114 原住民特考四等 電子工程類科 電子學概要 考古題詳解

核心觀念

這題考 BJT 的小信號 hybrid-$\pi$ 模型。發射極電阻 $R_E$ 未旁路，因此基極看到的電晶體輸入電阻為

其中 $R_E$ 上流過的是射極電流 $I_e=(\beta+1)I_b$。輸入端另有偏壓電阻 $R_B$ 接地，故總輸入電阻是 $R_B$ 與 $R_{\text{in,BJT}}$ 的並聯。

解題方法

先求電晶體基極所見電阻：

圖中 $R_B=10\,\text{k}\Omega$ 與此電阻並聯，所以題目所標示的輸入電阻為

接著由基極電壓 $V_{in}$ 求輸出電壓。發射極電流為 $(\beta+1)I_b$，因此

核心觀念

這題考共源極 MOSFET 作為電阻負載開關時的直流負載線，以及 MOSFET 的汲極電流、汲源極電壓與耗散功率：

圖中未提供閘極電壓 $V_i$ 或 MOSFET 特性，因此無法求特定閘極偏壓下的工作點；以下依共源極開關電路的負載線，求元件至少應承受的電流、電壓與耗散功率。

解題方法

MOSFET 截止時，$I_D=0$，電阻上沒有壓降，因此 $V_{DS}=V_{DD}=24\ \mathrm{V}$。故 MOSFET 的汲源極耐壓至少須為 $24\ \mathrm{V}$。

MOSFET 導通且近似理想時，$V_{DS}\approx 0$，所以最大汲極電流為

故汲極電流額定值至少須為 $1.2\ \mathrm{A}$。

核心觀念

本題考理想運算放大器的負回授分析，以及複數阻抗下的頻率響應。圖中反相端至地之間為 $R_1$ 與 $C$ 並聯，$R_2$ 則由輸出端回授至反相端；輸入 $V_i$ 接在同相端。

假設運算放大器理想且在負回授線性工作，則 $V_-=V_+=V_i$，輸入端電流為零。

解題方法

反相端至地的並聯阻抗為

在反相端列寫 KCL：

代入 $V_-=V_i$，整理可得電壓轉換函數：

亦可由非反相放大器公式 $T(s)=1+R_2/Z_g$ 得到相同結果。

令

則在 $s=j\omega$ 時，

核心觀念

此題考 NMOS NOR 閘在兩個輸入皆為高電位時的直流工作點。圖中的 $M_L$ 為閘極與源極相接的耗盡型 NMOS 負載，因此 $V_{GS,L}=0$；兩個下拉 NMOS $M_{DA}$、$M_{DB}$ 則同時導通，等效為並聯下拉。

採用長通道平方律模型，忽略通道長度調變與本體效應：

• NMOS 飽和區：$I_D=\dfrac{1}{2}k_n'(W/L)(V_{GS}-V_T)^2$
• NMOS 三極區：$I_D=k_n'(W/L)\left[(V_{GS}-V_T)V_{DS}-\dfrac{V_{DS}^2}{2}\right]$

解題方法

先判斷負載與下拉電晶體的工作區，再令流經負載的電流等於兩個下拉電晶體的總電流。

負載的過驅電壓為

若負載在飽和區，其電流為

每個下拉 NMOS 的過驅電壓為

輸出電壓低於 $1.4\text{ V}$ 時，下拉 NMOS 位於三極區。兩個相同下拉電晶體並聯，總電流為