107 原住民特考四等 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題測驗成本—數量—利潤分析（Cost-Volume-Profit Analysis, CVP 分析，亦稱損益兩平分析）之基本計算與敏感度分析：

1. 單位邊際貢獻（Unit Contribution Margin, $CM$）與邊際貢獻率（Contribution Margin Ratio, $CMR$）：

• 單位邊際貢獻：每增加銷售一單位產品所能增加之利潤貢獻，公式為： $CM = P - V$ 其中 $P$ 為每單位售價，$V$ 為每單位變動成本。
• 邊際貢獻率：每單位銷貨收入中邊際貢獻所佔之比例，公式為： $CMR = \frac{CM}{P} = \frac{P - V}{P}$

2. 損益兩平點（Break-Even Point, BEP）：

• 損益兩平銷售量（$Q_{BE}$）：營業利益為 0 時之銷售量，公式為： $Q_{BE} = \frac{FC}{CM}$ 其中 $FC$ 為固定成本總額。

3. 目標淨利分析（Target Net Income Analysis）：

• 題目註明「所得稅忽略不計」，此時目標稅前淨利即為目標稅後淨利。為達目標淨利之銷售收入（$S$）公式為： $S = \frac{FC + \text{目標淨利}}{CMR}$ 或先計算目標銷售量 $Q = \frac{FC + \text{目標淨利}}{CM}$，再由 $S = Q \times P$ 求得。

4. 參數變動之敏感度分析：

• 當固定成本由 $FC$ 增加至 $FC'$，且損益兩平銷售量維持 $Q_{BE}$ 不變時，所需之新單位邊際貢獻 $CM'$ 與新單位變動成本 $V'$ 滿足： $Q_{BE} = \frac{FC'}{CM'} = \frac{FC'}{P - V'} \implies V' = P - \frac{FC'}{Q_{BE}}$

解題方法

基本資料彙整

• 每位旅客售價（$P$）：$\text{\char36}25,000$
• 每位旅客變動成本（$V$）： $V = 10,400 + 6,100 + 3,000 + 1,200 + 800 = \$21,500$
• 每位旅客單位邊際貢獻（$CM$）： $CM = P - V = 25,000 - 21,500 = \$3,500$
• 邊際貢獻率（$CMR$）： $CMR = \frac{CM}{P} = \frac{3,500}{25,000} = 0.14 \text{ 或 } 14\%$
• 全年固定成本（$FC$）：$\text{\char36}805,000$

第 (一) 小題

1. 計算損益兩平銷售量（$Q_{BE}$）： $Q_{BE} = \frac{FC}{CM} = \frac{805,000}{3,500} = 230 \text{ 套（人）}$

2. 計算達成目標淨利 $\text{\char36}94,500$ 所需之銷售收入（$S$）： 因所得稅忽略不計，直接將目標淨利併入固定成本計算：

核心觀念

本題測驗分步成本制（Process Costing）在加權平均法（Weighted-Average Method）​下的標準計算流程，核心重點在於「約當產量（Equivalent Units of Production, EUP）」與「約當單位成本」的求算。

1. 加權平均法之本質： 不區分期初在製品與本期開始投入之工作量與成本，將兩者視為本期一併加工並混合計算。因此：

• 分子（總成本）：包含「期初在製品成本」與「本期投入成本」。
• 分母（約當產量）：包含「完工轉出單位（均視為 $100\%$ 於本期完成）」與「期末在製品約當產量」。

2. 核心計算公式：

• 約當產量 $=$ 完工轉出單位數 $\times 100\% +$ 期末在製品單位數 $\times$ 期末完工程度
• 待分配總成本 $=$ 期初在製品成本 $+$ 本期投入成本
• 約當單位成本 $= \frac{\text{待分配總成本}}{\text{約當產量}}$

解題方法

解題採標準分步成本制之計算程序，分四步驟推導：

步驟一：檢核實體流量（Physical Flow）

• 應交代單位數：期初在製品 $600$ 單位 $+$ 本期開始生產 $3,000$ 單位 $= 3,600$ 單位
• 已交代單位數：本期完工轉出 $2,800$ 單位 $+$ 期末在製品 $800$ 單位 $= 3,600$ 單位 (實體流量平衡，無損壞品)

