110 公路人員升資考試員級晉高員級 技術類(選試電路學)-高公局 電子資料處理 考古題詳解

核心觀念

正規化（normalization）是依據資料間的相依關係，將資料表分解成結構較合理的多個資料表，降低重複儲存，並維持資料一致性。此題主要考查正規化能減少的兩類問題：資料冗餘與異動異常。

資料冗餘是同一事實在資料庫中重複保存；異動異常則是因資料重複或表格設計不當，造成新增、修改或刪除資料時出現不一致或意外遺失。

解題方法

回答時先分別說明正規化的兩個主要目的，再各用一個資料表設計前後的例子，呈現正規化如何帶來效益。例子須指出原本重複或異常的情形，以及分表後如何改善。

一、執行正規化的兩個主要目的

1. 減少資料冗餘，節省儲存空間 將重複出現的資料移至適當的資料表，避免相同事實在多筆資料中反覆保存。

2. 避免異動異常，維持資料一致性與完整性 改善新增、修改及刪除資料時可能發生的異常，降低資料互相矛盾或意外遺失的風險。

二、正規化後的效益例子

例一：減少資料冗餘

假設原有「選課資料表」包含學生編號、學生姓名、課程編號、課程名稱及授課教師。同一課程有多位學生選修時，課程名稱與授課教師會在每位學生的選課紀錄中重複儲存。

核心觀念

實體關聯圖（Entity-Relationship Diagram，ERD）是系統分析階段用來描述資料需求與資料結構的工具。它以圖形呈現系統中的實體、實體屬性，以及實體彼此之間的關聯，協助分析人員與使用者建立共同的資料模型。

本題沒有涉及特定法條或計算公式，重點在於說明 ERD 的用途，以及「實體」與「關聯」的定義。

解題方法

作答時先說明 ERD 如何協助分析與溝通，再交代它對資料庫設計的作用；接著分別定義實體與關聯，並以具體例子說明兩者的差異。

1. 使用實體關聯圖的目的（10 分）

使用 ERD 的主要目的如下：

1. 描述系統的資料需求：整理系統需要處理哪些資料，以及資料具有哪些屬性。
2. 呈現資料間的關係：說明不同資料項目如何相互連結，例如「旅客購買車票」。
3. 協助需求分析與溝通：以圖形表達資料需求，讓系統分析人員、設計人員與使用者能檢視並確認需求。
4. 作為資料庫設計的基礎：將分析階段的概念資料模型，進一步轉換成資料表、欄位、主鍵及外鍵等邏輯設計。

核心觀念

本題考查網路拓樸（network topology）：節點（電腦或其他網路設備）與傳輸媒介的連接方式，以及拓樸如何影響資料傳送、故障範圍、擴充與維護。三種基本拓樸如下：

• 星型（star）：各節點分別連到中央設備，通常是集線器或交換器。
• 匯流排（bus）：所有節點共用一條主幹線，主幹線兩端通常設有終端電阻，以避免訊號反射。
• 環型（ring）：各節點依序相連，形成封閉迴路；資料沿環路傳送，方向與存取方式視網路設計而定。

解題方法與拓樸圖

作答時先畫出各拓樸的連線骨架，再從「單一連線或節點故障的影響」、「增設節點的難易」、「傳輸媒介與管理方式」比較優缺點。圖中 ● 表示節點，◎ 表示中央設備。

一、星型（star）

 ●
 │
 ● ─── ◎ ─── ●
 │
 ●

所有節點各自以一條連線接至中央設備。節點間的通訊通常須經中央設備轉送。

二、匯流排（bus）

終端電阻 終端電阻
 │ │
═══╪══════╪══════╪══════╪══════════════════════
 │ │ │
 ● ● ●

所有節點接在同一條主幹線上；訊號沿主幹線傳播，主幹線兩端以終端電阻吸收訊號。

三、環型（ring）

 ● ───── ●
 / \
 ● ●
 \ /
 ● ───── ●

各節點串接成封閉環路；資料由節點沿環路傳送，經過中間節點後到達目的節點。

三種拓樸的主要優缺點

核心觀念

RSA 是一種非對稱密碼系統：加密與解密使用不同金鑰。公鑰可公開，用來加密資料或驗證數位簽章；私鑰由持有人妥善保管，用來解密資料或產生數位簽章。

RSA 的安全性建立在：大數相乘容易，但將大合數分解回其質因數，在適當的金鑰長度下計算困難。這題重點是說明 RSA 金鑰如何產生、如何加解密，以及公鑰與私鑰須滿足的數學條件。

解題方法：金鑰產生與加解密流程

1. 選取兩個不同的大質數 $p$、$q$，計算

$n=pq$

$n$ 稱為模數，會同時出現在公鑰與私鑰中。

2. 計算歐拉函數：

$\varphi(n)=(p-1)(q-1)$

3. 選擇公開指數 $e$，使其符合

$1<e<\varphi(n),\qquad \gcd(e,\varphi(n))=1$

4. 求私密指數 $d$，使其為 $e$ 對模 $\varphi(n)$ 的乘法反元素：

$ed\equiv 1\pmod{\varphi(n)}$

亦即存在整數 $k$，使 $ed=1+k\varphi(n)$。

5. 公鑰為 $(n,e)$；私鑰為 $d$，實務上通常也會妥善保管 $p$、$q$ 等資訊，以加速解密。

將明文編碼為整數 $m$，且 $0\le m<n$。加密時使用公鑰：

$c\equiv m^e\pmod n$

解密時使用私鑰：

$m\equiv c^d\pmod n$

公鑰、私鑰條件與正確性

公鑰中的 $n$、$e$ 可公開，私鑰中的 $d$ 必須保密。金鑰設定時須確保：

• $p$、$q$ 為不同的大質數，且 $n=pq$。
• $e$ 與 $\varphi(n)$ 互質，才能存在模反元素 $d$。
• $d$ 必須滿足 $ed\equiv 1\pmod{\varphi(n)}$。
• $p$、$q$、$d$ 不可洩漏；