110 台北自來水招考新進職員(工) 土木工程_一級工程員 北水甄試 一級工程員-土木工程(自來水工程)專2 考古題詳解

核心觀念

陰極保護法（Cathodic Protection）是利用電化學原理，使金屬管線成為電化學腐蝕電池中的「陰極」，降低其氧化溶解反應，以抑制金屬腐蝕。

自來水工程中，埋設或浸水的金屬管線可能因土壤、水分及電位差產生電化學腐蝕。陰極保護通常分為：

• 犧牲陽極法：連接較易氧化的金屬，使其作為陽極被腐蝕，保護管線。
• 外加電流法：利用直流電源供給保護電流，使管線維持陰極狀態。

其主要目的就是延長管線使用壽命，避免漏水、管壁變薄及結構破壞。

解題方法

判斷「陰極保護法」的關鍵在於辨認其屬於金屬管線防蝕技術，而非水處理程序。

陰極保護法處理的是管線金屬表面的電化學腐蝕問題，因此應選擇與「防止管線腐蝕」直接相關的選項。

選項分析

核心觀念

慢濾池以低濾速通過細砂濾料，主要藉由濾料表面形成的生物膜（schmutzdecke）及濾砂層的物理化學作用去除水中雜質。

在物理過濾機制中，粒子隨水流通過濾砂孔隙時，因流線彎曲、粒子慣性或與砂粒表面接觸而被捕捉，稱為「攔截作用」。粒子被攔截後，還會透過吸附及生物膜作用而固定、分解。

因此，本題在四個選項中，最符合慢濾池主要去除機能的是「攔截」。

解題方法

判斷本題可掌握兩點：

1. 慢濾池的主要特色是低濾速、細砂濾料及生物膜作用。
2. 題目詢問「去除雜質的最主要機能」，應選擇能描述粒子在濾層中被捕捉、固定的主要過濾機制。

粒子通過濾砂層時，並非單純因孔隙大小而全部被卡住，而是藉由粒子與砂粒表面的接觸、附著及生物膜捕捉而去除，故以「攔截」最適當。

選項分析

(A) 沉澱

沉澱是懸浮固體因重力作用向下沉降，常見於沉澱池等單元。

慢濾池中確實可能發生局部沉降，但水流通過濾砂層的主要去除機制並非單純依靠重力沉澱，因此不是本題最佳答案。

核心觀念

本題考查逆滲透（Reverse Osmosis, RO）操作中的「結垢」判定原理。

RO 膜會去除水中大部分溶解性離子，使離子被截留並集中於濃縮端。當濃縮端中某難溶鹽類的離子濃度乘積超過其溶解度積常數 $K_{sp}$ 時，溶液即達過飽和狀態，難溶鹽會析出形成水垢。

以難溶鹽 $MX$ 為例：

其溶解度積為：

實際水中的離子濃度乘積稱為離子積 $Q$：

結垢判定如下：

• $Q<K_{sp}$：未達飽和，不會析出沉澱。
• $Q=K_{sp}$：達飽和狀態。
• $Q>K_{sp}$：形成過飽和，會析出沉澱並產生結垢。

因此，題目所稱「離子濃度大於什麼值」的嚴格說法，是濃縮端的離子積超過該難溶鹽的溶解度積常數。

解題方法

RO 系統中，水受到壓力通過半透膜，水分子透過膜，而多數離子被截留在濃縮水中。隨著回收率提高，濃縮端的離子濃度增加。

當濃縮端中形成難溶鹽的離子濃度乘積達到：

即會產生沉澱。例如硫酸鈣：

其離子積為：

當：

便會析出硫酸鈣水垢。

核心觀念

本題考查「鈉離子交換法」的軟化原理與離子交換樹脂的再生方式。

硬水中的主要硬度離子為鈣離子 $\mathrm{Ca^{2+}}$ 與鎂離子 $\mathrm{Mg^{2+}}$。鈉離子型陽離子交換樹脂以樹脂上的 $\mathrm{Na^+}$ 與水中的 $\mathrm{Ca^{2+}}$、$\mathrm{Mg^{2+}}$ 進行交換，使硬水中的鈣、鎂離子被樹脂吸附，水中則增加鈉離子，達到軟化效果。

樹脂使用一段時間後，樹脂上的鈉離子逐漸被鈣、鎂離子取代，交換能力下降，必須進行再生。再生時使用高濃度氯化鈉溶液，也就是高濃度食鹽水，使大量 $\mathrm{Na^+}$ 將樹脂上的 $\mathrm{Ca^{2+}}$、$\mathrm{Mg^{2+}}$ 置換出去，恢復樹脂的鈉離子型態。

以樹脂表示為 $\mathrm{R_2Ca}$ 時，再生反應可寫成：

鎂離子的再生反應為：

其中 $\mathrm{RNa}$ 表示鈉離子型交換樹脂。

解題方法

判斷再生劑的關鍵，在於確認要將樹脂恢復成哪一種離子型態。

本題指定為「鈉離子型交換樹脂」，因此再生時必須提供大量鈉離子。高濃度食鹽水的主要成分為氯化鈉 $\mathrm{NaCl}$，可提供大量 $\mathrm{Na^+}$，將樹脂上的鈣、鎂離子交換出來，使樹脂重新恢復為 $\mathrm{RNa}$

核心觀念

慢濾池（slow sand filter）主要利用砂層的物理截留、吸附及生物作用淨化原水，尤其重要的是濾料表面形成的生物膜，即「濾膜」或「生物膜層」（schmutzdecke）。其主要功能包括：

• 去除懸浮固體及部分膠體物質。
• 利用生物膜去除部分有機物及微生物。
• 對細菌、原生動物等病原微生物具有一定去除效果。
• 並非以去除溶解性無機鹽類等溶解性物質為主要功能。
• 濾速很慢，通常約為每日 $2\sim 6$ 公尺，遠低於快濾池。

解題方法

本題可從慢濾池的三項基本特徵判斷：

1. 濾速低。
2. 濾程長，通常不是以一天為單位。
3. 主要去除懸浮物、微生物及部分有機物，並包含生物作用。

逐一比對選項後，只有符合「生物膜參與污染物去除」的敘述正確。

選項分析

(A) 濾程約 1 天左右

錯誤。慢濾池的濾程通常較長，常可連續運轉數週至數月，待濾膜累積過厚、損失水頭過大或出水水質下降時才清除表面濾砂。以約一天為濾程的敘述，不符合慢濾池的運轉特性。

(B) 可去除溶解性物質

核心觀念

地下水安全出水量（safe yield）是指：在不造成地下水位持續下降、地層下陷、海水入侵、水質惡化或含水層及水井受損等不良影響下，地下水井可長期、經年抽取的最大水量。

其判斷核心是地下水的水量平衡：

若長期抽水量超過穩定補注量，差額便須由含水層儲水量支應，將造成地下水位逐年下降，並可能引發地層下陷。因此，安全出水量原則上不得大於穩定補注量。

地下水流動及出水量的估算，則可依達西定律：

其中：

• $Q$：地下水流量
• $K$：水力傳導係數
• $i$：水力坡降
• $A$：地下水流動斷面積

解題方法

本題是判斷各敘述是否符合「安全出水量」的定義與基本水文地質原理。

判斷順序如下：

1. 是否符合長期安全抽取的定義。
2. 是否會造成地下水位下降或地層下陷。
3. 是否符合地下水補注與抽取的水量平衡。
4. 是否可利用地下水流動公式進行估算。

