113 地方特考三等 衛生行政 流行病學與生物統計學 考古題詳解

核心觀念

本題考查「粗死亡率」與「年齡校正死亡率」的定義，以及人口年齡結構改變對死亡率比較的影響。

粗死亡率為某年度全體死亡人數除以該年度總人口：

年齡校正死亡率則先計算各年齡層的年齡別死亡率，再以固定的標準人口年齡分布加權平均：

因此，粗死亡率會同時受到「各年齡層死亡風險」及「人口年齡結構」影響；年齡校正死亡率則排除年齡結構差異，適合比較不同年度的死亡風險變化。

解題方法與第 1 問

美國 1940～1990 年間，人口年齡結構逐漸老化，老年人口比例增加。由於死亡風險通常隨年齡增加而上升，老年人口增加會使全體人口中的死亡人數比例提高。

因此：

• 粗死亡率使用各年度實際人口分布計算，會受到人口老化影響，下降幅度較小，甚至呈現相對穩定。
• 年齡校正死亡率將各年度人口分布固定為同一標準人口分布，排除人口老化的影響，因此較能反映各年齡層實際死亡風險的變化。

核心觀念

本題比較同一位病人的兩隻眼睛，且每位病人同時接受兩種治療，因此兩種治療結果具有配對性，不能使用獨立樣本卡方檢定，應使用 McNemar’s $\chi^2$ Test。

McNemar 檢定只使用「兩種治療結果不一致」的配對資料：

• $b$：雷射治療改善、點眼藥治療未改善，$b=10$
• $c$：雷射治療未改善、點眼藥治療改善，$c=50$

兩種治療皆改善或皆未改善的資料，不會影響 McNemar 檢定統計量。

解題方法

一、建立假說

令雷射治療與點眼藥治療的改善機率分別為 $p_L$ 與 $p_D$。

• 虛無假說：$H_0:p_L=p_D$ 兩種治療對眼睛疾病的改善效果相同。
• 對立假說：$H_1:p_L\ne p_D$ 兩種治療對眼睛疾病的改善效果不同。

本題為雙尾檢定，顯著水準為 $\alpha=0.05$。

二、計算檢定統計量

McNemar 卡方統計量為：

代入：

因此，檢定統計量為：

本題若採用連續性修正，統計量為：

核心觀念

本題考查生命表各欄位的定義與彼此關係：

• 區間死亡人數： $d_x=l_x-l_{x+1}$
• 區間死亡機率： $q_x=\frac{d_x}{l_x}$
• 區間存活人年數： $L_x=\frac{l_x+l_{x+1}}{2}$ 本題假設死亡平均分布於各年齡區間。
• 從出生存活至某年齡的機率： $\frac{l_x}{l_0}$

解題方法

依照圖中資料，生命表相關數值為：

• $l_0=100,000$
• $d_0=513$
• $l_1=100,000-513=99,487$
• $d_1=B$
• $l_2=99,446$
• $d_2=27$

一、計算 $B$

$1\sim2$ 歲區間的死亡人數為：

代入數值：

因此：

亦可由區間存活人年數驗算：

與表中數值一致。

二、計算 $A$

$2\sim3$ 歲區間的死亡機率為：

代入數值：

核心觀念

本題考查疫苗效力的定義，以及由病例中的接種比例能否比較不同年齡族群的疫苗效力。

疫苗效力（vaccine efficacy）比較的是接種與未接種者的疾病風險，常以相對危險度表示：

若資料來自病例對照研究，也可用勝算比估計相對風險，再以 $VE \approx 1-OR$ 表示。無論採何種設計，都必須有相應的接種與未接種族群分母，才能估計疫苗效力。

解題方法

題目提供的是「已感染者當中曾接種疫苗的比例」：

• 成人病例的接種比例為 $32\%$。
• 兒童病例的接種比例為 $16\%$。