111 地方特考三等 勞工行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題為個體經濟學之經典市場結構分析，測驗考生對不同市場型態均衡分析的推導與計算能力，主要包含三大核心主題：

1. 私有財之市場需求曲線（水平加總）： 私有財在同一價格下，市場總需求量為所有個別消費者需求量之總和。必須先將個別反需求函數轉換為個別需求函數（$q_d = f(p)$），在數量維度進行「水平加總」（$Q = \sum q_d$），再視需要轉換回市場反需求函數（$P = f(Q)$）。
2. 獨占廠商利潤極大化與無謂損失（Deadweight Loss, DWL）：

• 利潤極大化一階條件（FOC）為邊際收益等於邊際成本（$MR = MC$）。
• 社會最適產量（完全競爭效率產量）之判定標準為價格等於邊際成本（$P = MC$）。
• 無謂損失為「獨占產量」至「社會最適產量」之間，市場反需求曲線與邊際成本曲線所圍成之淨損失面積。

3. 古諾雙占模型（Cournot Duopoly Model）： 兩家廠商同時決定產量，追求各自利潤極大化。各自對產量微分求得一階條件，導出個別廠商的「反應函數」（Reaction Function），再聯立求解那許均衡（Nash Equilibrium）之最適產量、市場價格與利潤。

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解題方法

(一) 求出 $X$ 物品的市場需求曲線

1. 將個別反需求函數改寫為個別需求函數： 已知個別消費者之反需求函數為： $p = 100 - 2q_d$ 移項得個別消費者之需求函數： $2q_d = 100 - p \implies q_d = 50 - \frac{1}{2}p \quad (p \le 100)$

2. 水平加總求市場需求曲線： 市場共有 20 位相同消費者，市場總需求量 $Q$ 為： $Q = \sum_{k=1}^{20} q_{d,k} = 20 \times \left(50 - \frac{1}{2}p\right) = 1000 - 10p$

3. 表示方式：

• 市場需求函數： $Q = 1000 - 10P \quad (P \le 100)$
• 市場反需求函數（移項整理）： $10P = 1000 - Q \implies P = 100 - \frac{1}{10}Q$

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(二) 獨占廠商最適產量、價格、利潤與社會無謂損失

1. 求邊際收益（$MR$）與邊際成本（$MC$）：

• 獨占廠商面對的市場反需求函數為 $P(q) = 100 - \frac{1}{10}q$。
• 總收益函數： $TR(q) = P(q) \cdot q = \left(100 - \frac{1}{10}q\right)q = 100q - \frac{1}{10}q^2$
• 邊際收益函數： $MR(q) = \frac{dTR}{dq} = 100 - \frac{1}{5}q$
• 總成本函數為 $C(q) = \frac{2}{5}q^2 + 500$，對產量微分求邊際成本： $MC(q) = \frac{dC}{dq} = \frac{4}{5}q$

2. 利潤極大化條件（$MR = MC$）求最適產量與價格： $100 - \frac{1}{5}q = \frac{4}{5}q$ $100 = q \implies q^* = 100$ 代入市場反需求函數得最適價格： $P^* = 100 - \frac{1}{10}(100) = 100 - 10 = 90$

3. 求均衡利潤（$\pi^*$）： $\pi^* = TR(q^*) - C(q^*)$ $TR(100) = P^* \cdot q^* = 90 \times 100 = 9000$ $C(100) = \frac{2}{5}(100)^2 + 500 = \frac{2}{5}(10000) + 500 = 4000 + 500 = 4500$ $\pi^* = 9000 - 4500 = 4500$

4. 求社會無謂損失（$DWL$）：

• 社會最適產量（$q_c$）發生於價格等於邊際成本處（$P = MC$）： $100 - \frac{1}{10}q_c = \frac{4}{5}q_c \implies 100 = \left(\frac{1}{10} + \frac{8}{10}\right)q_c = \frac{9}{10}q_c$ $q_c = \frac{1000}{9}$
• 在獨占最適產量 $q^* = 100$ 下：
• 市場價格（需求價格）：$P(100) = 90$
• 邊際成本：$MC(100) = \frac{4}{5}(100) = 80$
• 垂直價差：$P(100) - MC(100) = 90 - 80 = 10$
• 由於需求曲線與邊際成本曲線皆為直線，社會無謂損失即為介於 $q^* = 100$ 至 $q_c = \frac{1000}{9}$ 之間的三角形面積： $DWL = \frac{1}{2} \times [P(q^*) - MC(q^*)] \times (q_c - q^*)$ $DWL = \frac{1}{2} \times (90 - 80) \times \left(\frac{1000}{9} - 100\right) = \frac{1}{2} \times 10 \times \frac{100}{9} = \frac{500}{9} \approx 55.56$