步驟二：計算約當產量（EUP）

加權平均法下，完工轉出單位皆視為 $100\%$ 完成，期初在製品之完工程度不影響計算：

1. 直接材料約當產量： $2,800 \times 100\% + 800 \times 60\% = 2,800 + 480 = 3,280 \text{ 單位}$

2. 加工成本約當產量： $2,800 \times 100\% + 800 \times 30\% = 2,800 + 240 = 3,040 \text{ 單位}$

步驟三：彙總各成本要素之總成本

加權平均法須將期初在製品成本與本期投入成本合併：

1. 直接材料總成本： $\$126,400 + \$1,021,600 = \$1,148,000$

2. 加工成本總成本： $\$405,200 + \$1,190,800 = \$1,596,000$

核心觀念

1. 折現回收期間法（Discounted Payback Period Method）： 有別於傳統「未折現」的回收期間法，折現回收期間法考慮了貨幣時間價值（Time Value of Money）。其定義為：專案未來各期現金流入之「現值」，累積至足以收回「原始投資額現值」所需的時間。 計算公式架構如下： $\text{折現回收期間} = \text{完全回收前整數年數} + \frac{\text{期初尚未收回之折現金額}}{\text{回收當年度之現金流量折現值}}$

2. 資本預算現金流量認定原則：

• 忽略所得稅：題目特別註明「忽略所得稅」，因此雖然採用直線法提列折舊，但因無所得稅費用，折舊不具備稅盾效益（Depreciation Tax Shield），純屬非現金帳面費用，故不影響各期現金流量。
• 營業現金節省數：每年估計節省支出 $\text{\char36}35,000$，實質效果等同營業現金流入。
• 期末處分價值（殘值）：設備於第 4 期末預期處分價值 $\text{\char36}3,000$，屬於第 4 期的非營業現金流入，應計入第 4 期的總現金流量中一併折現。

解題方法

步驟一：彙整各期現金流量（Cash Flows, CF）

• 第 0 期（期初投資）：現金流出 $\text{\char36}100,000$。
• 第 1 至 3 期：每年節省支出現金流入各為 $\text{\char36}35,000$。
• 第 4 期（營運期末）： $\text{第 4 期現金流入} = \text{節省支出 } \$35,000 + \text{處分價值 } \$3,000 = \$38,000$

步驟二：計算各期現金流量現值與累積折現值

利用題目給定之 12% 複利現值因子逐期折現：

核心觀念

品質成本依品質管理活動分為預防成本、鑑定成本、內部失敗成本與外部失敗成本：

• 預防成本：預防瑕疵發生，如品管訓練。
• 鑑定成本：檢驗產品或評估品質，如產品檢驗、檢測設備維護。
• 內部失敗成本：瑕疵在產品交付顧客前被發現而產生的成本，如重製、報廢。
• 外部失敗成本：產品交付顧客後才發現瑕疵而產生的成本，如損害賠償、客訴處理。

解題方法

先依各項成本的性質分類，再加總內部失敗成本：

• 產品重製：$5,000，屬內部失敗成本。
• 未檢驗出之進料瑕疵：$20,000，題目列為本年度品質成本，依官方答案的分類歸入內部失敗成本。
• 損害賠償：$30,000，屬外部失敗成本。
• 品管訓練：$30,000，屬預防成本。
• 產品檢驗：$6,000、檢測設備維護：$3,000，均屬鑑定成本。

