112 身心障礙特考五等 電子工程 電子學大意 考古題詳解
第 1 題2 分
下列積體電路其包含的邏輯閘數目何者最多?
核心觀念
本題考積體電路(IC)依整合程度的分類。分類依據是單一晶片內包含的邏輯閘數目;整合程度由低至高依序為 SSI、MSI、LSI、VLSI。
解題方法
比較四種分類的整合程度即可。VLSI 是「超大型積體電路」,整合程度高於 LSI、MSI 與 SSI,因此包含的邏輯閘數目最多。
選項分析
第 2 題2 分
電壓 伏特, 如圖所示, 為 與 相乘。當 時, 的平均電壓為多少伏特?
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核心觀念
平均電壓是訊號在指定時間區間內的積分,除以區間長度:
本題的 ,圖中 在 時為 ,在 時為 。
解題方法
依照 的分段,分別計算乘積訊號的積分:
利用
可得
第 3 題2 分
二極體電路如圖所示,二極體的導通電壓為 ,流經電阻的電流值 為下列何者?
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核心觀念
本題考二極體的定電壓降模型與導通狀態判斷。每顆導通二極體的壓降為 ;沿著二極體箭頭方向導通時,串聯的壓降相加。判斷各支路是否導通後,再用歐姆定律計算電阻電流。
解題方法
以接地端為 。右側水平支路有三顆方向朝右的二極體,導通時,電阻右端節點電壓為
再檢查向下的三顆二極體支路。電池正端為 ,要使這三顆二極體由上往下導通,節點電壓至少要達到
但節點已由右側支路箝位在 ,低於 ,因此向下支路截止。電流由 電源經 電阻,再通過右側三顆導通二極體流向接地。
第 4 題2 分
有關蕭特基(Schottky)二極體之敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
蕭特基二極體由金屬與半導體形成接面,屬於多數載子元件。它的導通與切換不以少數載子的注入、儲存及復合為主,因此具有切換速度快、適用於高頻電路等特性。矽基蕭特基二極體的順向切入電壓通常也低於矽 PN 接面二極體。
解題方法
判斷各選項是否符合蕭特基二極體的接面結構、載子特性及電氣特性。特別要分清楚多數載子與少數載子:蕭特基二極體的導電主要由多數載子主導,因此「少數載子所主導」的敘述錯誤。
選項分析
- (A) 正確。 蕭特基二極體以金屬與半導體接觸形成蕭特基障壁,構成整流接面。
- **(B) 正確。
第 5 題2 分
共射極接法電晶體之 值由 變至 ,則 值的變化如何?
核心觀念
本題考查電晶體共基極電流增益 與共射極電流增益 的關係:
其中 ,,且電流關係為 。
解題方法
將兩個 值分別代入公式:
當 時,
當 時,
因此, 值由 變為 。
選項分析
- (A) 由 變為 :錯誤。 增加時,依公式 , 也會增加;
第 6 題2 分
如圖所示之電路,雙極性接面電晶體 值均為 , 時, 約為何?
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核心觀念
這題考互補式射極隨耦器的直流分析。Q1 為上方 NPN 電晶體,輸出 接在射極,並經 電阻接地;基極則由 經 電阻驅動。
採用矽晶體管近似 ,且
由於 ,因此 。
解題方法
當 時,Q1 導通,Q2 截止。Q1 的基極電壓約為
電阻上的電流就是 Q1 的基極電流:
射極電流流經 負載,因此
代入得
整理:
第 7 題2 分
如圖所示,若輸入電壓 ,若負載電阻 變大,則 將會如何?
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核心觀念
本題考查 n 通道增強型 MOSFET 的共源極電路。圖中 Q1 的源極接地、汲極經負載電阻 接至 ,輸出 取自汲極;輸入 ,使閘極電壓固定在高電位,MOSFET 導通。
汲極迴路的電壓關係為:
解題方法
在 固定時, 固定。增大 會使電阻上承受較大的電壓降,汲極輸出電壓 因而降低。若考慮工作點隨電阻改變, 也會跟著調整;以負載線觀察, 增大時,導通狀態下的工作點仍會往較低的汲極電壓移動。
因此, 變大時, 降低。
選項分析
第 8 題2 分
承上題,當輸入電壓 ,且 負載電阻變大時,則 將為何?
核心觀念
本題是承接前一題的電路,考查輸入電壓為零時,輸出電壓是否受汲極負載電阻 影響。官方答案為「不變」。
解題方法
當 時,依承上題電路的偏壓條件,電晶體截止,汲極電流 。 上的壓降為
因此,輸出端電壓由電源電壓決定;改變 不會改變 ,故輸出電壓不變。
選項分析
第 9 題2 分
有關 NPN 雙極性接面電晶體,若基極濃度增高,對於電流增益及 Early 效應(Early Effect)之影響,下列敘述何者正確?
