107 關務特考四等 紡織工程 織物組合與分析 考古題詳解

核心觀念

本題測驗《織物組合與分析》中「配色模樣」（Color-and-Weave Effect，又稱配色實體花紋）的繪製原理與作圖規範。核心觀念涵蓋以下三項：

1. 平紋組織（Plain Weave）的交織特徵： 平紋組織完全組織為 $2$ 經 $\times 2$ 緯（$R_j = 2, R_w = 2$），組織循環內經緯紗一上一下交替交織。題目要求經緯向各重複 $2$ 次，故基礎組織圖尺寸為 $4$ 行 $\times 4$ 列。
2. 配色實體顯色原理（Color Effect Principle）： 織物表面任一交織點 $(i, j)$ 所顯現的顏色，由該處的組織點性質決定：

• 若為經組織點（經浮點，經紗浮於緯紗之上）：織物表面顯現該根經紗之顏色。
• 若為緯組織點（緯浮點，緯紗浮於經紗之上）：織物表面顯現該根緯紗之顏色。 若設組織矩陣為 $W(i, j)$（經浮點為 $1$，緯浮點為 $0$），經紗色為 $C_{\text{warp}}(i)$，緯紗色為 $C_{\text{weft}}(j)$，則表面顯色公式為： $C_{\text{surface}}(i, j) = W(i, j) \cdot C_{\text{warp}}(i) + [1 - W(i, j)] \cdot C_{\text{weft}}(j)$

3. 橫條紋（Weft-way / Horizontal Stripes）形成條件： 在平紋組織基礎上，若要使織物表面呈現橫條紋（即同一緯向列上的所有交織點顯現相同顏色），經紗與緯紗的兩色配列必須採用相同比例與相同相位（同為 1黑1白，即 1A 1B 同相配列）。

解題方法

本題作答採用標準「四象限配色模樣圖」繪製法，整體畫布共 12 經 $\times$ 12 緯（12 行 $\times$ 12 列），分為四個區塊：

• 左上方區塊（4 行 $\times$ 4 列）：平紋組織圖。
• 右上方區塊（8 行 $\times$ 4 列）：經向色紗配列圖。
• 左下方區塊（4 行 $\times$ 8 列）：緯向色紗配列圖。
• 右下方區塊（8 行 $\times$ 8 列）：配色實體花紋圖。

選用黑色（以記號 $\blacksquare$ 表示）與白色（以記號 $\square$ 表示）作為兩相間色紗，具體推導與繪製步驟如下：

1. 繪製組織圖（左上方：4 行 $\times$ 4 列）

基礎平紋完全組織（$2 \times 2$）經緯向各重複 2 次，形成 4 行 $\times$ 4 列之平紋圖：

• 奇數列（第 1、3 列）：經浮點、緯浮點、經浮點、緯浮點（$\blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square$）
• 偶數列（第 2、4 列）：緯浮點、經浮點、緯浮點、經浮點（$\square\ \blacksquare\ \square\ \blacksquare$）

2. 確定並繪製色紗配列

依題目提示，經緯紗皆按兩色配列重複 4 次，共 8 根紗，故每一重複循環為 $8 \div 4 = 2$ 根紗，即「1黑1白」相間配列：

• 經向色紗配列（右上方：8 行 $\times$ 4 列）： 8 根經紗依序配列為「黑、白、黑、白、黑、白、黑、白」（$\blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square$），於最接近花紋圖之列繪出。
• 緯向色紗配列（左下方：4 行 $\times$ 8 列）： 8 根緯紗依序配列為「黑、白、黑、白、黑、白、黑、白」（$\blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square\ \blacksquare\ \square$），於最接近花紋圖之行繪出。

