114 公務人員升官等薦任 電子工程 計算機概論 考古題詳解

核心觀念

本題考查數進位轉換、位元與位元組的關係、電腦採用二進位的原因，以及容量單位的換算。

• **位元（Bit）**是電腦表示資料的最小單位，值為 $0$ 或 $1$。
• **位元組（Byte）**通常由 $8$ 個位元組成，即 $1\text{ Byte}=8\text{ Bits}$。
• 二進位每一位的位值依序為 $2^0、2^1、2^2、\ldots$。
• 本題的 $1\text{ MB}$ 採常見的二進位換算：$1\text{ MB}=1,024\text{ KB}$、$1\text{ KB}=1,024\text{ Bytes}$。

解題方法

（1）將十進位 $25$ 轉換成二進位

採用「除以 $2$ 取餘數」法：每次將商除以 $2$，記下餘數，直到商為 $0$，再將餘數由下往上排列。

$$\begin{aligned} 25\div 2 &= 12\text{ 餘 }1\\ 12\div 2 &= 6\text{ 餘 }0\\ 6\div 2 &= 3\text{ 餘 }0\\ 3\div 2 &= 1\text{ 餘 }1\\ 1\div 2 &= 0\text{ 餘 }1 \end{aligned}$$

由下往上讀取餘數，得到：

$$25_{10}=11001_2$$

驗算：$11001_2=1\times2^4+1\times2^3+0\times2^2+0\times2^1+1\times2^0=16+8+1=25$。

（2）位元與位元組的關係；ASCII 字元的大小

$1$ 個位元組由 $8$ 個位元組成，因此：

$$1\text{ Byte}=8\text{ Bits}$$

基本 ASCII 字元使用 $7$ 個有效位元表示，通常以 $1$ 個位元組儲存。因此，一個基本 ASCII 字元需要 $1$ 位元組。延伸 ASCII 常以 $8$ 位元表示，也仍占 $1$ 位元組。

（3）電腦使用二進位而非十進位的理由

核心觀念

本題考查電腦輸入／輸出裝置的分類、USB 介面與隨插即用的概念，以及傳統硬碟（HDD）和固態硬碟（SSD）的工作原理與特性。判斷時，先依裝置主要功能區分資料輸入或輸出，再從傳輸介面、裝置設定及儲存媒體三個角度比較。

解題方法

（1）常見輸入與輸出裝置

輸入裝置將資料或控制訊號送入電腦；輸出裝置則將電腦處理後的資訊呈現給使用者或其他設備。

類別	常見裝置
輸入裝置	鍵盤、滑鼠、掃描器、麥克風、數位相機
輸出裝置	螢幕、印表機、喇叭、投影機、繪圖機

觸控螢幕兼具輸入與輸出功能：它能顯示畫面，也能接收使用者的觸控操作。

（2）USB 的意義與優點

USB 是「通用序列匯流排」（Universal Serial Bus），是一種連接電腦與周邊裝置的標準介面，用於傳輸資料，也可在規格支援下供應電力。

主要優點如下：

1. 通用性高：可連接鍵盤、滑鼠、印表機、隨身碟等多種周邊裝置。
2. 熱插拔：通常能在電腦開機時插拔裝置，不必先關機。
3. 隨插即用支援：作業系統可辨識裝置並載入適當的驅動程式或設定。
4. 可供電：部分裝置可直接由 USB 取得電力，減少外接電源需求。
5. 易於擴充：可透過 USB 集線器連接多個裝置。

USB 是介面標準；實際傳輸速度、供電能力與接頭形式，會依 USB 版本及裝置規格而異。

（3）隨插即用（Plug and Play）

隨插即用是指作業系統在周邊裝置接上電腦後，能自動偵測裝置、辨識其類型，並進行所需的資源配置與驅動程式載入，使裝置可使用或減少人工設定。

「隨插即用」不代表任何裝置都完全不需要驅動程式，也不保證所有裝置接上後都能立即正常運作；若缺少相容的驅動程式、裝置故障或設定不相容，仍須進一步處理。

（4）HDD 與 SSD 比較

核心觀念

排序是依資料的鍵值，將一筆資料集合排列成指定順序的過程，例如依數值、日期或姓名排序。排序能讓資料更容易查找、比較與呈現。本題重點是排序的用途、氣泡排序的比較與交換過程，以及資料量增加時的效率問題。

解題方法

（1）為什麼需要排序？日常生活的例子

排序能讓資料的排列更有規律，方便快速查找、比較與管理。日常例子包括：

1. 成績排名：將考生成績由高到低排列，方便判定名次。
2. 商品價格列表：依價格由低到高排列，方便比較與選購。
3. 行事曆或工作排程：依日期、時間先後排列，方便掌握待辦事項。

（2）氣泡排序原理與示範

氣泡排序（Bubble Sort）由左至右比較相鄰的兩個元素；若順序不符要求，就交換兩者。每一趟完成後，較大的元素會逐步移到右端，像氣泡浮出水面，因此得名。以下以由小到大排序為例。

初始資料：

$$[5,\,2,\,8,\,1,\,9]$$

第 1 趟：

• 比較 $5$ 與 $2$，交換：$[2,\,5,\,8,\,1,\,9]$
• 比較 $5$ 與 $8$，不交換。
• 比較 $8$ 與 $1$，交換：$[2,\,5,\,1,\,8,\,9]$
• 比較 $8$ 與 $9$，不交換。