其中最關鍵的是「安全」與「經年抽取」兩個條件。短期抽水量即使大於補注量，仍可能由含水層儲水量暫時支應；但這種抽水方式會消耗地下水儲量，不能稱為長期安全出水量。

選項分析

(A) 為在不損毀水井及含水層物理性質下，可經年抽取的水量

正確。

安全出水量即是在不造成水井、含水層及周圍環境不良影響的條件下，可以長期抽取的水量。其概念不僅包括井體不損壞，也包括避免地下水位過度下降、含水層壓密及地層下陷等問題。

(B) 超抽可能產生地層下陷

正確。

核心觀念

本題考查自來水處理中「過量餘氯的去除」。水中餘氯主要以游離有效氯存在，包括次氯酸 $HOCl$ 與次氯酸根離子 $OCl^-$。當消毒後餘氯濃度過高，需加入具有還原性的脫氯劑，使有效氯被還原為無害的氯離子 $Cl^-$。

硫代硫酸鈉 $\mathrm{Na_2S_2O_3}$ 是常用的化學脫氯劑，可迅速與氯反應，因此能去除過量餘氯。

解題方法

判斷各選項是否具有「還原餘氯」的能力即可。硫代硫酸根 $\mathrm{S_2O_3^{2-}}$ 具有還原性，會將氯的氧化態降低，使游離氯轉化為氯離子。

以氯氣表示，其反應可寫為：

其中：

• $\mathrm{Cl_2}$ 被還原為 $\mathrm{Cl^-}$。
• 硫代硫酸根 $\mathrm{S_2O_3^{2-}}$ 被氧化為四硫代硫酸根 $\mathrm{S_4O_6^{2-}}$。
• 因此，硫代硫酸鈉可作為餘氯中和劑或脫氯劑。

選項分析

核心觀念

三鹵甲烷（Trihalomethanes, THMs）是自來水消毒副產物，主要在含氯消毒過程中，由氯與水中的天然有機物、腐植質等「三鹵甲烷前驅物質」反應生成，常見物質包括三氯甲烷（氯仿）。

降低三鹵甲烷生成的基本原則為：

1. 降低水中有機前驅物質。
2. 減少氯與前驅物質的接觸時間。
3. 減少不必要的加氯量。
4. 改用較不易形成三鹵甲烷的消毒方式。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合上述原則。凡能降低前驅物質濃度、縮短氯與有機物接觸時間，或改用不易形成三鹵甲烷的消毒劑者，均屬有效方法。

其中，原水若仍混濁，通常含有較多懸浮固體及有機物，此時加氯會使氯直接與大量前驅物質反應，增加三鹵甲烷生成。因此，應先經混凝、沉澱及過濾等處理，再進行清水加氯。

選項分析

(A) 延後加氯，減少加氯量

正確。延後加氯可避免氯在原水階段即與大量有機前驅物質反應，並可縮短氯與前驅物質的接觸時間；同時，經處理後水中有機物降低，所需加氯量也可減少，有助於抑制三鹵甲烷生成。

(B) 去除前驅物質

核心觀念

本題考查自來水處理中的「明礬混凝」適用 pH 範圍。

明礬主要成分為硫酸鋁，投入水中後會水解形成氫氧化鋁膠羽，吸附、網捕水中懸浮微粒與膠體，使其聚集沉澱。其主要反應可表示為：

生成的 $\mathrm{Al(OH)_3}$ 為膠狀絮體，混凝效果受 pH、鹼度、濁度及明礬加藥量影響。其中 pH 是影響鋁鹽水解及絮體形成的重要因素。

明礬混凝通常以微酸至中性範圍最適宜，常用適合 pH 約為 $6.0\sim 7.8$。在此範圍內，氫氧化鋁絮體形成較穩定，且具有良好的吸附與網捕作用。

解題方法

判斷明礬混凝適合 pH，可掌握以下原則：

1. 明礬水解會產生氫離子，使水體 pH 降低，因此需要水中具有足夠鹼度。
2. pH 過低時，鋁鹽水解不完全，氫氧化鋁絮體形成不足。
3. pH 過高時，氫氧化鋁可能轉變為可溶性鋁酸根，絮體穩定性及混凝效果降低。
4. 因此，明礬混凝的適用範圍以約 $6.0\sim 7.8$ 最具代表性。

選項分析

(A) 8.0–9.2：錯誤

核心觀念

本題考查膠體穩定性與混凝作用中的兩種主要作用力，亦即：

1. 凡得瓦爾力（van der Waals force）
2. 靜電排斥力（electrostatic repulsive force）

依膠體混凝的 DLVO 理論，膠體粒子間的穩定性取決於吸引力與排斥力的相對大小：

• 凡得瓦爾力：促使粒子相互接近、聚集。
• 靜電排斥力：阻礙粒子接近，維持膠體分散。
• 界達電位（$\zeta$ potential）絕對值越大，粒子間靜電排斥力越強，膠體越穩定。
• 混凝加藥的目的，是降低界達電位或壓縮雙電層，使粒子能夠接近並形成膠羽。

當靜電排斥力大於凡得瓦爾吸引力時，粒子不易互相碰撞、聚集，膠體呈現穩定分散狀態。

解題方法

本題可直接依「作用力方向」及「界達電位大小」判斷：

• 吸引粒子、促進凝聚者：凡得瓦爾力。
• 排斥粒子、維持分散者：靜電力。
• 界達電位絕對值越大：排斥力越強、膠體越穩定、所需混凝劑量通常越高。

因此，只有符合「靜電排斥力大於凡得瓦爾吸引力時，膠體較穩定且粒子分散」的敘述正確。

選項分析

(A) 靜電力為粒子相吸的力量

錯誤。

水中膠體粒子通常帶有相同電荷，彼此之間產生靜電排斥力。此排斥力會阻礙粒子接近，使膠體維持分散狀態。

因此，靜電力在混凝理論中主要是粒子相斥的力量，不是相吸的力量。

(B) 凡得瓦爾力為粒子相斥的力量

錯誤。

凡得瓦爾力是膠體粒子間的吸引力，會促使粒子彼此接近並聚集，是有利於混凝的重要作用力。

核心觀念

石灰法軟化（lime softening）是利用投加石灰 $Ca(OH)_2$，提高水中氫氧根濃度，使鎂離子 $Mg^{2+}$ 形成難溶性的氫氧化鎂沉澱：

因此，石灰法去除鎂硬度的主要機制，是將鎂轉化為氫氧化鎂沉澱。

以鎂重碳酸鹽為例，其反應可表示為：

其中，鎂以 $Mg(OH)_2$ 形式沉澱，鈣則可形成碳酸鈣 $CaCO_3$ 沉澱。

解題方法

題目問的是「鎂硬度轉化為何種物質的沉澱」，判斷重點在於石灰所提供的 $OH^-$：

鎂離子與氫氧根結合後，生成難溶的氫氧化鎂。因此答案為氫氧化鎂。

選項分析

• (A) 碳酸鎂

核心觀念

本題考查飲用水消毒過程中，消毒劑與副產物之間的關聯。

飲用水原水中若含有溴離子 $\mathrm{Br^-}$，經強氧化劑處理後，可能被氧化形成溴酸鹽 $\mathrm{BrO_3^-}$。其中，臭氧具有很強的氧化能力，容易促使溴離子逐步氧化生成溴酸鹽，因此飲用水水質標準特別管制溴酸鹽。