因此：

核心觀念

本題考分批成本制度下的預計製造費用分攤率，以及期末在製品成本的計算。期末在製品由各未完工工作批次的直接材料、直接人工與已分攤製造費用組成。

以直接人工成本為分攤基礎時：

各工作批次分攤的製造費用，則以該批次直接人工成本乘上預計分攤率計算。

解題方法

先計算預計製造費用分攤率：

A、B 批次年底尚未完工，其成本留在期末在製品存貨中。

因此，期末在製品存貨為：

核心觀念

本題考直接材料與間接材料投入生產線時的成本歸屬，以及材料領用的會計分錄。

直接材料可以明確追溯至特定產品，投入生產時列入「在製品統制」；間接材料無法直接追溯至特定產品，屬製造成本中的間接成本，列入「製造費用統制」。兩者都是材料的耗用，因此貸記「材料統制」。

解題方法

依材料性質分別歸類：

• 直接材料 $2,000$：借記在製品統制。
• 間接材料 $3,500$：借記製造費用統制。
• 材料合計耗用 $2,000 + 3,500 = 5,500$：貸記材料統制。

分錄如下：

核心觀念

本題考「成本性態」與「彈性預算」的基本計算。清潔劑成本與水費會隨清洗原料的數量變動，屬於變動成本；固定成本則不隨作業量變動。已知預算總額扣除固定成本後，即為該預算作業量下的變動成本。

解題方法

每洗 10 磅原料，清潔劑成本為 $15、水費為$5，因此每 10 磅的變動成本合計為：

9 月預算總費用為 $80,200，其中固定成本為$63,400，所以變動成本為：

每 10 磅原料耗用變動成本

核心觀念

本題考「生產單位流量」的基本關係：

題目中的完工程度與投入生產單位數無關；它們用於計算約當產量。本題只需依實際單位數計算本期投入量。

解題方法

將已知數字代入單位流量公式：

期初在製品的 60% 完工程度，以及期末在製品的 40% 完工程度，都是加工進度資訊，不會改變在製品的實際單位數。

選項分析

核心觀念

本題考查作業成本制（ABC）​的成本分攤：不同作業成本池，依各自的成本動因分攤。縫製作業依直接人工小時分攤；處理作業依批次處理分攤。分攤至娃娃玩偶的製造費用，再除以產量，得每隻玩偶的作業成本。

解題方法

每月縫製作業成本為 $15,000，娃娃玩偶使用公司$\frac{1}{3}$ 的直接人工小時，因此分攤：

每月處理作業成本為 $10,000，娃娃玩偶占公司 40% 的批次處理，因此分攤：

娃娃玩偶每月分攤的作業成本合計為

核心觀念

本題考直接原料的購料價格差異與數量差異：

• 購料價格差異：比較實際購買價格與標準購買價格。
• 數量差異：比較實際投入量與標準投入量。

差異是否有利，須看成本相較標準成本是增加或減少：實際成本較低為有利，較高為不利。

解題方法

設實際購買價格為 $AP$、標準購買價格為 $SP$，實際投入量為 $AQ$、標準投入量為 $SQ$。

購料價格差異為：

題目指出實際購買價格低於標準購買價格，即 $AP<SP$，因此價格差異為有利。

數量差異為：

核心觀念

本題考查變動製造費用的效率差異。效率差異衡量實際耗用的機器小時與實際產量所允許的標準機器小時之差，並按標準變動製造費用分攤率計價：

實際耗用時間較標準時間多，為不利差異；較少則為有利差異。效率差異不使用實際變動製造費用金額。

解題方法

先依實際產量計算標準允許機器小時：

實際耗用 $1{,}800$ 小時，比標準允許的 $1{,}900$ 小時少 $100$ 小時，因此效率有利。差異金額為：

負號表示有利，故變動製造費用效率差異為 **

核心觀念

本題考查損益兩平分析中的「目標淨利」與「廣告支出對淨利的影響」。單位邊際貢獻為單位售價減單位變動成本；固定成本及新增廣告費則須由邊際貢獻先行吸收。

解題方法

目前單位邊際貢獻為：

目前淨利為：

淨利增加 $100\%$，表示廣告後淨利須達目前淨利的兩倍，即 $\text{\char36}100{,}000$。若銷售增加 $x$ 單位，新增銷售帶來的邊際貢獻為 $20x$，並須扣除 $\text{\char36}80{,}000$ 廣告費。因此：

