110 公路人員升資考試員級晉高員級 技術類(選試機械設計)-高公局 機械設計 考古題詳解

核心觀念

緊螺栓連接承受軸向工作負荷時，外力會依螺栓與被連接件的剛度分配。螺栓承受的增量負荷比例為

其中 $k_b$ 為螺栓剛度，$k_m$ 為被連接件剛度。螺栓總拉力、被連接件夾持力（剩餘預緊力）分別為

$F_0$ 是初始預緊力，$F_A$ 是軸向工作負荷。當 $F_R=0$ 時，被連接件恰好開始分離；要避免出現縫隙，須滿足 $F_R\geq 0$。

解題方法

題目給定 $k_b=k_m$，所以軸向工作負荷平均分配給螺栓與被連接件：

代入 $F_0=800\ \mathrm{N}$、$F_A=800\ \mathrm{N}$：

被連接件夾持力減少的部分為 $(1-C)F_A$，因此

核心觀念

本題考查螺旋齒輪的軸向力，以及中間軸的軸向力平衡。螺旋齒輪的分度圓直徑與軸向力為

其中 $m_n$ 為法向模數，$\beta$ 為螺旋角，$F_t$ 為切向力。

解題方法

齒輪 3 對中間軸施加 $500\ \mathrm{N}$ 軸向力。要使中間軸不受軸向力，齒輪 2 的軸向力須與它大小相等、方向相反，因此令 $F_{a2}=500\ \mathrm{N}$。

齒輪 2 傳遞力矩 $T=200\ \mathrm{N\cdot m}=200\,000\ \mathrm{N\cdot mm}$，代入前述公式：

因此

螺旋方向設計

核心觀念

本題考查車軸受偏心負載時的彎曲強度設計。先以負載係數 $K$ 放大作用力，求車軸截面上的最大彎矩，再用材料許用應力求實心圓軸直徑：

解題方法

每節車廂總重由四根軸、八個車輪支承，因此圖示每個車輪所受負載為 $F_W/8$。在 $A$—$A$ 剖面，負載作用線與軌道中心線相距 $L$，故該剖面的彎矩為：

材料許用彎曲應力為：

核心觀念

角接觸滾珠軸承承受徑向負載時，會產生軸承內部軸向力：

$F_S=0.4F_r$

兩端軸承的內部軸向力方向相反。計算軸承所受軸向負載時，須將外加軸向負載 $F_A$ 與同方向的內部軸向力合併，再與另一軸承的內部軸向力比較。

解題方法

先求兩軸承的內部軸向力：

$F_{S1}=0.4F_{r1}=0.4(950)=380\ \mathrm{N}$

$F_{S2}=0.4F_{r2}=0.4(2000)=800\ \mathrm{N}$

依圖示，$F_A$ 與軸承 1 的內部軸向力同方向，因此比較：

$F_{S1}+F_A=380+900=1280\ \mathrm{N}$

因為 $1280>F_{S2}=800\ \mathrm{N}$，外加軸向負載由軸承 1 所在方向承受。兩軸承的軸向負載大小為：

$F_{a1}=F_{S1}+F_A=1280\ \mathrm{N}$

$F_{a2}=F_{S1}=380\ \mathrm{N}$

方向與結果