核心觀念

本題考查蝕溝（gully）的形成機制、沖蝕型態及其治理原則。蝕溝係地表逕流集中後，因流速、流量及挾砂能力增加，使溝床與溝岸產生強烈沖蝕，逐漸形成具有明顯溝槽的侵蝕地形。

蝕溝發展通常包括三種作用：

1. 向下刷深：溝床下切
2. 向兩側擴張：溝岸崩塌與側蝕
3. 向源頭發展：溝頭溯源侵蝕

其基本控制原理是降低逕流能量、減少集中流量、穩定溝床與溝岸，並抑制溝頭持續向上游退縮。

---

(一) 蝕溝為何先向下刷深，再向兩側擴張，最後向源頭發展？

1. 初期以溝床下切為主

降雨形成的坡面逕流，在地形低窪處逐漸集中。集中流流速提高，所產生的剪應力可表示為：

$$\tau=\gamma RS$$

其中：

• $\tau$：水流對溝床的剪應力
• $\gamma$：水的單位重
• $R$：水力半徑
• $S$：水面坡度或能量坡度

當水流剪應力大於土壤的臨界抗剪強度時，溝床開始被沖蝕。蝕溝形成初期，水流主要集中於狹窄的流路內，水流能量集中於溝床，因而垂向沖刷最為顯著。

此時溝岸尚未形成高陡邊坡，側向沖蝕面積較小，故首先表現為：

• 溝床土粒被沖走；
• 溝槽深度增加；
• 溝床高程降低；
• 集水及排水能力進一步增加。

這是一種具有正回饋作用的過程：溝越深，越容易集中更多逕流，沖刷能力也越強。

2. 溝床下切後，轉為溝岸側向擴張

當溝床持續下切後，溝岸高度增加且坡度變陡，溝岸逐漸失去穩定。此時擴張原因包括：

（1）溝岸基腳被淘刷

水流沖刷溝岸下部，使坡腳形成凹槽，造成上部土體失去支撐，產生懸空與崩塌。

（2）地下水與入滲水降低土體強度

降雨入滲後，土體含水量增加，孔隙水壓上升，有效應力降低，使土壤抗剪強度下降。土坡抗剪強度可用莫爾－庫倫定律表示：

$$\tau_f=c'+(\sigma-u)\tan\phi'$$

其中：

• $c'$：有效凝聚力
• $\sigma$：總應力
• $u$：孔隙水壓
• $\phi'$：有效摩擦角

當含水量增加、孔隙水壓 $u$ 上升時，土體可承受的剪應力降低，溝岸即容易滑動或崩塌。

（3）乾濕循環與風化作用

溝岸土體受到反覆乾燥、濕潤、膨脹、收縮及風化作用後，結構逐漸鬆散，雨滴打擊及逕流側蝕會加速溝岸退縮。

因此，在溝床下切到一定程度後，侵蝕型態便由單純的垂向沖蝕，轉變為：

• 溝岸側蝕；
• 坡腳淘刷；
• 溝岸崩塌；
• 溝寬增加。

3. 溝頭形成跌坎後，產生溯源侵蝕

蝕溝上端通常形成陡峭的溝頭或跌坎。水流通過跌坎時，會在下游形成沖刷坑或深潭，造成跌坎底部及前緣土體遭受強烈沖擊。

溝頭溯源侵蝕的主要機制如下：

1. 水流由高處落下，動能轉換為沖擊能量；
2. 跌水在下游形成沖刷坑；
3. 沖刷坑逐漸加深、擴大；
4. 溝頭前緣基腳失去支撐；
5. 上部土體崩落；
6. 溝頭位置逐步向上游退縮。

當上游土層具有軟硬互層、裂隙或含水層時，溯源侵蝕通常更為迅速。溝頭向上游退縮後，新的逕流又會匯入溝槽，造成蝕溝長度增加。

4. 三種發展作用的整體關係

蝕溝發展並非三個階段完全截然分開，而是具有主導作用的先後順序：

$$\text{溝床下切} \rightarrow \text{溝岸擴張} \rightarrow \text{溝頭溯源退縮}$$

簡言之：

• 先刷深：因水流集中，能量主要作用於溝床；
• 再變寬：因溝岸變高變陡，坡腳淘刷及岸坡崩塌增加；
• 最後向源頭延伸：因溝頭跌水形成沖刷坑，導致溝頭向上游退縮。