以命題當年（民國 110 年）法規為準，飲用水水質標準列有溴酸鹽管制項目，主要即是因應臭氧消毒所產生的消毒副產物問題。

解題方法

判斷此題可採「消毒劑—消毒副產物」的配對方式：

• 臭氧消毒：須注意溴酸鹽 $\mathrm{BrO_3^-}$。
• 二氧化氯消毒：主要注意亞氯酸鹽、氯酸鹽。
• 加氯消毒：主要注意三鹵甲烷等含氯消毒副產物。

臭氧氧化含溴水時，反應可概念化表示為：

因此，題目問「溴酸鹽的訂定是因為使用何種消毒劑」，應選擇臭氧。

核心觀念

傾斜板沉澱池是利用多層傾斜板增加沉澱面積，使懸浮固體在較短的沉降距離內即可附著於板面並滑落，藉此提高固液分離效率。

其主要設計概念包括：

1. 表面溢流率

其中：

• $V_o$：表面溢流率
• $Q$：處理流量
• $A_s$：有效沉澱面積

在其他條件相同時，$V_o$ 越小，顆粒越容易沉降，去除效果越好。

2. 有效沉澱面積增加

傾斜板將沉澱池內部空間分隔成多個沉澱通道，相當於增加沉澱面積，使顆粒的沉降距離縮短，並提高處理能力。

3. 流況要求

傾斜板沉澱池通常希望維持穩定、低速及接近層流的流況，以避免已沉降的懸浮固體再次被水流捲起。因此，其設計目的不是製造亂流。

解題方法

本題判斷重點在於：傾斜板沉澱池的設置，是為了增加沉澱面積、降低表面溢流率及改善沉降流況。

逐一檢視各選項：

• 若敘述有助於增加沉澱面積或降低表面溢流率，通常屬於正確。
• 若敘述主張製造亂流，則與沉澱池的設計原理相反，屬於錯誤。

因此，答案為主張「增加雷諾數、產生亂流」的選項。

選項分析

(A) 可增加雷諾數，產生亂流

錯誤。

傾斜板沉澱池的目的在於使水流通過板間通道時保持穩定、低速及較佳的層流狀態，減少紊流對沉降顆粒的干擾。

雷諾數可表示為：

其中：

• $v$：流速
• $L$：特徵長度
• $\nu$：運動黏度

核心觀念

本題考查砷在自來水處理與公共衛生上的基本特性：

1. 砷常以三價砷 $As(III)$ 與五價砷 $As(V)$ 形式存在。
2. 地下水因地質環境及還原性條件，常含有砷。
3. 砷污染與臺灣西南部著名的烏腳病有關。
4. 化學混凝法可去除砷，尤其對五價砷的去除效果較佳；三價砷通常需先氧化為五價砷，再進行混凝處理。
5. 一般毒性比較為三價砷高於五價砷。

解題方法

判斷本題可掌握兩個關鍵：

• 砷確實是地下水中常見的天然污染物，且為烏腳病的重要成因。
• 砷的毒性並非五價高於三價，而是三價砷通常具有較高毒性。

因此，敘述「五價砷比三價砷毒性高」與水處理及毒理學基本觀念不符，即為錯誤選項。

選項分析

(A) 可用化學混凝法去除

正確。

化學混凝法可藉由鐵鹽、鋁鹽等混凝劑形成氫氧化物膠羽，使砷酸鹽等砷化合物吸附、共沉澱而被去除。實務上，五價砷較容易經由混凝、吸附及沉澱去除；三價砷的去除效果較差，通常先以氧化劑將其氧化成五價砷，再進行混凝處理。

(B) 常存在於地下水中

正確。

核心觀念

本題考查鉻在水污染與自來水工程中的來源、毒性及化學性質。鉻常見氧化態包括：

• 三價鉻：$\mathrm{Cr^{3+}}$
• 六價鉻：$\mathrm{Cr^{6+}}$，常以鉻酸根 $\mathrm{CrO_4^{2-}}$、重鉻酸根 $\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}$存在

六價鉻具有強氧化性，毒性、致癌性及危害性均高於三價鉻；三價鉻毒性相對較低，但大量攝取仍會造成健康危害。

解題方法

逐一判斷各選項是否符合鉻的基本環境與毒理特性：

1. 比較三價鉻與六價鉻的毒性。
2. 判斷鉻是否為電鍍業常見污染物。
3. 判斷大量攝取鉻是否可能造成致死。
4. 判斷鉻鹽是否具有顏色。

其中，毒性比較是本題的關鍵。六價鉻通常比三價鉻更具毒性與致癌性，因此只要發現選項將兩者毒性關係倒置，即可判定為錯誤。

選項分析

(A) 三價鉻毒性較六價鉻高

錯誤。一般而言，六價鉻的毒性高於三價鉻。六價鉻容易穿透細胞膜，進入細胞後可造成氧化傷害、遺傳物質損傷，並具有致癌性；三價鉻在低濃度下毒性相對較低。

核心觀念

本題考查逆滲透（RO）膜的化學清洗方法，以及不同藥劑的主要用途。

RO 膜運轉時，進流水中的鈣、鎂等離子及碳酸根、硫酸根等，可能因濃縮、溶解度降低而在膜面形成無機鹽垢，例如碳酸鈣垢。此類「結垢」通常以酸性清洗藥劑處理，使鹽垢溶解。

檸檬酸屬於有機弱酸，常用於清洗 RO 膜上的碳酸鹽垢及部分金屬氧化物沉積物。

解題方法

先辨認題幹的關鍵字「結垢」。RO 膜污染大致可分為：

• 無機鹽結垢：以酸洗為主要處理方式。
• 有機物或微生物污染：依污染種類使用鹼性清洗劑、界面活性劑或適當消毒劑。
• 金屬氧化物污染：可使用酸性藥劑或螯合劑處理。

檸檬酸可與碳酸鈣垢反應，使其轉化為可溶性物質。以碳酸鈣為例，可概念性表示為：

因此，面對「RO 膜處理結垢」的問法，應選擇具有酸洗作用的檸檬酸。

選項分析

核心觀念

混凝理論中的膠體粒子，因表面帶電，會吸引水中帶相反電荷的離子，並在粒子周圍形成「電雙層」。電雙層主要可分為：

1. 固定層（Stern layer）：緊貼粒子表面的水分子與反離子，受到粒子表面電荷強烈吸引，位置較固定。
2. 擴散層（diffuse layer）：位於固定層外側，反離子分布較鬆散，濃度會隨距離粒子表面增加而逐漸降低。
3. 剪力面（shear plane）：粒子在水中運動時，隨粒子一起移動的液體與外部液體之間的界面，其電位稱為界達電位或 $\zeta$ 電位。

