110 信託 理財 授信 外匯不分職等 理財規劃人員 第39屆-理財規劃實務 考古題詳解

核心觀念

金融控股公司是以控股方式整合銀行、證券、保險等金融業務，使不同金融機構在同一集團架構下提供服務。其對客戶的主要影響包括：

• 金融商品種類增加，選擇更加多元。
• 客戶可透過同一金融集團取得多項服務，提升「一次購足」的便利性。
• 不同金融服務與往來帳戶較容易整合管理。
• 金融機構可運用客戶需求資料，發展交叉銷售與整合式理財服務。

本題並非計算題，也無須套用特定公式；判斷重點在於金融控股公司對客戶所帶來的正、負面影響。

解題方法

逐一判斷各選項是否符合金融控股公司成立後的典型影響：

1. 商品與服務是否更多元；
2. 是否提高客戶取得多項金融服務的便利性；
3. 帳戶與金融服務是否較容易整合；
4. 金融機構的經營是否仍以客戶需求為核心。

其中，「產品導向而無客戶導向」表示金融機構只重視推銷本身的金融商品，忽略客戶的財務目標、風險承受度與實際需求。此種情形與金融控股公司強調整合服務、交叉銷售及滿足客戶多元需求的基本方向不符，因此是錯誤敘述。

選項分析

(A) 金融商品更加多元化

正確。金融控股公司通常整合銀行、證券、保險、票券等不同金融業務，客戶可接觸存款、貸款、基金、債券、股票、保險及信託等多種類型的金融商品，因此商品選擇更加多元。

(B) 提高一次購足的滿意度

核心觀念

本題考查理財規劃人員協助客戶設定理財目標時所應遵循的 SMART 原則。SMART 通常包括：

• S（Specific）具體明確：目標內容清楚，不能過於籠統。
• M（Measurable）可衡量：目標應能數據化，例如金額、數量或比例。
• A（Achievable／Attainable）可達成：目標須在客戶的財務能力及客觀條件下可以實現。
• R（Realistic／Relevant）實際可行且具關聯性：目標應符合現實，並與客戶的人生需求及財務狀況相配合。
• T（Time-bound）具期限：應訂定明確的完成時間。

理財目標除須明確、可衡量外，也必須具有可行性，不能脫離客戶實際條件而過度理想化。

解題方法

逐一對照各選項與 SMART 原則：

1. 是否具體明確，且有明確時間？
2. 是否可以用金額或其他數據衡量？
3. 是否符合客戶現實條件，具有可達成性？
4. 達成目標的執行計畫是否具體？

其中，只要選項強調「超越現實」或「理想化」，即與 SMART 中的可達成性及實際可行性相違背，即為不符合者。

選項分析

(A) 目標內容及希望達成時間應明確

核心觀念

本題考查理財規劃執行期間的「差異分析」與「修正措施」，重點在於依客戶實際收入、支出、資產累積情形及市場利率變化，適時調整儲蓄、投資與融資策略。

其中，債券及債券型基金的價格通常與市場利率呈反向變動：

$$市場利率上升 \Rightarrow 債券價格下跌$$ $$市場利率下降 \Rightarrow 債券價格上升$$

因此，利率持續走升時，直接買進債券型基金，須承受淨值下跌風險，並非理財規劃執行上的適當建議。

解題方法

逐一判斷各選項是否符合理財規劃的修正原則：

1. 儲蓄額下降時，檢討支出或增加收入。
2. 生息資產減少時，降低未來資產累積速度，可延長目標期限。
3. 利率上升時，債券型基金價格通常下跌，不宜逕行買進。
4. 發生緊急支出時，可評估成本較低的融資方式，以維持原有投資規劃。

其中第 3 項違反利率與債券價格反向變動的基本原理，為錯誤選項。

選項分析

(A) 儲蓄額降低時，宜減少開銷或增加收入

正確。

儲蓄額可表示為：

$$儲蓄額＝所得－消費支出$$

當儲蓄額降低，代表可供投資及累積資產的資金減少。理財人員應協助客戶檢討非必要支出、降低消費，或透過增加工作收入、投資收入等方式改善現金流量，故本項建議正確。

(B) 倘累積生息資產大幅減損時，可考慮延長目標達成年限

正確。

生息資產是指可產生利息、股息、租金或資本收益的資產。若此類資產大幅減損，未來可產生的投資報酬及複利效果下降，原訂目標達成時間可能受到影響。

核心觀念

本題考「利率敏感度分析」及利率變動對個人資產負債與淨值的影響。

利率敏感部位可用下式表示：

$$\text{利率敏感部位} = \text{貸款} - \text{存款} - \text{股票投資額}$$

利率敏感部位代表個人財務狀況對利率變動的曝險程度。部位愈大，利率變動造成的利息收支、投資報酬及淨值變化通常愈明顯。

判斷原則如下：

• 利率上升：機動利率存款利息增加；固定利率貸款仍維持原利率。
• 利率下降：固定利率貸款的利率仍偏高，若可借新還舊，通常可改以較低利率融資。
• 利率長期上升時，資金運用宜提高機動利率比重。
• 利率長期下降時，負債宜降低固定高利率貸款比重。

解題方法

本題屬於觀念判斷題，採「逐項套用利率方向與資產負債特性」的方式解題：

1. 先確認利率敏感部位的計算公式。
2. 判斷利率敏感部位大小與利率變動影響是否同向。
3. 分別分析利率上升及下降時，存款與貸款的適當利率型態。
4. 找出與財務管理原則不符的敘述。

選項分析

(A) 利率敏感部位＝貸款－存款－股票投資額

正確。

本題採用的利率敏感部位公式為：

$$\text{利率敏感部位} = \text{貸款} - \text{存款} - \text{股票投資額}$$

因此，貸款、存款及股票投資額的變化，都會影響個人對利率變動的敏感程度。本選項符合題目所採用的定義。

(B) 利率敏感部位愈高，利率變動對淨值影響愈大

正確。

核心觀念

本題考查家庭財務報表中的「負債比率」，用來衡量家庭資產中有多少比例是透過負債形成，反映家庭財務結構及償債風險。

負債比率公式為：

$$\text{負債比率} = \frac{\text{總負債}}{\text{總資產}} \times 100\%$$

依據會計基本等式：

$$\text{總資產} = \text{總負債} + \text{淨值}$$

因此，負債比率越高，表示家庭資產中由負債支應的比例越高，財務槓桿及償債壓力通常也越大。

解題方法

判斷「負債比率」時，直接掌握兩個要素：

• 分子是家庭所負擔的全部債務，即「總負債」。
• 分母是家庭擁有的全部資產，即「總資產」。

所以：

$$\text{負債比率} = \frac{\text{總負債}}{\text{總資產}}$$

符合此定義的選項為 (B)。

選項分析

(A) 總負債／淨值

此公式為：

$$\frac{\text{總負債}}{\text{淨值}}$$

核心觀念

本題考查「自用資產貸款成數」的計算。貸款成數是指：

$$\text{貸款成數}=\frac{\text{目前貸款餘額}}{\text{目前資產市價}}\times 100\%$$

題目設定前 3 年「只還利息不還本金」，表示小明目前仍未償還任何本金，因此目前貸款餘額與原始貸款金額相同。

解題方法

1. 計算原始貸款金額：

$$\text{原始貸款金額}=900萬元-300萬元=600萬元$$

2. 判斷目前貸款餘額：

因為前 3 年只繳利息、不償還本金，且目前為購屋後第 2 年，所以本金尚未減少：

$$\text{目前貸款餘額}=600萬元$$

3. 以目前房屋市價計算貸款成數：

$$\text{貸款成數} =\frac{600萬元}{1,200萬元}\times100\% =50\%$$

因此，小明目前的自用資產貸款成數為 $50\%$。

選項分析

• (A) 30%：錯誤。 $30\%$ 是自備款占原始房價的比例：

$$\frac{300}{900}\times100\%=33.33\%$$

核心觀念

本題考的是個人財務比率中的「財務負擔率」，公式為：

$$\text{財務負擔率} = \frac{\text{消費支出}+\text{房貸利息支出}+\text{年金保險費用}}{\text{年收入}} \times 100\%$$

