109 國軍退除役轉任公務人員少將轉任 經建行政(轉任海委會) 經濟學研究 考古題詳解

核心觀念

本題測驗微觀經濟學中的「政府價格管制（價格上限）」在市場不同時間維度（短期 vs. 長期）下的實證與規範分析。涉及的核心觀念與分析工具有：

1. 有效價格上限（Binding Price Ceiling）：政府所設定的法定最高價格（租金上限 $P_c$）必須低於市場無管制下的自由競爭均衡價格 $P^*$（即 $P_c < P^*$），方具實質約束力。
2. 短邊法則（Short-side Rule）：在市場失衡時，實際市場交易量取決於供給量與需求量中的較小者，即 $Q = \min(Q_d, Q_s)$。當存在有效價格上限時，$Q_s < Q_d$，實際交易量由供給面決定（$Q = Q_s$）。
3. 供給與需求的價格彈性之長短期差異：

• 依據勒夏特列原理（Le Chatelier's Principle），經濟主體在長期具備更充分的調整時間與替代選擇。
• 房屋供給彈性：短期內房屋存量固定、新建或轉用需時，供給彈性極小（$\varepsilon_s^{SR} \approx 0$）；長期房東可改變用途、停止維護修繕或退出市場，供給彈性顯著擴大（$\varepsilon_s^{LR} > \varepsilon_s^{SR}$）。
• 租屋需求彈性：短期房客搬遷成本高，需求彈性較小；長期房客可改變居住地區、購屋、合租或回鄉，需求彈性較大（$|\varepsilon_d^{LR}| > |\varepsilon_d^{SR}|$）。

4. 社會福祉（Social Welfare）與無謂損失（Deadweight Loss, $DWL$）：

• 社會總福利等於消費者剩餘（$CS$）與生產者剩餘（$PS$）之和。
• 交易量偏離完全競爭最適產出（$Q^*$）將造成總福利淨減損（$DWL$）。

解題方法

本題為經典申論題型，解題架構宜分為：模型基準設定、超額需求之長短期比較、社會福利之長短期福利幾何分析，以及非價格配給衍生影響。

一、基本模型設定

設自由市場未管制前，房屋租賃市場的短期供給曲線為 $S_{SR}$、長期供給曲線為 $S_{LR}$；短期需求曲線為 $D_{SR}$、長期需求曲線為 $D_{LR}$。 短期與長期供需曲線均交於初始自由市場均衡點 $E_0(Q^*, P^*)$。 政府設定法定租金上限為 $P_c$，且滿足 $P_c < P^*$（有效管制）。

二、對「超額需求（Excess Demand, $ED$）」的影響分析

在管制租金 $P_c$ 下：

1. 短期情況：

• 需求量增加至 $Q_{d}^{SR}$，供給量減少至 $Q_{s}^{SR}$。
• 短期超額需求為： $ED_{SR} = Q_{d}^{SR}(P_c) - Q_{s}^{SR}(P_c)$
• 由於短期內房屋無法立即拆除或改建，租賃供給幾何彈性極陡峭，供給量萎縮幅度極小；房客尋找替代住處時間有限，需求擴張亦有限，因此短期超額需求相對較小。

2. 長期情況：

• 長期房東因租金報酬率低於資本機會成本，會選擇出售轉為自住、轉租為商業空間（如日租套房、辦公室），甚至任由房屋折舊劣化而不修繕，導致長期供給量劇減至 $Q_{s}^{LR}$（$Q_{s}^{LR} < Q_{s}^{SR}$）。
• 長期外地人口或新世代租屋族受低租金誘引湧入租屋市場，需求量大幅上升至 $Q_{d}^{LR}$（$Q_{d}^{LR} > Q_{d}^{SR}$）。
• 長期超額需求為： $ED_{LR} = Q_{d}^{LR}(P_c) - Q_{s}^{LR}(P_c)$

3. 比較結論： 因為 $\varepsilon_s^{LR} > \varepsilon_s^{SR} > 0$ 且 $|\varepsilon_d^{LR}| > |\varepsilon_d^{SR}| > 0$，必定成立： $ED_{LR} > ED_{SR} > 0$ 管制政策在長期將導致「房荒」（租屋短缺）現象更趨嚴重。

三、對「社會福利（Social Welfare）」的影響分析

核心觀念

本題的核心為國際貿易理論中的關稅效果模型（大國與小國模型），特別聚焦於外國出口供給彈性對**貿易條件利得（Terms of Trade Gain）**的決定機制：