題目所稱「粒子表面能吸附一層水」，指的是緊貼粒子表面的固定水層，名稱為固定層。

解題方法

先辨識題幹中的關鍵字：「粒子表面」、「吸附一層水」。

在膠體的電雙層結構中，最靠近粒子表面的部分會吸附水分子及反離子，形成排列較緊密、相對固定的層，稱為固定層。因此可直接判定：

核心觀念

藍氏飽和指數（Langelier Saturation Index, LSI）是用來判斷水中碳酸鈣（$CaCO_3$）的飽和程度，進而評估水質對管線及設備的腐蝕性或結垢性。

其基本定義為：

其中：

• $pH$：水樣實際測得的酸鹼值。
• $pH_s$：水中碳酸鈣達到飽和時的平衡 pH 值。

LSI 的判讀如下：

• $LSI>0$：水對碳酸鈣呈過飽和，容易形成碳酸鈣水垢。
• $LSI=0$：水與碳酸鈣大致處於平衡狀態。
• $LSI<0$：水對碳酸鈣呈未飽和，較具溶解碳酸鈣的能力，水質通常較具腐蝕性。

因此，本題所問的討論物質就是碳酸鈣。

解題方法

題幹直接指出「藍氏飽和指數」及其用途。判斷關鍵在於記住：

LSI 是以水中碳酸鈣的飽和狀態，作為評估水質腐蝕性與結垢性的基準。

實務上，$pH_s$ 的計算會涉及水溫、鈣硬度、總鹼度及總溶解固體等因素，但本題屬於基本觀念題，不需進行數值計算。

核心觀念

有效淨吸水高度（Net Positive Suction Head Available, $NPSH_a$）是指泵浦吸入口處液體的絕對壓力水頭，扣除該溫度下液體蒸氣壓水頭後所剩的壓力裕度，用來判斷是否會發生汽蝕。

一般可表示為：

其中：

• $p_s$：泵浦吸入口處的絕對壓力
• $\gamma$：水的單位重
• $V_s^2/(2g)$：吸入口流速水頭
• $p_v$：該水溫下的蒸氣壓

若由水面到泵浦吸入口套用伯努力方程式，常可整理為：

式中 $H_a$ 為大氣壓水頭，$H_s$ 為泵浦吸水幾何高度，$h_{f,s}$ 為吸水管路的水頭損失。

當 $NPSH_a$ 過小，液體局部壓力可能降至蒸氣壓以下，產生汽化與汽蝕。

解題方法

本題詢問「何者錯誤」，逐一檢查 $NPSH_a$ 的影響因素：

1. 大氣壓會影響吸入口的絕對壓力。
2. 水溫會影響水的蒸氣壓。
3. 蒸氣壓直接出現在 $NPSH_a$ 公式中。
4. 吸水管路的水頭損失會降低泵浦吸入口壓力。

因此，宣稱「與水溫無關」的敘述錯誤。

核心觀念

曼寧公式所使用的水力半徑 $R$ 定義為：

其中：

• $A$：渠道過水斷面積
• $P$：濕周，即水流實際接觸渠道底部及側壁的周長

矩形明渠的水力半徑為：

其中 $b$ 為渠道寬度，$y$ 為有效水深。自由液面不計入濕周。

解題方法

題目給定：

過水斷面積：

濕周包括渠道底寬及兩側水深：

因此水力半徑為：

選項分析

核心觀念

總硬度是水中主要由 $\mathrm{Ca^{2+}}$ 與 $\mathrm{Mg^{2+}}$ 所造成的硬度，通常統一換算為 $\mathrm{mg/L\ CaCO_3}$ 表示。

換算公式為：

其中：

$\mathrm{Na^+}$ 為一價鹼金屬離子，不列入一般總硬度計算；$\mathrm{Ca^{2+}}$ 與 $\mathrm{Mg^{2+}}$ 才是本題計算對象。

解題方法

鈣離子之當量重為：

因此，$\mathrm{Ca^{2+}}$ 換算為 $\mathrm{CaCO_3}$：

鎂離子之當量重為：

因此，$\mathrm{Mg^{2+}}$ 換算為 $\mathrm{CaCO_3}$：

總硬度為：

核心觀念

本題考查自來水用量單位「度」與公升的換算。

在臺灣自來水計量中：

又因為：

因此，$1$ 度水即為 $1{,}000$ 公升。

解題方法

家庭每月用水 $22$ 度，換算如下：

所以每月用水量為 $22{,}000$ 公升。

選項分析

核心觀念

本題考查新市鎮開發時，自來水工程之「供水普及率」規劃值。

供水普及率是指計畫區內使用自來水人口占總人口的比例：

新市鎮屬於整體規劃、集中開發地區，自來水管線可配合道路、公共設施及建築開發同步設置，因此供水工程原則上應以全區納入自來水供應範圍估計。

解題方法

政府核定的新市鎮開發，代表其土地使用、人口規模及公共設施均經整體規劃。自來水工程在估算計畫用水量時，供水普及率應採最高標準，即以全數人口均可接用自來水估計：

因此選擇 (A)。

選項分析

核心觀念

本題考查自來水水量統計中「計費水量」與「無計費水量」的分類。

自來水供水量可概分為：

「計費水量」是指供水後列入計價、收費或具有對價關係的水量；「無計費水量」則是雖然實際供出，但未向用水人收取水費的水量，例如消防用水、管線沖洗用水及部分漏水等。

本題依命題當年（民國110年）的自來水水量統計定義判斷。

解題方法

逐一判斷各項水量是否具有收費或交易性質：

• 對一般用戶收取水費者，屬計費水量。
• 自來水公司之間有供水、售水或水量結算者，亦屬計費水量。
• 基於公共安全而供消防使用，通常不向消防單位收取水費，屬無計費水量。

因此，找出未列入計費的水量即可。

選項分析

(A) 售水量

售水量是自來水公司供給一般用戶，並依用水量計收水費的水量，具有明確的收費關係，屬於計費水量。

本選項正確，但不是題目所問的答案。

核心觀念

本題考查「自來水損漏」的成因分類。自來水由淨水場輸送至用戶端的過程中，水量損失通常分為：

1. 實際損失（Physical Losses） 水確實流失於供水系統之外，例如輸配水管破裂、管線接頭滲漏、水池溢流等。

2. 表觀損失（Apparent Losses） 水已被使用或流出，但因計量、紀錄或管理問題，未能正確列入供水量或售水量，例如水錶誤差、竊水、非法接管等。

因此，判斷本題選項時，應檢查各項是否屬於供水系統中的實際漏水，或是否造成供水量與計量售水量之間的差異。

解題方法

逐一判斷各選項是否會造成自來水供水量損失或帳面上的水量損失：

• 管線破裂：屬於實際水量流失。
• 水錶紀錄誤差：屬於計量不準所造成的表觀損失。
• 竊水：水已被使用，但未納入合法計量與收費，屬於表觀損失。
• 蒸發：一般自來水輸配水損漏的分類中，不列為主要損漏原因。