3. 推導配色實體花紋圖（右下方：8 行 $\times$ 8 列）

將平紋組織規律推廣至 8 行 $\times$ 8 列，並代入顯色公式：

• 第 1 緯（黑緯）：
• 奇數經（黑經）：組織為經浮點 $\implies$ 顯經紗色（黑）。
• 偶數經（白經）：組織為緯浮點 $\implies$ 顯緯紗色（黑）。 $\implies$ 第 1 緯全部 8 格皆顯黑色。
• 第 2 緯（白緯）：
• 奇數經（黑經）：組織為緯浮點 $\implies$ 顯緯紗色（白）。
• 偶數經（白經）：組織為經浮點 $\implies$ 顯經紗色（白）。 $\implies$ 第 2 緯全部 8 格皆顯白色。
• 第 3、5、7 緯：同第 1 緯，整列顯黑色。
• 第 4、6、8 緯：同第 2 緯，整列顯白色。

最終在 8 行 $\times$ 8 列的區域內，呈現一黑一白、寬度為 1 緯之水平條紋，完全符合「橫條紋花紋圖」之要求。

選項分析

本題為繪圖題（非選擇題），無個別選項。針對配列設計之正誤分析如下：

• 正確配列（1黑1白經紗搭配 1黑1白同相緯紗）：奇數緯上經浮點為黑、緯浮點亦為黑（全黑）；偶數緯上經浮點為白、緯浮點亦為白（全白），成功形成橫條紋。
• 錯誤配列（若經紗為 1黑1白，緯紗改為 1白1黑反相配列）：奇數緯上奇數經顯黑、偶數經顯白；偶數緯上奇數經顯黑、偶數經顯白，縱向各行顏色相同，將產生直條紋（Warp-way Stripes），不符題意。
• 錯誤配列（若經緯紗採 2黑2白配列）：重複 4 次需 16 經 16 緯，超出試卷 8 行 $\times$ 8 列之限制，且平紋搭配 2黑2白會產生階梯紋或千鳥紋（Houndstooth），無法產生單純橫條紋。

解題技巧

1. 橫條紋與直條紋的判斷訣竅：

• 平紋組織搭配 1:1 配色時：
• 經緯同相位（經 1黑1白、緯 1黑1白）$\implies$ 產生橫條紋。
• 經緯反相位（經 1黑1白、緯 1白1黑）$\implies$ 產生直條紋。

2. 方格位置對齊原則：

• 經向色紗配列圖的 8 行，必須與下方配色實體花紋圖的 8 經垂直對齊。
• 緯向色紗配列圖的 8 列，必須與右方配色實體花紋圖的 8 緯水平對齊。

3. 快速驗算： 繪出花紋圖後，水平掃視每一列：若每一列皆為均勻單色（全黑或全白），且列與列之間相間交替，即保證為橫條紋無誤。

【答案】

1. 圖例說明

• $\blacksquare$：組織圖中代表經組織點（經浮點）；色紗配列及花紋圖中代表黑色紗（或織物顯黑色）。
• $\square$：組織圖中代表緯組織點（緯浮點）；

核心觀念

本題評量緯編（Weft Knitting）中最核心的三種基本線圈組織形態及其機械成圈運動學原理：

1. 緯編三要素針法（Basic Weft Knitting Stitches）：

• 正針（Plain Stitch / Knit Stitch，成圈）：新紗完全穿過舊線圈並完成脫圈，形成標準線圈。
• 掛針（Tuck Stitch，集圈／吊目）：織針上升至半退圈高度，吃進新紗但不脫下舊線圈，新舊紗線同時滯留在同一織針上。
• 空針（Miss Stitch / Float Stitch，浮線／走針）：織針不作上升運動，既不吃進新紗也不脫圈，新紗直接以水平直線懸浮於織物背面。

2. 三角系統（Cam System）與織針運動學控制： 織針的針腳（Needle Butt）在成圈三角軌道中滑動，將三角系統的水平相對運動轉化為織針在針槽內的升降垂直運動。運動行程主要取決於起針三角（Clearing Cam）與彎紗／壓針三角（Stitch Cam）對針腳位移的控制，關鍵在於退圈高度（Clearing height）與脫圈行程（Knock-over action）的差異。