因此，廣告須使銷售增加 $6{,}500$ 單位。

選項分析

• (A) 增加 4,000 單位：錯誤。​新增邊際貢獻為 $4{,}000\times \text{\char36}20=\text{\char36}80{,}000$，恰好抵銷廣告費，淨利仍為

核心觀念

本題測驗「邊際貢獻差異分析」（Contribution Margin Variance Analysis）中，銷售量差異（Sales-Volume Variance）的計算及其二分法之拆解——銷售組合差異（Sales-Mix Variance）與銷售數量差異（Sales-Quantity Variance）。

1. 名詞界定與翻譯慣例：

• 英文的 Sales-Volume Variance 在國內考試中常被翻譯為「銷售量差異」或「銷售數量差異」（題幹與選項 (D) 即採此稱呼）。其定義為個別產品在實際數量與預計數量下，按預計單位邊際貢獻計算之差異： $\text{銷售量差異} = \sum (Q_{i, \text{act}} - Q_{i, \text{bud}}) \times UCM_{i, \text{bud}}$
• 當進一步作二分法分析時，銷售量差異可拆解為： $\text{銷售量差異} = \text{銷售組合差異 (Sales-Mix Variance)} + \text{銷售數量差異 (Sales-Quantity Variance)}$
• 銷售組合差異：衡量實際銷售組合偏離預計銷售組合對邊際貢獻的影響。 $\text{銷售組合差異} = Q_{\text{總實際}} \times (\overline{UCM}_{\text{實際組合}} - \overline{UCM}_{\text{預計組合}})$
• （純）銷售數量差異：衡量總銷售量增減對邊際貢獻的影響（保持預計組合不變）。 $\text{銷售數量差異} = (Q_{\text{總實際}} - Q_{\text{總預計}}) \times \overline{UCM}_{\text{預計組合}}$

解題方法

步驟一：求預計銷售組合與預計加權平均單位邊際貢獻

1. 預計加權平均單位邊際貢獻（$\overline{UCM}_{\text{預計組合}}$）： $\overline{UCM}_{\text{預計組合}} = \frac{\text{預計總邊際貢獻}}{\text{預計總銷售量}} = \frac{\$76,000}{2,000\text{ 公斤}} = \$38/\text{公斤}$

2. 設 A 產品預計銷售比例為 $w_A$，則 B 產品預計銷售比例為 $1 - w_A$： $\$30 \times w_A + \$50 \times (1 - w_A) = \$38$ $50 - 20 w_A = 38 \implies 20 w_A = 12 \implies w_A = 60\%$

• A 產品預計比例為 $60\%$，預計銷售量 $Q_{A, \text{bud}} = 2,000 \times 60\% = 1,200\text{ 公斤}$。
• B 產品預計比例為 $40\%$，預計銷售量 $Q_{B, \text{bud}} = 2,000 \times 40\% = 800\text{ 公斤}$。

步驟二：利用題目給定之銷售量差異推算實際總銷售量

設實際總銷售量為 $Q_{\text{總實際}}$。題目給定 A 產品實際銷售比例為 $65\%$，故：

• A 產品實際銷售量：$Q_{A, \text{act}} = 0.65 \times Q_{\text{總實際}}$
• B 產品實際銷售量：$Q_{B, \text{act}} = 0.35 \times Q_{\text{總實際}}$

依題意，整體銷售數量差異（即銷售量差異 Sales-Volume Variance）為 $\text{\char36}9,400$（不利，以負數表示）： $\sum (Q_{i, \text{act}} - Q_{i, \text{bud}}) \times UCM_{i, \text{bud}} = -\$9,400$ $(0.65 Q_{\text{總實際}} - 1,200) \times \$30 + (0.35 Q_{\text{總實際}} - 800) \times \$50 = -\$9,400$ $(19.5 Q_{\text{總實際}} - 36,000) + (17.5 Q_{\text{總實際}} - 40,000) = -\$9,400$

