112 民航特考三等 航空通信 計算機概論 考古題詳解

112 年・民航特考・三等・航空通信
試題代碼 計算機概論

第 一 題30 分

請回答下列問題。若有溢位（overflow）情形，請說明原因。請列出計算過程，未列出者不予計分。

(一) 請將十進位系統（Decimal System）中數字為 128128，轉換為二進位系統（Binary System）的數字。（66 分）

(二) 假設某一電腦系統，整數長度為 88 位元，負數以 11 的補數（1’s complement）表示。請問十進位數值為 +128+128，在此電腦系統中的表示為何？（1212 分）

(三) 假設某一電腦系統，整數長度為 88 位元，負數以 22 的補數（2’s complement）表示。請將十進位數值為 −128-128，在此電腦系統中的表示為何？（1212 分）

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核心觀念

本題考查十進位轉二進位，以及固定為 88 位元時，符號位與補數表示法的範圍。

  • 將正整數轉成二進位，可用「除以 22 取餘數，反向排列」。
  • 88 位元的 1 的補數以最高位表示符號；正數的表示方式與一般二進位相同，範圍為 −127-127 至 +127+127。
  • 88 位元的 2 的補數範圍為 −128-128 至 +127+127，最小值 −128-128 可以表示。

解題方法

（一）12810128_{10} 轉換為二進位

連續除以 22，記錄餘數：

128÷2=64餘 064÷2=32餘 032÷2=16餘 016÷2=8餘 08÷2=4餘 04÷2=2餘 02÷2=1餘 01÷2=0餘 1\begin{aligned} 128 \div 2 &= 64 &&\text{餘 }0\\ 64 \div 2 &= 32 &&\text{餘 }0\\ 32 \div 2 &= 16 &&\text{餘 }0\\ 16 \div 2 &= 8 &&\text{餘 }0\\ 8 \div 2 &= 4 &&\text{餘 }0\\ 4 \div 2 &= 2 &&\text{餘 }0\\ 2 \div 2 &= 1 &&\text{餘 }0\\ 1 \div 2 &= 0 &&\text{餘 }1 \end{aligned}

由下往上讀取餘數，得到：

12810=100000002128_{10}=10000000_2

（二）88 位元、1 的補數表示 +128+128

1 的補數中，正數最高位為 00，其餘位元直接表示數值。88 位元的正數最大值是 011111112=+12701111111_2=+127。

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第 二 題30 分

指令循環（instruction cycle）為 CPU 執行指令的一個循環過程，包含 IF（Instruction Fetch）、ID（Instruction Decode）、MEM（Memory Access）、EXE（Execution）及 WB（Write Back）等步驟。請回答下列問題。若有計算過程，請列出，否則不予計分。（每小題 1010 分，共 3030 分）

(一) 請詳細描述「IF」的過程。

(二) 假設某一電腦在執行 IF、ID、MEM、EXE 及 WB 所需花費的時間分別為 15 ns15\ \mathrm{ns}、5 ns5\ \mathrm{ns}、15 ns15\ \mathrm{ns}、5 ns5\ \mathrm{ns} 及 15 ns15\ \mathrm{ns}。今有一程式共有 15,00015{,}000 個指令依序執行（假設每個指令沒有等待其他指令執行完後才能執行的情形發生），執行完此程式共需花費多少時間？

(三) 承（二）題，假設某一電腦改以管線（Pipeline）方式執行此程式（假設有足夠多的工作元件負責指令循環中的各個步驟），執行完此程式共需花費多少時間？

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核心觀念

指令循環是 CPU 取出並執行一個指令的過程。本題考查五個階段的功能，以及非管線與管線執行時，總時間的計算方式：

  • IF（Instruction Fetch，指令擷取）：從記憶體取出指令。
  • ID（Instruction Decode，指令解碼）：解讀指令內容，辨認操作與所需運算元。
  • MEM（Memory Access，記憶體存取）：依指令需要讀取或寫入資料記憶體。
  • EXE（Execution，執行）：執行運算、比較或位址計算等工作。
  • WB（Write Back，回寫）：將結果寫回暫存器。

非管線執行時，一個指令完成五個階段後才開始下一個指令；管線執行時，不同指令可同時處於不同階段。題目說各步驟有足夠工作元件，且沒有等待情形，因此管線時脈週期由最耗時的階段決定。

