111 公路人員升資考試佐級晉員級 技術類(選試機械原理概要)-公路總局 機械原理概要 考古題詳解

核心觀念

物體沿斜面向上滑動時，推力須克服重力沿斜面方向的分力，以及方向向下的摩擦力。斜面支持力為 $N=W\cos\alpha$，摩擦力為 $f=\mu N$。

機械利益定義為負載除以施力；機械效率則為有用輸出功除以輸入功。

解題方法

沿斜面方向列力平衡，物體等速向上滑動時：

代入 $W=100\,\mathrm{N}$、$\alpha=18^\circ$、$\mu=0.2$：

機械利益為：

核心觀念

本題考查回歸齒輪系的齒數關係與功率、轉矩關係。

齒輪節圓直徑為 $d=mz$，其中 $m$ 為模數、$z$ 為齒數。兩齒輪外嚙合時，中心距為：

回歸齒輪系中，兩組嚙合齒輪共用相同的中心距。若齒輪 B、C 固接於同一軸，則整體減速比為：

不計動力損失時，輸入與輸出功率相同，且 $P=T\omega$。

解題方法

題目給定 $m=7$、中心距 $a=280\,\mathrm{mm}$，故每組嚙合齒輪的齒數和相同：

已知 $z_A=16$，因此：

再利用總減速比 $i=12$：

所以：

核心觀念

本題考查曲柄滑塊急回機構中，搖桿的極限位置與急回時間比。滑塊 $C$ 沿搖桿 $AD$ 的槽移動；當搖桿到達擺動極限時，曲柄 $BC$ 與搖桿 $AC$ 垂直，因為此時滑塊沿槽的速度分量為零。

已知固定桿 $AB=500\,\mathrm{mm}$、曲柄 $BC=250\,\mathrm{mm}$。搖桿長度 $AD=900\,\mathrm{mm}$ 足以涵蓋滑塊位置，不影響本題的擺角與時間比。

解題方法

在搖桿的極限位置，$\triangle ABC$ 為直角三角形，且 $AB$ 為斜邊。因此，搖桿與固定桿 $AB$ 的夾角為

兩個極限位置分別位於固定桿 $AB$ 的左右兩側，各與 $AB$ 夾 $30^\circ$，所以搖桿總擺角為

（一）搖桿 $AD$ 擺動角度：$60^\circ$。

左右行程時間比

核心觀念

以逆時針為正方向，順時針為負方向。周轉齒輪系可把旋臂 $m$ 視為參考架，使用各齒輪相對於旋臂的轉速套用齒輪嚙合關係：

• 外嚙合的兩齒輪，相對轉向相反。
• 內嚙合的兩齒輪，相對轉向相同。

題目已知 $A$、$B$ 的絕對轉速，先由 $A$ 與 $B$ 的外嚙合求旋臂轉速，再由 $B$ 與 $C$ 的內嚙合求 $C$ 的轉速。

解題方法

令旋臂轉速為 $\omega_m$。題目給定：

（一）求旋臂 $m$ 的轉速

$A$ 與 $B$ 外嚙合，因此相對於旋臂的轉速滿足：

代入齒數與轉速：