故應選出不屬於自來水損漏原因者。

選項分析

(A) 輸配水管破裂

輸配水管破裂時，管內自來水會直接流入土壤、排水系統或地表，造成供水系統中的實際水量流失。

核心觀念

瓶杯試驗（Jar Test）是給水處理中用來模擬「混凝—膠凝—沉澱」程序的實驗方法，主要目的包括：

• 決定適當的混凝劑種類與添加劑量。
• 評估混凝、膠凝及沉澱後的水質改善效果。
• 探求適當的操作條件，例如最佳 pH 值、攪拌強度及反應時間。

瓶杯試驗的核心對象是混凝處理，不是消毒處理。

解題方法

判斷各選項是否屬於瓶杯試驗的典型用途即可。

瓶杯試驗通常依序進行快速混合、慢速攪拌及靜置沉澱，再觀察礬花形成情形、沉澱速度及上澄液濁度，藉以決定混凝操作條件。因此，凡涉及混凝劑劑量、混凝沉澱效果及最佳 pH 值，均屬於瓶杯試驗的合理用途。

消毒劑選擇則屬於消毒程序的評估範圍，通常須考慮消毒能力、接觸時間、餘氯、消毒副產物及微生物去除效果，並非瓶杯試驗的主要功能。

選項分析

(A) 可用於決定混凝劑劑量

正確。

核心觀念

本題考查蓄水庫壩址與庫址選擇的基本原則。蓄水庫位置選擇，須綜合考量地形、地質、水文、水力、施工、經濟及地震安全等條件，目的在於以安全、經濟且有利於水資源利用的方式，取得所需蓄水量。

一般而言，良好蓄水庫位置應具備下列條件：

1. 地質構造穩定，壩基承載力良好，滲漏及滑動風險低。
2. 地形適宜，能以較小壩體形成較大庫容。
3. 水力條件良好，集水及引水條件適當。
4. 對水土保持有利，降低沖刷、淤積及水土流失問題。
5. 地震安全性高，能降低壩體及庫岸受震破壞的風險。
6. 工程規模及造價合理，兼顧施工便利與經濟性。

解題方法

本題屬於「基本原則判斷題」，可先掌握蓄水庫選址的核心經濟觀念：

在取得相同所需蓄水量的條件下，應以較小的壩體規模達成目的。

壩體越大，通常代表材料用量、施工難度、工程經費及安全風險越高。因此，蓄水庫選址並非追求「最大規模的壩體」，而是追求：

因此，選項中若出現「最大壩體」、「最大工程規模」等與經濟性及安全性相反的敘述，即屬錯誤。

選項分析

(A) 應選地質良好、地形適宜的位置

正確。

壩址地質良好，可確保壩基具有足夠承載力與穩定性，並減少基礎滲漏、地層滑動及差異沉陷等問題。

地形適宜則有助於形成良好庫盆，通常希望在較狹窄的河谷設置壩體，使壩體長度及體積較小，同時可形成較大的蓄水容量。

因此，地質與地形是蓄水庫位置選擇的基本條件。

(B) 應選水力條件佳且對水土保持有利的位置

核心觀念

本題考查地下水與地面水在水文特性、利用價值及開發成本上的差異。

地下水主要儲存於地下含水層中，受到地表氣候變化的直接影響較小，因此具有下列特性：

• 水溫日、季變化小。
• 地下水具有蓄存功能，可在乾旱季節補充水源。
• 地下水開發須鑽井、設置抽水設備，並負擔抽水、維護及水質處理成本。
• 地下水流動速度慢，水文反應具有延遲性，因此需要較長期間的觀測與記錄資料，才能掌握地下水位、補注量及安全出水量。

解題方法

逐項判斷各敘述是否符合地下水的基本特性。前三項分別從水溫、供水功能及成本切入；第四項則比較地下水與地面水所需的水文觀測期間。

判斷關鍵在於區分「地下水的水質通常較穩定」與「地下水取水成本低」並非同一概念。地下水雖具有穩定性及乾旱調節功能，但開發時須進行鑽井與抽水，成本不能直接認定為低。

選項分析

(A) 水溫變化不大——正確

地下水位於地下含水層內，受到日照、氣溫及季節氣候變化的直接影響較小，且周圍土壤與岩層具有隔熱作用。因此，地下水水溫通常較地面水穩定，日變化及季節變化均較小。

(B) 對乾旱季節的水資源調配助益宏大——正確

地下水具有天然蓄水功能，補注與流動速度較慢，在豐水期蓄存水量，乾旱期則可透過適當抽取供水。因此，地下水可作為地面水不足時的重要備援水源，對乾旱季節的水資源調配具有重要價值。

核心觀念

本題考查《飲用水水質標準》對於加氯消毒供水系統之「有效餘氯」規定。

有效餘氯是指水經加氯消毒後，經過一定接觸時間，水中仍保有的有效消毒能力。其作用包括：

• 持續抑制供水管線中的細菌、病毒等病原微生物。
• 維持輸配水過程中的消毒效果。
• 避免餘氯過低導致再污染，也避免過高造成異味及口感不佳。

以命題當年（民國 110 年）法規為準，我國加氯消毒供水系統之有效餘氯限值範圍為 $0.2$–$1.0$ 毫克／公升。

解題方法

直接依《飲用水水質標準》所定之有效餘氯範圍判斷：

因此，與法定範圍完全相符者為選項 (A)。

選項分析

• (A) $0.2$–$1.0$ 毫克／公升：正確。 此為加氯消毒供水系統有效餘氯的規定範圍，最低值為 $0.2$ 毫克／公升，最高值為 $1.0$ 毫克／公升。

核心觀念

本題考查自來水加氯消毒的作用、餘氯功能，以及氯與水中物質反應所形成的消毒副產物。

加氯消毒主要利用氯在水中形成的次氯酸 $HOCl$ 與次氯酸根離子 $OCl^-$ 進行氧化及消毒：

其中，$HOCl$ 的消毒能力通常較 $OCl^-$ 強。水中維持適當餘氯，可持續抑制配水管網中的微生物繁殖，降低二次污染風險。

解題方法

逐項判斷各敘述是否符合加氯消毒的基本特性：

1. 氯能否殺死致病菌。
2. 餘氯能否抑制管網中的微生物再生。
3. 氯是否會與天然有機物反應形成消毒副產物。
4. 氯是否會與氨氮反應。

前三項均符合水處理原理；氯與氨氮確實會發生反應，因此否定此反應的敘述錯誤。

選項分析

(A) 可殺死水中的致病菌：正確

氯溶於水後形成次氯酸，能穿透微生物細胞膜，破壞酵素、細胞結構及代謝功能，因而殺死或失活水中的致病菌。因此加氯是自來水消毒的主要方法之一。

(B) 可避免微生物在配水系統中再生：正確

核心觀念

本題考查達西–維斯巴哈公式中，摩擦水頭損失與流速平方的關係。管線摩擦水頭損失公式為：

其中：

• $h_f$：摩擦水頭損失
• $f$：達西摩擦因子
• $L$：管長
• $D$：管徑
• $v$：管內平均流速
• $g$：重力加速度

在管長、管徑、重力加速度及摩擦因子均相同時，可得：

解題方法

水流變為原來的 $2$ 倍，依題意採相同管線條件，表示平均流速變為：

代入達西–維斯巴哈公式：

因此，摩擦水頭損失增加為原來的 $4$ 倍。

核心觀念

本題考查延性鑄鐵管的製造方式與力學性質。

延性鑄鐵（Ductile Cast Iron）是在熔融鑄鐵中加入鎂、鎂合金或其他球化處理劑，使鑄鐵中的石墨由普通鑄鐵所具有的片狀，轉變為近似球狀。石墨形狀改變後，可降低片狀石墨對金屬基體造成的應力集中，因此具有較佳的延性、韌性及強度。