核心觀念
本題考查 NPN 雙極性接面電晶體(BJT)中,基極摻雜濃度對電流增益與 Early 效應的影響。
電流增益可用共射極電流增益 表示:
基極濃度增高時,基極內的電子與電洞復合增加,基極電流相對變大,因此 下降。
Early 效應則是集極—基極接面反向偏壓增加,使空乏區向基極擴展、有效基極寬度縮小,進而使集極電流隨集極—射極電壓增加而上升的現象。基極摻雜濃度提高,基極較不易被空乏區侵入,有效基極寬度的變化較小,因此 Early 效應較不明顯。
解題方法
依序判斷兩個影響:
- **電流增益:**基極摻雜濃度提高,基極復合增加,基極電流增加;在集極電流相近的條件下, 下降。
- **Early 效應:**集極—基極接面空乏區向基極延伸時,高摻雜基極的空乏區延伸較少,基極寬度調變較小,因此集極電流受集極電壓變化的影響較小,Early 效應較不明顯。
第 10 題2 分
下列何者具有最大的輸入阻抗?
核心觀念
本題比較四種放大器的輸入阻抗。輸入阻抗是由輸入端看進電路所呈現的阻抗;比較時要看輸入端是否直接接到低阻抗的電晶體接面,或由高阻抗的閘極輸入。
- BJT 的輸入端是基極,會有基極電流,因此輸入阻抗有限。
- JFET、MOSFET 的輸入端是閘極,閘極電流通常很小,輸入阻抗高。
- MOSFET 的閘極與通道之間由氧化層隔離,理想狀況下閘極直流電流近乎為零,因此輸入阻抗特別高。
解題方法
逐一辨認各組態的輸入端及其電流路徑:
- 射極隨耦器與達令頓組態都以 BJT 基極作為輸入端,基極需要電流,輸入阻抗有限。
- JFET 共閘極組態由源極輸入。源極是通道端,輸入阻抗不如由閘極輸入的組態高。
- MOSFET 共源極組態由閘極輸入。閘極與通道隔著氧化層,閘極電流近乎為零,因此輸入阻抗最大。
選項分析
(A) BJT 射極隨耦器:錯誤。 訊號由基極輸入,基極有電流。射極負載反映至基極時,輸入阻抗約為
第 11 題2 分
如圖所示理想運算放大器電路為減法器, 比值為 , 比值為 ,、、,輸出電壓 為何?
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核心觀念
理想運算放大器在負回授且未飽和時,符合虛短與輸入端電流為零:
本題先用 、 求非反相端電壓,再對反相端套用節點電流定律。官方答案 A 所採用的倍率是 。
解題方法
非反相端由 經 、 分壓:
因此 。在反相端套用 KCL:
整理得:
依官方答案採用的倍率 :
輸出為 ,落在電源電壓 範圍內,沒有飽和。
選項分析
第 12 題2 分
已知運算放大器的 為輸入阻抗, 為輸出阻抗, 為開迴路電壓增益。下列何者最為接近理想運算放大器?
核心觀念
理想運算放大器具有下列特性:
- 輸入阻抗 ,使輸入端幾乎不取電流。
- 輸出阻抗 ,使輸出電壓不易受負載影響。
- 開迴路電壓增益 。
因此,判斷哪一組最接近理想運算放大器,要看 是否最大、 是否最小,以及 是否最大。
解題方法
逐項比較各選項的三個參數:
| 選項 | |||
|---|---|---|---|
| (A) | |||
| (B) | |||
| (C) | |||
| (D) |
(D) 的輸入阻抗與 (B) 同為最大,輸出阻抗與 (A) 同為最小,開迴路增益與 (C) 同為最大。它同時具備三項最接近理想值的條件。
選項分析
第 13 題2 分
當擴散電容被列入考慮時,二極體處於下列何種狀態?
核心觀念
本題考二極體的擴散電容。PN 接面加上順向偏壓時,載子會跨越接面注入另一側,並在接面附近形成儲存電荷。偏壓改變時,儲存電荷也跟著改變,因而呈現電容效應,稱為擴散電容。
擴散電容常用下式表示:
其中 是儲存在接面附近的少數載子電荷, 是二極體電壓。順向偏壓越大,注入與儲存的載子越多,擴散電容通常也越明顯。
解題方法
判斷「擴散電容」時,抓住載子注入與儲存這個特徵即可:PN 接面在順向偏壓下,載子跨越接面並累積,電壓變化會帶動儲存電荷變化,因此形成擴散電容。
選項分析
第 14 題2 分
如圖所示電路,通過稽納二極體(Zener Diode)之電流為何?