1. 貿易條件（Terms of Trade, $TOT$）： 定義為一國出口品價格相對於進口品價格的比率： $TOT = \frac{P_X}{P_M}$ 當進口國能使外國出口商的稅前離岸價格（FOB 價格，即本國付給外國的淨進口價格 $P_M$）下降時，該國的貿易條件改善（$TOT$ 上升）。
2. 貿易條件利得（Terms of Trade Gain）： 指進口國課徵關稅後，迫使外國出口商降價吸收部分關稅，進而由外國移轉至本國政府稅收的福利部分。其計算公式為： $\text{TOT Gain} = (P_w - P_w^*) \times M_t$ 其中 $P_w$ 為自由貿易下的世界價格，$P_w^*$ 為課稅後外國出口商實收之淨價格，$M_t$ 為課稅後的進口量。
3. 租稅歸宿與出口供給彈性（$\epsilon_S^*$）： 關稅在進口國消費者與外國出口商之間的轉嫁比例，取決於進口國的進口需求價格彈性（$\eta_M$）與外國的出口供給價格彈性（$\epsilon_S^*$）：

• 外國出口價格變動比率：$\frac{dP_w^*/P_w}{dt} = -\frac{\eta_M}{\epsilon_S^* + \eta_M}$
• 外國出口供給彈性愈小，外國出口商承擔的關稅份額愈大，進口國的貿易條件利得愈大。

解題方法

本題採取進口市場之部分均衡分析架構，分別在「中國出口供給彈性為正（有限值）」與「中國出口供給彈性為無限大」兩種情境下，推導價格變動、福利轉移，並輔以進口市場供需圖形解析。

設美國鋼鐵的進口需求曲線為 $MD$（由美國國內需求 $D$ 扣除國內供給 $S$ 導出，斜率為負）；中國鋼鐵的出口供給曲線為 $XS$。美國政府對中國鋼鐵課徵從價關稅稅率 $t$。

情境一：中國鋼鐵出口供給彈性為正且有限（$0 < \epsilon_S^* < \infty$）

1. 機制推導：

• 美國為鋼鐵進口大國（Large Country），面臨正斜率的中國出口供給曲線 $XS$。
• 美國課徵從價關稅 $t$ 後，進口需求曲線向下平移至 $MD/(1+t)$，或外國出口供給曲線向上移動至 $XS \times (1+t)$。
• 新均衡下，美國國內鋼鐵價格上升至 $P_t$，而中國鋼鐵出口商實收價格下降至 $P_w^*$，滿足： $P_t = P_w^* (1+t) > P_w > P_w^*$
• 關稅由美國消費者與中國出口商共同承擔。因為 $P_w^* < P_w$，美國付給中國的進口價格下跌，美國的貿易條件改善。
• 美國進口量由自由貿易時的 $M_0$ 縮減至 $M_1$。

2. 福利分析與圖形說明：

 價格 (P)
 ^
 | / XS (中國出口供給, 彈性為正)
 P_t |-----------/-------+
 | /| | \
 | (c) / | | \
 P_w |--------/--+-------+ \
 | / | (e) | \
 P_w^* |------/----+-------+ \
 | / | | \ MD (美國進口需求)
 +----+------+-------+-------------> 進口量 (M)
 0 M_1 M_0

• 圖形結構說明：
• 縱軸為鋼鐵價格 $P$，橫軸為美國進口量 $M$。
• $MD$ 為負斜率的美國進口需求曲線；$XS$ 為正斜率的中國出口供給曲線。
• 自由貿易均衡點為 $MD$ 與 $XS$ 之交點，世界價格為 $P_w$，進口量為 $M_0$。
• 課稅後，美國國內價格上升至 $P_t$，中國出口實收價格降至 $P_w^*$，進口量減少至 $M_1$。
• 福利變動各區塊：
• 美國進口總關稅收入為矩形面積 $(P_t - P_w^*) \times M_1 = c + e$。
• 區塊 $c = (P_t - P_w) \times M_1$：由美國國內消費者負擔的關稅。
• **貿易條件利得（Terms of Trade Gain）**為矩形區塊 $e$： $\text{TOT Gain} = e = (P_w - P_w^*) \times M_1 > 0$ 此為外國出口商因調降出口價格而移轉給美國政府的經濟利益。