與普通鑄鐵相比，延性鑄鐵管通常具有下列特性：

• 抗拉強度較高
• 抗彎能力較佳
• 延性及韌性較好
• 抗衝擊性能較佳
• 較不易因局部應力集中而脆裂

解題方法

本題直接依序判斷三個敘述：

1. 是否正確描述延性鑄鐵的製造方法。
2. 是否正確描述其抗拉強度。
3. 是否正確描述其抗彎強度。

三項均為正確敘述時，選擇包含 ABC 的選項。

選項分析

A. 在普通鑄鐵中加入鎂或其合金製成。

正確。

延性鑄鐵主要是將鎂或鎂合金加入熔融鑄鐵中進行球化處理，使石墨由片狀轉為球狀，因而改善鑄鐵的延性與機械強度。

核心觀念

制水閥是自來水管線上的控制閥，主要功能是：

• 截斷水流，使管段停止供水，便於檢修、事故隔離或分區控制。
• 依開度調整通過管線的水量。

因此，制水閥的功能可概括為「中斷水流或調節流量」。

解題方法

判斷各選項所描述的功能是否屬於制水閥，應將其與其他常見水工閥類比較：

• 制水閥：控制水流的通、斷及流量。
• 減壓閥、調壓閥：控制或降低水壓。
• 逆止閥：限制水流逆向，維持單向流動。
• 排氣閥：排出管內積存空氣。

題幹詢問「制水閥」的基本功能，直接對照定義即可判定。

選項分析

(A) 用來中斷水流或調節流量

正確。制水閥關閉時可截斷水流，調整閥門開度時可改變通水斷面，進而調節流量。此為制水閥的主要功能。

(B) 用來調節水壓

核心觀念

過濾池在連續運轉期間，原水中的懸浮物會逐漸累積於濾料孔隙，使濾層阻力增加、出水水質惡化。因此，當過濾功能已達操作終點時，必須停止過濾並進行反沖洗，以去除濾料中累積的雜質、恢復濾層之過濾能力。

判定過濾池需反沖洗的主要操作指標包括：

1. 出水濁度升高，表示濾層截留能力下降，已有濁質穿透。
2. 水頭損失達到規定上限，表示濾層阻塞程度過高。
3. 已達最大濾程，即使水質與水頭損失尚未明顯超限，也應依操作規定反沖洗。

過濾期間的水頭損失可概念性表示為：

其中 $h_L$ 為過濾池總水頭損失，$h_{L,0}$ 為初始水頭損失，$\Delta h_L$ 為因濾層截留雜質所增加的水頭損失。當水頭損失達到終端水頭損失時，即為反沖洗的重要判定條件。

解題方法

本題列出三種過濾池操作現象，只要該現象代表濾池已達操作終點或需恢復濾效，即應列入反沖洗條件，逐項判斷即可。

• 出水濁度升高：代表濾料截留污染物的能力降低，屬於水質性反沖洗指標。
• 水頭損失變大：過濾過程中水頭損失本來就會逐漸增加；當增加至操作上限，即需反沖洗，屬於水力性反沖洗指標。
• 已達最大濾程：屬於時間或運轉量控制的反沖洗指標。

核心觀念

抽水系統的總動水頭，等於總靜水頭與系統總水頭損失之和：

其中：

• $H_{\mathrm{TDH}}$：總動水頭（Total Dynamic Head）
• $H_{\mathrm{static}}$：總靜水頭
• $h_L$：系統總水頭損失

總水頭損失包括管路沿程損失、局部損失，以及其他流動過程中的能量損失。

解題方法

題目給定：

由公式：

代入數值：

因此，該抽水系統的總水頭損失為：

選項分析

核心觀念

本題考「伏流水」的定義、流動位置、水質特性及取水穩定性。

伏流水是指地表水，尤其是河川水，滲入河床或河岸的砂礫層後，在地下近地表層中流動的水。其主要特性如下：

• 位於地下非飽和層中的近地表地下水流。
• 經砂礫層滲流與過濾，水質通常比地表水潔淨。
• 流速通常比一般地下水快，但比河川地表水慢。
• 受河川補注，具有一定蓄存能力，豐水期、枯水期均可設法取水。

解題方法

判斷各選項是否符合伏流水的典型特性，重點比較兩組概念：

1. 伏流水與地下水的流動位置及流速。
2. 伏流水與地表水在水質及取水穩定性上的差異。

伏流水雖然在地下流動，但仍與河川水具有密切水力關係，因此流動速度一般介於地表水與一般地下水之間：

因此，「伏流水的水流速度比地下水慢」不符合其典型命題特性。

選項分析

(A) 位於地下非飽和層中

正確。

依自來水工程常見教材對伏流水的分類，伏流水是在河床或河岸附近的地下非飽和層中流動的水。其來源主要是河川水滲入地下砂礫層，並沿地層方向流動。

核心觀念

本題考查自來水工程中不同「設計用水量」的定義與相互關係：

• 平均日用水量：一年總用水量除以一年日數所得的每日平均用水量。
• 最大日用水量：一年中用水量最大之日的日用水量。
• 最大時用水量：在最大日當天，某一小時內所發生的最大用水量。

因此，最大時用水量是依「最大日」再進一步觀察其日內各小時用水變化所得到的尖峰值。

可表示為：

通常設計上會以平均日用水量乘以尖峰係數估算：

其中 $K_h$ 為最大時變化係數，實務上通常為數倍以內，不會高達 10 倍。

解題方法

判斷本題可依序掌握三點：

1. 最大時用水量應大於平均日用水量，故先排除數值關係相反的選項。
2. 最大時用水量是觀察最大日當天的每小時用水量，因此須與「最大日」連結。
3. 用水尖峰一般出現在白天生活、工作及生產活動較頻繁的時段，不會在深夜；其與平均日用水量的比值也不會約為 10。