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核心觀念
稽納二極體在反向崩潰區工作時,會將兩端電壓維持在稽納電壓 。本題中稽納二極體與 負載並聯,因此兩者電壓皆為 。流過 串聯電阻的電流,則分流至負載與稽納二極體。
解題方法
先確認稽納二極體處於穩壓狀態,節點電壓為 。串聯電阻上的電壓為 ,故其電流為
負載電流為
依據節點電流定律,串聯電阻電流等於負載電流與稽納電流之和:
第 15 題2 分
如圖為整流後之電壓波形,則電壓的平均值約為何?
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核心觀念
平均電壓是波形在一個週期內的平均值。圖中的波形最低為 、最高為 ,每個波峰可視為疊加在 直流基準上的全波整流正弦波,峰值為 。
全波整流正弦波的平均值為峰值的 倍。
解題方法
將圖示電壓寫成直流基準與整流波形的總和:
因此,一週期平均值為:
也就是說,先取波形的 基準,再加上由 峰值的全波整流正弦波所貢獻的平均值。
選項分析
第 16 題2 分
如圖所示電路,假設二極體導通電壓為 ,輸入電壓 有效值為 ,負載 的平均功率約為何?
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核心觀念
本題考中心抽頭全波整流器、變壓器匝數比,以及電阻負載的平均功率。電阻的平均功率要用輸出電壓的均方根值計算:
圖中次級繞組有中心抽頭,兩顆二極體輪流導通;每半週只有一顆二極體串入負載,因此每次導通只扣除一個二極體壓降 。
解題方法
輸入電壓有效值為 ,所以輸入峰值為 。變壓器匝數比為 ,次級全繞組的峰值為:
中心抽頭將次級分成兩半,因此每半繞組的峰值為 。整流後負載電壓的峰值約為:
全波整流不改變正弦波的均方根值。忽略二極體壓降時,負載電壓有效值為 ,功率約為:
第 17 題2 分
主動濾波器是指該電路主要使用何種元件?
核心觀念
主動濾波器以具有放大能力的有源元件,搭配電阻、電容等被動元件構成。常見有源元件包括運算放大器(OP 放大器)與電晶體。這類濾波器可提供訊號增益,也常用於低通、高通、帶通或帶拒濾波電路。
相對地,被動濾波器只使用電阻、電容、電感等被動元件,不能提供功率增益。
解題方法
判斷「主動濾波器」的關鍵,是看電路是否採用具有放大能力的元件。題目問的是主要使用何種元件;選項中,OP 放大器與電晶體都屬於有源元件,因此選擇列出這些元件的選項。
選項分析
第 18 題2 分
如圖所示電路,假設二極體 及 均具有理想特性,且 。若於負載電阻 之兩端並聯一濾波電容器,下列敘述何者正確?
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核心觀念
本題考變壓器匝數比、中心抽頭全波整流,以及並聯濾波電容後的負載功率計算。理想二極體導通時,電容充至每半段次級繞組的峰值電壓;負載功率則依 計算。
解題方法
輸入電壓為 ,因此輸入峰值為 。變壓器匝數比為 ,次級全繞組的峰值為
次級有中心抽頭,負載接在中心抽頭與整流輸出端之間,所以每半段繞組的峰值為
兩顆二極體交替導通,形成全波整流;並聯濾波電容在理想二極體下充至每半段繞組的峰值。因此依題目慣例,假設濾波電容足以使漣波可忽略,。負載消耗功率為
第 19 題2 分
有關半波電壓倍增器之敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
半波電壓倍增器利用二極體的整流與電容的充放電,將輸入交流電壓的峰值逐級累加,以取得高於單一整流器輸出的直流電壓。電路運作仰賴箝位效應:電容先在交流某一半週充電,之後其電壓與輸入電壓疊加,使後續級的電容充到更高電位。
此類倍壓器適合高電壓、低電流的應用;級數增加雖能提高輸出電壓,但輸出電流能力與負載調整率較差。
解題方法
判斷各選項是否符合半波倍壓器的基本特性,並特別核對三倍壓電路所需的元件數。電壓倍增器的級數不能直接等同於二極體、電容各自所需的數量;三倍壓電路可由半波倍壓器的整流與電容串接配置形成,題目所稱「至少需要 4 個二極體及 4 個電容」不符一般三倍壓電路的元件需求。
選項分析
第 20 題2 分
如圖所示電路,圖中的正弦波為輸入電壓,若二極體的切入電壓為 ,則 的範圍為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考二極體限幅電路。二極體未導通時,輸出端電壓隨輸入正弦波變化;輸出電壓達到二極體的順向切入電壓後,二極體導通,將電壓限制在約 。
圖中兩顆二極體反向並聯在輸出端與地之間,因此分別限制正半週與負半週。串聯電阻 用來限制二極體導通時的電流。
解題方法
輸入電壓範圍為 至 。
- 正半週時, 上升至約 ,正向導通的二極體將輸出箝位在 。
- 負半週時, 下降至約 ,另一顆二極體正向導通,將輸出箝位在 。
因此輸出電壓被限制在
選項分析
第 21 題2 分