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(三) 古諾雙占廠商之最適決策與均衡利潤

核心觀念

本題屬於總體經濟學中標準的「簡易凱因斯模型」與「IS-LM 模型（商品市場均衡）」考題，重點涵蓋以下理論與公式：

1. 儲蓄函數（Saving Function）：

• 定義式：$S = Y_d - C$。
• 包含以「可支配所得（$Y_d$）」表示之函數形式，以及進一步代入稅收函數後以「總所得（$Y$）」表示之形式。

2. 商品市場均衡條件（Goods Market Equilibrium）：

• 封閉體系總支出：$Y = C + I + G$（或注入等於漏出：$I + G = S + T$）。

3. 緊縮性缺口（Deflationary Gap）與乘數效果：

• 當充分就業產出 $Y_f$ 大於均衡產出 $Y$ 時，體系存在失業與閒置資源，稱為緊縮性缺口。
• 缺口大小即為「在充分就業產出水準下，總支出不足的差額」： $\text{緊縮性缺口} = \frac{Y_f - Y}{K_G}$
• 政府支出乘數：$K_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - c(1 - t)}$，其中 $c$ 為邊際消費傾向，$t$ 為邊際所得稅率。消除缺口所需的政府支出變動量即為 $\Delta G = \text{緊縮性缺口}$。

4. IS 曲線（IS Curve）：

• 表示商品市場達到均衡時，實質利率 $i$ 與實質產出 $Y$ 之間的反向變動關係軌跡。

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解題方法

(一) 求儲蓄函數與 $i=1$ 下的均衡產出

1. 推導儲蓄函數： 依定義，民間儲蓄為可支配所得扣除消費： $S = Y_d - C = Y_d - (100 + 0.5Y_d) = -100 + 0.5Y_d$ 若進一步將 $Y_d = Y - T = Y - (100 + 0.2Y) = 0.8Y - 100$ 代入，改以總產出 $Y$ 表示： $S = -100 + 0.5(0.8Y - 100) = -150 + 0.4Y$

2. 計算 $i=1$ 時的商品市場均衡實質產出水準：

• 當 $i = 1$ 時，投資為： $I = 150 - 10(1) = 140$
• 總消費為： $C = 100 + 0.5(0.8Y - 100) = 50 + 0.4Y$
• 依商品市場均衡條件 $Y = C + I + G$： $Y = (50 + 0.4Y) + 140 + 20$ $Y = 210 + 0.4Y$ $0.6Y = 210 \implies Y = 350$

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(二) 判斷缺口類型並計算調整政府支出額

1. 缺口型態判斷：

• 題目給定充分就業所得水準 $Y_f = 500$，而當前均衡所得為 $Y = 350$。
• 因 $Y = 350 < Y_f = 500$，體系產出低於潛在產出，存在生產資源閒置，故此經濟體系具有緊縮性缺口（Deflationary Gap）。

2. 計算消除缺口所需調整的政府支出：

• 產出落差（GDP Gap）： $\Delta Y = Y_f - Y = 500 - 350 = 150$
• 計算政府支出乘數 $K_G$： $K_G = \frac{1}{1 - 0.4} = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3}$
• 緊縮性缺口大小即為達成充分就業所欠缺的自發性總支出： $\text{緊縮性缺口} = \frac{\Delta Y}{K_G} = 0.6 \times 150 = 90$
• 因此，政府應增加政府支出 90（即 $\Delta G = +90$），即可消除此緊縮性缺口。

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(三) 求 IS 曲線方程式

商品市場均衡條件為 $Y = C + I + G$： $Y = (50 + 0.4Y) + (150 - 10i) + 20$ $Y = 220 + 0.4Y - 10i$ 移項整理得：

核心觀念

本題考古典貿易模型中的「比較利益」與專業化生產。生產可能曲線（PPF）若為直線，表示兩種財貨間的邊際轉換率固定；其斜率的絕對值即為生產一單位財貨所需放棄的另一財貨數量，也就是機會成本。

自由貿易下，生產者會把資源配置到相對價格較有利的財貨。當財貨的相對價格與 PPF 斜率所代表的機會成本不相等時，生產該財貨可獲得較高報酬，因而有朝該財貨專業化生產的趨勢。

解題方法

設兩種財貨為 $X$、$Y$，其價格分別為 $P_X$、$P_Y$。在價格線上，$X$ 相對於 $Y$ 的價格為 $P_X/P_Y$；而 PPF 的斜率絕對值代表生產 $X$ 的機會成本。

當相對價格高於生產 $X$ 的機會成本時，生產 $X$ 的報酬相對較高，國家會傾向把生產移向 $X$；反之，若相對價格低於其機會成本，則傾向生產 $Y$。因此，兩者不相等時會出現專業化方向；若相等，價格線與 PPF 斜率一致，生產者對沿 PPF 的生產組合沒有價格誘因再作調整。

