109 鐵路人員升資考試員級晉高員級 技術類(選試運轉理論) 運轉理論 考古題詳解

核心觀念

本題考查列車在曲線上行駛時，輪軌幾何與接觸狀態所造成的額外阻力，以及自導式轉向架如何改善輪對在曲線上的走行方向。彎道阻力是列車通過曲線時，較直線運轉增加的阻力；其大小受曲線半徑、車輛軸距、轉向架構造、輪軌摩擦及運轉速度等因素影響。

彎道阻力的成因

車輛通過曲線時，車輪沿曲線行進，但同一輪對兩側車輪固定在同一車軸上，轉速相同。由於外軌弧長大於內軌，兩側車輪的理想行走距離不同，因而產生輪軌滑動或蠕滑，增加摩擦阻力。

此外，轉向架或固定軸距的車輛不會自然與曲線切線完全一致，輪對可能以一定攻角進入曲線，使輪緣與鋼軌側面接觸、擠壓和滑擦。車體與轉向架間的轉向阻力，以及輪軌接觸處的變形、滑移，也會形成額外阻力。曲線半徑愈小、固定軸距愈大，通常愈不利於輪對順著曲線行駛，彎道阻力也愈大。

自導式轉向架降低阻力的原理

自導式轉向架（self-steering bogie）利用輪對的縱向相對位移、連桿或轉向架構造，使輪對能依曲線方向自行調整，減少輪對與鋼軌間的攻角。

核心觀念

本題考查兩個相關但不同的概念：

• 牽引定數：表示動力車在指定路線與運轉條件下，依規定的運轉時分及速度要求，所能牽引列車的重量上限。它是列車編組與運轉計畫使用的重量標準，不等同於動力車的牽引力。
• 黏著牽引力：動力車以驅動輪與鋼軌間的黏著作用傳遞牽引力。其上限受驅動輪所承受的輪重，以及輪軌間黏著係數限制。

以 $W_d$ 表示驅動輪輪重、$\mu$ 表示輪軌間黏著係數，最大黏著牽引力為：

因此，在驅動輪輪重相同時，黏著係數越大，可傳遞的最大牽引力越大；黏著係數越小，牽引力上限越低。

解題方法

依題目順序分三點作答：

1. 先定義牽引定數：說明它是動力車在指定運轉條件下所能牽引的列車重量上限。
2. 再說明牽引力與黏著係數的關係：由 $F_{\max}=\mu W_d$ 可知，最大黏著牽引力與黏著係數成正比；實際可用牽引力不得超過輪軌黏著所能傳遞的上限。

核心觀念

本題考查列車的等加速度減速運動。已知初速、停止距離及末速，可用運動學公式求煞車所需的減速度；列車質量（全車 50 噸）不影響此計算。

解題方法

將速度換算為公尺／秒：

列車煞停後末速 $v=0$，煞車距離 $s=200\ \mathrm{m}$。使用不含時間的等加速度公式：

代入數值：

核心觀念

列車自動保護系統（Automatic Train Protection, ATP）是列車行車安全防護系統，主要功能是監視列車速度及行車許可範圍，並在列車超速、未依限速行駛或未能在指定位置前停車時，發出警報或自動控制煞車。

ATP 通常由地面設備與車載設備共同運作。地面設備提供號誌、行車許可、路線限速、彎道或道岔限速、坡度、距離等資訊；車載設備依列車速度、位置、煞車性能等資料，計算允許速度及煞車曲線，再持續比較實際速度與允許速度。

本題的重點，是說明 ATP 如何把「彎道速限」轉換為車載速度監控，並在超速時介入煞車。

彎道超速的危險與速度關係

列車通過彎道時，須有向心加速度：

其中 $v$ 為列車速度，$R$ 為彎道半徑。速度越高或半徑越小，所需向心加速度越大，輪軌間的橫向作用力也隨之增加。

若軌道超高不足以平衡此作用，列車會承受較大的未平衡橫向加速度，可能造成車輪爬軌、脫軌，嚴重時可能翻覆。因此，彎道容許速度須依彎道半徑、軌道超高、車輛特性及安全裕度等條件訂定。以容許橫向加速度簡化表示，可寫成：

其中 $\theta$ 為軌道超高所形成的傾角，$g$ 為重力加速度，$a_{\text{allow}}$ 為容許的未平衡橫向加速度。實際鐵路速限依路線設計及相關營運規範訂定，不以此簡式取代正式計算。

ATP 的防護流程

1. 取得路線與限速資料 地面設備將路線資訊傳送給列車，內容可包括彎道速限、限速區段位置、限速起訖距離及其他行車資訊。

2. 計算列車允許速度 車載 ATP 依接收的路線限速，以及列車當前位置、速度、煞車性能等條件，建立速度監控曲線。列車接近限速區段時，系統會將速度要求納入監控，使列車能在進入彎道前降至彎道速限。

核心觀念

本題考查輪緣受到軌條側面的橫向作用力時，車輪是否會沿軌條爬升而脫軌，以及如何用「脫軌係數」評估這種風險。

車輪與軌條接觸時，作用於單一車輪的主要力包括：

• 輪緣橫壓 $Y$：輪緣向軌條內側施加的橫向力。
• 輪重 $Q$：該車輪承受的垂直荷重，是將車輪壓在軌面上的力量。

當橫壓增大，或輪重因車體傾斜、曲線運轉、軌道不平等因素而減小，車輪沿軌條向上爬升的趨勢就會增加。判斷時不能只看橫壓的絕對值，須同時考慮輪重。

解題方法

以單一車輪的輪軌接觸力說明脫軌趨勢，並用橫壓與輪重的比值表示相對風險：

係數愈大，表示橫向推力相對於垂直壓軌力愈強，輪緣爬上軌頭的風險愈高。實務上須將測得或計算出的 $Y/Q$ 與適用的安全限值比較；低於限值表示在該評估條件下符合該項判定準則，達到或超過限值則表示有較高的爬軌風險，需檢討車輛、軌道及運轉條件。

在簡化的 Nadal 輪緣爬軌準則中，臨界比值與輪緣接觸角及輪軌摩擦係數有關：

其中 $\alpha$ 為輪緣接觸角，$\mu$ 為輪軌接觸面的摩擦係數。此式說明臨界值並非固定不變；實際評估須依採用的規範、車輪與軌條條件，以及測試方法設定判定值。

輪緣橫壓與脫軌的關係

列車通過曲線、輪軌幾何不良、軌道不平順或運轉狀態使輪對產生較大橫向作用時，輪緣會壓向軌條側面，形成橫壓 $Y$。橫壓作用在輪緣接觸處後，可能使車輪沿軌條側面向上爬升；當垂直輪重 $Q$ 較小時，壓住車輪的力量減弱，更容易發生爬軌。