核心觀念

1. 傳統 $IS$–$LM$ 模型的政策傳遞機制： 在標準模型中，貨幣需求僅受實質總所得 $Y$ 與名目利率 $r$ 影響，即 $M^d/P = L(Y, r)$。當政府採取定額減稅（$T \downarrow$）時，可支配所得增加帶動消費與總需求，使 $IS$ 曲線向右移動，而 $LM$ 曲線維持不變，均衡產出必然增加（$Y \uparrow$）。
2. 貨幣需求受可支配所得影響之特殊設定： 本題關鍵在於實質貨幣需求函數改為受「可支配所得 $Y_d = Y - T$」影響，即： $\frac{M^d}{P} = L(Y_d, r) = L(Y - T, r)$ 此時，定額減稅（$dT < 0$）除了促使商品市場擴張（$IS$ 曲線右移）外，亦會直接刺激民眾的交易動機貨幣需求，導致貨幣市場在原所得水準下發生超額需求，進而推升利率，使 $LM$ 曲線向左（上）方移動。
3. 政策淨效果的不確定性： 最終產出是否擴張，取決於「$IS$ 曲線右移幅度」與「$LM$ 曲線左移幅度」的相對大小，亦即取決於邊際消費傾向、投資對利率之敏感度，以及貨幣需求對所得與利率之敏感度。

解題方法

一、 建立數理模型

設定線性的 $IS$–$LM$ 體系如下：

1. 商品市場均衡（$IS$ 曲線）： $Y = C(Y_d) + I(r) + G$ 其中可支配所得 $Y_d = Y - T$，消費函數 $C = C_0 + c(Y - T)$（$0 < c < 1$，$c$ 為邊際消費傾向），投資函數 $I = I_0 - dr$（$d > 0$，$d$ 為投資對利率敏感度），政府支出 $G = G_0$。 整理得 $IS$ 方程式： $(1 - c)Y + dr = C_0 - cT + I_0 + G_0$ 兩邊進行全微分（假設 $dG = 0$）： $(1 - c)dY + d \cdot dr = -c \cdot dT \quad \cdots\cdots (1)$

2. 貨幣市場均衡（$LM$ 曲線）： $\frac{M}{P} = L(Y_d, r) = k(Y - T) - hr$ 其中 $k > 0$ 為貨幣需求對可支配所得之敏感度，$h > 0$ 為貨幣需求對利率敏感度，實質貨幣供給 $\frac{M}{P}$ 固定。 兩邊進行全微分（$d(M/P) = 0$）： $k(dY - dT) - h \cdot dr = 0 \implies k \cdot dY - h \cdot dr = k \cdot dT \quad \cdots\cdots (2)$

二、 聯立求解減稅乘數

由式 $(2)$ 可解出利率變動量： $dr = \frac{k}{h}dY - \frac{k}{h}dT$ 將其代入式 $(1)$： $(1 - c)dY + d\left( \frac{k}{h}dY - \frac{k}{h}dT \right) = -c \cdot dT$ 同乘以 $h$ 並整理同類項： $\left[ (1 - c)h + kd \right] dY = (kd - hc) dT$ 求得減稅對實質所得的乘數效果： $\frac{dY}{dT} = \frac{kd - hc}{(1 - c)h + kd}$

由於一般常態經濟條件下，$0 < c < 1$、$h > 0$、$k > 0$、$d > 0$，故分母恆為正值： $\text{分母 } D = (1 - c)h + kd > 0$ 減稅政策係指 $dT < 0$。總產出之變動量為： $dY = \left[ \frac{kd - hc}{(1 - c)h + kd} \right] dT$

三、 政策效果之情境分析

減稅能否達到提振景氣效果（即 $dY > 0$），完全取決於分子 $(kd - hc)$ 的正負號：

核心觀念

1. 開放總體經濟模型（Mundell-Fleming 模型 / IS-LM-BP 模型）： 在物價具僵固性的凱因斯短期分析中，開放經濟體系的總體均衡由以下三條曲線共同決定：

• $IS$ 曲線（商品市場均衡）：$Y = C(Y - T) + I(r) + G + NX(Y, e)$，斜率為負。
• $LM$ 曲線（貨幣市場均衡）：$\frac{M}{P} = L(Y, r)$，斜率為正，其斜率為： $\left.\frac{dr}{dY}\right|_{LM} = \frac{k}{h} > 0$ 其中 $k = \frac{\partial L}{\partial Y} > 0$（貨幣需求的所得敏感度），$h = -\frac{\partial L}{\partial r} > 0$（貨幣需求的利率敏感度）。
• $BP$ 曲線（國際收支均衡）：$BP = NX(Y, e) + CF(r - r^*) = 0$，斜率為正，其斜率為： $\left.\frac{dr}{dY}\right|_{BP} = \frac{m}{f} > 0$ 其中 $m = -\frac{\partial NX}{\partial Y} > 0$（邊際進口傾向），$f = \frac{\partial CF}{\partial r} > 0$（資本流動對國內外利差的敏感度，即資本移動程度）。$e$ 為直接報價匯率（$e$ 上升代表本幣貶值）。

