112 身心障礙特考四等 氣象 大氣測計學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查水氣對空氣熱力性質的影響。虛溫與相當溫度都不是一般溫度計直接量得的空氣實際溫度，而是依特定物理意義定義的等效溫度：

• 虛溫 $T_v$：把濕空氣視為具有相同壓力與密度的乾空氣時，該乾空氣所具有的溫度。
• 相當溫度 $T_e$：將濕空氣中的水氣全部凝結，並把凝結釋出的潛熱用來加熱空氣後，所得到的等效溫度；可視為濕空氣若完全除去水氣後的高溫潛勢指標。

解題方法

先抓住兩個名稱中的「等效」所指：虛溫維持的是壓力與密度相同，相當溫度則考慮的是水氣凝結釋放的潛熱。因此，虛溫用來描述水氣如何改變空氣密度；相當溫度用來表示濕空氣所含水氣的潛熱對溫度的貢獻。

虛溫定義為滿足乾空氣狀態方程的溫度。對含水氣的空氣，令 $T$ 為實際溫度、$p$ 為氣壓、$\rho$ 為濕空氣密度，則

其中 $R_d$ 為乾空氣氣體常數。以比濕 $q$ 表示水氣含量時，常用近似式為

核心觀念

本題考查雨量筒的風致量測誤差。傾斗式雨量筒透過承雨口收集雨水，再由雨水重量使其中一個斗槽翻轉計數；儀器記錄的是進入承雨口的雨量。測站風速強時，雨滴會被氣流帶偏，雨量筒周圍的氣流也會受到筒身與承雨口阻擋、擾動，因此落入承雨口的雨水量可能不同於周遭實際降水量。

解題方法

判斷是否有誤差，應比較「實際降水」與「雨量筒承雨口收集到的雨量」。在空曠無遮蔽處，強風會使雨滴軌跡偏斜，並在承雨口附近形成上升或紊亂氣流，導致部分雨滴未能進入承雨口，因而常使量測雨量偏低。此效應在風大、雨滴較小或降水以雪等固態形式落下時通常更明顯。

核心觀念

風速與風向合起來是水平風向量。螺旋槳式（小飛機）風速風向計可在每一筆觀測中同時取得風速 $V_i$ 與風向 $\theta_i$。計算 10 分鐘平均風時，應先把各筆風向量分解為互相垂直的東西、南北分量，分別取平均，再由平均分量還原平均風速與風向。

這裡的「10 分鐘平均風速」是平均風向量的大小，不是各筆風速的純量平均；「10 分鐘平均風向」則是平均風向量的方向。氣象風向採「風從哪個方向吹來」的表示法，角度自正北起順時針增加。

解題方法

將 10 分鐘內的觀測記為 $n$ 筆，令 $\theta_i$ 為第 $i$ 筆風向角，$V_i$ 為該筆風速。若風向角以正北為 $0^\circ$、順時針增加，則東向與北向速度分量可寫為

其中 $u_i$ 為東向分量，$v_i$ 為北向分量；負號是因為風向表示「來向」，風實際吹往相反方向。

第一步：逐筆分解風速分量

依每筆 $V_i$、$\theta_i$ 計算 $u_i$ 與 $v_i$。

第二步：計算 10 分鐘平均分量

若觀測時間間隔不等，則應依各筆代表的時間長度加權平均。

第三步：由平均分量求平均風速

核心觀念

混合層是大氣低邊界層中，因地表加熱、湍流及垂直混合作用，使空氣的溫度、濕度與其他性質在垂直方向趨於均勻的區域。典型日間混合層近地面呈現近乾絕熱的溫度遞減率，水氣則因地表蒸發及湍流混合而在層內分布較均勻；層頂常有一層穩定空氣或逆溫，抑制混合層繼續向上發展。

本題重點是說明日間混合層的形成，以及如何從探空圖辨認其溫度與水氣垂直結構。混合層的深度會隨地表熱通量、風場、地形及上方大氣穩定度而變化。

(一) 混合層的形成

1. 地表受熱，產生浮力湍流 白天地表吸收太陽輻射後，將熱量傳給近地面空氣。較暖空氣密度較小，產生向上的浮力並形成熱對流；風切亦可產生機械湍流。

2. 湍流將空氣性質垂直混合 上升氣泡與周圍空氣交換熱量及水氣，並引發補償性的下沉運動。反覆混合使層內位溫及水氣混合比的垂直差異減小，溫度廓線常接近乾絕熱遞減率。由於地表蒸發與蒸散供應水氣，露點或水氣混合比也常呈現層內較均勻的特徵。

3. 混合層向上成長，受穩定層限制 隨地表持續加熱，湍流混合層逐漸加深，並將上方較穩定的空氣捲入，稱為夾捲作用（entrainment）。混合層頂常見溫度逆增或穩定度明顯增加，形成蓋帽逆溫（capping inversion），限制混合層進一步發展。日落後地表冷卻，浮力湍流減弱，混合層通常轉為淺薄的穩定邊界層；白天新生成的混合層上方，則可能保留前一日的殘餘層。

(二) 由探空圖判別混合層

判讀方法

在 Skew-T–log-p 等探空圖上，先看溫度線，再比較露點線：

• **溫度線：**混合層內的環境溫度廓線通常近似乾絕熱線，表示垂直混合使位溫趨於均勻。混合層頂附近常出現溫度遞減率突然變小，或溫度隨高度上升的逆溫。

核心觀念

雷達與雨量筒的量測方式不同：雷達量測空中降水粒子的回波，再透過反射因子與雨強的經驗關係估算降雨；雨量筒則是在地面某一點直接量測累積雨量。因此，比對前須確認兩者的時間與空間代表性一致，並考慮各自的量測誤差。

雷達常用的反射因子—雨強關係為

其中 $Z$ 為雷達反射因子，$R$ 為降雨強度，$a,b$ 是依降水型態與雨滴粒徑分布選定的經驗參數。由雷達估計的雨強積分後，得到某時間區間的累積雨量：

解題方法：比對前逐項確認

1. 對齊時間區間與資料時間 雷達累積雨量與雨量筒讀值必須涵蓋相同的起訖時間，並統一累積間隔、時間標記及時區。若採用雷達掃描資料，還須確認掃描與雨量筒記錄的時間差；短時強降雨下，即使時間錯開不久，也可能造成明顯差異。

2. 考慮空間代表性差異 雨量筒是地面單點量測，雷達像元則代表一個空間體積或網格範圍。直接將單一雨量筒數值與其附近某個雷達像元比較，可能受局部降雨差異影響。應確認雷達像元與測站位置的配對方式，必要時以測站周圍的雷達網格平均或多個雨量筒資料代表較大區域。

3. 確認雷達波束所觀測的高度與地面降雨是否相符 雷達量測的是空中降水粒子，波束高度會隨距離、地形及大氣折射條件改變。雨滴在落向地面的過程中可能蒸發、融化、聚合或受風平流，造成雷達觀測高度的降水與雨量筒所在地面降水不一致。遠距離測站尤其要注意波束升高、波束展寬及地形遮蔽。