所以正確敘述為「最大日用水量當天之最大時用水量」。

選項分析

(A) 最大時用水量小於平均日用水量

錯誤。

核心觀念

本題考查輸水管渠依水流型態所作的分類。

「自由水流式輸水管渠」是指水流具有自由水面，水流主要受重力作用而流動，管渠內水面上方通常與大氣相通，流況可依明渠水流分析。常見型式包括：

• 明渠
• 渡槽
• 順坡隧道
• 部分重力式輸水隧道或渠道

相對地，若管渠充滿水流，水流承受內部壓力，且沒有自由水面，則屬於壓力流式輸水管渠，例如壓力管、虹吸管及倒虹吸管。

解題方法

判斷各選項是否屬於自由水流式，關鍵在於觀察：

1. 管渠內是否存在自由水面。
2. 水流是否主要依靠重力沿坡度流動。
3. 管渠是否必須充滿水並以壓力輸送。

若具有自由水面，屬自由水流式；若管內滿管流且以壓力輸送，則不屬自由水流式。

選項分析

(A) 明渠

明渠的水面直接與大氣接觸，具有明顯自由水面，水流通常依靠渠道坡度及重力流動，屬於典型的自由水流式輸水設施。

因此，(A) 正確屬於自由水流式。

(B) 渡槽

核心觀念

本題考查《飲用水水質標準》中「化學性標準」的分類，以及錳（Mn）所屬的水質管制項目。

以命題當年（民國 110 年）法規為準，飲用水化學性標準主要分為：

1. 影響健康物質
2. 可能影響健康物質
3. 影響適飲性、感觀物質

錳主要影響飲用水的色澤、味道及沉澱情形，濃度過高時會造成水色偏黑、異味及管線或器具產生黑褐色沉積，因此歸類於「影響適飲性、感觀物質」。

解題方法

直接依《飲用水水質標準》的化學性標準分類判斷：

錳的管制重點在於改善飲用水的外觀、味道與使用品質，並非本題分類中的健康危害物質或可能影響健康物質。

選項分析

核心觀念

本題考查硫酸鋁（$Al_2(SO_4)_3$）作為自來水混凝劑時的水解、電荷中和、氫氧化鋁沉澱及對水質 pH 的影響。

硫酸鋁加入水中後，鋁離子會水解並形成多種含鋁水解物；這些帶正電的物種可中和水中膠體顆粒表面的負電，使顆粒失去穩定性而凝聚。當水中鹼度及混凝劑劑量適當時，會形成氫氧化鋁絮體，藉由吸附、網捕作用去除懸浮物。

其簡化反應可表示為：

反應產生氫離子 $H^+$，並消耗水中鹼度，因此通常會使水的 pH 降低，而非升高。

解題方法

判斷各選項是否符合硫酸鋁混凝作用的基本機制：

1. 硫酸鋁中的鋁離子是否會水解。
2. 水解產物能否中和膠體顆粒的表面負電。
3. 是否能形成氫氧化鋁沉澱或絮體。
4. 反應對水中 $H^+$、鹼度及 pH 的影響。

前三項均符合硫酸鋁混凝的作用原理；硫酸鋁水解會產生 $H^+$，故「使 pH 升高」的敘述錯誤。

選項分析

(A) 鋁離子在水中會進行水解反應

正確。

鋁離子具有高度電荷密度，在水中會與水分子作用並逐步水解，例如形成：

實際水中還可能形成多核羥基錯合物及其他含鋁水解物，因此鋁離子並非只以單純的 $Al^{3+}$ 形式存在。

核心觀念

本題考抽水機「並聯」與「串聯」操作的水力特性。

兩台型號、尺寸相同的抽水機並聯時：

• 兩台抽水機的揚程相同： $H_1=H_2=H$
• 總抽水量為各台抽水量之和： $Q=Q_1+Q_2$
• 若兩台完全相同，在相同揚程下： $Q=2Q_1$

因此，並聯主要用於提高系統供水量；若要提高揚程，則通常採用串聯。

解題方法

判斷並聯抽水機的率定曲線時，應在「相同揚程」下將各台抽水量相加，而不是將揚程相加。

單台抽水機率定曲線為 $H=f(Q)$。兩台相同抽水機並聯後，在相同揚程 $H$ 下：

$Q_{\text{並聯}}=Q_1+Q_2=2Q_1$

所以並聯後的總抽水量增加，揚程並不相加。

相對地，串聯操作才是：

$Q_{\text{串聯}}=Q_1=Q_2$

$H_{\text{串聯}}=H_1+H_2$

選項分析

A. 可用於加壓或深井抽水。

此敘述若作為並聯操作的典型用途，並不正確。

核心觀念

卡爾森指數（Carlson Trophic State Index, TSI）是用來評估湖泊、水庫等水體優養化程度的指標，主要根據下列三項水質參數計算：

1. 透明度（Secchi depth, SD）
2. 葉綠素 a 濃度（Chlorophyll-a, Chl-a）
3. 總磷濃度（Total Phosphorus, TP）

常用計算式如下：

其中 $SD$ 為透明度，單位通常為公尺。

其中 $Chl-a$ 為葉綠素 a 濃度，單位通常為 $\mu g/L$。

其中 $TP$ 為總磷濃度，單位通常為 $\mu g/L$。

卡爾森指數的核心判定參數是透明度、藻類生物量及磷營養鹽，因此標準計算並不包括總氮。

解題方法

本題問「非屬計算卡爾森指數所需之水質參數」，直接辨認卡爾森指數的三項標準參數即可：

核心觀念

本題考查自來水原水水質異常的成因、鐵錳在水庫中的存在型態，以及水庫取水操作與淨水處理的應變措施。

大臺北地區自來水原水主要取自翡翠水庫。水庫深層水在特定季節可能因水溫、密度及水文條件改變，產生上下層水體交換與翻攪現象，使原本存在於底層或沉積物附近的鐵、錳進入取水水層。當含鐵、錳原水進入淨水場後，若濃度突然升高，處理後仍可能使出流水呈現黃褐色或黃濁現象。

其中：

• 鐵常形成黃褐色、紅褐色的鐵氧化物或氫氧化物。
• 錳氧化後常形成黑褐色或深色沉澱。
• 水庫翻水會使不同水層的水體混合，造成原水中鐵、錳濃度突然變化。
• 調整取水口高度，可避開鐵、錳濃度較高的水層，屬於原水端的緊急應變措施。

解題方法

本題判斷重點在於區分：

1. 黃濁現象的原水水質成因；
2. 淨水處理過程中的混凝問題；
3. 水庫取水操作的緊急處置。

若事件是由水庫水體翻攪，使含鐵、錳水層進入取水範圍，則主要問題發生在「原水水質突然變化」，並非單純因淨水場混凝效果不佳所造成。

因此，應選出將水庫翻攪造成的原水異常，錯誤歸因於混凝效果不佳的選項。

選項分析

(A) 造成黃濁問題的主要物質為鐵與錳

正確。

鐵、錳在水中以溶解態存在時，通常不一定造成明顯色澤；當水中溶解氧增加，或經過淨水處理後發生氧化反應，會形成鐵、錳的氧化物或氫氧化物微粒，造成水色呈黃褐、褐色或深色，並可能伴隨濁度升高。