解題方法

本題為經典申論與繪圖題，解答應從兩大主軸展開：

1. 紗環結構圖（Loop Structure）：明確標示舊線圈、新線圈、懸弧（Tuck loop）或浮線（Float line）的三維穿插與配置關係，並輔以標準意象符號。
2. 織針與三角系統之相對運動（Kinematic Analysis）：以織針運動循環的四大階段——「退圈 $\rightarrow$ 墊紗 $\rightarrow$ 閉舌／套圈 $\rightarrow$ 彎紗／脫圈」為軸線，精確剖析三者在三角軌道中的升降軌跡差異。

解題技巧

1. 判斷竅門（退圈高度與是否吃紗）：

• 正針：全退圈、有吃紗、有脫圈（針升最高，舊圈滑入針桿）。
• 掛針：半退圈、有吃紗、無脫圈（針升半高，舊圈停在針舌上，形成多紗共存）。
• 空針：不退圈、不吃紗、無脫圈（針不上升，針腳走平軌，紗線跨過）。

2. 常見失分陷阱：

• 誤將掛針的「半退圈」寫成「不退圈」；半退圈時針舌必須打開，舊圈需落在張開的針舌上，若未開舌則無法鉤入新紗。
• 繪製結構圖時，忘記畫出舊線圈的留存狀態。掛針必須畫出「一個舊線圈與一個未閉合的新懸弧共同套在下一橫列線圈中」；空針必須畫出「舊線圈被拉長，新紗直線橫越於其後」。

【答案】

一、三種針法之紗環結構圖與形態描述

【正針 Plain Stitch】 【掛針 Tuck Stitch】 【空針 Miss Stitch】

 │ │ │ │ │ │
 ┌─┴─────┴─┐ ┌─┴─────┴─┐ ┌─┴─────┴─┐
 │ 新線圈 │ │ 新線圈 │ │ 新線圈 │
 └─┬─────┬─┘ └─┬─────┬─┘ └─┬─────┬─┘
 │ │ │ ┌───┼─┐ │ │
 ┌─┴─────┴─┐ │ │ │ │ │ │ (舊線圈拉長)
 │ 舊線圈 │ ┌┴─┼───┴─┼─┐ │ │
 └─┬─────┬─┘ │ 舊線圈 │ 懸弧 │ │
 │ │ └─┬─┴───┬─┴─┘ (Tuck loop) └─┬─────┬─┘
 (完整脫圈成圈) │ │ │ │
 (新舊紗同套一處) ───┼─────┼─── (浮線 Float)

1. (一) 正針（Plain Stitch）紗環結構：

• 形態特徵：由針編弧（Needle Loop）、圈柱（Loop Legs）與沉降弧（Sinker Loop）構成閉合完整線圈。新紗線穿過前一橫列的舊線圈，舊線圈完全脫落並套箍於新線圈圈柱根部，形成縱橫向連續交織的標準網目。

核心觀念

本題考查織物分析與設計中之織造用紗量計算（Yarn Consumption Calculation），為公職與關務特考紡織工程類科之必考基本題型。解題核心涵蓋以下四大觀念與公式：

1. 織物規格表示法之解讀： $\frac{\text{經紗支數} \times \text{緯紗支數}}{\text{經密} \times \text{緯密}} \times \text{布幅寬} \times \text{布長} = \frac{30 \times 20}{60 \times 50} \times 40'' \times 9{,}500\ \text{yd}$

• 經紗支數 $N_{ej} = 30^\text{s}$（英制棉支），緯紗支數 $N_{ew} = 20^\text{s}$。
• 經密（Ends Per Inch, EPI）$= 60\ \text{根/吋}$。
• 緯密（Picks Per Inch, PPI）$= 50\ \text{根/吋}$。
• 成品布幅寬 $W = 40\ \text{吋}$，成品合格布長 $L = 9{,}500\ \text{碼}$。

2. 總經紗根數（Total Warp Ends, $T_w$）之構成： 織物經紗由「布身地經」與「布邊邊紗」組成： $\text{地經根數} = \text{布幅寬（吋）} \times \text{經密（根/吋）} = 40 \times 60 = 2{,}400\ \text{根}$ 題目載明「兩邊紗數共 $50$ 根」，實務上為強化布邊牢度，邊紗係外加於布身兩側穿入鋼筘，故總經紗根數為： $T_w = 2{,}400 + 50 = 2{,}450\ \text{根}$