財務負擔率用來衡量每年收入中，有多少比例用於日常消費、負債利息及保險等支出。

解題方法

已知：

• 年收入：$200$ 萬元
• 消費支出：$120$ 萬元
• 房貸利息支出：$24$ 萬元
• 年金保險費用：$6$ 萬元

年度總支出為：

$$120+24+6=150\text{ 萬元}$$

因此，財務負擔率為：

$$\frac{150}{200}\times 100\% =75\%$$

題目所給的毛儲蓄 $50$ 萬元也可用來驗算：

$$200-150=50\text{ 萬元}$$

與題目所給毛儲蓄相符。亦可利用「財務負擔率＝$1-$儲蓄率」計算：

$$\text{儲蓄率}=\frac{50}{200}=25\%$$ $$\text{財務負擔率}=1-25\%=75\%$$

選項分析

核心觀念

可支配所得是指家庭所得扣除對政府的經常性移轉支出後，實際可用於消費或儲蓄的所得。

本題家庭所得包括：

• 薪資所得：60 萬元
• 財產所得收入：20 萬元

對政府經常性移轉支出屬於所得的扣除項目；各項消費支出則是可支配所得的用途，不是在計算可支配所得時扣除。

公式如下：

$$可支配所得＝所得收入－對政府經常性移轉支出$$

解題方法

先計算家庭所得收入：

$$60＋20＝80\text{萬元}$$

再扣除對政府的經常性移轉支出：

$$可支配所得＝80－10＝70\text{萬元}$$

題目所列各項消費支出 50 萬元，是可支配所得用於消費的部分，不能再從可支配所得中扣除。

因此：

$$可支配所得＝70\text{萬元}$$

選項分析

核心觀念

本題考查「家庭淨值」與「淨值成長率」的計算。

家庭淨值公式為：

$$\text{淨值}=\text{資產}-\text{負債}$$

淨值成長率公式為：

$$\text{淨值成長率} =\frac{\text{本年度淨值增加額}}{\text{年初淨值}}\times 100\%$$

家庭年度現金流量結餘會增加家庭淨值，因此：

$$\text{本年度淨值增加額} =\text{工作收入}+\text{理財收入} -\text{生活支出}-\text{理財支出}$$

解題方法

先計算 109 年初家庭淨值：

$$150-50=100\text{萬元}$$

再計算 109 年度家庭現金流量結餘：

$$120-105+4-3=16\text{萬元}$$

因此，張三家庭 109 年淨值增加 $16$ 萬元，淨值成長率為：

$$\frac{16}{100}\times 100\%=16\%$$

選項分析

核心觀念

本題考查「資產保障月數」的計算。保障月數是以家庭持有的資產，除以每月固定支出，估算在沒有收入的情況下，可以支應生活費用多久。

常用公式如下：

$$\text{存款保障月數} =\frac{\text{存款}}{\text{每月固定支出}}$$ $$\text{變現資產保障月數} =\frac{\text{存款＋股票等可變現資產}}{\text{每月固定支出}}$$ $$\text{總資產保障月數} =\frac{\text{存款＋股票＋不動產等全部資產}}{\text{每月固定支出}}$$ $$\text{淨值保障月數} =\frac{\text{總資產－負債}}{\text{每月固定支出}}$$

本題不涉及法條，依理財規劃中資產保障月數的定義計算。

解題方法

題目資料如下：

• 存款：$100$ 萬元
• 股票投資：$300$ 萬元
• 自用住宅：$800$ 萬元
• 貸款：$600$ 萬元
• 每月固定支出：$10$ 萬元

依序計算各項保障月數。

選項分析

(A) 存款保障月數＝10 個月

$$\frac{100}{10}=10\text{ 個月}$$

因此，單獨以存款支應每月固定支出，可支應 $10$ 個月，選項正確。

(B) 變現資產保障月數＝40 個月

存款與股票均屬於可以變現的金融資產，因此：

核心觀念

家庭現金流量係指一定期間內家庭現金及約當現金的流入與流出情形，可用下式表示：

$$\text{當期家庭現金流量淨額} = \text{現金流入} - \text{現金流出}$$

本題問的是「可創造當期家庭現金流量之淨流入」，重點在於判斷該理財活動當期是否使家庭手上的現金增加。

借款或預借現金雖然會增加負債，並非真正的所得，但在發生當期會使家庭取得現金，因此屬於現金流入。

解題方法

逐一判斷各項活動對當期現金的影響：

• 購買金融商品或實體資產：通常是現金流出。
• 償還借款：是現金流出。
• 借款或預借現金：是現金流入。

因此，選項中只有「以現金卡預借現金」會在當期使家庭取得現金，形成現金流量淨流入。

選項分析

(A) 申購海外基金

申購海外基金須支付申購款，家庭現金減少，屬於投資活動的現金流出，不會創造當期現金流量淨流入，故錯誤。

核心觀念

本題考查緊急預備金的功能、衡量方式及資金配置原則。

緊急預備金是為因應失業、疾病、意外、災變或其他突發支出，所預先保留且能迅速動用的資金。其重點包括：

1. 失業保障月數：衡量家庭在失去工作收入後，仍可維持基本生活的期間。
2. 意外災變承受能力：通常取決於可變現資產相對於生活費的程度。
3. 流動性與資金成本：緊急預備金須兼顧容易取得、保本及持有成本。
4. 可運用來源：包括活期存款、現金及已核准但尚未動用的備用授信額度。

緊急預備金所能支應的月數，可用下式表示：

$$\text{失業保障月數} = \frac{\text{可變現資產}}{\text{每月必要生活費}}$$

在每月必要生活費固定時，可變現資產越多，能維持生活的期間越長。

解題方法

逐項判斷各敘述是否符合緊急預備金的基本原則：

• 失業保障月數的最低標準是否為三個月。
• 在生活費不變時，提高可變現資產是否能增加承受突發事件的能力。
• 備用貸款額度是否可作為緊急資金來源。
• 比較存款利率與短期信用貸款利率差距時，判斷持有存款的機會成本及未來借款成本。

其中，最後一項須特別注意利率方向：短期貸款利率越高，臨時借款的成本越大，家庭越有必要事先準備存款型緊急預備金。

選項分析

(A) 衡量緊急預備金的因應能力，最低標準的失業保障月數是三個月

正確。

一般緊急預備金的失業保障期間，以至少支應三個月基本生活費為最低標準；收入不穩定、扶養人口較多或轉職時間較長者，則應提高準備期間。

因此，三個月是基本最低標準，本敘述正確。

(B) 要提高意外災變承受能力，在年生活費不變的情況下，應設法提高可變現資產

正確。

核心觀念

本題考查投資規劃中「投資期間」對投資工具選擇及投資組合配置的影響。

投資工具的選擇，通常需綜合考量：

• 投資目標
• 資金可承受的投資期間
• 投資人的風險承受能力與風險偏好
• 流動性需求
• 年齡、收入及財務狀況

其中，資金需要動用的時間是決定投資工具與資產配置的關鍵因素。投資期間越長，越能承受短期市場波動，通常可配置較高比例的股票等成長型資產；投資期間越短，越應重視本金安全與流動性，配置存款、貨幣型基金、短期債券等低波動資產。

投資組合的基本配置邏輯可表示如下：

$$\text{投資期間長} \Rightarrow \text{短期波動承受能力較高} \Rightarrow \text{可配置較高比例的風險性資產}$$ $$\text{投資期間短} \Rightarrow \text{須降低市場波動與本金損失風險} \Rightarrow \text{提高保守型及流動性資產比例}$$