選項分析

核心觀念

本題考查需求價格彈性與總收益（總收入）的關係。總收益為價格乘以銷售量：

$$TR=P\times Q$$

需求價格彈性的絕對值為 $1.6$，大於 $1$，表示需求具有彈性：價格變動 $1\%$ 時，需求量的百分比變動幅度大於 $1\%$，且方向相反。

解題方法

技術進步使生產成本下降，會使供給增加，供給曲線右移。在需求曲線向下傾斜的前提下，市場均衡價格下降、均衡交易量增加。

需求具有彈性時，價格下降帶來的需求量百分比增幅，大於價格百分比降幅。以總收益變動率近似表示：

$$\%\Delta TR\approx \%\Delta P+\%\Delta Q$$

價格下降使 $\%\Delta P<0$，需求量增加且其百分比增幅較大，因此 $\%\Delta Q>|\%\Delta P|$，總收益增加。故選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

供給彈性衡量價格變動時，供給量反應的程度，公式為：

$$E_s=\frac{\text{供給量變動百分比}}{\text{價格變動百分比}}$$

供應期間會影響廠商調整產量的能力。短期內，生產設備、產能或投入要素較難調整，供給量對價格變動的反應通常較小，因此供給彈性較低；期間拉長後，廠商有較多時間調整生產規模，供給彈性通常較高。

在價格為縱軸、數量為橫軸的供給圖上，供給曲線越陡，表示價格變動相對較大、供給量變動相對較小，供給彈性越低。

解題方法

抓住「供應期間越短，廠商越難調整供給量」這個關係即可。短期供給反應小，對應較低的供給彈性；畫在供給圖上，曲線便較陡。因此，符合題意的是 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考「價格變動對需求量的影響」，以及價格效果如何分解為替代效果與所得效果。

• 需求量變動：其他條件不變時，商品自身價格上升，通常會使需求量減少。
• 替代效果：商品相對價格上升後，消費者轉向相對便宜的替代品，因此該商品需求量減少。
• 所得效果：價格上升會降低消費者的實質所得。若該商品是正常財，實質所得下降會使其需求量減少。

解題方法

高等教育價格上升時，其相對價格變高，替代效果使消費者減少高等教育的消費；同時，實質所得下降。題目已指出高等教育是正常財，因此所得效果也使需求量減少。

兩種效果方向相同，合計使高等教育需求量減少，故選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考「生產效率」與各市場結構長期均衡的關係。生產效率是指廠商在長期平均成本（$LAC$）最低點生產，也就是以最低的平均成本生產。若廠商選擇的產量不在 $LAC$ 最低點，便存在降低平均成本的空間。

解題方法

逐一判斷各市場結構的長期均衡產量是否落在 $LAC$ 最低點：

• 完全競爭市場：長期均衡時，廠商自由進出使經濟利潤為零；在標準模型下，價格等於最低長期平均成本，廠商於 $LAC$ 最低點生產，因此具生產效率。
• 寡占市場：廠商面對向下傾斜的需求曲線，長期均衡不必使產量位於 $LAC$ 最低點，故不保證具生產效率。
• 獨占市場：廠商選擇使邊際收益等於邊際成本的產量，通常價格高於邊際成本，且產量不必位於 $LAC$ 最低點，故不具生產效率。

核心觀念

本題考查完全競爭市場中，廠商的長期進出與經濟利潤。完全競爭廠商在長期是否留在市場，取決於市場價格與平均總成本（$ATC$）的關係：

• 若 $P > ATC$，廠商有正經濟利潤，可能吸引新廠商進入。
• 若 $P < ATC$，廠商無法收回全部經濟成本，長期會有廠商退出。
• 若 $P = \min ATC$，廠商取得正常利潤，長期市場達到均衡。

