108 公務人員升官等薦任 水土保持工程 集水區經營與水文學 考古題詳解

核心觀念與解題方法

本題考查水文分析中五個常用名詞：水位與流量的觀測換算、蒸發與蒸散的水文意義、降雨資料的一致性檢核、降雨強度與延時及頻率的關係，以及單位歷線的無因次化。作答時宜先給出明確定義，再補充用途與主要特性。

(一) 率定曲線

率定曲線（rating curve）是描述河川水位與流量關係的曲線，常寫為：

其中 $Q$ 為流量，$H$ 為水位。實務上先在水位站不同水位下量測流量，再建立水位—流量關係；日常觀測取得水位後，即可由曲線換算流量。

常用的經驗式為：

其中 $C$、$a$、$b$ 為依測站資料率定的參數，$a$ 常代表零流量水位附近的基準水位。率定曲線並非永久不變；河床沖淤、植生或構造物改變，以及洪水造成河道變化，都可能使水位—流量關係改變，因此須定期檢核與更新。洪水期間若水面坡降或流況顯著改變，單一水位也未必能唯一代表流量。

(二) 蒸發散

蒸發散（evapotranspiration）是蒸發與植物蒸散的合稱：

• 蒸發：水面、土壤及濕潤地表的液態水轉為水蒸氣。
• 蒸散：植物由根部吸收土壤水分，經植體運輸後由葉面氣孔散失至大氣。

蒸發散受太陽輻射、氣溫、風速、空氣濕度、土壤水分及植被狀態等因素影響，是流域水量平衡的重要項目。以流域水量平衡表示，蒸發散可列為水量支出之一，例如：

其中 $P$ 為降水量、$Q$ 為流出量、$ET$ 為蒸發散量，$\Delta S$ 為流域蓄水量變化；此式以期間水量總量表示，且須依所採用的流域界線與水量項目設定。

(三) 雙累積曲線法

雙累積曲線法（double-mass curve method）是檢查水文或氣象觀測資料一致性、偵測資料序列是否發生變異的方法。以待檢測測站的累積量為縱軸，以鄰近且資料可靠之參考站群平均累積量為橫軸，逐年或逐期繪製：

若兩者關係穩定，曲線通常近似直線，斜率代表待檢測站資料相對於參考資料的平均比例。若曲線出現明顯折點或斜率改變，表示資料的一致性可能在該時段前後發生變化，應進一步查核測站遷移、儀器更換、觀測方式改變或流域條件變動等原因；經確認屬可校正的觀測偏差後，才依斜率比進行修正。

此法主要是檢查與校正相對一致性，不能僅憑折點就斷定資料錯誤，也不能取代對成因的查證。

核心觀念

本題考查的是渠道曼寧糙度係數 $n$ 的估算與修正。$n$ 不只反映渠床材料的粗細，也會受到渠道形狀、障礙物、植生與蜿蜒程度等影響。糙度增加時，水流阻力通常增加，流速與輸水能力降低；但 $n$ 是代表渠道與流況的經驗係數，不能只看渠床材料判定。

曼寧公式可表示為：

其中 $V$ 為平均流速、$R$ 為水力半徑、$S$ 為能量坡度。由式可知，在其他條件相同時，$n$ 越大，平均流速越小。

解題方法：逐項檢查渠道阻力來源

估算自然渠道的糙度，可先選取與渠床材料相符的基本值，再依渠道現況加以修正。常用的 Cowan 估算法可寫為：

各項意義如下：

• $n_0$：渠床材料所對應的基本糙度，例如泥、砂、礫石、卵石或岩盤。
• $n_1$：表面不規則程度的修正。渠床與岸壁若有沖刷坑、凸起、凹槽或突變，阻力較大；平順均勻者修正較小。
• $n_2$：渠道斷面沿程變化的修正。斷面大小或形狀變化劇烈、頻繁者，水流受擾動較多，糙度增加。

核心觀念

集水區是由分水嶺所界定、地表水匯流至同一出口的區域；上游集水區則以山坡、森林、源頭溪流及其周邊棲地為主。題目考查的是：辨識上游集水區內主要生態系統，並說明各系統的生物組成、非生物環境及彼此間的作用關係。

生態系統由生物因子與非生物因子構成，並透過能量流動及物質循環彼此連結。就上游集水區而言，可按主要棲地與環境條件，分為：

1. 陸域森林生態系。
2. 溪流與河川生態系。
3. 河岸帶生態系。
4. 濕地與水域靜水生態系。
5. 人為利用生態系。

實際類型會依地形、海拔、水文及土地利用而異；答題時應掌握各系統的結構與相互作用，不必將分類視為彼此完全隔離。

解題方法

先以集水區的水文連結作為主軸，依「坡地至溪流、源頭至下游」辨認棲地，再逐一交代：

• 生物結構：生產者、消費者、分解者及其代表生物。
• 環境條件：坡度、土壤、光照、水量、水流、底質及營養物質。
• 環境關係：水、土砂、養分與生物如何在各生態系間傳遞。

這種寫法能同時回答「有哪些生態系統」及「生態結構與環境關係」，並呈現上游集水區的整體性。

各生態系統之生態結構與環境關係

一、陸域森林生態系

**生態結構：**生產者以喬木、灌木、草本及地被植物為主；消費者包括昆蟲、鳥類、哺乳類及其他陸生動物；分解者包括真菌、細菌及土壤無脊椎動物，分解落葉與枯枝並形成腐植質。

**環境關係：**森林植被截留降雨、減弱雨滴對地表的衝擊，根系有助於土壤固持，枯枝落葉則增加地表粗糙度與土壤有機質。森林藉由蒸散作用影響局部水分循環，並使部分降水入滲、補注土壤水與地下水。坡度、土壤深度、地質、海拔、光照及水分共同影響植群組成；植被覆蓋減少或坡地開發，會增加地表逕流、沖蝕與土砂輸送，進而影響下游溪流。

二、溪流與河川生態系

**生態結構：**生產者包括藻類、附著藻及水生植物；消費者包括水生昆蟲、甲殼類、魚類及兩棲類；分解者以細菌、真菌等微生物為主。上游溪流通常水流較急、溶氧較高，底質以岩石、礫石為主，生物多具有附著、攀爬或抗流等適應特徵。

**環境關係：**流量、流速、水溫、溶氧、水質及底質共同決定溪流生物的分布與棲地條件。洪水可搬運土砂、枯枝與有機物，也會沖刷或重塑河床；低流量時，水體連通性及水生生物活動空間縮小。溪流承接坡地逕流、地下水與森林輸送的有機物及養分，並將水、土砂及物質向下游傳遞。攔砂壩、河道截彎取直或污染則可能改變流況、底質與生物通行。

三、河岸帶生態系

核心觀念

本題考查極端值 I 型分布（Extreme Value Type I，也稱 Gumbel 分布）的洪峰頻率分析。其重現期距 $T$ 對應的洪峰流量，可寫成重現期距變量 $y_T$ 的線性函數：

其中 $\mu$ 為位置參數，$\alpha$ 為尺度參數；本題不必先求出兩個參數，只要利用已知的兩組頻率分析結果，求出線性關係的斜率，再外推至 500 年重現期距。

年最大洪峰系列中，重現期距 $T$ 的超越機率為 $1/T$，不超越機率為 $1-1/T$。極端值 I 型分布的重現期距變量為：

解題方法

由題目資料：

先計算三個重現期距的變量：