解題方法

本題應從「哪一項因素會直接影響投資工具的風險程度、流動性及可承受波動期間」切入。

例如：

• 子女教育金即將在一年後使用，資金不宜大量投入高波動股票。
• 退休金尚有二十年才需要使用，投資人可承受較長期間的市場波動，資產配置可較具成長性。

因此，資金的使用時點會直接限制投資人可以承擔的市場波動程度，是投資工具選擇與投資組合配置的重要依據。

選項分析

(A) 理財目標的彈性

理財目標的內容與重要性確實會影響投資規劃，例如購屋、教育、退休等目標，其資金需求及風險承受程度不同。

核心觀念

本題考「家庭生命週期」與各階段的資產配置特徵。家庭財務通常可分為：

• 家庭形成期、成長期：收入逐步增加，資產累積有限，但距離退休時間長，投資人較能承受市場波動，可配置較高比例的成長型或風險性資產。
• 家庭成熟期：收入與資產累積通常達到高峰，子女教育、購屋等重大支出逐漸減少，距離退休時間縮短，因此應逐步降低投資風險，做好退休準備。
• 退休期：工作收入減少或停止，開始使用先前累積的資產支應生活費，投資以保本、流動性及穩定收益為重要考量。

本題以命題當年（民國110年）相關理財規劃觀念為準，並非考查特定法條或計算公式。

解題方法

判斷關鍵在於掌握「家庭成熟期」的兩項特徵：

1. 家庭收入及可累積資產通常已接近或達到高峰。
2. 距離退休較近，投資期間縮短，因此應降低投資風險，將資產逐步轉向較穩健的配置。

因此，符合「資產達到巔峰」及「降低投資風險、準備退休」的選項，即為正確答案。

選項分析

(A) 可累積的資產逐年增加，要開始控制投資風險

錯誤。可累積資產逐年增加，且仍處於資產擴張階段，較接近家庭成長期或累積期。此階段雖然也應進行風險管理，但主要特徵不是「開始控制投資風險」，而是利用較長投資期間累積資產。家庭成熟期的重點則是資產達到高峰後，因退休接近而降低風險。

核心觀念

本題考查「風險」、「預期報酬率」與「風險貼水」的基本關係。

風險貼水（Risk Premium）是指投資人因承擔投資風險，而要求高於無風險資產利率的額外報酬，其公式為：

$$\text{風險貼水} = \text{預期報酬率} - \text{無風險資產利率}$$

一般而言，投資標的價格波動幅度越大，代表投資報酬的不確定性越高，投資人承擔的風險越大，因此會要求較高的風險貼水作為補償。

此種「高風險通常伴隨高報酬要求」的關係，是投資學中的基本風險與報酬原則。

解題方法

本題問「何者錯誤」，可依下列步驟判斷：

1. 先確認風險貼水的定義：預期報酬率扣除無風險利率。
2. 再判斷價格波動幅度與風險的關係：波動幅度越大，風險通常越高。
3. 依風險與報酬的正向關係判斷：風險越高，投資人要求的風險貼水通常越高。
4. 與此原則相反的選項，即為錯誤選項。

選項分析

(A) 預期報酬率高於無風險資產利率部分為風險貼水

正確。

依風險貼水定義：

$$\text{風險貼水} = \text{預期報酬率} - \text{無風險資產利率}$$

核心觀念

年金（Annuity）是指在固定期間內，於每一期以固定間隔支付或收取「金額相等」的現金流量。因此，計算年金終值的基本前提包括：

1. 每期現金流量金額固定。
2. 每期均按照約定時間發生，現金流量不可任意中斷。
3. 各期現金流量依約定利率累積至評價日。

普通年金終值公式為：

$$FV_A=A\left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right]$$

其中：

• $A$：每期固定年金金額
• $i$：每期利率
• $n$：期數
• $FV_A$：年金終值

解題方法

本題詢問「計算年金終值」時所需符合的現金流量特性，直接依年金定義判斷：

• 「每期金額固定」是年金的必要條件。
• 「每期現金流量不可中斷」表示現金流量按照固定期間連續發生，亦符合年金計算的前提。

因此，正確敘述為「每期金額固定，每期現金流量不可中斷」。

選項分析

(A) 每期金額固定，每期現金流量可中斷：錯誤

核心觀念

複利終值係數與複利現值係數是一對互為倒數的係數。

假設利率為 $i$，期間為 $n$：

• 複利終值係數：

$$(1+i)^n$$

• 複利現值係數：

$$\frac{1}{(1+i)^n}=(1+i)^{-n}$$

複利終值係數表示「現在的 $1$ 元經過 $n$ 期後的價值」；複利現值係數表示「$n$ 期後的 $1$ 元折算至現在的價值」。

解題方法

將兩個係數相乘：

$$(1+i)^n \times \frac{1}{(1+i)^n}=1$$

因此，複利終值係數與複利現值係數的乘積必定等於 $1$，兩者互為倒數。

選項分析

(A) 複利終值係數＋複利現值係數＝1

錯誤。兩者是互為倒數，並非相加後等於 $1$。一般情況下：

$$(1+i)^n+\frac{1}{(1+i)^n}\neq 1$$

核心觀念

本題考「財務槓桿」與「淨值投資報酬率」的計算。

淨值投資報酬率，是以投資人自有資金（淨值）為分母，計算扣除借款利息後的淨收益率：

$$\text{淨值投資報酬率} = \frac{\text{投資收益}-\text{借款利息}}{\text{自有資金}}$$

小李以自有本金 $50$ 萬元搭配信用貸款 $200$ 萬元投資，因此實際投入金融商品的總資金為 $250$ 萬元。

解題方法

1. 計算投資收益：

$$250 \times 10\% = 25\text{萬元}$$

2. 計算一年貸款利息：

$$200 \times 5\% = 10\text{萬元}$$

3. 計算扣除利息後的淨收益：

$$25-10=15\text{萬元}$$

4. 以自有本金 $50$ 萬元計算淨值投資報酬率：

$$\frac{15}{50}\times 100\% =30\%$$

因此，一年後其淨值投資報酬率為 $30\%$。

選項分析

• (A) 20%：錯誤。 此數值並非依本題投資收益及貸款利息計算所得。正確淨收益為 $15$ 萬元，除以自有本金 $50$ 萬元後為 $30\%$。

核心觀念

本題考查投資人「風險承受度」的影響因素，重點在於投資人的年齡、投資期限、理財目標彈性，以及資金何時需要動用。

風險承受度可分為：

• 風險承受能力：投資人客觀上承受損失的能力，與收入、資產、負債、年齡及投資期限有關。
• 風險承受意願：投資人主觀上願意承擔投資波動與損失的程度，與個人心理特質及理財目標有關。

一般而言：

1. 年齡愈輕，投資期限通常愈長，且未來仍有較長的工作所得期間，風險承受能力較高。
2. 投資期限愈長，愈有時間等待市場波動恢復，可承受較高的短期波動。
3. 理財目標愈有彈性，越不需要在特定時間取得確定金額，越能承擔投資風險。
4. 資金距離實際動用時間愈久，越能承受短期價格波動。

本題以投資理財的一般原則判斷，無特定法條適用；涉及法規時，應以命題當年（民國 110 年）法規為準。

解題方法

逐一檢視各選項是否符合「投資期限愈長、目標彈性愈大，風險承受度通常愈高」的基本原則：

• 年輕人通常具有較長投資期間，風險承受能力較高。
• 長期投資人較能承受短期波動。
• 理財目標越有彈性，資金越不急於使用，越能承擔風險。
• 資金越晚才需要動用，越有時間承受市場波動，風險承受能力越高。