解題方法

題目給定玉米市價為 $30$ 元，而平均總成本最低值為 $40$ 元，因此即使廠商選擇最有利的產量，其平均總成本仍至少為 $40$ 元。故：

$$P=30<\min ATC=40$$

每公斤的價格低於每公斤平均總成本，廠商無法收回全部總成本，會產生經濟虧損。若此情況持續，長期將有部分廠商退出市場，使供給減少。

選項分析

核心觀念

本題考固定邊際成本下的寡占產量決策，重點是比較獨占（勾結）、Cournot 數量競爭、Stackelberg 領導者—追隨者模型，以及完全競爭的市場均衡。

市場反需求為 $P=100-Q$，其中 $Q=q_1+q_2$；兩家廠商的邊際成本與平均成本均為 $10$。各模型的均衡產量可由利潤最大化條件求得。

解題方法

若兩家廠商勾結，會像單一獨占者一樣選擇總產量 $Q$，使總利潤最大：

$$\pi=(P-MC)Q=(100-Q-10)Q=(90-Q)Q$$

一階條件為 $90-2Q=0$，故勾結產量為 $Q=45$，價格為 $P=55$。

若為 Cournot 競爭，兩家廠商同時選擇產量。廠商 $i$ 的利潤為：

$$\pi_i=(100-q_i-q_j-10)q_i=(90-q_i-q_j)q_i$$

一階條件為 $90-2q_i-q_j=0$。兩家成本相同，對稱均衡下 $q_1=q_2=30$，所以市場總產量為 $Q=60$。

若為 Stackelberg 競爭，領導者先選產量，追隨者依 Cournot 的最佳反應選擇產量。追隨者的反應函數為 $q_2=(90-q_1)/2$。

核心觀念

本題考最低工資的適用方式，以及最低工資提高對勞動市場與社會福祉的影響。在競爭性勞動市場中，若法定最低工資高於均衡工資，勞動供給量可能大於勞動需求量，形成失業；受影響的勞工未必都能因工資上升而受益。

解題方法

先判斷題目談的是「可能的影響」還是「必然結果」。最低工資提高，可能讓部分仍受僱勞工的工資增加；但若雇主因此減少雇用，部分勞工會失去工作機會。整體社會福祉是否提高，須比較工資變動、就業變動及勞動市場結構，不能直接判定必然增加。

選項分析

(A) 正確。 臺灣最低工資原則上採一體適用的費率，並非依產業或地區普遍訂出不同標準；題目所稱「除了少數例外」符合其概括描述。

核心觀念

本題考匯率變動對出口廠商的收入、勞動需求與僱用量的影響。公司以美元收款，工資與其他生產成本以新臺幣計算；美元價格不變時，新臺幣升值會使每單位商品換得的新臺幣收入減少。

解題方法

匯率由「1 美元兌新臺幣 35 元」降為「1 美元兌新臺幣 30 元」，表示新臺幣升值。設產品美元價格為 P_{\}$，新臺幣計價的產品價格為：

$P_{\text{NT\$}}=P_{\$}\times\text{每美元可兌換的新臺幣數}$

因此，新臺幣計價的產品價格由 35P_{\}$降至$30P_{$}$。在產品市場與勞動市場完全競爭下，廠商僱用勞動的原則是使工資等於勞動的邊際收益產值：

$w=MRP_L=P_{\text{NT\$}}\times MP_L$

美元價格不變而新臺幣升值，會降低新臺幣計價的產品價格，因而降低勞動的邊際收益產值。既有工資下，廠商願意僱用的勞工數減少，最可能採取裁員。

核心觀念

本題考查風險下的預期效用。駕駛人比較違規停車與合法停車兩種選擇的預期效用，並選擇預期效用較高者。

效用函數為 $U(y)=\sqrt{y}$，其中 $y$ 是支付罰款或停車費後剩餘的所得。對有不確定性的選擇，預期效用為各種結果的效用按其發生機率加權平均：

$$EU=\sum_i p_i U(y_i)$$

解題方法

違規停車有 $50\%$ 的機率被取締，$50\%$ 的機率未被取締：

• 被取締時，剩餘所得為 $625-525=100$，效用為 $U(100)=10$。
• 未被取締時，剩餘所得為 $625$，效用為 $U(625)=25$。

因此，違規停車的預期效用為：

$$EU_{\text{違規}} =0.5\sqrt{100}+0.5\sqrt{625} =0.5(10)+0.5(25) =17.5$$

核心觀念

本題考「第一福利定理」（First Welfare Theorem）：在適當條件下，競爭均衡配置是柏拉圖最適配置。柏拉圖最適是指：在不使任何人福利降低的前提下，已無法再提高至少一人的福利。

第一福利定理通常假設市場具有完全競爭，且不存在外部性等使市場價格無法反映社會成本與效益的因素。在這些條件下，競爭均衡會使資源配置達到柏拉圖最適。

解題方法

先辨認題目考的是「第一福利定理」還是「第二福利定理」：

• 第一福利定理：競爭均衡配置具有柏拉圖效率。
• 第二福利定理：在適當凸性等條件下，柏拉圖最適配置可透過重新分配初始稟賦，再由競爭市場達成。

本題問第一福利定理，因此關鍵是判斷競爭均衡是否為柏拉圖最適，而不是市場能否達成所有柏拉圖最適配置。

選項分析

核心觀念

本題考所得分配的兩種衡量工具：勞倫茲曲線與吉尼係數。

勞倫茲曲線以累積人口百分比為橫軸、累積所得百分比為縱軸。若所得完全平均，人口占比與所得占比相同，曲線會落在由原點到右上角的 $45^\circ$ 對角線上，稱為完全平均線。曲線越向下彎離這條線，所得分配越不平均。