假設二極體導通電壓為 ,及 時間常數遠大於輸入訊號週期,如圖所示電路,輸出波形直流成分的電壓值為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考查電容耦合的箝位電路。當 時間常數遠大於輸入訊號週期時,電容在一個週期內的電壓近似不變;二極體導通時,會把輸出波形的一個峰值箝位在約 。
圖中二極體在輸出正峰值時導通,因此輸出正峰值被箝位在 。
解題方法
輸入正弦波峰值為 。輸入達正峰值時,二極體導通,輸出約為 ,所以電容上的電壓約為
二極體截止期間,電容電壓近似維持不變,因此輸出波形相對輸入波形向下平移 。輸入正弦波的平均值為 ,故輸出的直流成分為
選項分析
第 22 題2 分
下列何種元件不是箝位電路所必備?
核心觀念
箝位電路(clamper)的作用,是在不改變輸入波形峰對峰值大致不變的情況下,將整個交流波形向上或向下平移,讓某一端的峰值箝在指定電位附近。基本箝位電路需要電容儲存電荷,並以二極體提供單向導通路徑;電阻則提供放電路徑並影響電容電荷保持時間。
電感不是基本箝位電路的必要元件。
解題方法
辨認基本箝位電路的組成即可:典型電路由電容、二極體與電阻構成。電容藉由充放電建立直流位移;二極體在輸入的特定半週導通,使輸出波形的一端被箝定;電阻則與電容形成時間常數,影響箝位效果。
因此,題目問「不是箝位電路所必備」時,選出不屬於上述基本組成的電感。
第 23 題2 分
如圖所示為 NPN 電晶體放大電路,當 值變小時,下列敘述何者正確?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考查共射極 NPN 電晶體的直流偏壓,以及集極負載線。圖中 由 接到基極,射極接地,集極經 接到 。
基極電流約為
在電晶體仍工作於主動區時,集極電流約為 。集極迴路則滿足
此式所表示的直線就是集極負載線。
解題方法
變小時,基極電流 增加;在主動區內, 隨之增加。由 可知, 下降,因此工作點沿著集極負載線移向飽和端。
第 24 題2 分
有一如圖之 BJT 電路,若 、、,則關於此 BJT 電路之敘述,下列何者正確?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考查 BJT 的直流偏壓、主動區與飽和區判斷。圖中為 NPN 電晶體,基極電壓固定為 ,發射極經 接地,集極經 接至 。
使用的關係式為:
進入飽和區時,另有 。
解題方法
由基極電壓與 得:
因此發射極電流為:
先以主動區估算集極電流,約為 。此時集極電壓約為:
這會使 ,與 NPN 電晶體處於主動區的條件不符,因此電晶體進入飽和區。依題目給定的飽和壓降:
集極電流為:
第 25 題2 分
有一如圖之 MOSFET 電路,若 ,則 應為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考查 MOSFET 的汲極至源極電壓定義,以及串聯電阻的歐姆定律:
由圖可讀出汲極電流 、汲極上方電阻為 ,電源為 、。
解題方法
先用上方 電阻求汲極電壓:
題目給定 ,依 :
因此, 兩端電壓為 。流過 的電流為 ,所以:
第 26 題2 分
有一如圖之空乏型 MOSFET 電路,若 、、,且流過偏壓電阻 、 之電流為 ,則 、 約為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考空乏型 p 通道 MOSFET 的直流偏壓分析。先由 與指定的 求出汲極電流,再用空乏型 pMOS 的電流公式求閘極電壓,最後依分壓電流計算 、。
圖中汲極接地,故 ;給定 ,所以 。p 通道空乏型 MOSFET 在飽和區的電流式為
其中題目給的 是空乏型 pMOS 的臨界電壓大小。
解題方法
源極電阻 接至 ,因此
代入電流公式:
故
所以閘極電壓為
分壓電流是 。 與 串接於 、 之間,因此:
第 27 題2 分
有關加強型 MOSFET 之敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
本題考加強型 MOSFET 的通道形成、三極體區操作、截止條件,以及通道長度調變對汲極電流的影響。
以 n 通道加強型 MOSFET 為例, 足以超過臨界電壓 時會形成反轉通道。元件進入飽和區後, 增加會使汲極端的通道逐漸縮短,稱為通道長度調變。通道變短會使 略為增加,而非減少。
解題方法
逐一核對各選項描述的操作區與電流變化方向。通道長度調變是判斷關鍵: 增加時,有效通道長度 略減;由於通道電流與通道長度大致成反比, 減少會讓 略增。因此,若選項說電流略減,便與此效應相反。
選項分析
(A) 錯誤。 通道長度調變發生於飽和區。 增加時,汲極端耗盡區向源極方向擴展,有效通道長度縮短,使 略為增加。選項將電流變化方向說成「略為減少」,因此錯誤。常用近似式為
第 28 題2 分
考慮一金氧半場效電晶體 ,當操作在過驅電壓 時,其本質增益()的值為何?