（一）IF 的過程

IF 的目標是依照程式計數器（Program Counter，PC）的內容，從指令記憶體取得下一個要執行的指令，並交給後續解碼階段。典型流程如下：

  1. PC 提供指令位址：PC 保存下一個要擷取之指令的記憶體位址。
  2. 讀取指令：CPU 將 PC 的位址送至指令記憶體，讀出該位址所存放的指令。
  3. 暫存指令：讀出的指令放入指令暫存器（Instruction Register，IR），供 ID 階段解碼。
  4. 更新 PC：PC 通常更新為下一個順序指令的位址，例如定長指令架構下加上指令長度。若指令涉及分支或跳躍，後續則依控制流程決定正確的下一個位址。

簡言之，IF 負責「依 PC 取出指令、暫存指令，並準備下一個指令位址」。

（二）依序執行所需時間

解題方法

題目指定指令依序執行，且沒有等待其他指令完成後才能執行的情形；本小題未使用管線，因此每個指令都要完整經過五個階段後，才執行下一個指令。先加總單一指令的各階段時間，再乘上指令數。

計算

單一指令所需時間為：

15+5+15+5+15=55 ns15+5+15+5+15=55\ \mathrm{ns}
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第 三 題15 分

串列（List）在 Python 中相當重要，串列可以包含不同類型的元素。List 的方法 append() 可新增元素到串列。在 Python 中，sort() 方法與 sorted() 函數，都是常使用的資料排序方式。請問在下列 Python 程式中，最後一行的 print(List_) 會印出什麼？（1515 分）

List_ = []
for index in range(5):
    List_.append([index, [index + 1, 5 - index]])
List_.sort(reverse=1)
sorted(List_)
print(List_)

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核心觀念

本題考 Python 串列的巢狀串列比較，以及 list.sort 與 sorted 的差異。

  • append(x)：將 x 作為一個元素加到串列末端。
  • List_.sort(reverse=1)：直接排序原串列；reverse=1 表示反向排序，也就是由大到小。
  • sorted(List_)：回傳排序後的新串列，不會改變原串列；若未指定 reverse=True，預設由小到大。
  • 串列比較採逐項比較：先比較第一個元素，相同時再比較下一個元素。巢狀串列也依此規則遞迴比較。

解題方法

1. 建立串列內容

range(5) 依序產生 0、1、2、3、4。每次迴圈加入 [index, [index + 1, 5 - index]]：

index加入的元素
0[0, [1, 5]]
1[1, [2, 4]]
2[2, [3, 3]]
3[3, [4, 2]]
4[4, [5, 1]]

因此排序前的 List_ 為：

[[0, [1, 5]], [1, [2, 4]], [2, [3, 3]], [3, [4, 2]], [4, [5, 1]]]

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第 四 題25 分

IP（Internet Protocol）是網際網路（Internet）運作很重要的通訊協定，請回答下列問題。

(一) IP 是屬於哪一層的通訊協定？（55 分）

(二) 在 IPv4 中，IP 位址的組成包含網路位元（Network bits）與主機位元（Host bits），並依此分成 55 個類別（Class）。請問 Class A 的網路位元（Network bits）與主機位元（Host bits）的分配為何？又有何特性才可以稱得上是 Class A 的網路？（1010 分）

(三) 在 IPv4 中，可以有幾個 Class B 的網路？而每個 Class B 的網路可以提供幾個主機位址？（1010 分）

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核心觀念

本題考查網路分層架構，以及 IPv4「類別式定址」（Classful Addressing）的位元配置與位址數量計算。

IPv4 位址長度為 3232 位元。早期 IPv4 將位址分為 Class A、B、C、D、E 五類；Class A、B、C 用於單播定址，並以網路位元識別網路、主機位元識別該網路中的主機。

解題方法

（一）IP 所屬層級

依 TCP/IP 協定架構，IP 負責跨網路傳送封包與路由，因此屬於網際網路層；對照 OSI 七層模型，約相當於網路層。

（二）Class A 的位元配置與判定特性

IPv4 位址共 3232 位元。Class A 的第一個位元固定為 00，其餘位元配置如下：

0⏟類別識別位元7 位元⏟網路編號24 位元⏟主機編號\underbrace{0}_{\text{類別識別位元}} \underbrace{\text{7 位元}}_{\text{網路編號}} \underbrace{\text{24 位元}}_{\text{主機編號}}

因此，若題目所稱的「Network bits」是指網路編號本身，Class A 為 7 位元網路編號、24 位元主機編號；若將固定的類別識別位元也計入網路部分，則常表述為 8 位元網路部分、24 位元主機部分。Class A 位址的第一個位元固定為 00，所以第一個八位元組的範圍為 00 至 127127；

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航空通信《計算機概論》其他年度

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