核心觀念

本題考「聯合產品分離點後是否進一步加工」的決策。判斷時只比較進一步加工帶來的增額收入與增額成本；分離點以前已發生的共同成本，不因後續選擇而改變，屬於不相關成本。

若增額收入大於增額成本，進一步加工可增加營業淨利；反之，應在分離點出售。

解題方法

乙產品在分離點出售可得 $60{,}000$；進一步加工後可得 $78{,}000$，因此增額收入為：

進一步加工的增額成本為 $16{,}000$，故進一步加工相較於分離點出售的增額營業淨利為：

增額營業淨利為正，表示進一步加工後出售較有利，會使公司整體營業淨利增加 $2{,}000$。

選項分析

核心觀念

這題考有限產能下的產品組合決策。產能是限制資源，應依「每單位限制資源可帶來的邊際貢獻」排序生產，而不是只比較每單位產品的邊際貢獻。

產品每單位邊際貢獻為：

再除以每單位產品所需的產能，即可計算每小時邊際貢獻。

解題方法

先計算兩產品的單位邊際貢獻及每小時邊際貢獻：

B 每小時可創造 $100 邊際貢獻，高於 A 的$50，因此先滿足 B 的市場需求。

B 的需求為 5,000 單位，需要產能：

總產能為 3,800 小時，剩餘：

剩餘產能用於生產 A，可生產：

核心觀念

本題考「有剩餘產能時接受特殊訂單」的決策。最低報價應涵蓋因接受訂單而增加的相關成本；不會因訂單而改變的固定成本，屬於不相關成本，不列入最低報價。

解題方法

乙公司有足夠剩餘產能，接受訂單不必增加固定成本，也不會排擠原有產品。因此，最低報價只需補足訂單帶來的變動成本：

已分攤固定製造成本 $5,000$ 與固定銷管成本 $3,000$ 不因這筆訂單而增加，故不納入計算。

選項分析

核心觀念

全部成本加成法的價格，係以單位全部成本為基礎，再加上加成額：

全部成本加成率若按預期投資報酬率計算，預期報酬額須由銷售收入扣除全部成本後取得。本題的全部成本包含變動製造成本、變動銷管費用及固定成本。

解題方法

設固定製造成本為 $F$。公司生產並銷售 $100{,}000$ 單位，因此：

• 變動製造成本總額：$100{,}000\times \text{\char36}60=\text{\char36}6{,}000{,}000$
• 變動銷管費用總額：$100{,}000\times \text{\char36}15=\text{\char36}1{,}500{,}000$
• 預期投資報酬：$\text{\char36}5{,}000{,}000\times20\%=\text{\char36}1{,}000{,}000$

依全部成本加成法，以預期報酬額除以全部成本求加成率：

所以全部成本為：

核心觀念

本題考「收回期限法」（Payback Period）：計算投資案的期初淨投資額，需要多少年才能由每年增加的淨現金流入收回。若每年現金流入固定，且不考慮貨幣時間價值，公式為：