因此，符合上述原則的選項為 (C)。

選項分析

(A) 一般而言年輕人可承受風險的能力較低

錯誤。

年輕人通常距離退休或資金使用時點較遠，具有較長的投資期間，未來也有較長時間累積所得及彌補投資損失。因此，在其他條件相同下，年輕人的客觀風險承受能力通常較高，而非較低。

核心觀念

本題考查投資計畫的「淨現值法」（Net Present Value, NPV）。

淨現值法是將投資計畫未來各期的現金流入，以適當折現率折算為現值，再與期初投資成本比較：

$$NPV=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0$$

其中：

• $CF_t$：第 $t$ 期現金流入
• $r$：年折現率
• $I_0$：期初投資金額

判斷原則如下：

• $NPV>0$：值得投資
• $NPV=0$：投資報酬率等於折現率
• $NPV<0$：不值得投資

本題沒有涉及法條，依投資評估的一般財務原理計算。

解題方法

期初投入 $900$ 萬元，於第 1 年至第 10 年每年取得淨利 $100$ 萬元；第 10 年另可回收本金 $800$ 萬元。

因此，未來現金流包括：

1. 每年 $100$ 萬元的年金收入
2. 第 10 年的 $800$ 萬元本金回收

年折現率為 $10\%$。

一、計算每年淨利的現值

每年 $100$ 萬元，共 10 年，屬於普通年金：

$$PV_{\text{年利}}=100\times\frac{1-(1+10\%)^{-10}}{10\%}$$

由於：

$$(1.1)^{10}\approx 2.5937$$

所以：

$$(1.1)^{-10}\approx 0.3855$$ $$PV_{\text{年利}} =100\times\frac{1-0.3855}{0.1} \approx 614.5\text{ 萬元}$$

二、計算第 10 年本金回收的現值

第 10 年回收 $800$ 萬元，其現值為：

$$PV_{\text{本金}}=\frac{800}{(1.1)^{10}}$$ $$PV_{\text{本金}} =800\times 0.3855 \approx 308.3\text{ 萬元}$$

三、計算未來現金流入的總現值

核心觀念

本題考查夏普指數（Sharpe Index）與基金風險的關係：

$$\text{夏普指數}=\frac{\text{平均報酬率}-\text{無風險利率}}{\text{報酬率標準差}}$$

因此：

$$\text{報酬率標準差} =\frac{\text{平均報酬率}-\text{無風險利率}}{\text{夏普指數}}$$

另須區分：

• 標準差：衡量報酬率波動程度。
• 變異數：標準差的平方，即 $\sigma^2$。
• 若報酬率近似常態分配，約有 $68.27\%$ 的機率落在平均報酬率上下 $1$ 個標準差的範圍內。

解題方法

先計算 A 基金的標準差：

$$\sigma_A=\frac{18\%-2\%}{0.4} =\frac{16\%}{0.4} =40\%$$

因此 A 基金的變異數為：

$$\sigma_A^2=(40\%)^2=16\%$$

再計算 B 基金的標準差：

$$\sigma_B=\frac{11\%-2\%}{0.3} =\frac{9\%}{0.3} =30\%$$

若報酬率呈常態分配，$68.27\%$ 的機率約落在平均報酬率上下 $1$ 個標準差：

$$11\%\pm 30\%$$

所以區間為：

$$-19\%\ \text{至}\ 41\%$$

因此正確敘述為 A 基金變異數 $16\%$，B 基金報酬率有 $68.27\%$ 的機率落在 $-19\%$ 與 $41\%$ 間。

選項分析

(A) 錯誤

A 基金的變異數確實為：

$$(40\%)^2=16\%$$

核心觀念

本題考「年金終值」與教育金準備。家人每年提撥固定金額，經投資累積至 12 年後達到預估教育費，因此使用普通年金終值公式。

假設每年年底提撥一次，且年報酬率固定為 $8\%$，則每年提撥金額為年金終值中的定期付款額。

解題方法

年金終值公式為：

$$FV=A\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$$

其中：

• $FV=210$ 萬元：12 年後所需教育金
• $A$：每年提撥金額
• $i=8\%=0.08$：年報酬率
• $n=12$：提撥年數

將公式移項：

$$A=FV\times \frac{i}{(1+i)^n-1}$$

代入題目數值：

$$A=210\times \frac{0.08}{(1.08)^{12}-1}$$

計算：

$$(1.08)^{12}\approx 2.5182$$

因此：

$$A=210\times \frac{0.08}{2.5182-1}$$ $$A=\frac{16.8}{1.5182}\approx 11.07\text{萬元}$$

所以每年約須提撥 $11.07$ 萬元。

選項分析

核心觀念

本題考查購屋坪數估算與房屋總價計算。計算公式為：

$$購屋總價款＝家庭總居住坪數×每坪單價$$

家庭總居住坪數則為：

$$家庭總居住坪數＝家庭人口數×每人平均居住面積$$

題目未涉及法條，無須適用特定法律規定。

解題方法

李氏夫婦共有：

• 夫妻：$2$ 人
• 子女：$2$ 人

因此家庭總人口數為：

$$2＋2＝4\text{ 人}$$

依目前台灣家庭平均每人居住面積 $11$ 坪計算，所需房屋坪數為：

$$4×11＝44\text{ 坪}$$

每坪單價為 $30$ 萬元，因此購屋總價款為：

$$44×30\text{ 萬元} ＝1,320\text{ 萬元}$$

選項分析

核心觀念

本題考「家庭生涯財務規劃」中的可支配所得、累積儲蓄與生涯支出配置。計算重點如下：

1. 稅後所得：

$\text{稅後年所得}=\text{稅前年所得}\times（1-\text{所得稅率）}$

2. 年度可儲蓄金額：

$\text{年度儲蓄}=\text{稅後年所得}-\text{年度生活支出}$

3. 工作期間累積資金，必須先支應退休生活費，剩餘金額才能用於養育子女。

題目未提供投資報酬率，因此採用「不考慮投資收益，單純以現金流累計」的計算方式。收入成長率與通貨膨脹率相抵銷，表示各項金額可直接以目前水準估算。

---

解題方法

一、計算夫妻稅後年所得

夫妻稅前年薪合計為 $300$ 萬元，適用 $30\%$ 所得稅率：

$$300\times（1-30\%）=210\text{萬元}$$

因此，夫妻每年可支配所得為 $210$ 萬元。

二、計算每年可儲蓄金額

每月房租及生活費為 $7$ 萬元，全年支出為：

$$7\times 12=84\text{萬元}$$

每年可儲蓄金額為：

$$210-84=126\text{萬元}$$

三、計算工作期間累積金額

預計工作 $30$ 年，因此工作期間累積儲蓄為：

$$126\times 30=3,780\text{萬元}$$

四、扣除退休生活費

退休後須預留 $20$ 年生活費，每年生活費為 $84$ 萬元：

$$84\times 20=1,680\text{萬元}$$

扣除退休生活費後，可用於養育子女的資金為：

$$3,780-1,680=2,100\text{萬元}$$

核心觀念

本題考「契稅」的課徵標的與納稅義務人，應依命題當年（民國110年）《契稅條例》判斷。

1. 契稅的課徵標的是「房屋」所有權或典權的移轉，不是土地所有權的移轉。
2. 房屋因買賣而移轉時，契稅的納稅義務人為「買受人」。
3. 土地所有權移轉涉及土地增值稅，不屬於契稅課徵範圍。