吉尼係數衡量勞倫茲曲線與完全平均線之間的差距，介於 $0$ 與 $1$ 之間；係數越接近 $0$，分配越平均，越接近 $1$，分配越不平均。

解題方法

先辨認選項中的「直角線」指的是哪種分配情形：勞倫茲曲線若呈直角形，表示前段人口累積所得為零，所得集中在最後一小部分人口，代表所得高度集中、分配最不平均。完全平均則是 $45^\circ$ 對角線，而非直角線。

選項分析

核心觀念

本題考純公共財的需求加總方式。純公共財具備非敵對性：一人多使用，不會減少他人可使用的數量。因此，所有人消費的是同一數量的公共財，但各人對該數量的願付價格可以不同。

解題方法

需求曲線的加總方式，取決於「同一商品的數量」與「價格」如何對應：

• 私有財：各人面對相同價格，將個人需求量相加，稱為水平加總。
• 純公共財：各人消費相同數量，將每個人對該數量的願付價格相加，稱為垂直加總。

若公共財數量為 $Q$，個人 $i$ 對它的願付價格為 $P_i(Q)$，則社會總需求價格為：

$$P_{\text{總}}(Q)=\sum_i P_i(Q)$$

因此，純公共財的總需求曲線是個人需求曲線的垂直加總。

核心觀念

核心消費者物價指數（core consumer price index）用來觀察較能反映整體物價趨勢的變動。臺灣編製核心 CPI 時，會排除價格容易受季節或短期供需波動影響的項目，主要是能源及新鮮蔬果；房價不屬於 CPI 的消費品項目。

解題方法

先辨認核心 CPI 的排除項目，再判斷其餘選項是否屬於 CPI 的編製範圍。醫療費用是家庭消費支出的一部分，並未列入核心 CPI 的排除項目，因此仍包含在核心 CPI 中。

選項分析

核心觀念

本題考失業的分類，以及自然失業率與充分就業的關係。失業通常區分為：

• 摩擦性失業：勞工轉職、求職或尋找較合適工作時，短期形成的失業。
• 結構性失業：勞工技能、地區或產業分布與職缺需求不相符所形成的失業。
• 循環性失業：景氣衰退、總需求不足時所增加的失業。

自然失業率主要包含摩擦性失業與結構性失業；循環性失業不屬於自然失業率。當實際失業率等於自然失業率時，循環性失業為零，經濟通常稱為達到充分就業，但仍會存在摩擦性與結構性失業。

解題方法

先辨認各選項描述的是哪一類失業，再判斷其與自然失業率、充分就業的關係。掌握下式即可判斷：

$$\text{實際失業率} = \text{自然失業率} + \text{循環性失業所造成的偏離}$$

實際失業率等於自然失業率，表示沒有因景氣循環額外增加的失業，因此符合充分就業的經濟學用法；充分就業不代表失業率為零。

選項分析

核心觀念

本題考的是政府預算赤字如何影響可貸資金市場。政府支出增加、稅收不變時，政府儲蓄下降；原先預算平衡時政府儲蓄為零，赤字發生後政府儲蓄轉為負值，因而使國民儲蓄減少。

可貸資金供給等於國民儲蓄：

$$S_{\text{國民}}=S_{\text{私人}}+S_{\text{政府}}$$

在其他條件不變下，政府儲蓄減少會使可貸資金供給曲線左移。可貸資金需求曲線不變，市場均衡利率上升、均衡可貸資金數量減少。

解題方法

以可貸資金市場的供需圖像判斷：

1. 政府支出增加，且題目指出預算由平衡轉為赤字，表示政府儲蓄下降。
2. 國民儲蓄是可貸資金供給來源，因此供給減少，供給曲線左移。
3. 供給曲線左移、需求曲線不變，均衡利率上升；均衡交易量下降。

核心觀念

本題考流動性偏好理論下，貨幣供給與貨幣需求如何共同決定均衡名目利率。均衡條件為：

$$\frac{M}{P}=L(i,Y)$$

其中，$M$ 為名目貨幣供給量、$P$ 為一般物價水準，$M/P$ 是實質貨幣供給；$L(i,Y)$ 是實質貨幣需求，通常隨所得 $Y$ 增加而增加，隨名目利率 $i$ 上升而減少。

在其他條件不變下：

• 實質貨幣供給增加，均衡利率下降。
• 實質貨幣供給減少，均衡利率上升。

解題方法

先判斷兩項變化各自對實質貨幣供給的影響，再合併判斷：

1. 法定準備率調降：銀行可運用的準備減少、放款能力提高，貨幣乘數通常上升，貨幣供給 $M$ 增加。
2. 一般物價水準下降：在名目貨幣供給 $M$ 不變時，$M/P$ 增加。

