抗土石下滑推力。

3. 工法選擇之綜合決策原則： 工程選用須基於「成因分析」、「滑動面深度與機制」、「水文及地下水狀況」、「保全對象之重要性（安全係數標準）」、「施工便道可行性」及「生態景觀與經濟效益」進行全盤評估。

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解題方法

本題為經典制度性申論題，作答切入點宜採「分類解析 $\to$ 決策機制 $\to$ 綜合配置」之邏輯推進：

1. 破題界定處理目標：明確指出崩塌地處理之雙重目的——治標（暫態防護、阻截崩落）與治本（永久穩定、復育水土）。
2. 系統化列舉處理方法：將治理手段嚴格劃分為「抑制工法」、「抑止工法」與「坡面保護與植生工法」三大主軸，並列出代表性工種，展現專業術語精準度。
3. 建立工法選擇準則：以矩陣化、條件化的邏輯，說明地質構造（滑動面深度）、水文特性（地下水賦存）、保全急迫性及施工限制如何主導工法之決策。

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選項分析

註：本題為高考三級申論題，非選擇題型。在申論評閱上，各大工法之「適用條件」與「限制條件」即相當於選項之辨析關鍵：

• 排水工法：成本最低、成效最廣之必備工法，但單靠排水無法抵抗幾何不穩定或重度破裂之土體。
• 土方工法（削坡／押腳）：適用於地形允許且有填挖平衡空間者；若順向坡坡腳切土反而會誘發更大規模滑動，此為嚴重工法誤用。
• 擋土及排樁工法：適用於淺層至中層崩塌；若滑動面過深，結構體斷面與埋深將超出經濟與力學合理範圍。
• 預力地錨工法：能提供主動抗力，適用於深層滑動或順向坡岩體滑動，但需具備堅硬錨定層，且後續有防蝕維護之需求。

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解題技巧

1. 名詞精準嚴禁混淆：「抑制工」（改善環境、消除誘因）與「抑止工」（結構阻擋、硬性抵抗）二詞不可混用，閱卷委員極為重視此分類界線。
2. 黃金口訣記憶法：「治水優先、削坡押腳次之、結構支撐補強、植生收尾防護」。閱卷時只要掌握此四大邏輯順序，層次自然分明。
3. 安全係數與滑動面深度掛鉤：論述深層滑動時，務必提及地錨與排樁；論述淺層滑動時，強調格框護坡、擋土牆與植生，展現深厚之力學空間概念。

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【答案】

一、崩塌地之處理方法

崩塌地治理主要遵循力學極限平衡原理，透過「減少下滑力矩」及「增加抗滑力矩」達成穩定。依工程性質可分為抑制工法、抑止工法及坡面保護工法三大類：

(一) 抑制工法（間接改善工法）

旨在改善誘發崩塌之地形、地質及水文環境條件，不直接承受土石主動推力：

1. 地表水排除工法：

• 截水溝（山脊溝）：於崩塌頂部界線外側設置，截引上方未受擾動區之逕流，防止雨水注入崩塌區。
• 縱向／橫向排水溝：沿崩塌坡面順坡或等高線佈設，結合消能跌水工，迅速排除坡面雨水。

2. 地下水排除工法：

• 淺層暗渠（盲溝）：開挖透水溝槽並回填碎石濾料及透水管，降低表層飽和帶水位。