111 地方特考三等 農業行政 農業經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查需求與供給的決定因素、供需彈性對均衡價格的影響，以及市場資訊如何改善產銷調節。圖中 A 為都市零售價格，B 為產地農場價格；兩者皆上升，且零售價格高於產地價格，反映兩個交易階段的價格差距。

需求量與供給量是「在其他條件不變下，商品價格改變所引起的數量變化」；需求與供給則是整條曲線，會因價格以外的因素而移動。需求價格彈性與供給價格彈性分別為：

解題方法

先將影響需求與供給的因素分開，再判斷蛋價上漲是需求增加、供給減少，或兩者同時發生。接著用供需圖說明均衡價格與數量如何改變，並比較短期供需彈性，解釋價格為何會大幅波動。最後從資訊透明、調整時滯與價格傳遞，分析產銷資訊平台的作用。

（一）影響雞蛋需求與供給的因素

需求因素

1. 雞蛋價格：蛋價下降，需求量通常增加，是沿著需求曲線移動；價格以外因素才會使需求曲線移動。
2. 消費者所得與景氣：所得改變會影響雞蛋消費量及對不同蛋品的選擇。
3. 消費偏好與飲食習慣：營養觀念、食品安全疑慮、素食或低膽固醇飲食風氣，均會影響需求。
4. 替代品與互補品價格：肉類、魚類等替代食品價格上漲，可能增加雞蛋需求；與雞蛋搭配消費的食品價格及需求變化，也會影響雞蛋需求。
5. 人口與消費者組成：人口數、家庭型態、餐飲業及食品加工業規模，會影響總需求。
6. 季節與節慶：年節、烘焙旺季、學校開學及餐飲活動會改變雞蛋需求。
7. 對未來價格及供應的預期：預期未來蛋價上漲或供應短缺時，消費者與業者可能提前採購。

供給因素

1. 雞蛋價格：蛋價上升通常會增加供給量，是沿著供給曲線移動。
2. 飼料及其他投入成本：玉米、黃豆等飼料價格，能源、人工、運輸、疫苗及獸藥成本上升，會提高生產成本、減少供給。
3. 蛋雞數量及生產狀況：產蛋雞隻數、入中雞隻數、淘汰隻數、換羽隻數及產蛋率，都會影響雞蛋產量。
4. 疾病與氣候：禽流感等疫病可能造成撲殺或降低產蛋量；高溫、寒害及其他極端天候也會影響產蛋。
5. 技術與生產效率：飼養管理、品種、設備及生物安全措施改善，可提升生產效率。
6. 業者數量及產業規模：養雞場進出與設備擴充，會改變市場總供給。
7. 政府政策及國際貿易：防疫措施、檢疫規定、進口蛋安排及貿易條件會影響國內供給。
8. 生產者對未來價格的預期：預期未來價格或投入成本上升，會影響增養、淘汰及換羽等決策。

（二）蛋價上漲因素、供需圖與彈性

蛋價上漲的重要原因，可從供給減少與需求增加兩方面說明。供給面包括飼料與運輸成本上升、疫病及天候影響、產蛋雞隻數或產蛋率下降；需求面包括節慶及餐飲、食品加工需求增加，以及消費者對未來短缺的預期促使提前採購。供給減少與需求增加同時發生時，均會推高均衡價格。

供給減少的市場決價圖

核心觀念

本題屬於國際貿易理論與農業政策分析在農產品市場之應用，結合「廠商短期供給行為」與「部分均衡分析法（Partial Equilibrium Analysis）」，核心觀念如下：

1. 完全競爭廠商之短期供給線： 在追求利潤極大化的前提下，完全競爭廠商之價格等於邊際成本（$P = MC$）。當價格高於平均變動成本最低點（停止營業點）時，$MC$ 線即為廠商的個別供給線。
2. 市場供給線之水平加總： 同質產品市場中，市場總供給量為所有供給來源在同一價格下的供給數量總和： $S(p) = \sum y_i(p)$
3. 單位從量關稅（Specific Tariff）之效果： 若對進口品課徵每單位 $t$ 元的關稅，進口廠商實收價格為國內市價扣除關稅（$p - t$），致使進口供給線向上垂直移動 $t$ 元。
4. 市場均衡結清條件： 國內市場結清條件為市場總需求等於市場總供給： $D(p) = S(p)$