兩者都使實質貨幣供給增加。貨幣供給曲線右移後，原利率下會出現超額貨幣供給，民眾增加購買債券，債券價格上升、利率下降，直到貨幣市場重新均衡。因此均衡名目利率下降。

選項分析

核心觀念

本題考 IS-LM 模型如何推導總合需求線（AD）。橫軸為實質 GDP $Y$、縱軸為物價水準 $P$。物價水準下降會提高實質貨幣供給 $M/P$，使 LM 曲線右移，均衡利率下降、均衡所得上升，因此 AD 線向右下方傾斜。

AD 線的陡峭程度，取決於物價變動引起所得變動的幅度。所得對物價變動反應愈大，AD 線就愈平坦。

解題方法

以簡化的線性 IS-LM 模型說明。令消費函數為 $C=C_0+c(Y-T)$，投資函數為 $I=I_0-bi$，其中 $c$ 為邊際消費傾向，$b$ 表示投資對利率的敏感度；$b$ 愈大，利率下降時投資增加愈多。

商品市場均衡可寫成：

$$Y=C_0+c(Y-T)+I_0-bi+G$$

整理後，IS 曲線對利率的斜率為：

$$\frac{di}{dY}=-\frac{1-c}{b}$$

因此，$c$ 愈高或 $b$ 愈大，IS 曲線愈平坦。也就是說，利率下降時，透過消費與投資的乘數效果，均衡所得會增加得更多。

再看貨幣市場均衡：

$$\frac{M}{P}=kY-hi$$

物價水準下降會提高實質貨幣供給，令 LM 曲線右移、利率下降。當 IS 曲線較平坦時，相同的利率下降會帶來較大的所得增加；所以相同幅度的物價變動會引起較大的 $Y$ 變動。

核心觀念

本題考查梭羅模型中人口成長對每位勞工資本量的影響。令 $k=K/L$ 為資本－勞動比率，$s$ 為儲蓄率，$f(k)$ 為每位勞工產出，$\delta$ 為折舊率，$n$ 為人口成長率。資本深化方程為：

$$\dot{k}=s f(k)-(\delta+n)k$$

其中 $(\delta+n)k$ 是維持每位勞工資本量不變所需的投資：折舊要補充，新增勞工也需要資本配備。

解題方法

人口成長率上升，會提高維持既有資本－勞動比率所需的投資。給定儲蓄率與生產函數，資本深化曲線 $s f(k)$ 不變，而損益兩平投資線 $(\delta+n)k$ 變陡。因此，新的穩態資本－勞動比率 $k^*$ 降低。

短期則可由資本深化方程判斷：人口成長率上升後，若資本－勞動比率仍在原水準，$(\delta+n)k$ 增加，使 $\dot{k}<0$，所以每位勞工資本量開始下降。資本存量無法瞬間調整，故短期的資本－勞動比率也會減少。

選項分析

核心觀念

本題考查完全競爭廠商的短期停業決策。短期內，固定成本已經發生，廠商是否繼續生產，應比較市場價格與平均變動成本，而不是只看價格是否低於平均總成本。

完全競爭廠商是價格接受者，因此 $P=MR$。其短期停業原則為：

• 若 $P\geq AVC$，營運收入足以支付變動成本，繼續生產可減少短期損失。
• 若 $P<AVC$，營運收入連變動成本都無法支付，停業較有利。
• 長期則須考量所有成本；若價格長期低於平均總成本，廠商無法持續留在市場。

解題方法

題目指出市場價格低於平均總成本，即 $P<ATC$，代表廠商有經濟損失。但這不必然表示廠商應立即停業，因為平均總成本包含固定成本：

$ATC=AVC+AFC$

短期固定成本即使停業也須負擔。只要價格高於平均變動成本，營業收入就能支付全部變動成本，並分擔一部分固定成本；因此繼續營運的損失會小於停業時承擔全部固定成本的損失。故正確判斷條件是 $P$ 高於平均變動成本的最低點，也就是選項（B）。

選項分析

核心觀念

本題測驗總體經濟學中貨幣政策與 AD-AS（總合需求－總合供給）模型的短期均衡分析，涵蓋以下核心概念：

1. 公開市場操作（Open Market Operations）：中央銀行在公開市場買賣債券以調節市場流動性。
2. 總合需求（AD）曲線的移動：貨幣供給變動透過利率與投資管道對總需求產生影響。
3. 短期總合供需均衡：短期內因名目工資或價格僵固性，短期總合供給曲線（SRAS）呈正斜率；AD 曲線移動將使實質產出與物價水準同時產生變動。

