110 公路人員升資考試佐級晉員級 技術類(選試機械原理概要)-公路總局 機械原理概要 考古題詳解

核心觀念

方鍵傳遞轉矩時，主要承受剪力與擠壓力（壓力）。先由功率與轉速求軸上轉矩，再分別以鍵的剪切面積及承壓面積計算應力。

設鍵寬為 $b=10\ \mathrm{mm}$、鍵高為 $h=10\ \mathrm{mm}$、鍵長為 $L=30\ \mathrm{mm}$，軸徑為 $d=60\ \mathrm{mm}$。鍵與軸的接觸半徑為 $d/2$，因此鍵所受切向力為：

剪應力作用面積為 $bL$；承壓時，鍵與軸的有效接觸高度取鍵高的一半，故承壓面積為 $(h/2)L$。

解題方法

轉速 $n=750\ \mathrm{rpm}=12.5\ \mathrm{rps}$。由功率與轉矩關係 $P=2\pi nT$，得到：

鍵上的切向力為：

核心觀念

本題考凸輪從動件的運動規律，以及位移、速度、加速度圖的形狀判讀。凸輪以等角速度 $\omega$ 旋轉時，凸輪轉角 $\theta$ 與時間 $t$ 成正比：

因此可先畫出從動件隨凸輪轉角變化的圖形，再依位移對時間的一階、二階導數，求得速度與加速度圖。

以下以從動件在凸輪轉過升程角 $\beta$ 時，上升升程 $h$ 為例；忽略停歇、回程段時，圖形只描述此升程區間。令 $0\leq\theta\leq\beta$。

等加（減）速運動

等加（減）速運動又稱拋物線運動。升程前半段作等加速度運動，後半段作等減速度運動，使從動件在升程起、終點的速度皆為零。

設凸輪等角速度為 $\omega$，升程角前、後半各為 $\beta/2$。為使位移在 $\theta=\beta$ 時達到 $h$，加速度大小為：

以凸輪轉角表示，從動件位移為：

對時間微分，得到速度：

再微分一次，得到加速度：

位移圖為前半段向上彎的拋物線、後半段向下彎的拋物線，兩段在中點平順銜接；速度圖為先線性上升、再線性下降的三角形；加速度圖為前半段正定值、後半段負定值的矩形階梯圖。中點加速度由正值跳為負值，理想模型中該處加速度不連續。

圖形示意（橫軸皆為凸輪轉角 $\theta$）：

位移 s 速度 v 加速度 a
h ╭── vmax /\ +a₀ ┌────┐
 ╭─╯ / \ │ │
 ╭──╯ / \ 0 ──┘ └──
 ╭─╯ / \ │ │
0 ───────── θ 0 ───────── θ -a₀ └────┘
 0 β/2 β 0 β/2 β 0 β/2 β

簡諧運動

簡諧運動（Simple Harmonic Motion, SHM）可視為半徑為 $h/2$ 的圓周運動投影。

核心觀念

氣壓調節單元又稱「三點組合」或 FRL 單元，是壓縮空氣由配管進入氣壓機器前的空氣處理裝置。FRL 分別代表：

• F（Filter，空氣濾清器）：去除壓縮空氣中的水分與雜質。
• R（Regulator，調壓閥）：將供氣壓力調整並維持在所需值。
• L（Lubricator，油霧器）：將潤滑油霧化後混入空氣，潤滑下游氣壓元件。

三者通常依 濾清器 → 調壓閥 → 油霧器 的順序串接。

解題方法與工作原理

一、空氣濾清器

壓縮空氣進入濾清器後，空氣流經導流結構而旋轉，使較重的水滴與較大的雜質受離心力作用甩向杯壁，再流至集水杯底部。空氣接著通過濾芯，進一步攔截較細微的固體顆粒；凝結水則由排水裝置排出。

濾清器能降低水分與污物進入氣壓機器的機會，避免閥件卡滯、管路鏽蝕及元件磨損。

二、調壓閥

調壓閥依設定值控制出口壓力。旋轉調整旋鈕會改變彈簧的預壓力，設定所需的出口壓力。出口壓力作用於膜片或活塞，與調整彈簧力相互平衡：

• 當出口壓力低於設定值時，彈簧推動閥芯開大，增加進氣量，使出口壓力上升。
• 當出口壓力高於設定值時，出口壓力推動膜片或活塞，使閥芯關小，減少進氣量；具溢流功能的調壓閥還會排出多餘壓力。

核心觀念

本題考查塊式制動器的力矩平衡與制動功率：

• 鼓輪所受制動摩擦力矩：$T=fR=\mu NR$
• 制動器槓桿以支點 $O$ 取力矩平衡：依各力對 $O$ 的垂直力臂計算
• 轉動功率：$P=T\omega$

鼓輪半徑為 $R=240/2=120\ \mathrm{mm}=0.12\ \mathrm{m}$。依圖，法向力的力臂為 $160\ \mathrm{mm}$，摩擦力的力臂為 $80\ \mathrm{mm}$，施力 $F$ 的力臂為 $400\ \mathrm{mm}$。

解題方法

1. 求鼓輪與制動塊間的摩擦力

鼓輪的驅動扭矩為 $18\ \mathrm{N\cdot m}$，制動時摩擦力矩與之平衡：

又因 $f=\mu N$，所以法向力為：

2. 對支點 $O$ 取力矩，求制動力 $F$