解題方法

期初淨投資額為 $4{,}000{,}000$ 元，每年淨現金流入為 $500{,}000$ 元，因此：

設備使用年限為 10 年，表示投資案預計可使用 10 年；本題問的是收回投資所需時間，並非設備年限。8 年小於 10 年，故可在設備使用年限內收回投資。

選項分析

核心觀念

本題考「停產或裁撤產品線」的差異分析。決策時要比較停產前後的可避免固定成本與邊際貢獻，不能只看產品分攤到多少固定成本。

甲產品的邊際貢獻為：

題目指出，甲產品分攤的固定成本會由其他繼續生產的產品分攤，代表這部分固定成本不會因停產而消失；它只是改由其他產品承擔，不是公司整體節省的成本。

解題方法

比較裁撤前後的公司淨利：

• 停產甲產品，會失去甲產品的邊際貢獻。
• 若裁撤後有可避免固定成本，則公司可以節省該部分成本。
• 因此，停產對淨利的影響為：

若可避免固定成本大於甲產品邊際貢獻，停產使淨利增加；若小於甲產品邊際貢獻，停產使淨利減少；兩者相等時，淨利不變。因此，應依兩者大小判斷。

選項分析

核心觀念

本題考查部門移轉計價與公司整體利潤。計算公司總利潤時，部門間的移轉收入與移轉成本會互相抵銷，因此應以公司對外銷售收入，減去生產、配送及外購肥料所耗用的成本。

各項產能固定成本，依各部門實際生產或配送的數量分攤；每磅固定成本乘以對應數量，即為該批產品分攤的固定成本。

解題方法

配送部門共出售 $4{,}000$ 磅：其中 $2{,}000$ 磅由生產部門供應，另 $2{,}000$ 磅由外部供應商購入。

對外銷售收入為：

成本分別計算如下：

• 生產部門成本：生產 $2{,}000$ 磅，每磅變動成本 $10$、固定成本 $50$：

• 配送部門成本：配送 $4{,}000$ 磅，每磅變動成本 $6$、固定成本 $4$：

• 外購成本：向其他供應商購入 $2{,}000$ 磅，每磅 $80$：

核心觀念

責任會計是依各責任中心主管可控制、可負責的事項衡量績效。利潤中心的績效通常與收入及成本有關；若有一筆共同收入須分配給多個責任中心，理論上應依各中心對該收入的貢獻度分配，才能反映各中心創造收入的相對程度。

解題方法

先判斷題目問的是共同收入的「分享基礎」，而非成本分攤或人力配置。責任會計的分配原則應使分配結果與各中心對共同收入的實際貢獻相連結，因此選擇以貢獻度為基礎。

選項分析

核心觀念

本題測驗成本與管理會計中責任會計與投資中心績效評估的核心指標——投資報酬率（Return on Investment, ROI）​及其杜邦分析法（DuPont Formula）。

1. 管理會計中投資報酬率的定義： 在責任會計制度下，評估部門或投資中心的績效時，部門經理人通常無法控制融資決策（利息費用）及公司整體的租稅規劃（所得稅）。因此，衡量營運效益的利潤指標恆採用營業利益（Operating Income），而非稅後淨利。 $\text{投資報酬率 (ROI)} = \frac{\text{營業利益}}{\text{平均營業資產}}$

2. 杜邦分析方程式（DuPont Model）： 投資報酬率可進一步拆解為「營業利益率（利潤率）」與「資產週轉率」的乘積： $\text{投資報酬率 (ROI)} = \text{營業利益率} \times \text{資產週轉率} = \left(\frac{\text{營業利益}}{\text{銷貨收入}}\right) \times \left(\frac{\text{銷貨收入}}{\text{資產總額}}\right)$

解題方法

方法一：杜邦方程式法（最快、推薦）

直接利用營業利益率乘上題目已給定的資產週轉率，省去推算資產總額的時間：

1. 計算營業利益率： $\text{營業利益率} = \frac{\text{營業利益}}{\text{銷貨收入}} = \frac{\$8,000,000}{\$40,000,000} = 20\%$

2. 計算投資報酬率 (ROI)： $\text{ROI} = \text{營業利益率} \times \text{資產週轉率} = 20\% \times 1.2 = 24\%$

方法二：公式直算法（推導資產總額）

1. 反推資產總額： 依資產週轉率定義： $\text{資產週轉率} = \frac{\text{銷貨收入}}{\text{資產總額}} = 1.2$ $\text{資產總額} = \frac{\$40,000,000}{1.2} = \$33,333,333.\overline{3}$

2. 計算投資報酬率 (ROI)：

核心觀念

經濟附加價值（EVA）以加權平均資金成本（WACC）作為資金的必要報酬率，用來衡量事業部的營業利益是否足以補償投入資本的成本。公司同時使用負債與權益融資時，WACC 按兩種資金的市值比重加權；負債利息可抵稅，因此採用稅後負債成本：

其中 $D$ 為負債市值、$E$ 為權益市值、$r_D$ 為負債利率、$r_E$ 為權益資金成本，$T$ 為有效稅率。

解題方法

負債市值為 $37{,}500{,}000$，權益市值為 $60{,}000{,}000$，總資本市值為：

負債稅後成本為：

因此：