解題方法

本題可拆成兩個判斷：

• 第一層：移轉標的是房屋還是土地？
• 第二層：若是房屋買賣，納稅義務人是買方還是賣方？

依《契稅條例》規定，房屋因買賣、承典、交換、贈與、分割或占有而取得所有權者，應申報契稅；其中買賣契稅的納稅義務人為買受人。

因此：

$$\text{房屋所有權移轉}+\text{買方負擔契稅}$$

土地所有權移轉則不課徵契稅，而是依相關規定課徵土地增值稅。

選項分析

(A) 房屋所有權移轉應繳納契稅，且納稅義務人為賣方

核心觀念

本題考「換屋資金規劃」中的三個基本定義：

1. 舊屋淨值：舊屋出售後，扣除尚未清償的舊屋貸款，實際可供換屋使用的資金。

$\text{舊屋淨值}=\text{舊屋總價}-\text{舊屋未償貸款}$

2. 需籌自備款：購買新屋所需的總金額，扣除出售舊屋後可取得的舊屋淨值。

$\text{需籌自備款}=\text{新屋總價}-\text{舊屋淨值}$

3. 新屋淨值應以新屋總價扣除新屋貸款計算，不能以新、舊屋總價相減。

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解題方法

本題直接依照「換屋資金缺口」公式判斷：

$\text{需籌自備款}=\text{新屋總值}-\text{舊屋淨值}$

因此，選項 (B) 正確。

例如：

• 新屋總值為 $1,000$ 萬元
• 舊屋出售後的淨值為 $300$ 萬元

則需要另外籌措的自備款為：

$1,000-300=700\text{萬元}$

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選項分析

(A) 新舊屋差價＝換屋自備款＋因換屋增加的貸款

核心觀念

房屋貸款採「本利平均攤還法」時，借款人每期繳付的本息總額固定，但每期所包含的「本金」與「利息」金額會隨時間變化。

利息依每期開始時的未償還本金計算：

$$每期利息＝期初未償還本金\times 期利率$$

由於借款人每期均有償還本金，未償還本金逐期減少，因此每期利息金額會逐期遞減。在每期本息總額固定的情況下，利息減少的部分會轉化為本金償還額增加。

因此，本利平均攤還法的特徵為：

• 每期本息合計金額固定。
• 每期利息金額逐期遞減。
• 每期償還本金金額逐期遞增。
• 貸款期初以償還利息為主，期末以償還本金為主。

本題不涉及特定法條，故無「以命題當年（民國110年）法規為準」的法規適用問題。

解題方法

設每期固定繳款金額為 $A$，每期利息為 $I$，每期償還本金為 $P$，則：

$$A＝I＋P$$

第一期依較高的貸款餘額計算利息，利息金額較高，因此本金償還額較低。

經過第一期還款後，貸款餘額下降。第二期依較低的期初未償還本金計算利息，所以：

$$I_{2}<I_{1}$$

因每期繳款總額 $A$ 固定：

$$P＝A-I$$

核心觀念

本題考查「本利平均攤還法」的貸款餘額計算，以及利率變動後依剩餘期數重新計算每期攤還金額。

本利平均攤還法的每期付款公式為：

$$A=P\cdot\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$$

其中：

• $P$：貸款本金
• $i$：每期利率
• $n$：總期數
• $A$：每期應攤還本息金額

本題按年清償，因此年利率直接作為每期利率。小明償還第 3 期後，剩餘期數為 $20-3=17$ 期，必須先求出第 3 期付款後的貸款餘額，再以新利率 $3\%$、剩餘 17 期重新計算年付款金額。

解題方法

一、計算原貸款每年攤還本息

已知：

$$P=5,000,000,\quad i=4\%=0.04,\quad n=20$$

原每年攤還金額為：

$$A=5,000,000\cdot \frac{0.04(1.04)^{20}}{(1.04)^{20}-1}$$

取：

$$(1.04)^{20}\approx 2.1911$$

因此：

$$A\approx 5,000,000\cdot \frac{0.04\times2.1911}{2.1911-1}$$ $$A\approx 367,800\text{ 元}$$

二、計算償還第 3 期後的貸款餘額

第 3 期付款後的貸款餘額，可用原貸款本金累積至第 3 期，再扣除前三期付款累積至第 3 期的金額：

$$B_3=P(1+i)^3-A\cdot \frac{(1+i)^3-1}{i}$$

代入數值：

$$B_3=5,000,000(1.04)^3 -367,800\cdot\frac{(1.04)^3-1}{0.04}$$

因為：

$$(1.04)^3\approx1.124864$$

所以：

$$B_3\approx 5,000,000(1.124864) -367,800\cdot3.1216$$ $$B_3\approx5,624,320-1,148,000$$

核心觀念

本題考查「淨現值法」在租屋與購屋決策上的應用。比較時，必須將兩種方案在 7 年期間的現金流量折算為現值：

• 租屋：每年支付房租，形成 7 年期普通年金。
• 購屋：期初支付房價；因房價 7 年內不變，期末可按原房價出售，因此必須扣除第 7 年出售房屋所得的折現值。

折現率為 $5\%$，故：

$$\text{租屋現值}=\text{年房租}\times \text{年金現值因子}$$ $$\text{購屋淨成本現值} =\text{房價}-\frac{\text{房價}}{(1+5\%)^7}$$

租屋淨現值低於購屋淨成本現值時，租屋較划算。

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解題方法

先計算 7 年期、折現率 $5\%$ 的普通年金現值因子：

$$PVIFA(5\%,7) =\frac{1-(1+0.05)^{-7}}{0.05} \approx 5.786$$

房價 7 年後不變，因此其期末出售價值的現值比例為：

$$(1.05)^{-7}\approx 0.7107$$

所以購屋的淨成本現值為：

$$P-P(1.05)^{-7} =P(1-0.7107) \approx 0.2893P$$

逐項比較如下：

選項	租屋現值	購屋淨成本現值	判斷
(A) $25\times5.786=144.66$ 萬元	$400\times0.2893=115.73$ 萬元	租屋較貴
(B) $20\times5.786=115.73$ 萬元	$350\times0.2893=101.26$ 萬元	租屋較貴

核心觀念

本題考的是「房屋出售後的淨資金」與「貸款餘額」之計算，並運用本息平均攤還法。

彭先生購置新屋時，可運用出售舊屋所得支付部分房價，但舊屋出售所得必須先清償出售時尚未償還的房貸本金。因此：

$$\text{新屋所需貸款} = \text{新屋價格} - \text{出售舊屋淨得款}$$

其中：

$$\text{出售舊屋淨得款} = \text{舊屋售價} - \text{出售時房貸餘額}$$

本題未涉及特定法條，貸款計算以本息平均攤還法為準。

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解題方法

一、計算舊屋房貸每期應繳本息

舊屋原貸款本金為 $400$ 萬元，貸款期間 $10$ 年，年利率 $3\%$，採每月本息平均攤還。

月利率為：

$$i=\frac{3\%}{12}=0.25\%=0.0025$$

總期數為：

$$n=10\times 12=120\text{期}$$

每月應繳本息為：

$$PMT = 400 \times \frac{0.0025(1.0025)^{120}} {(1.0025)^{120}-1}$$

計算得每月約應繳：

$$PMT\approx 3.862\text{萬元}$$

---

二、計算 5 年後的房貸餘額

5 年共繳：

$$k=5\times 12=60\text{期}$$

第 $60$ 期繳款後的貸款餘額為：

$$B_{60} = 400(1.0025)^{60} - 3.862 \times \frac{(1.0025)^{60}-1}{0.0025}$$

計算得：

$$B_{60}\approx 219.5\text{萬元}$$

因此，5 年後出售舊屋時，舊屋價值仍為 $600$ 萬元，但須先清償約 $219.5$ 萬元房貸，出售舊屋可取得的淨額為：

$$600-219.5=380.5\text{萬元}$$

核心觀念

本題考查聯合國對人口年齡結構的分類標準，以全體人口中 65 歲以上人口所占比例作為判斷依據：

• 高齡化社會：65 歲以上人口占總人口 7%以上
• 高齡社會：65 歲以上人口占總人口 14%以上
• 超高齡社會：65 歲以上人口占總人口 20%以上

因此，題目所問的「高齡化社會」門檻是 7%。

解題方法

直接辨認人口老化三階段的比例門檻：

$$\text{65歲以上人口比例} \geq 7\%$$

只要 65 歲以上人口占全體人口達 7%，即符合聯合國所訂的高齡化社會標準。

選項分析

核心觀念

本題考查退休金規劃中「固定收入來源」的辨識。

退休後每月生活費若能由穩定、定期且可預期的收入支應，退休金一次準備的金額即可降低。常見固定收入來源包括：

• 月退俸：按月固定領取退休給付。
• 保險定期給付：依保險契約約定，於一定期間定期給付。
• 年金：按月或按期提供穩定現金流。
• 理財所得：包括利息、股息、租金、資本利得等，通常受利率、金融市場、投資績效及資產價格影響，金額與持續性較不確定。