2. 產出與就業效果之對應： 在凱因斯短期生產函數 $Y = F(N)$ 下（資本存量固定，勞動邊際產出 $F'(N) > 0$），就業量 $N$ 為實質產出 $Y$ 的嚴格遞增函數（$dN = \frac{dY}{F'(N)}$）。因此，財政政策的就業效果大小完全取決於產出擴張效果（$\Delta Y$）的大小。

解題方法

一、 核心成立條件

浮動匯率制度下擴張性財政政策的就業（產出）效果大於固定匯率制度的充分且必要條件為： $BP$ 曲線斜率大於 $LM$ 曲線斜率，亦即： $\left.\frac{dr}{dY}\right|_{BP} > \left.\frac{dr}{dY}\right|_{LM} \iff \frac{m}{f} > \frac{k}{h}$ 此條件代表資本移動程度相對較低（相對缺乏彈性），包括「完全無資本移動（$f = 0$，$BP$ 線為垂直線）」之極端情況。

二、 數理推導

將開放經濟體系之線性聯立方程式進行全微分（假設初期均衡物價 $P = 1$，貿易平衡）：

1. $IS$ 線：$(s + m) dY - I_r dr - q de = dG$（其中 $s = 1 - C'$ 為邊際儲蓄傾向，$I_r < 0$，$q = \frac{\partial NX}{\partial e} > 0$ 符合馬歇爾－樂勒條件）。
2. $LM$ 線：$k dY - h dr = dM$。
3. $BP$ 線：$-m dY + f dr + q de = dBP = 0$。

1. 固定匯率制度（$de = 0$，$dM$ 內生調整）

央行為維持匯率，外匯市場干預使國際收支平衡維持於 $BP = 0$。由 $BP$ 式得 $dr = \frac{m}{f} dY$，代入 $IS$ 式： $(s + m) dY - I_r \left(\frac{m}{f}\right) dY = dG$ $\left.\frac{dY}{dG}\right|_{\text{fixed}} = \frac{1}{(s + m) - I_r \frac{m}{f}} = \frac{f}{(s + m)f - m I_r}$

2. 浮動匯率制度（$dM = 0$，$de$ 內生調整）

央行不干預匯率，貨幣供給不變。由 $LM$ 式得 $dr = \frac{k}{h} dY$。 將 $IS$ 式與 $BP$ 式相加消去 $q de$： $s dY - (I_r - f) dr = dG$ 將 $dr = \frac{k}{h} dY$ 代入： $\left[ s - (I_r - f) \frac{k}{h} \right] dY = dG$ $\left.\frac{dY}{dG}\right|_{\text{float}} = \frac{1}{s - I_r \frac{k}{h} + f \frac{k}{h}} = \frac{h}{s h - k I_r + k f}$

3. 效果比較

比較兩者分母，求使 $\left.\frac{dY}{dG}\right|_{\text{float}} > \left.\frac{dY}{dG}\right|_{\text{fixed}}$ 之條件： $s - I_r \frac{k}{h} + f \frac{k}{h} < (s + m) - I_r \frac{m}{f}$ $\iff \left(\frac{k}{h} - \frac{m}{f}\right) f - m < I_r \left(\frac{k}{h} - \frac{m}{f}\right)$ $\iff (f - I_r)\left(\frac{k}{h} - \frac{m}{f}\right) < 0$ 因資本移動參數 $f > 0$ 且投資對利率之反應 $I_r < 0$，恆有 $(f - I_r) > 0$。故不等式成立之充要條件為： $\frac{k}{h} - \frac{m}{f} < 0 \iff \frac{m}{f} > \frac{k}{h} \iff \text{Slope}_{BP} > \text{Slope}_{LM}$

三、 經濟直覺與動態調整機制

當政府推行擴張性財政政策（$G \uparrow$）時，$IS$ 曲線向右上方移動至 $IS'$，促使所得增加（$Y \uparrow$）與利率上升（$r \uparrow$）。