113 關務特考三等 輻射安全技術工程(選試英文) 放射物理與輻射安全 考古題詳解

核心觀念

吸收劑量 $D$ 的定義是單位質量物質吸收的能量：

$1\ \mathrm{Gy}=1\ \mathrm{J/kg}$，因此 $10\ \mathrm{Gy}$ 表示每公斤水吸收 $10\ \mathrm{J}$。水吸收能量後的溫升由比熱公式計算：

其中水的比熱取 $c\approx 4.2\times10^3\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$。

解題方法

一公斤水吸收 $10\ \mathrm{Gy}$，吸收能量為：

代入比熱公式：

核心觀念

本題考查背景扣除後的樣本淨計數率、計數統計的標準差、活度是否達統計顯著，以及總量測時間的最佳分配。計數通常服從卜瓦松統計，因此計數 $N$ 的標準差為 $\sqrt{N}$。

背景與樣本的計數時間不同，須先分別換算成計數率。樣本淨計數率為樣本總計數率扣除背景計數率：

其中 $R_s$ 是樣本量測時的總計數率，$R_b$ 是背景計數率。

解題方法

（一）樣本計數率及標準差

背景計數率為

樣本量測的總計數率為

扣除背景後的樣本淨計數率為

樣本計數與背景計數各自服從卜瓦松統計。換算為計數率後，淨計數率的變異數為兩者變異數相加：

代入樣本計數 $N_s=600$、樣本時間 $t_s=10$ 分鐘、背景計數 $N_b=2240$、背景時間 $t_b=40$ 分鐘：

因此，淨樣本計數率為 $4.00\pm2.72$ 次／分鐘。

（二）95% 信心水平下是否存在活度

以淨計數率除以其標準差，計算檢出訊號相對於統計起伏的大小：

題目給定 $Z_{0.95}=1.65$。因為

核心觀念

本題考查放射性活度的體積換算，以及點源輻射劑量率遵守的反平方定律：

其中 $\dot{K}$ 為空氣克馬率（題目以 $\mathrm{mGy/h}$ 表示），$\Gamma$ 為核種的克馬率常數，$A$ 為活度，$r$ 為距離。圖示中的 $^{137}\mathrm{Cs}$ 衰變伴隨約 $0.66\ \mathrm{MeV}$ 的伽瑪射線；採用 $^{137}\mathrm{Cs}$ 的標準克馬率常數時，伽瑪射線產率已納入常數。

解題方法

先把溶液濃度乘以體積，求出瓶中總活度：

核心觀念

本題考查單能光子束在均勻物質中的指數衰減，以及半值層（half-value layer, HVL）的定義。光子束通過物質厚度 $x$ 後，通量遵循：

其中 $\Phi_0$ 是入射通量，$\Phi(x)$ 是穿透通量，$\mu$ 是線性衰減係數。半值層是使通量降為原來一半所需的物質厚度。

解題方法

已知厚度 $x=2\ \mathrm{mm}$，穿透通量為入射通量的 $40\%$，因此：

代入指數衰減定律：

兩邊取自然對數，解得：

半值層 $x_{1/2}$ 滿足 $\Phi(x_{1/2})/\Phi_0=1/2$，故：

核心觀念

本題考查輻射防護的三項基本原則：正當化（justification）、最適化（optimization）及劑量限制（dose limit）。三者依序回答三個問題：

1. 這項涉及輻射的活動是否值得進行？
2. 活動既已核准，防護如何做到合理可行的最佳程度？
3. 個人所受劑量是否超過法定上限？

法規部分以命題當年（民國 113 年）為準。《游離輻射防護安全標準》第 6 條要求輻射作業利益須超過代價、曝露應合理抑低，且個人劑量不得超過規定值；第 7 條及第 12 條分別規定職業曝露與一般人的劑量限度。

解題方法

依「先判斷值不值得做，再降低曝露，最後確認不逾限」的次序說明三原則。這樣能清楚區分三者的目的，也能避免把「劑量低於限度」誤當成已完成所有輻射防護要求。

三項原則說明

一、正當化（justification）

引入新的輻射源、採行涉及輻射曝露的活動，或改變既有活動前，應評估其整體利益是否大於可能造成的輻射危害及其他代價。若淨利益不足，該活動就不應進行。

正當化著重於「要不要做」，是在活動或決策層次評估利益與危害；它不是只看個別受曝者的劑量是否低於法定限度。

二、最適化（optimization）

活動經正當化後，仍須在考量經濟、社會及技術因素下，盡合理努力使個人劑量、受曝人數及集體劑量保持在合理可達到的低程度，通常以 ALARA 表示，即「合理抑低至最低程度」。

實務措施包括縮短受曝時間、增加與輻射源的距離、使用屏蔽、改善作業程序及避免不必要的曝露。最適化並非要求劑量降到零，也不是達到劑量限度以下便可停止改善；即使尚未超限，仍應採取合理可行的防護措施。

三、劑量限制（dose limit）

核心觀念

線性無閾值模型（linear no-threshold model, LNT）描述游離輻射的低劑量隨機效應與劑量之間的關係。其假設為：

• 線性：劑量增加，群體中預期的隨機效應發生率按比例增加。
• 無閾值：沒有一個可認定為「低於此劑量便完全沒有風險」的安全劑量；模型將風險線性外推至零劑量。

常以吸收劑量或有效劑量 $D$ 表示暴露量，以 $R(D)$ 表示額外風險，簡化關係為：

其中 $\alpha$ 是風險係數。這表示劑量加倍時，模型預測的額外風險也加倍。就群體而言，也可用「劑量增加多少，預期額外病例數便按比例增加」來表達。

解題方法