因此，理財所得一般不屬於嚴格意義下的固定收入來源。

解題方法

本題問「何者非屬固定收入來源」，判斷重點不在於該收入能否支應退休生活費，而在於其是否具有：

1. 定期發放的特性；
2. 金額相對穩定；
3. 收入來源及給付期間可預期；
4. 不高度依賴市場波動或投資績效。

依此標準，月退俸、保險定期給付及年金均屬制度性或契約性給付，收入具有較高的穩定性；理財所得則可能隨投資標的及市場行情變動，不具固定性。

選項分析

(A) 月退俸

月退俸係退休後按月領取的退休給付，通常依退休制度及相關規定核定給付金額，具有定期、持續及可預期的特性，屬於固定收入來源。

本選項正確，不是題目所問的答案。

(B) 保險定期給付

核心觀念

本題考「年金終值」及「年金先付」觀念。

許阿姨「即刻起」將每年結餘投入，表示第一筆 $50$ 萬元在現在立即投入，之後每年年初投入一次，屬於先付年金。退休時累積金額可用下列公式計算：

$$FV=C\left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right](1+i)$$

其中：

• $C=50$ 萬元：每年投資金額
• $i=7\%=0.07$：年投資報酬率
• $n$：投資年數
• $FV$：退休時累積金額

---

解題方法

從 $50$ 歲即刻開始投資，若 $63$ 歲退休，投資期間為：

$$n=63-50=13\text{ 年}$$

套用先付年金終值公式：

$$FV =50\left[\frac{(1.07)^{13}-1}{0.07}\right](1.07)$$

因為：

$$(1.07)^{13}\approx 2.4098$$

所以：

$$FV =50\left(\frac{2.4098-1}{0.07}\right)(1.07)$$ $$\approx 50\times20.14\times1.07 \approx 1,077.5\text{ 萬元}$$

累積金額超過 $1,000$ 萬元。

再計算 $62$ 歲退休，投資期間為 $12$ 年：

$$FV =50\left[\frac{(1.07)^{12}-1}{0.07}\right](1.07)$$ $$(1.07)^{12}\approx2.2522$$

核心觀念

本題考查退休金需求的基本估算。題目明確指出退休後：

• 不考慮投資報酬率
• 不考慮通貨膨脹率
• 退休後餘命為 28 年

因此，退休金總需求即為：

$$退休後每月支出 \times 12個月 \times 退休年數$$

退休後每月支出為目前支出扣除退休後淨減少金額。

解題方法

第一步：計算退休後每月支出

目前每月支出為 $54,000$ 元，退休後每月支出淨減少 $15,000$ 元：

$$退休後每月支出 =54,000-15,000 =39,000\text{元}$$

第二步：計算退休期間總月數

退休後餘命為 28 年：

$$28\times 12=336\text{個月}$$

第三步：計算退休金總需求

$$39,000\times 336 =13,104,000\text{元}$$

換算為萬元：

$$13,104,000\div 10,000=1,310.4\text{萬元}$$

取最接近值為 $1,310$ 萬元。

選項分析

核心觀念

本題考查新制勞工退休金的「退休金累積」與「退休後年金提領」計算。

以命題當年（民國 110 年）法規為準，新制勞工退休金制度下：

• 雇主每月提繳勞工工資 $6\%$ 至個人退休金帳戶。
• 勞工得在每月工資 $6\%$ 範圍內自願提繳。
• 題目明定雇主及勞工每年均提撥年薪 $6\%$，因此每年合計提撥年薪的：

$$6\%+6\%=12\%$$

退休金帳戶中的資金以年報酬率 $5\%$ 複利累積，退休後再於 20 年內平均提領。

解題方法

設工作期間年薪為 $S$。

一、計算退休時的退休金累積金額

每年提撥金額為：

$$C=12\%S=0.12S$$

工作 20 年，年投資報酬率為 $5\%$，以普通年金終值公式計算：

$$FV=C\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$$

其中：

• $i=5\%=0.05$
• $n=20$
• $C=0.12S$

因此：

$$FV=0.12S\times \frac{(1.05)^{20}-1}{0.05}$$

二、計算退休後每年可領取的退休金

退休後餘命 20 年，退休金帳戶金額用來支付 20 年年金。每年可領金額為：

$$A=FV\times \frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$$

代入退休後的年金期間及報酬率：

$$A=FV\times \frac{0.05}{1-(1.05)^{-20}}$$

將退休金累積金額代入：

$$A =0.12S \times \frac{(1.05)^{20}-1}{0.05} \times \frac{0.05}{1-(1.05)^{-20}}$$

利用下列關係：

核心觀念

本題考查「定期定額基金投資」的必要條件。定期定額是投資人按照固定期間，以固定金額持續投資基金，不因市場短期漲跌而任意中斷，其主要效果包括：

1. 分散進場時點：基金淨值高時買得少，淨值低時買得多，以降低一次投入所承受的市場時點風險。
2. 培養長期投資紀律：透過固定扣款累積投資部位，適合退休、子女教育或購屋等長期目標。
3. 需要承受市場波動：定期定額並不代表沒有風險，基金淨值仍會隨市場變動。
4. 需要持續投入能力：若投資人經常停止扣款，便無法完整發揮定期定額的長期累積效果。
5. 需要審慎選擇基金：基金公司之規模、信譽及基金本身的投資品質，會影響投資成果與投資安全性。

因此，投資人不必具備高深的財經專業知識，但必須具備基本的風險認知、長期投資觀念與持續投入能力。

解題方法

判斷各選項是否為必要條件，可從定期定額投資成功的三項基礎切入：

• 能否承受基金淨值漲跌；
• 能否長期持續扣款；
• 是否選擇適當且具信譽的基金。

若某項只是有助於投資判斷，但不是執行定期定額投資及達成長期目標的必要條件，即屬於題目所問的「非屬必要條件」。

選項分析

(A) 投資者必須要經得起基金淨值的漲跌起伏

正確。定期定額投資期間，基金淨值必然會受到股票、債券、利率及整體市場行情影響而波動。投資人若無法承受短期下跌，容易在市場低點停止扣款或贖回，將未實現損失轉為實現損失，也會破壞長期投資計畫。

定期定額的核心並非保證獲利，而是利用市場波動持續累積基金單位數。因此，投資人必須具備承受淨值波動的心理素質。

核心觀念

固定投資比例策略，是依投資人的理財目標、投資期間及風險承受度，先設定股票、成長型基金等高風險資產與債券、定存等低風險資產的目標比例，並定期或依規定標準調整，使資產配置回到原定比例。