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解題方法

本題採 AD-AS 模型進行政策效果傳導分析，解題推導步驟如下：

1. 判斷貨幣政策方向與貨幣供給變動： 中央銀行在公開市場「出售債券」，意即央行交出債券、收回市場上的通貨與準備金，導致準備貨幣減少。透過貨幣乘數效應，市場上的名目貨幣供給量下降（$M^s \downarrow$），屬於緊縮性貨幣政策。

2. 分析總合需求（AD）曲線之變動： 在貨幣市場中，名目貨幣供給減少使實質貨幣供給減少（$\frac{M^s}{P} \downarrow$），引發貨幣超額需求，促使市場利率上升（$r \uparrow$）。利率上升拉高資金借貸成本，造成民間消費與投資支出減少（$C \downarrow, I \downarrow$）。 在任一給定物價水準下，總支出均減少，使總合需求曲線向左（下方）移動（$AD$ 左移）。

3. 短期 AD-AS 模型均衡推導：

• 題幹明確指定分析「短期內」的變化。在短期，因工資與價格具有僵固性，短期總合供給曲線（SRAS）為一條正斜率的曲線。
• 初始狀態經濟處於充分就業產出水準 $Y_f$，當 AD 曲線向左移動至 $AD'$ 時，新的短期均衡點由 $AD'$ 與原正斜率的 $SRAS$ 曲線交點決定。

核心觀念

本題考查租稅理論中「綜合所得稅之超額累進稅率計算」與「平均稅率（Average Tax Rate, ATR）」之定義與應用。解題涉及以下定義與公式：

1. 綜合所得淨額： 依據《所得稅法》規定，個人的綜合所得總額扣除免稅額與各項扣除額後，即為計稅基礎（綜合所得淨額）： $\text{綜合所得淨額} = \text{所得總額} - \text{免稅額} - \text{標準扣除額} - \text{薪資所得特別扣除額}$ 註：本題以命題當年（民國 111 年）試題所給之民國 109 年規定數值為準（現行法規各項扣除額與級距已隨物價指數調整提高，但解題仍依題目給定數據計算）。

2. 超額累進稅率與應納稅額： 超額累進稅率採分段課稅。應納稅額之計算可採「分段累加法」或「累進差額法」：

• 第一級距（$0 \sim 54$ 萬元）：稅率 $5\%$，累進差額為 $0$ 元。
• 第二級距（$54 \sim 121$ 萬元）：稅率 $12\%$，累進差額為 $540,000 \times (12\% - 5\%) = 37,800$ 元。 $\text{應納稅額} = \text{綜合所得淨額} \times \text{適用稅率} - \text{累進差額}$

3. 平均稅率（Average Tax Rate, ATR）： 平均稅率衡量納稅人實際負擔稅額占總所得之比率，定義為： $\text{平均稅率 (ATR)} = \frac{\text{應納稅額}}{\text{所得總額}} \times 100\%$

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解題方法

步驟一：計算單身受薪者之免稅與扣除總額

小張與小李皆為單身且僅有薪資所得，每人可扣除之總金額為： $\text{扣除總額} = \text{免稅額 ($88,000$)} + \text{標準扣除額 ($120,000$)} + \text{薪資扣除額 ($200,000$)} = 408,000 \text{ 元}$

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步驟二：計算小張之應納稅額與平均稅率

1. 小張綜合所得淨額： $\text{淨所得} = 1,000,000 - 408,000 = 592,000 \text{ 元}$ 該淨額落於第二級距（$54$ 萬至 $121$ 萬元，稅率 $12\%$）。

2. 小張應納稅額（採分段累加）： $\text{應納稅額} = 540,000 \times 5\% + (592,000 - 540,000) \times 12\%$ $\text{應納稅額} = 27,000 + 52,000 \times 12\% = 27,000 + 6,240 = 33,240 \text{ 元}$

3. 小張平均稅率： $\text{ATR}_{\text{小張}} = \frac{33,240}{1,000,000} \times 100\% = 3.324\% \approx 3.3\%$

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核心觀念

本題測驗總體經濟學中實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory，簡稱 RBC 理論）的核心假說與學派特徵：

1. 衝擊來源：景氣循環起因於「外生實質面衝擊」（Real Shocks），特別是全要素生產力（TFP）的技術衝擊（Technology Shocks），而非名目或貨幣面衝擊。
2. 市場運作假定：奠基於新興古典學派架構，假定行為人具備理性預期，工資與物價具完全伸縮性，各市場隨時處於連續結清狀態。
3. 貨幣角色：貨幣具有古典二分法與超中立性（Money Superneutrality），名目貨幣數量的增減不影響實質產出、就業與實質利率。
4. 波動本質與政策意涵：景氣循環是理性經濟個體面對生產力衝擊時，進行跨期勞動與休閒替代的最適動態調整（符合柏拉圖最適），因此政府無須、亦不應採取反景氣循環的穩定政策。