解題方法

步驟一：推導個別代表性廠商的供給函數

1. 臺灣豬農供給函數： 成本函數為 $C_T(y) = 2y^2$，其邊際成本（$MC$）為成本函數對產量的一階微分： $MC_T(y) = \frac{dC_T(y)}{dy} = 4y$ 在完全競爭市場中，廠商面對國內市場價格 $p$，利潤極大化條件為 $p = MC_T$： $p = 4y_T \implies y_T(p) = \frac{p}{4} = 0.25p$ （註：由於無固定成本，$AVC = 2y$，對任意 $y > 0$ 均有 $MC > AVC$，故全區間皆為有效供給線）。

2. 美國豬農供給函數： 成本函數為 $C_{U.S.}(y) = y^2$，其邊際成本為： $MC_{U.S.}(y) = \frac{dC_{U.S.}(y)}{dy} = 2y$ 美國豬農面對的出口實收價格為 $p_{US}$，利潤極大化條件為 $p_{US} = MC_{U.S.}$： $p_{US} = 2y_{US} \implies y_{US}(p_{US}) = \frac{p_{US}}{2} = 0.5p_{US}$

(一) 課徵每單位 20 元關稅下的均衡分析與繪圖

1. 建立市場總供給函數： 當立法院課徵每單位關稅 $t = 20$ 元時：

• 臺灣消費者支付之市場價格為 $p$。
• 本國豬農實收價格為 $p$，供給量為： $y_T = \frac{p}{4}$
• 美國豬農在臺灣市場售價為 $p$，扣除關稅後實收價格為 $p_{US} = p - 20$。因此當 $p \ge 20$ 時，美國供給量為： $y_{US} = \frac{p - 20}{2}$

臺灣市場總供給函數 $S_t(p)$ 為兩者水平加總： $S_t(p) = y_T + y_{US} = \frac{p}{4} + \frac{p - 20}{2} = \frac{p + 2(p - 20)}{4} = \frac{3p - 40}{4} \quad (p \ge 20)$

2. 求解市場均衡： 市場結清條件為 $D(p) = S_t(p)$： $140 - p = \frac{3p - 40}{4}$ 兩邊同乘 4： $4(140 - p) = 3p - 40$ $560 - 4p = 3p - 40$ $7p = 600 \implies p = \frac{600}{7} \approx 85.71 \text{（元）}$

3. 計算各項消費與供給數量：

• 臺灣豬肉總消費量： $Q = D(p) = 140 - \frac{600}{7} = \frac{380}{7} \approx 54.29$
• 來自本國豬農之消費量： $y_T = \frac{p}{4} = \frac{1}{4} \times \frac{600}{7} = \frac{150}{7} \approx 21.43$
• 來自外國豬農之消費量： $y_{US} = \frac{p - 20}{2} = \frac{\frac{600}{7} - 20}{2} = \frac{\frac{460}{7}}{2} = \frac{230}{7} \approx 32.86$ （檢驗：$y_T + y_{US} = \frac{150}{7} + \frac{230}{7} = \frac{380}{7} = Q$，計算無誤）。

4. 繪圖說明：

 價格 (P)
 |
 140 + D
 | \
 | \ S_T (本國供給: P = 4y)
 | \ / S_t (課稅後總供給: P = 4/3 Q + 40/3)
 P1=85.71|----+--/----+----E1 (課稅後均衡)
 | | / | \
 P0=80 +----+/------+------E0 (自由貿易均衡)
 | /| | \ S0 (自由貿易總供給: P = 4/3 Q)
 20 +---/ | | \
 | / | | \
 0 +-----+------+----------+-------> 數量 (Q)
 yT=21.43 yUS=32.86 Q1=54.29
 (本國產量) (進口量) (總需求量)

• 橫軸為豬肉數量（$Q$），縱軸為豬肉價格（$P$）。
• 需求線 $D$：$P = 140 - Q$，縱截距為 $140$，斜率為 $-1$。
• 本國供給線 $S_T$：$P = 4y_T$。
• 課稅後總供給線 $S_t$：當 $P < 20$ 時僅有本國供給（即沿著 $S_T$）；當 $P \ge 20$ 時，外國供給進入，總供給線反函數為 $P = \frac{4}{3}Q + \frac{40}{3}$。
• 均衡點 $E_1$：總供給線 $S_t$ 與需求線 $D$ 相交於 $E_1(\frac{380}{7}, \frac{600}{7}) \approx (54.29, 85.71)$。
• 對應至 $S_T$ 線上的產量為本國豬肉供應量 $y_T = \frac{150}{7} \approx 21.43$。
• 水平距離 $Q - y_T = y_{US} = \frac{230}{7} \approx 32.86$ 為外國進口數量。