核心觀念

本題考「避免抽水機穴蝕（Cavitation）」所需的淨正吸水頭（Net Positive Suction Head, NPSH）條件。

抽水機入口處若壓力低於液體在該溫度下的飽和蒸氣壓，液體會汽化形成氣泡；氣泡隨水流進入高壓區後突然潰滅，造成噪音、振動、流量下降及葉輪表面剝蝕，此現象即為穴蝕。

抽水機有兩個重要的 NPSH：

• 有效淨正吸水頭 $NPSH_A$：由實際管路、液位、壓力及水頭損失所能提供的淨正吸水頭。
• 需要淨正吸水頭 $NPSH_R$：抽水機製造商依泵浦性能所要求的最低淨正吸水頭。

為避免穴蝕，必須滿足：

實務上通常還會保留適當安全裕度，使有效值不僅等於需要值，而是高於需要值。

解題方法

直接辨認穴蝕防止條件即可。抽水機實際可得到的有效淨正吸水頭，必須大於抽水機運轉所需要的淨正吸水頭：

若 $NPSH_A$ 小於或等於 $NPSH_R$，抽水機入口的壓力條件不足，容易發生液體局部汽化及穴蝕。

有效淨正吸水頭可概念性表示為泵浦入口處的絕對壓力水頭扣除液體蒸氣壓水頭：

其中：

• $p_{\text{入口, abs}}$：抽水機入口絕對壓力
• $\gamma$：液體單位重
• $V_{\text{入口}}$：入口流速
• $p_v$：液體在操作溫度下的飽和蒸氣壓

核心觀念

本題考查輸水渠道在不同水位組合下的輸水能力，以及設計時的「不利水位條件」。

輸水渠道依靠進水端與出水端的水位差提供水流所需的水頭，其可利用水頭為：

其中：

• $Z_{\text{進水口}}$越高，可利用水頭越大。
• $Z_{\text{出水口}}$越高，可利用水頭越小。
• 可利用水頭越小，渠道可通過的流量越小。

因此，為確保在最不利水位下仍能輸送設計流量，容量計算應採用「進水口最低水位」與「出水口最高水位」。

解題方法

輸水渠道的設計必須採取最不利水位組合：

1. 進水口水位最低時，上游可提供的水頭最小。
2. 出水口水位最高時，下游背水水位最高，會抵消較多可用水頭。
3. 此時進、出水口的水位差最小：

以渠道水理計算而言，水位差所形成的水力坡降越小，輸水能力越低。例如以曼寧公式表示：

核心觀念

本題考「抽水機比速」（specific speed，記為 $N_s$）與葉輪型式的關係。比速並非實際轉速，而是將流量、揚程及轉速綜合表示的無因次或相似性指標，常用公式為：

其中：

• $N$：抽水機轉速
• $Q$：流量
• $H$：揚程

比速大小主要反映抽水機適用的流量與揚程範圍：

解題方法

由比速公式可知，在轉速相近的比較下：

• 流量 $Q$ 越大，$N_s$ 越大；
• 揚程 $H$ 越低，因分母為 $H^{3/4}$，$N_s$ 越大。

三種抽水機的工作特性如下：

1. 徑流式離心抽水機：流體主要沿徑向流出葉輪，適合高揚程、小流量，因此比速最低。
2. 混流式抽水機：流體同時具有徑向與軸向流動成分，流量及揚程介於兩者之間，因此比速居中。
3. 軸流式抽水機：流體大致沿軸向流動，適合低揚程、大流量，因此比速最高。

所以比速大小规律為：

核心觀念

本題考查井水力學中的「平衡公式」或「穩定流公式」，用以描述抽水量 $Q$ 與井內洩降之間的關係。其基本精神是：抽水達到穩定狀態後，含水層流入井內的水量等於井的出水量，地下水流呈水平、穩定且具規律的流動。

以均質含水層為例，承壓含水層常用井流公式表示為：

其中：

• $Q$：抽水量
• $K$：水力傳導係數
• $b$：含水層厚度
• $h_1,h_2$：不同位置的水頭
• $r_1,r_2$：距井中心的半徑

此類公式成立時，通常假設含水層均質，且水力傳導係數 $K$ 為一定值。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合井水力學平衡公式的基本假設：

1. 是否符合抽水達到平衡時的流量守恆？
2. 是否符合含水層均質、參數固定的條件？
3. 是否符合地下水以水平流為主的條件？

其中，平衡狀態下抽出的水量必須由周圍含水層流入補充；含水層的水力傳導係數需視為固定值，才能由上述公式建立抽水量與洩降的關係。

因此，表示「水力傳導係數非一定值」的選項，不屬於平衡公式的假設。

選項分析

(A) 井之出水量與其四周流入影響圈之水量相等

正確。

平衡公式建立在穩定流條件下，表示抽水後井內水位與周圍地下水流動達到穩定。此時流入井內的水量等於井的出水量：

核心觀念

本題考查水資源規劃中的「供水可靠度」與「蓄豐補枯」觀念，重點比較：

1. 河川枯水期最低流量是否足以供應最大日取水量。
2. 河川年平均流量是否足以支應計畫年取水量。
3. 當年水量大致足夠，但枯水期日流量不足時，應採取何種水源工程。

題目所列「計畫年取水量為 $60{,}000{,}000\ \mathrm{m^3/day}$」與數值明顯不符，依題意應解讀為 $60{,}000{,}000\ \mathrm{m^3/year}$，以下以此合理單位計算。

解題方法

一、比較最低日流量與最大日取水量

河川最低日流量為：

區域最大日取水量為：

因此在河川最低流量期間，每日水量缺口為：

可見河川枯水期的自然流量，僅能供應最大日取水量的一半，直接取用河水無法滿足尖峰日需求。

二、比較年平均流量與計畫年取水量

河川平均年流量為：

計畫年取水量為：

年水量餘裕為：

年平均供水量大於計畫年取水量，表示河川全年總水量原則上足夠；問題在於水量分布不均，枯水期流量不足。

將平均年流量換算為平均日流量：

計畫年取水量換算為平均日取水量：

核心觀念

本題考查同一系列、幾何相似抽水機的「抽水機相似律」：

其中：

• $Q$：抽水量
• $H$：抽水揚程
• $P$：所需功率
• $N$：轉速
• $D$：抽水機特徵尺寸
• $\eta$：抽水機效率

本題已知轉速固定，且抽水機屬於同一廠商、同一序列、特性相似之機型，可套用幾何相似抽水機定律。計算時通常假設效率相近且不變。

解題方法

設原抽水機尺寸為 $D$，放大後尺寸為：

且轉速固定，因此：

抽水量與尺寸的關係為：

故：

抽水揚程與尺寸的關係為：

故：

所需功率與尺寸的關係為：

故：

核心觀念

本題考查沉澱池的「表面溢流率」與膠羽顆粒沉降速度之關係。

沉澱池表面溢流率定義為：

其中：

• $v_o$：表面溢流率，單位為 $\mathrm{m/min}$
• $Q$：進流流量，單位為 $\mathrm{m^3/min}$
• $A_s$：沉澱池表面積，單位為 $\mathrm{m^2}$

在理想沉澱理論中，顆粒去除率可表示為：

其中 $v_s$ 為顆粒沉降速度。題目要求至少去除 $90\%$，因此必須滿足：

解題方法

沉澱池表面積為：

膠羽顆粒沉降速度：

由去除率條件：