例如設定股票與債券比例為 $60:40$：

• 股票上漲，使股票市值比例超過 $60\%$ 時，賣出部分股票，增加債券。
• 股票下跌，使股票市值比例低於 $60\%$ 時，買進股票，減少債券。

因此，固定投資比例策略的本質是「上漲時賣出、下跌時買進」，具有逢高減碼、逢低加碼的效果。

解題方法

本題的關鍵在於判斷固定投資比例策略的調整方向，以及其在盤整市場中的效果。

若資產配置比例設定為：

$$股票比例=\frac{\text{股票市值}}{\text{股票市值}+\text{債券市值}}$$

當股票價格上漲，股票市值增加，股票比例超過目標比例，投資人必須賣出股票；當股票價格下跌，股票比例低於目標比例，投資人必須買進股票。

在盤整市場中，價格反覆上漲與下跌，固定比例策略會形成：

$$\text{上漲時賣出}\rightarrow\text{下跌時買進}$$

此種操作方向是「賣高買低」，並非「買高賣低」。因此，宣稱盤整市場會造成兩面損失的敘述錯誤。

選項分析

(A) 此種策略之調整方式，在盤整市場時將買高賣低，造成兩面損失

錯誤。

固定投資比例策略會在投資標的上漲、比例偏高時賣出，在下跌、比例偏低時買進，操作方向為「賣高買低」。

核心觀念

本題考查投資人「風險承受能力」與「資產配置」的基本原則。

股票屬於波動較大、投資風險較高的資產。投資人能否提高股票投資比重，通常須考量：

• 年齡與投資期間
• 收入穩定性
• 資產與負債狀況
• 流動性需求
• 風險承受能力
• 風險承受意願

一般而言，投資期間越長，越有時間度過股票市場的短期波動，因此較能配置較高比例的股票。

解題方法

判斷本題可從「投資期限」與「承受波動時間」切入：

1. 股票價格短期波動較大。
2. 年輕投資人距離退休或資金使用時點較遠。
3. 即使短期發生下跌，仍有較長時間等待市場恢復。
4. 年輕人通常仍具工作收入與儲蓄能力，可持續投入資金。
5. 因此，一般而言，年輕投資人較能承受較高股票投資比重。

所以本題選擇年紀輕者。

選項分析

(A) 年紀輕者：正確

年輕投資人的投資期間通常較長，且距離退休、購屋或子女教育等大額資金需求較遠，能承受股票短期下跌的時間較充裕。

此外，年輕人通常仍有勞動收入，具有持續儲蓄及投入資金的能力。因此，在其他條件相同下，年輕投資人可配置較高比例的股票。

(B) 年紀大者：錯誤

核心觀念

證券市場線（Security Market Line, SML）是資本資產定價模型（CAPM）的圖形表示，用來說明：

證券或投資組合的預期報酬率，與其系統風險（$\beta$ 值）之間的關係。

CAPM 公式為：

$$E(R_i)=R_f+\beta_i\left[E(R_m)-R_f\right]$$

其中：

• $E(R_i)$：證券 $i$ 的預期報酬率
• $R_f$：無風險利率
• $\beta_i$：證券 $i$ 的系統風險
• $E(R_m)-R_f$：市場風險溢酬

在 SML 圖形中：

• 縱軸為預期報酬率
• 橫軸為 $\beta$ 值
• 截距為無風險利率 $R_f$
• 斜率為市場風險溢酬 $E(R_m)-R_f$

因此，SML 表達的是預期報酬率與 $\beta$ 值的關係。

解題方法

本題直接辨認 SML 的定義即可。看到「證券市場線」時，應立即聯想到 CAPM：

$$\text{預期報酬率} \longleftrightarrow \text{系統風險（$\beta$）}$$

$\beta$ 衡量個別證券報酬率相對於市場報酬率的敏感程度，代表不可分散的系統風險。$\beta$ 越高，投資人承擔的系統風險越大，所要求的預期報酬率也越高。

選項分析

(A) 實現報酬率

核心觀念

效率前緣線（Efficient Frontier）是由一組「效率投資組合」所形成的邊界，具有下列意義：

• 在相同的預期風險下，追求最高的預期報酬率。
• 在相同的預期報酬率下，追求最低的投資組合風險。

因此，位於效率前緣線上的投資組合，無法在不增加風險的情況下提高報酬，也無法在不降低報酬的情況下降低風險。

投資組合的基本衡量概念為：

• 預期報酬率：各種可能報酬率依其發生機率加權平均。
• 投資組合風險：通常以報酬率的變異數或標準差衡量。

解題方法

本題直接掌握效率前緣線的兩項定義：

$$\text{相同風險} \Rightarrow \text{報酬率最高}$$ $$\text{相同報酬率} \Rightarrow \text{風險最低}$$

逐一比對選項後，只有選項（A）符合效率前緣線的定義。

選項分析

核心觀念

本題考查債券的合理價格，也就是未來各期現金流量按市場利率折現後的現值。

債券剛付完息，表示下一次利息須於一年後支付，因此：

• 剩餘年限：$7$ 年
• 面額：$5,000,000$ 元
• 年票息：$5,000,000 \times 3\% = 150,000$ 元
• 市場利率：$2\%$
• 每年付息一次

由於票面利率 $3\%$ 高於市場利率 $2\%$，債券價格應高於面額，屬於溢價債券。

解題方法

債券合理價格等於未來利息及到期本金的現值：

$$P=C\left[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right] +\frac{F}{(1+i)^n}$$

其中：

• $P$：債券合理價格
• $C$：每期票息
• $i$：市場利率
• $n$：剩餘期數
• $F$：債券面額

代入本題資料：

$$C=5,000,000\times 3\%=150,000$$ $$i=2\%=0.02,\quad n=7,\quad F=5,000,000$$

利息現值為：

$$150,000\left[\frac{1-(1.02)^{-7}}{0.02}\right]$$

本金現值為：

$$\frac{5,000,000}{(1.02)^7}$$

因此：

核心觀念

本題考查「期望報酬率」的計算。當投資結果有多種可能情況時，應以各種情況發生的機率作為權重，計算指數的期望值，再與目前指數比較。

期望報酬率公式為：

$$\text{期望報酬率} = \frac{\text{未來指數期望值}-\text{目前指數}}{\text{目前指數}}$$

解題方法

目前指數為 $100$ 點，未來可能有三種情況：

1. 上升至 $130$ 點，機率為 $30\%$
2. 下跌至 $90$ 點，機率為 $50\%$
3. 維持 $100$ 點，機率為 $20\%$

先計算未來指數的期望值：

$$E(P) = 130 \times 30\% + 90 \times 50\% + 100 \times 20\%$$ $$E(P) = 39+45+20=104$$

因此，未來指數的期望值為 $104$ 點。

再計算期望報酬率：

$$\text{期望報酬率} = \frac{104-100}{100} = \frac{4}{100} = 4\%$$

核心觀念

本題考「固定投資比例策略」（Constant Mix Strategy）。

投資人預先設定各類資產的目標比例，當市場價格變動導致實際比例偏離目標比例時，便透過買賣調整，使資產配置回復原定比例。

本題設定：

• 現金比例：$40\%$
• 股票比例：$60\%$
• 股票下跌後，股票市值降低，股票占總資產比例會低於原定的 $60\%$
• 因此，固定投資比例的投資人必須加買股票，使股票市值恢復為總資產的 $60\%$

解題方法

原始總資產為 $100$ 萬元：

$$\text{現金} = 100 \times 40\% = 40\text{萬元}$$ $$\text{股票} = 100 \times 60\% = 60\text{萬元}$$