(二) 簽訂自由貿易協定（無關稅）下的均衡分析

1. 建立自由貿易總供給函數： 在自由貿易協定下，關稅 $t = 0$，外國豬農實收價格即為臺灣市場價格 $p_{US} = p$：

• 本國豬農供給：$y_T = \frac{p}{4}$

核心觀念

本題結合了微觀經濟學與農業經濟學的核心理論，評量考生對農產品市場結構、要素定價與福利分析的整合能力：

1. 完全競爭廠商之短期供給線：稻農為價格接受者（Price Taker），其利潤極大化條件為價格等於邊際成本（$P = MC$），且價格須不低於平均變動成本（$P \ge AVC$）。
2. 市場供給之水平加總：在同質廠商假設下，市場供給量為所有個別廠商供給量的水平相加： $S(p) = \sum_{i=1}^n s_i(p) = n \cdot s_i(p)$
3. 市場均衡：市場結清條件為市場需求量等於市場供給量（$D(p) = S(p)$）。
4. 李嘉圖地租理論（Ricardian Rent Theory）與準租：土地為固定要素且供給缺乏彈性，在完全競爭長期均衡下，超額利潤因自由競爭而歸零，農民扣除變動要素（勞動）成本後的經濟剩餘將全數轉化為土地租金（地租即為土地的邊際產值剩餘，在數值上等於生產者剩餘 $PS$）。
5. 福利經濟學：

• 消費者剩餘（$CS$）：消費者願付最高總價與實際支付總額之差額。
• 生產者剩餘（$PS$）：生產者實際總收益與變動生產成本之差額。

解題方法

(一) 推導個別稻農及整體稻米市場之供給函數

1. 個別稻農之邊際成本與歇業條件： 個別稻農生產 $y$ 公斤稻米的勞動成本（變動成本）為： $c(y) = y^2$ 邊際成本（$MC$）為成本函數對產量的一階微分： $MC(y) = \frac{dc(y)}{dy} = 2y$ 平均變動成本（$AVC$）為： $AVC(y) = \frac{c(y)}{y} = y$ 由於對所有 $y \ge 0$，均滿足 $MC(y) = 2y \ge y = AVC(y)$，故歇業價格門檻為 $p \ge 0$。

2. 個別稻農供給函數： 在完全競爭市場中，稻農追求利潤極大，其最適產量決定於 $p = MC(y)$： $p = 2y \implies y = \frac{p}{2}$ 因此，個別稻農之供給函數為： $s_i(p) = \frac{p}{2} \quad (p \ge 0)$

3. 整體稻米市場供給函數： 市場共有 $n = 100$ 位同質稻農，市場供給函數為個別供給函數之水平加總： $S(p) = \sum_{i=1}^{100} s_i(p) = 100 \times \left(\frac{p}{2}\right) = 50p \quad (p \ge 0)$

(二) 計算市場均衡價格、數量與土地均衡地租

1. 市場均衡價格與均衡數量： 市場均衡由市場需求等於市場供給決定： $D(p) = S(p)$ 代入函數： $200 - 50p = 50p \implies 100p = 200 \implies p^* = 2$ 將 $p^* = 2$ 代入市場供給函數（或需求函數），得均衡數量： $Y^* = 50 \times 2 = 100\text{ 公斤}$

2. 土地之均衡地租： 在均衡價格 $p^* = 2$ 下，各別稻農之均衡產量為： $y^* = \frac{Y^*}{100} = \frac{100}{100} = 1\text{ 公斤}\quad\left(\text{或由 } y^* = \frac{p^*}{2} = \frac{2}{2} = 1\right)$ 每位稻農之總收益（$TR_i$）與勞動成本（$c(y_i)$）分別為： $TR_i = p^* \times y^* = 2 \times 1 = 2$ $c(y^*) = (y^*)^2 = 1^2 = 1$ 依據古典及新古典地租理論，土地為固定生產要素，地租（Rent）是由農產品價格決定的剩餘索取（Residual claimant）。在完全競爭市場競爭下，經濟利潤歸零，地租將吸納所有扣除勞動成本後的剩餘：

• 每位稻農（或每單位農地）之均衡地租 $r^*$：