第 1 趟結束：

$$[2,\,5,\,1,\,8,\,9]$$

第 2 趟：

• 比較 $2$ 與 $5$，不交換。
• 比較 $5$ 與 $1$，交換：$[2,\,1,\,5,\,8,\,9]$
• 比較 $5$ 與 $8$，不交換。

第 2 趟結束：

$$[2,\,1,\,5,\,8,\,9]$$

第 3 趟：

• 比較 $2$ 與 $1$，交換：$[1,\,2,\,5,\,8,\,9]$
• 比較 $2$ 與 $5$，不交換。

第 3 趟結束：

$$[1,\,2,\,5,\,8,\,9]$$

第 4 趟：

• 比較 $1$ 與 $2$，不交換。

排序結果為：

$$[1,\,2,\,5,\,8,\,9]$$

核心觀念

本題考查函數的定義與用途、參數和回傳值、遞迴的基本結構，以及遞迴與迴圈的比較。函數是具名且可重複呼叫的程式單元；遞迴則是函數在執行過程中呼叫自身，並逐步縮小問題，直到抵達終止條件。

解題方法

(1) 函數的意義與優點

函數（Function）是將特定工作所需的程式指令組成一個具名單元。程式可以呼叫函數來執行該工作；函數可接收輸入，也可將計算結果回傳給呼叫端。

使用函數的優點包括：

• 重複使用：同一段功能可在程式不同位置呼叫，不必重複撰寫。
• 降低複雜度：將大型程式拆成較小的功能單元，較容易閱讀與理解。
• 方便維護：功能集中在函數中，修改時通常只需調整該函數。
• 方便測試與除錯：可針對單一函數測試，較容易定位錯誤。
• 提升協作性：不同人員可分工撰寫不同函數。

(2) 參數與回傳值

**參數（Parameter）**是函數定義中用來接收輸入資料的變數。呼叫函數時傳入的實際資料稱為引數（Argument）；入門題目中常將兩者統稱為參數。

**回傳值（Return Value）**是函數完成運算後，透過 return 傳回呼叫端的結果。

例如：

函數 加總(a, b)
 回傳 a + b

結果 ← 加總(3, 5)

其中，a、b 是函數的參數；呼叫時傳入的 3、5 是引數；函數計算後回傳 8，並將其指定給 結果。

(3) 遞迴與階乘虛擬碼

遞迴（Recursion）是函數直接或間接呼叫自身的程式設計方式。正確的遞迴通常包含：

1. 基底條件：在問題已足夠簡單時停止遞迴。
2. 遞迴步驟：將原問題化成較小的同類問題，並呼叫自身處理。

階乘的定義為 $n! = n \times (n-1)!$，且基底條件為 $0! = 1$。因此，計算 $5!$ 的虛擬碼如下：

函數 階乘(n)
 如果 n = 0
 回傳 1
 否則
 回傳 n × 階乘(n - 1)

結果 ← 階乘(5)

執行時，函數依序展開為：

核心觀念

本題考查人工智慧的基本層次、日常應用方式、訓練資料品質，以及 AI 對職業工作的影響。回答時應先定義名詞，再以「輸入資料 → 模型處理 → 輸出結果」說明應用，最後從工作任務的特性分析取代與否。

三個名詞的關係可概括為：人工智慧（Artificial Intelligence, AI）是最大範圍；機器學習（Machine Learning, ML）是實現 AI 的一種方法；深度學習（Deep Learning, DL）則是機器學習中使用多層神經網路的一類方法。

解題方法

依題目四個子題逐一作答：

1. 先說明 AI、機器學習、深度學習的定義與包含關係。
2. 選擇三種熟悉的生活應用，說清楚各自的資料來源、處理方式與輸出。
3. 說明資料如何影響模型，以及資料偏差如何造成不公平或錯誤結果。
4. 不直接斷言整個職業會消失，而是分析工作中哪些任務適合自動化、哪些任務仰賴人類判斷與互動。

（1）人工智慧、機器學習與深度學習

人工智慧是使電腦系統展現部分人類智能能力的技術與研究領域，例如感知、理解語言、推理、規劃、決策及問題解決。AI 可透過規則、搜尋、知識表示或機器學習等方法實現。

機器學習是 AI 的一種方法。系統從資料中找出規律，建立模型，再用模型對新資料進行分類、預測或決策，而不必為每一種情況逐一寫死規則。例如，以歷年垃圾郵件及正常郵件訓練模型，讓模型判斷新郵件是否為垃圾郵件。

深度學習是機器學習的一個分支，主要使用具有多層結構的人工神經網路，從大量資料中逐層學習特徵。它常用於影像辨識、語音辨識及自然語言處理；相較於傳統機器學習，深度學習通常更能自動擷取複雜特徵，但也常需要較多資料與運算資源。

三者關係如下：

$$\text{深度學習} \subset \text{機器學習} \subset \text{人工智慧}$$

（2）AI 在日常生活中的應用

臉部辨識：系統先由攝影機取得影像，再偵測影像中的人臉並擷取特徵，例如眼睛、鼻子及臉部輪廓的分布。模型將這些特徵轉為數值表示，與已登錄的人臉資料比對，據此進行身分驗證或辨識。

語音助理：系統接收使用者的語音，先將聲音轉換成文字，再分析文字的意圖與關鍵資訊，例如「明天早上七點叫我」中的時間與提醒需求。接著，系統呼叫鬧鐘或行事曆等功能，並以語音或文字回覆結果。

推薦系統：系統根據使用者過去的瀏覽、點擊、購買或評分紀錄，分析使用者偏好；