股票下跌 $10\%$ 後：

$$\text{股票市值} = 60 \times (1-10\%) = 54\text{萬元}$$

現金仍為 $40$ 萬元，因此下跌後總資產為：

$$40+54=94\text{萬元}$$

固定投資比例要求股票占總資產的 $60\%$，下跌後股票應有的目標市值為：

$$94 \times 60\% = 56.4\text{萬元}$$

目前股票市值為 $54$ 萬元，故應加買：

$$56.4-54=2.4\text{萬元}$$

加買 $2.4$ 萬元股票後：

• 股票：$56.4$ 萬元
• 現金：$40-2.4=37.6$ 萬元
• 總資產：$94$ 萬元
• 股票比例：$56.4 \div 94=60\%$

因此應選加買 $2.4$ 萬元股票。

選項分析

核心觀念

本題考查「年齡與股票配置比例」及「緊急預備金」的基本理財原則。

常用的股票持有比重參考公式為：

$$股票比重=(100-\text{年齡})\%$$

林先生現年 25 歲，因此理論上的股票比重為：

$$(100-25)\%=75\%$$

但股票投資前，必須先保留至少三個月的生活支出作為預備金，以維持資金流動性及因應突發支出。

解題方法

林先生每月支出 3 萬元，三個月預備金為：

$$3萬元\times 3=9萬元$$

其存款共 25 萬元，扣除預備金後，可運用於投資的金額為：

$$25萬元-9萬元=16萬元$$

因此，可持有股票的資金比例為：

$$\frac{16萬元}{25萬元}\times 100\%=64\%$$

也就是說，林先生必須先保留 9 萬元現金預備金，剩餘 16 萬元才可作為股票等投資資金。因此在其現有存款中，股票投資比例上限為 $64\%$。

選項分析

核心觀念

本題考查出售「自用住宅用地」適用土地增值稅優惠稅率的基本條件。依民國 110 年《土地稅法》第 34 條規定，符合自用住宅用地要件者，部分土地增值稅按自用住宅用地優惠稅率 $10\%$ 課徵。

「一生一次」優惠的適用範圍為：

• 都市土地：面積未超過 3 公畝部分。
• 非都市土地：面積未超過 7 公畝部分。
• 出售前一年內，土地不得曾供營業使用或出租。
• 土地所有權人、配偶及未成年子女合計以一次為限。

以命題當年（民國 110 年）法規為準。

解題方法

本題無須計算，只要逐一核對四個選項是否符合「一生一次」自用住宅用地優惠稅率的法定條件即可。

其中最容易忽略的是適用次數的主體。法律規定並非只有夫妻合計，而是「土地所有權人、配偶及未成年子女」合計以一次為限。因此，選項 B 的敘述不完整且不正確。

選項分析

(A) 都市土地面積未超過 3 公畝部分

正確。

都市土地適用自用住宅用地優惠稅率的面積上限為 3 公畝。若超過 3 公畝，超過部分仍按一般土地稅率課徵，並非全部土地均適用優惠稅率。

(B) 夫妻合計僅得享受一次為原則

錯誤。

「一生一次」優惠的計算對象，不是單純夫妻二人，而是：

核心觀念

本題考查我國遺產稅申報期限。依民國 110 年《遺產及贈與稅法》第 23 條規定，被繼承人死亡遺有財產者，納稅義務人應於被繼承人死亡之日起 6 個月內，向主管稽徵機關申報遺產稅。

申報期限的起算點是「被繼承人死亡之日」，不是遺產分割日、繼承登記日，也不是納稅義務人知悉遺產數額之日。

解題方法

題幹已明確指出「被繼承人死亡遺有財產」，因此符合遺產稅申報義務的前提。依規定直接判斷法定申報期間：

$$\text{遺產稅申報期限}= \text{死亡日起算} 6\text{個月內}$$

因此正確答案為六個月。

須注意，因不可歸責於納稅義務人的事由，經申請核准得展延申報期限，但那是特殊情況下的展延，不是一般法定申報期間。

選項分析

核心觀念

本題考查《遺產及贈與稅法》下列觀念：

1. 贈與稅納稅義務人之認定。
2. 附有負擔之贈與，其負擔金額能否自贈與總額扣除。
3. 贈與稅免稅額。
4. 股票贈與價值之認定方式。

以下均以命題當年（民國110年）法規為準。

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解題方法

本題屬於法規判斷題，應依序檢查各選項是否符合贈與稅的基本規定：

• 先判斷誰負擔贈與稅。
• 再判斷贈與財產是否有可扣除的負擔。
• 接著確認年度免稅額。
• 最後判斷上市、櫃股票的估價方式。

其中，股票估價是本題最容易混淆之處：上市、櫃股票通常依贈與日的市場交易價格認定，不是依公司帳面資產淨值計算。

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選項分析

(A) 贈與稅的納稅義務人，為贈與人

正確。

依《遺產及贈與稅法》規定，贈與稅之納稅義務人原則上為贈與人。也就是由財產移轉出去的一方負擔申報及納稅義務，而不是受贈人。

因此，A選項正確。

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(B) 贈與標的物附有負擔，由受贈人負擔部分可在贈與總額中扣除

正確。

贈與財產如附有負擔，且該負擔確實由受贈人承擔，受贈人承擔的部分可自贈與總額中扣除，實際課稅贈與額可表示為：

$$\text{課稅贈與額} = \text{贈與財產價值} - \text{受贈人承擔之負擔}$$

例如，甲將價值新臺幣1,000萬元的房屋贈與乙，但房屋尚有300萬元貸款由乙承擔，則贈與稅上可扣除該300萬元負擔，贈與價額原則上以700萬元計算。

因此，B選項正確。

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核心觀念

本題考《遺產及贈與稅法》第 15 條「死亡前二年內贈與特定人之財產，視為遺產」的規定。

以命題當年（民國 110 年）法規為準，被繼承人死亡前二年內贈與下列人員之財產，於死亡時應視為被繼承人之遺產，併入遺產總額課徵遺產稅：

1. 被繼承人之配偶。
2. 依《民法》第 1138 條及第 1140 條規定之各順序繼承人。
3. 前述各順序繼承人之配偶。

立法目的在於防止被繼承人於死亡前，透過贈與方式將財產移轉給最接近的繼承關係人，以規避遺產稅。

解題方法

判斷某人是否屬於「特定人」，可依下列順序檢查：

$$\text{配偶} \quad或\quad \text{法定繼承人} \quad或\quad \text{法定繼承人之配偶}$$

《民法》第 1138 條所定法定繼承人主要包括：

• 第一順序：直系血親卑親屬。
• 第二順序：父母。
• 第三順序：兄弟姊妹。
• 第四順序：祖父母。

《民法》第 1140 條則涉及代位繼承的情形。

因此，只要選項中的人屬於被繼承人本人、法定繼承人，或法定繼承人的配偶，即屬於《遺產及贈與稅法》第 15 條所稱的特定人。

選項分析

核心觀念

本題考查：

1. 複利終值：現有資產經過 10 年投資後的價值。
2. 年金終值：每年固定投入金額，連續投入 10 年後的累積價值。
3. 目標金額必須等於現有資產終值加上每年投資款的終值。

以命題當年（民國 110 年）法規為準；本題屬財務計算題，無涉及法條。

假設每年投資 50 萬元於每年期末投入，故採「普通年金終值」計算。

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解題方法

目標金額為 756 萬元。

一、計算現有 40 萬元的 10 年後終值

現有資產投資於年實質報酬率 5% 的定存：

$$FV_1=40(1+5\%)^{10}$$ $$FV_1=40(1.05)^{10}\approx 65.16$$

因此，現有資產 10 年後約累積為 $65.16$ 萬元。

二、計算每年投資 50 萬元的終值

設投資工具報酬率為 $r$，每年期末投入 50 萬元，連續 10 年，其終值為：

$$FV_2=50\left[\frac{(1+r)^{10}-1}{r}\right]$$

總終值須達到 756 萬元，因此：

$$65.16+50\left[\frac{(1+r)^{10}-1}{r}\right]=756$$

移項得：

$$50\left[\frac{(1+r)^{10}-1}{r}\right]=690.84$$ $$\frac{(1+r)^{10}-1}{r} =\frac{690.84}{50} \approx 13.82$$

三、比對各報酬率選項

當 $r=7\%$ 時：

$$\frac{(1.07)^{10}-1}{0.07} \approx 13.82$$

每年投資款的終值為：

$$FV_2=50(13.816)\approx 690.8$$

加上原有資產終值：

$$FV_{\text{總}}=65.16+690.8\approx 755.96$$

約等於目標金額 756 萬元，因此所需報酬率最接近 7%。

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選項分析

• (A) 4%：錯誤