115 高普考高考三級 水土保持工程 坡地保育規劃與設計（包括沖蝕原理） 考古題詳解

核心觀念

邊坡穩定分析的安全係數（$F_s$），是滑動面上抵抗滑動的能力與促使滑動的作用之比：

以有效應力莫耳－庫侖強度表示，滑動面上的抗剪強度為：

其中，$c'$ 為有效凝聚力，$\phi'$ 為有效摩擦角，$\sigma$ 為總正應力，$u$ 為孔隙水壓。安全係數也可表為：

$F_s>1$ 表示計算上的抗滑能力大於下滑需求；$F_s=1$ 表示達到極限平衡；$F_s<1$ 則表示抗滑能力不足。安全係數是工程設計的穩定裕度指標，並非邊坡實際發生破壞的機率。

解題方法與三種標準的理由

本題應先交代安全係數的「抗力／需求」定義，再比較三種工況下作用條件的不確定性與持續時間。永久性邊坡須兼顧長期可靠度，但不同工況對穩定性的影響程度不同，因此採用不同的最低安全係數標準。

一、常時條件：$F_s>1.5$

常時分析代表邊坡在一般使用期間的常態條件，沒有額外納入高水位或地震作用。這項標準要求較大的穩定裕度，原因包括：

• 邊坡長期暴露於風化、侵蝕、排水變化及材料性質差異等影響。
• 土層參數、地下水狀況與施工品質均有自然變異，分析模型也有簡化誤差。
• 若常態下僅略高於極限平衡，長期的小幅不利變化便可能使安全係數降至 $1$ 以下。

因此，常時條件採較高的 $1.5$，以保留較充足的抗滑裕度。

二、高水位條件：$F_s>1.2$

高水位會使地下水位上升、孔隙水壓 $u$ 增加，降低有效應力：

核心觀念

坑溝是地表逕流集中於地面低窪處，持續沖刷土體而形成的深溝。當沖蝕溝已深至一般耕作或整地方法無法填平時，即屬坑溝；其發展是逕流侵蝕與坡壁崩塌共同作用的結果。

本題重點在說明坑溝如何由淺溝逐步發展，並指出其主要延伸與擴大方式：溝頭向上坡溯源後退、溝床向下切深、溝壁向兩側拓寬。這是侵蝕地形發展的概念題，無須代入公式或援引法條。

解題方法：依形成、擴大到穩定說明

一、初期形成：逕流集中並沖成淺溝

植被覆蓋不足、地表受擾動，或排水集中時，降雨產生的地表逕流會沿坡面微地形匯集。逕流剪應力增大後，先沖出細溝；若沖刷持續且未受控制，細溝便加深、加寬，發展成坑溝。

坡面逕流流入較低處時，也可能在坡折或出口形成落差與溝頭陡坎，開始集中侵蝕。

二、發展擴大：溯源、下切與側向拓寬

1. 溝頭溯源侵蝕 水流越過溝頭陡坎後，沖擊坎腳並形成局部沖刷坑。坎腳被掏空後，上方土體失去支撐而崩落，使溝頭向上坡方向後退，坑溝因而變長。

2. 溝床下切 集中水流沿溝床流動，持續沖刷並搬運土砂，使溝床降低、坑溝加深。下切能否持續，受逕流量、流速、土壤抗蝕性及溝床材料等因素影響。

核心觀念

降雨驅動指標（Rainfall Triggering Index, RTI）是結合短時間降雨強度與前期有效累積雨量的指標，用來反映降雨對土石流發生的驅動程度。概念上，短延時強降雨會增加地表逕流與沖蝕；前期累積雨量則反映土壤含水狀態。兩者合併後，可用歷史雨量及土石流事件資料推估降雨警戒門檻。

常用定義為：

$RTI=I\times R_t$

其中 $I$ 為某時刻的小時降雨強度，$R_t$ 為該時刻的有效累積雨量。$RTI$ 越大，表示降雨驅動條件越強。常用單位為 $\text{mm}^2/\text{hr}$。

式中符號

$RTI_M=RTI_{10}+\frac{M-10}{80}(RTI_{90}-RTI_{10})$

• $RTI_M$：第 $M$ 百分位對應的 RTI 特定值，例如 $RTI_{50}$ 或 $RTI_{70}$。
• $M$：欲求的百分位數，通常介於 10 至 90。例如求 $RTI_{70}$ 時，$M=70$。
• $RTI_{10}$：歷年雨場 RTI 分布的第 10 百分位值，作為下警戒值。
• $RTI_{90}$：歷年雨場 RTI 分布的第 90 百分位值，作為上警戒值。
• $80$：兩個百分位數的差，即 $90-10$，用來將 $RTI_{10}$ 至 $RTI_{90}$ 間的 RTI 值作線性內插。

本式是以 $RTI_{10}$、$RTI_{90}$ 為端點的線性內插公式。例如：

$RTI_{70}=RTI_{10}+\frac{70-10}{80}(RTI_{90}-RTI_{10})$

解題方法：警戒基準值訂定流程

1. 蒐集雨量與災害資料 蒐集雨量站歷年逐時雨量，以及土石流發生紀錄；參考雨量站應能代表鄰近土石流潛勢溪流的降雨條件。

2. 劃分雨場並計算有效累積雨量 依作業方法劃分降雨事件，計算各時刻的有效累積雨量 $R_t$。此值除納入本次降雨，也納入前期降雨影響，通常對較早的雨量加以折減，以反映土壤含水效應隨時間消退。

核心觀念

本題考查將建築物本身納入擋土系統的配置方式，例如以地下室外牆或建築物靠坡側牆體抵擋土壓。設計時須同時考量建築物的使用功能與擋土安全，不能只把一般外牆視為擋土牆使用。

土壓作用可依土層、地下水位、地表載重及牆體位移條件計算。以均質、水平填土的簡化情形為例，主動土壓合力為：

其中 $K_a$ 為主動土壓係數、$\gamma$ 為土壤單位重、$H$ 為擋土高度。若有地下水，還須另計水壓；地表載重也會增加側向作用。這些力須由建築結構安全承受，並檢核構件強度、整體穩定及基礎承載等條件。

解題方法

以「空間與工程整合效益」說明優點，再以「結構、施工及防排水責任增加」說明缺點。答題時應指出：建築物兼作擋土構造可以節省獨立擋土設施所需空間，但建築物須按擋土構造承受側向土壓及水壓，且仍須確認整體邊坡穩定。

優點

1. 節省基地空間：建築外牆與擋土功能整合，可減少另設擋土牆所占用的空間，適合基地狹小或可建築面積有限的坡地。
2. 提高土地利用效率：地下室或建築物靠坡側空間可配合建築使用，不必在建築物與擋土牆之間保留較大的間隔。
3. 減少重複構造與工程量：若建築結構本身經適當設計即可承擔擋土作用，可降低另建擋土牆的材料及施工需求。
4. 配置較整合：建築物、基礎與擋土系統可一併規劃，便於安排基地高程、地下室及地面設施。