113 關務特考四等 電機工程(選試英文) 電工機械概要 考古題詳解
第 一 題30 分
請回答下列問題：
(一) 描述變壓器的功用。
(二) 單相 、 之變壓器，由高壓側測得等值阻抗為 ，分別以高壓側額定與低壓側額定為基準計算其阻抗標么值，並比較之。
(三) 若雙繞組變壓器改成自耦變壓器，其容量之變化為何？請將 、 之雙繞組變壓器接成 升壓自耦變壓器，其容量的變化量為何？
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**核心觀念：**變壓器利用電磁感應，在交流電路間傳遞電能，並可改變電壓與電流大小；其頻率不變。
**解題方法：**理想變壓器的電壓比等於匝數比，電流比則與匝數比成反比：
因此，變壓器可用於升壓或降壓、配合負載調整電壓，也可用於電力輸送與配電，降低輸電電流及線路損失。另可藉由繞組隔離實現電氣隔離，並用於阻抗匹配與量測。
**解題技巧：**記住變壓器改變的是電壓、電流與阻抗關係；在理想情況下，頻率維持不變，輸入與輸出功率相等。
（二）兩側額定為基準的阻抗標么值
**核心觀念：**阻抗標么值為實際阻抗除以同一側基準阻抗：
單相變壓器兩側採用相同的容量基準，電壓基準則分別取該側額定電壓。
解題方法：
高壓側基準阻抗為
高壓側實測等值阻抗為 ，故
以百分比表示為約 。
低壓側基準阻抗為
題目給的是高壓側阻抗，須先折算至低壓側。匝數比為
折算後的低壓側阻抗為
因此，以低壓側額定為基準：
兩側計得的阻抗標么值相同。
第 二 題20 分
請回答下列問題：
(一) 按照直流電動機之型式描述其特性與用途。
(二) 有一 之直流發電機，滿載時，固定損失為 ，可變損失為 ，其運轉的情況為：滿載、半載、空載各為 小時，請計算全日效率。
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核心觀念
直流電動機依據電樞與磁場繞組的接法，主要分為他激式、並激式、串激式、複激式及永磁式。接法會影響磁通量隨負載變化的程度，進而決定轉矩、轉速調整特性與適用場合。
直流電動機的電磁轉矩可表示為：
其中 為電磁轉矩、 為磁通量、 為電樞電流。轉速則約為：
其中 為電源電壓、 為電樞電阻。比較各型式時，應掌握磁通量是否隨負載電流明顯改變。
各型式特性與用途
| 型式 | 接線與特性 | 常見用途 |
|---|---|---|
| 他激式 | 磁場繞組由獨立電源供電，磁通量可獨立控制。負載變動時轉速相對穩定，也容易透過調整磁場電流或電樞電壓控制轉速。 | 軋鋼機、造紙機、試驗設備及需要寬廣調速範圍的傳動裝置。 |
| 並激式 | 磁場繞組與電樞並聯，磁通量近似固定。轉速隨負載變化不大，具有良好的定速特性；起動轉矩屬中等。 | 車床、鑽床、風扇、泵浦及其他需要近似定速的負載。 |
| 串激式 | 磁場繞組與電樞串聯，磁通量隨電樞電流增減。起動時電流大，能產生很大的起動轉矩；負載減輕時磁通減小、轉速可能急遽升高，因此不可在無負載下運轉。 | 電車、起重機、電動吊車及需要大起動轉矩的牽引或搬運設備。 |
| 複激式 | 同時具有串激與並激磁場，常見為累積複激，使串激磁場與並激磁場方向相助。兼具較大的起動轉矩與較穩定的轉速。 | 電梯、沖床、壓縮機及負載變動較大且要求良好起動性能的設備。 |
| 永磁式 | 以永久磁鐵提供磁通，沒有磁場繞組的磁場銅損，結構較簡單、體積較小；磁通通常不易調整。 | 小型馬達、玩具、汽車電裝、印表機及電池供電設備。 |
解題技巧
先看磁場接法，再判斷負載改變時磁通是否改變：並激與他激的磁通大致固定，轉速較穩；串激的磁通隨電流改變，起動轉矩大，但空載時有超速危險；複激則兼具兩者特性。
（二）全日效率
核心觀念
全日效率是一天內輸出電能與輸入電能的比值：
第 三 題30 分
請回答下列問題：