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解題方法

本題屬學派觀念對比題，解題切入點在於精準掌握總體經濟學各景氣循環理論在**「衝擊本質（實質 vs. 貨幣/需求）」、「價格機制（彈性 vs. 僵固）」與「資訊環境（完全 vs. 不完全）」**上的差異：

• RBC 理論：實質面技術衝擊＋市場連續結清（完全彈性）＋理性預期完全資訊。
• 盧卡斯貨幣景氣循環理論：未預期的貨幣衝擊＋不完全資訊（價格誤解／資訊不對稱）。
• 凱因斯／新興凱因斯學派：總需求衝擊＋名目工資與物價僵固性。

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選項分析

• (A) 錯誤： 主張「對抗景氣循環應從需求面著手」為凱因斯學派（Keynesian Economics）的觀點，該學派主張以政府支出或租稅等總需求管理政策平抑景氣波動。

核心觀念

本題測驗總體經濟學中的貨幣供給決定模型與中央銀行貨幣政策工具（準備金利率政策）。

1. 貨幣供給公式： $M = m \times B$ 其中 $M$ 為貨幣供給量，$m$ 為貨幣乘數，$B$ 為貨幣基數（Monetary Base，又稱準備貨幣）。

2. 貨幣乘數結構： $m = \frac{1 + k}{r + e + k}$ 其中：

• $k = \frac{C}{D}$：大眾持有的通貨比率（Currency-Deposit Ratio）
• $r$：法定準備率（Required Reserve Ratio）
• $e = \frac{ER}{D}$：商業銀行持有的超額準備率（Excess Reserve-Deposit Ratio）

3. 準備金利率（Interest on Reserves, IOR）： 指中央銀行對商業銀行存放於央行的準備金（包括法定準備金與超額準備金）所支付的利率。該利率是商業銀行持有準備金的報酬率，也是銀行對外放款與投資的機會成本基準。

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解題方法

1. 政策傳導管道分析：

• 當中央銀行調高支付商業銀行準備金的利率時，商業銀行將資金存放於央行作為準備金的無風險收益增加。
• 相對地，銀行對外放款的誘因減低（放款的機會成本提高），因此商業銀行會選擇保留更多的超額準備（Excess Reserves, $ER$）。

2. 對超額準備率與貨幣乘數的影響：

• 商業銀行增加超額準備，使得超額準備率 $e$ 上升。
• 觀察貨幣乘數公式： $m = \frac{1 + k}{r + e + k}$ 當分母中的 $e$ 上升時，分母變大，使貨幣乘數 $m$ 變小（商業銀行的信用創造能力減弱）。

核心觀念

本題考查貨幣銀行學與總體經濟學中準備金市場（Market for Reserves）之供需模型以及中央銀行實施之利率走廊機制（Interest Rate Corridor System）。

涉及之核心變數與定義：

1. 商業銀行同業間放款利率（同業拆款利率，Interbank Lending Rate / Federal Funds Rate, $i_{ff}$）：商業銀行在準備金市場相互拆借準備金的市場均衡利率。
2. 貼現率（Discount Rate, $i_d$）：商業銀行向中央銀行貼現窗口（融通窗口）借款的利率，構成準備金市場的利率上限（Ceiling / 天花板）。
3. 中央銀行支付商業銀行準備金利率（Interest Rate on Reserves, $i_{or}$）：商業銀行將超額準備金存放於中央銀行所能獲得的存款利率，構成準備金市場的利率下限（Floor / 地板）。

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解題方法

透過準備金市場的套利機制與供需分析，說明同業間放款利率之波動區間：

1. 需求面分析（下限機制）： 商業銀行持有準備金有兩種選擇：存放在中央銀行賺取無風險利率 $i_{or}$，或是貸放給同業賺取市場拆款利率 $i_{ff}$。若市場放款利率低於央行支付之準備金利率（$i_{ff} < i_{or}$），銀行絕不會將資金借給同業，而會選擇全部存放在央行。因此，準備金需求曲線在 $i_{ff} = i_{or}$ 處呈現水平彈性，$i_{or}$ 構成市場拆款利率的下限： $i_{ff} \ge i_{or}$

2. 供給面分析（上限機制）： 準備金總供給由「非借入準備金（$NBR$）」與「借入準備金（$BR$）」組成。若市場同業放款利率高於央行貼現率（$i_{ff} > i_d$），缺乏準備金的銀行將直接向央行貼現窗口借款，而不再向同業拆借。