核心觀念
本題考查 MOSFET 在飽和區的本質增益。長通道 MOSFET 的本質增益定義為
其中 是跨導, 是小訊號輸出電阻。以通道長度調變係數 表示時,;又因 ,所以 。
解題方法
飽和區 MOSFET 的跨導可寫成
代入本質增益定義:
電流 抵消後,代入題目給定的 、:
第 29 題2 分
雙極性接面電晶體(BJT)之 ,熱電壓 。若此電晶體工作於集極電流 ,則其小訊號模型參數 為何?
核心觀念
BJT 的小訊號輸入電阻 ,也稱基極與射極間的小訊號電阻。混合 模型中:
其中電流轉移電導 為:
因此也可直接使用:
解題方法
代入題目給定的 、 與 :
故 為 。
選項分析
第 30 題2 分
與其他雙極性接面電晶體的放大器組態比較,有關共射極(Common Emitter)放大器組態之特性,下列何者正確?
核心觀念
本題比較雙極性接面電晶體(BJT)三種基本放大器組態:共射極、共集極與共基極,重點是辨認各組態的電壓增益、電流增益與輸入、輸出阻抗。共射極放大器通常具有高電壓增益,也會使輸出訊號相對輸入訊號反相。
解題方法
共射極放大器的電壓增益大小可近似表示為
其中 為電晶體跨導, 為集極電阻, 為負載電阻。適當設計時,共射極的電壓增益可大於 1,因此其典型特性是高電壓增益。電壓增益的正負號則反映輸出與輸入相位相差約 。
選項分析
第 31 題2 分
圖中放大器電路中電晶體的 、,放大器電壓增益 的最接近值為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
核心觀念
本題考 MOSFET 共源放大器的中頻電壓增益。中頻時,圖中標示為無限大的耦合與旁路電容可視為交流短路;因此源極為交流接地,理想直流電流源的小訊號電阻視為無限大。電晶體的輸出電阻 則須與汲極電阻 一起計入。
飽和區平方律模型的跨導與輸出電阻為:
共源級中頻電壓增益為:
負號表示輸出與輸入反相。
解題方法
由圖中的電流源可知汲極電流為 。先求跨導:
再求電晶體輸出電阻:
交流下,汲極電阻 與 並聯:
第 32 題2 分
關於場效電晶體(FET)放大電路的特性,下列何者正確?
核心觀念
本題考場效電晶體(FET)三種基本放大電路的特性,重點是共汲極與共閘極電路的相位、輸入阻抗、電壓增益及頻率響應。
- 共汲極電路又稱源極隨耦器(source follower),輸出取自源極。輸入訊號使閘源電壓變化時,源極電壓會跟著同方向變化,因此輸入與輸出同相。其輸入阻抗高、電壓增益略小於 1,常用於緩衝及阻抗匹配。
- 共閘極電路的輸入由源極端送入,閘極作為交流接地端。它的輸入阻抗較低,且可有良好高頻響應,常用於高頻電路。
解題方法
逐項核對各電路的基本特性即可,不需計算。共汲極電路可先記作「源極跟隨閘極」:輸出電壓方向跟著輸入變化,但幅度不會高於輸入太多;共閘極則常見於高頻應用。
選項分析
第 33 題2 分
dBm 在功率的計算上為功率的絕對值,是以多大的瓦特(W)作為計算參考值?
核心觀念
是以 為基準的功率絕對電平,表示某功率相對於 的分貝值。其定義為
當功率 時,。
解題方法
題目詢問 的計算參考功率,直接依定義判斷: 的基準是 ,也就是 。
選項分析