3. 織造各項縮率與耗損率之物理定義：

• 織造耗損率（含次布率 $w_f = 5\%$）：工廠為產出 $9{,}500\ \text{碼}$ 正品布，機上織造之投產落布長度必須補足次布與割邊損耗： $L_\text{織} = \frac{L}{1 - w_f} = \frac{9{,}500}{1 - 0.05} = 10{,}000\ \text{碼}$
• 經縮率（$a_j = 5\%$）與經紗損耗率（$w_j = 2\%$）：經紗交織上下屈曲產生織縮，且整經、漿紗、經軸殘紗會產生損耗。
• 緯縮率（$a_w = 3\%$）與緯紗損耗率（$w_w = 3.5\%$）：緯紗交織產生織縮（筘幅大於布幅），且邊紗剪切、噴射引緯廢邊會產生損耗。

4. 英制棉支（$N_e$）與公制單位換算：

• 長度換算：$1\ \text{yd} = 36\ \text{inches} = 0.9144\ \text{m}$。
• 重量換算：$1\ \text{lb} = 453.6\ \text{g} = 0.4536\ \text{kg}$。
• 英制棉支定義為「每磅棉紗含有 $840\ \text{碼}$ 之倍數」，其重量換算常數為： $\text{重量（kg）} = \frac{\text{長度（yd）} \times 0.4536}{840 \times N_e} = \frac{\text{長度（yd）} \times 0.54}{1{,}000 \times N_e}$ （其中 $\frac{0.4536}{840} = \frac{0.54}{1{,}000} = 0.00054$，為紡織工程計算之關鍵常數）。

解題方法

步驟一：計算織機投產布長（落布長度）

為獲取合格成品布 $9{,}500\ \text{碼}$，考慮織造耗損率（含次布率）$5\%$，需投入之織造布長為： $L_\text{織} = \frac{9{,}500}{1 - 0.05} = 10{,}000\ \text{碼（yd）}$

步驟二：經紗用量計算（長度與重量）

1. 總經紗根數： $T_w = 40 \times 60 + 50 = 2{,}450\ \text{根}$

2. 單根經紗投紗長度（$l_j$）： 經縮率為 $5\%$，經紗損耗率為 $2\%$，採紡織工程連乘加成法： $l_j = L_\text{織} \times (1 + a_j) \times (1 + w_j) = 10{,}000 \times (1 + 0.05) \times (1 + 0.02) = 10{,}000 \times 1.071 = 10{,}710\ \text{碼}$

3. 經紗總用紗長度：

• 英制長度： $L_{j\text{ (yd)}} = T_w \times l_j = 2{,}450 \times 10{,}710 = 26{,}239{,}500\ \text{碼}$
• 公制長度（米）： $L_{j\text{ (m)}} = 26{,}239{,}500 \times 0.9144 = 23{,}993{,}398.84\ \text{米} \approx 23{,}993{,}399\ \text{米}$

4. 經紗用紗重量（公斤）： 經紗支數 $N_{ej} = 30^\text{s}$： $W_{j\text{ (kg)}} = \frac{L_{j\text{ (yd)}} \times 0.54}{1{,}000 \times N_{ej}} = \frac{26{,}239{,}500 \times 0.54}{1{,}000 \times 30} = \frac{14{,}169{,}330}{30{,}000} = 472.311\ \text{公斤} \approx 472.31\ \text{公斤}$

步驟三：緯紗用量計算（長度與重量）

1. 織造總緯紗根數（總緯數 $P_\text{total}$）： 織造布長 $10{,}000\ \text{碼} = 10{,}000 \times 36 = 360{,}000\ \text{吋}$。 緯密為 $50\ \text{根/吋}$： $P_\text{total} = 360{,}000 \times 50 = 18{,}000{,}000\ \text{根}$