(一) 按照用途來進行三相感應電動機之分類。
(二) 三相 極、 繞線式感應電動機，若定子繞組與轉子繞組的匝數比為 ，轉子之等效電阻 為 ，滿載轉速為 。若將轉速下降為 ，求外加電阻之值。
(三) 描述感應電動機起動困難或無法起動之原因。
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**核心觀念：**三相感應電動機可依其用途，分為一般工業用與特種用途等類型。分類重點在於負載性質、起動需求、速度控制需求，以及使用環境。
**解題方法：**作答時可先列一般工業中常見的用途，再補上具有特殊起動、調速或環境要求的用途，並以實際設備舉例。
- **一般用途電動機：**供風機、泵浦、輸送機、工具機等一般機械負載使用。
- **起重與牽引用電動機：**用於起重機、電梯、捲揚機及牽引設備，通常須具備較大的起動轉矩及頻繁起停能力。
- **調速用電動機：**用於需要改變轉速的設備，例如軋鋼機、造紙機及部分加工機械。
- **特殊用途電動機：**依特定工作環境或負載設計，例如防爆型、耐熱型、防水型及高起動轉矩型電動機。
各教材依分類目的不同，可能將「起重用、牽引用、調速用、特殊環境用」列為用途類別；作答時應說明各類的使用對象或特性。
（二）轉速降至 時所需外加電阻
**核心觀念：**繞線式感應電動機可在轉子電路串接外加電阻，以提高轉子電路電阻並改變轉差率。若負載轉矩近似不變，低轉差率區的電磁轉矩近似與轉差率成正比，因此轉子總電阻與轉差率之比保持不變。
同步轉速為
轉差率為
在低轉差率、負載轉矩不變的近似條件下：
**解題方法：**先由頻率與極數求同步轉速，再分別計算原滿載及降速後的轉差率，最後由定轉矩條件求所需轉子總電阻，扣除原轉子等效電阻即為外加電阻。
四極、 的同步轉速為
原滿載轉速 ，故
降速至 時，
定轉矩近似下，轉子總等效電阻為
第 四 題20 分
請回答下列問題：
(一) 比較三相同步電動機與三相感應電動機之差異。
(二) 說明同步發電機並聯運用之目的，並說明其在電壓與頻率之要求。
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核心觀念
本題考查兩種三相交流電動機的轉矩形成方式與運轉特性，以及同步發電機併聯時的目的與基本條件。
同步電動機的轉子磁場與定子旋轉磁場保持同步，穩態轉速為同步轉速：
其中 為電源頻率， 為極數。感應電動機則依靠定子旋轉磁場與轉子間的相對運動，在轉子導體中感應電流並產生轉矩；其轉速低於同步轉速，轉差率為：
（一）三相同步電動機與三相感應電動機的差異
| 比較項目 | 三相同步電動機 | 三相感應電動機 |
|---|---|---|
| 轉子磁場形成 | 轉子通常由直流勵磁或永久磁鐵建立磁場 | 轉子電流由定子旋轉磁場感應產生 |
| 轉矩形成 | 轉子磁場與定子旋轉磁場相互作用，兩者穩態時保持同步 | 定、轉子間須有相對運動，感應出轉子電流後形成轉矩 |
| 轉速 | 穩態轉速等於同步轉速，負載變化時轉速仍維持同步；負載過大會失步 | 正常運轉時低於同步轉速，負載增加時轉速下降、轉差率增加 |
| 起動 | 一般本身沒有自起動能力，須採用阻尼繞組、變頻器或外力等方式起動 | 通常可直接起動，或採用降壓、變頻等方式起動 |
| 功率因數 | 可藉由調整勵磁電流控制功率因數；可運轉於滯後、單位或超前功率因數 | 通常為滯後功率因數，轉子磁場所需無功功率由電源供應 |
| 構造與維護 | 有直流勵磁裝置的機種較複雜；可用於需要定速或功率因數調整的場合 | 構造較簡單、堅固，運轉維護方便，應用廣泛 |
**解題方法：**先比較轉子磁場的來源，再由轉矩形成方式判斷轉速特性。同步機轉子磁場被定子旋轉磁場「拉住」而同步；感應機則須保留轉差才能感應轉子電流，因此轉子轉速必須低於同步轉速。