核心觀念

本題考查紡織工程中「紗線分類與結構層次（Hierarchical Structure of Yarns）」的基本觀念。命題核心聚焦於兩大主軸：

1. 加撚階層與撚向平衡（Twist Hierarchy & Balance）：由纖維經由初階加撚形成單紗，經二階、三階多段加撚複合形成股紗與繩紗（纜紗）。其中 $S$ 撚與 $Z$ 撚的交替搭配（如 $Z/S$、$Z/S/Z$），是消除殘餘扭矩（Torque）、達成結構平衡並提高強伸度的關鍵。
2. 花式紗的三要素幾何模型（Core-Effect-Binder System）：外觀具特殊效應之複合紗線，其結構通常非均一排列，而是由承載力學負荷的骨架與負責視覺／觸覺變化的飾物複合而成。

解題方法

本題為標準的申論型問答題，作答時切入點應採​「由淺入深之階層遞進法」​搭配​「內部組成、加撚幾何、結構特徵」​三構面進行系統化剖析：

• 前三者（單紗、股紗、繩紗）屬於常規實用紗線，按「加工次數」與「複合層次」層層遞進說明其幾何排列與撚向匹配原理。
• 第四者（花式紗）屬於結構非均一之功能／裝飾紗線，必須依其經典的「三要素組成架構」拆解剖析。

各型態紗線組織結構詳解

(一) 單紗（Single Yarn）的組織結構

1. 組成單元：為構成所有複雜紗線的最基礎結構單元，由單一系統的纖維聚集而成。
2. 結構形態：

• 短纖單紗（Staple Single Yarn）：由不連續的短纖維（如棉、羊毛、短滌綸）經梳理、牽伸後，施加單向撚度（$S$ 撚或 $Z$ 撚）集束而成。纖維在外層呈螺旋狀傾斜包覆，藉由加撚產生的徑向向心壓力（Centripetal force）形成纖維間的摩擦阻力以提供強力。若完全退撚，單紗即解離為無撚的鬆散纖維叢。
• 長纖單紗（Filament Single Yarn）：由單根連續長絲（單絲，Monofilament）或多根連續長絲（複絲，Multifilament）平行排列或施以輕度撚度（或空氣交絡 Network interlacing）而成。

3. 結構力學特徵：因單向加撚，內部殘留解撚扭矩（Residual torque），易產生扭結（Snarl）現象。

(二) 股紗（Ply, Fold Yarn）的組織結構

1. 組成單元：由兩根或兩根以上的單紗（Single yarns）併合後，經過第二次加撚（合股加撚，Plying）所組成的同心複合結構。
2. 撚向配置與幾何特徵：

• 股紗結構最重視「撚向交替」。若初階單紗為 $Z$ 撚，則合股時通常採用相反的 $S$ 撚（表記為 $Z/S$ 結構）。
• 當合股撚向與單紗相反時，單紗內部外層纖維的方向會轉回近似平行於股紗軸線，能大幅抵消單紗內部的殘餘應力，達到「扭矩平衡（Twist balance）」。

3. 結構性能：相較於單紗，股紗的圓整度更高、截面密度均勻、表面毛羽被夾持包入內層，耐磨性與抗拉斷裂強度均顯著優於同總線密度的單紗。

(三) 繩紗（Rope, Cord, Cable Yarn）的組織結構

1. 組成單元：由兩根或兩根以上的「股紗（Ply yarn）」再次併合加撚而成，屬於三階（甚至多階）加工的高級複合纜狀結構。

• 結構演進層次：$\text{纖維（Fibers）} \rightarrow \text{單紗（Single）} \rightarrow \text{股紗（Ply）} \rightarrow \text{繩紗（Cord/Cable）}$。

2. 加撚排列規則：

• 繩紗（Cable/Cord）通常採用對稱正負交替的加撚機制，典型配置為「單紗 $Z$ 撚 $\rightarrow$ 股紗 $S$ 撚 $\rightarrow$ 繩紗 $Z$ 撚」（即 $Z/S/Z$ 組合），亦有 $S/Z/S$ 組合。
• 此種多層次反向扭轉的螺旋纏繞幾何結構，確保整條纜繩在承受巨大拉力與交變彎曲時，內層不會鬆散或產生嚴重的局部偏心旋轉。