---

(二) 蝕溝的控制方法

解題方法

蝕溝治理應依照「先控制水，再穩定床，最後保護岸」的原則，並兼顧溝頭、溝床、溝岸及上游集水區。

可分為下列幾類：

1. 集水區及逕流控制；
2. 溝頭控制；
3. 溝床坡度與流速控制；
4. 溝岸保護；
5. 植生及生態工法；
6. 維護管理。

---

1. 集水區及逕流控制

蝕溝形成的根本原因是逕流過度集中，因此首先應減少流入蝕溝的流量及流速。

（1）設置截水溝、攔水溝

在蝕溝上方或坡面適當位置設置截水溝，截取上方坡面的地表逕流，將其導入安全排水系統，避免大量逕流直接流入溝頭。

截水溝應注意：

• 溝線穩定；
• 排水出口安全；
• 避免將水集中排至未保護的坡面；
• 必要時設置跌水、消能或護砌設施。

（2）分散坡面逕流

採用等高耕作、水平階段、坡面分流及小型攔水設施，使逕流分散並降低坡長，減少水流集中形成蝕溝的機會。

（3）控制裸露地表

對開挖地、道路邊坡、回填地及施工擾動地進行覆蓋，減少雨滴打擊與地表逕流。常見方法包括：

• 覆蓋稻草或防蝕網；
• 鋪設地工織物；
• 噴植；
• 施作植生袋或植生毯；
• 設置臨時排水設施。

---

2. 溝頭控制

核心觀念

本題在考道路開挖、填築後，如何兼顧「坡體穩定、排水安全、土壤侵蝕防制及施工後復育」。道路邊坡水土保持的基本原則為：

1. 先排水，後護坡：地表水及地下水是造成沖蝕、滑動與崩塌的主要因素，應優先截流、導流及排除。
2. 順應地形，減少擾動：降低挖填方量，避免形成過高、過陡及長距離裸露邊坡。
3. 坡面防蝕與坡體穩定並重：植生只能防止表面沖蝕，不能單獨取代擋土、排水或地錨等穩定措施。
4. 施工、完工及維護一體規劃：道路邊坡的水土保持必須從施工前即開始，並持續辦理完工後維護。

涉及法規部分，應依命題當年（民國 110 年）之《水土保持法》、《水土保持技術規範》及相關道路、邊坡設計規定辦理。現行法規及技術規範部分內容已修正，但本題仍以民國 110 年法規為準。

---

解題方法

可依「坡頂—坡面—坡腳—路面排水—施工管理—維護監測」的順序作答。每一部分均應說明其目的與主要設施，形成完整的道路邊坡水土保持系統。

---

一、道路線形與邊坡配置

1. 道路選線應避開活動斷層、順向坡、崩塌地、土石流潛勢區、強風化岩層及地下水豐富地區。
2. 儘量沿等高線配置，減少大規模切坡與填方，避免深挖高填。
3. 邊坡坡度應依地質、土壤、風化程度、地下水、坡高及降雨條件決定，不宜僅採單一固定坡度。
4. 邊坡過高時，宜採分階段設置平台或階段式邊坡，以縮短坡面逕流路徑、降低沖蝕能量，並利於施工及維護。
5. 挖方坡與填方坡應分別考量。挖方坡重點在地質構造、落石及地下水；填方坡重點在分層填築、壓實、坡腳穩定及排水。

---

二、坡頂截水與地表排水

坡頂應設置截水溝，攔截上方集水區流入道路邊坡的逕流，避免水流直接漫流於裸露坡面。

1. 截水溝應依集水面積、設計降雨、地形坡度及逕流量決定斷面。
2. 溝底及溝壁應具有足夠抗沖蝕能力，必要時採用混凝土、砌石、格框或其他防蝕材料。
3. 截水溝的出口應銜接穩固之排水路、消能設施或天然排水系統，不得任意將水集中排至鄰近脆弱坡面。
4. 排水溝縱坡過大時，應設跌水、消能池或階梯式水路，避免流速過大造成沖刷。
5. 排水設施應避免堵塞，並考慮漂流木、土砂及落葉造成的淤積。

逕流量可依合理化公式估算：

$$Q=\frac{CIA}{360}$$

其中，$Q$ 為尖峰逕流量（$\mathrm{m^3/s}$），$C$ 為逕流係數，$I$ 為集流時間內之降雨強度（$\mathrm{mm/hr}$），$A$ 為集水面積（$\mathrm{ha}$）。排水溝斷面除滿足流量外，亦須檢核流速、自由高及抗沖刷能力。

---

三、坡面逕流控制與表面防蝕

邊坡整坡後應儘速覆蓋，避免長期裸露。主要措施包括：

1. 植生工程：播種、噴植、植生蓆、植生網、植生袋及灌木、喬木栽植等。
2. 坡面覆蓋：稻草蓆、椰纖蓆、土工織物、覆土或其他覆蓋材料，以減少雨滴打擊及逕流沖蝕。
3. 坡面導流：於長坡面設置橫向排水溝、導流槽或階段式排水，縮短逕流流程。
4. 格框或框格式護坡：適用於坡面沖蝕較嚴重或需兼具局部穩定功能的地區。
5. 噴凝土、砌石及鋪面保護：適用於強風化岩坡、陡坡、落石區或植生不易成功之坡面，但應避免大面積不必要封閉，並妥善處理坡面排水。

植生工程的功能主要是降低雨滴打擊、增加地表粗糙度、減少逕流速度及增強表土抗蝕性；若坡體已有深層滑動或地下水壓問題，仍須配合工程穩定措施。

---

四、坡體穩定與地下水排除

若邊坡有滑動、坍塌、落石或局部破壞之虞，應先進行地質調查及穩定分析，再選擇適當工法。

1. 減載與整坡：削減坡頂土體、放緩坡度、分階段開挖，降低滑動力。
2. 坡腳支撐：設置擋土牆、駁坎、蛇籠、重力式或加勁擋土結構，增加抗滑及抗傾覆能力。
3. 錨定與加勁：依地質條件採地錨、岩栓、格梁、加勁土工法或其他補強措施。

核心觀念

本題核心在考查兩個觀念：

1. 氣候變遷下，極端降雨的水文特性與其所引發的「高流量、高流速、高含砂量及高沖刷力」。
2. 以固床工治理野溪時，不能只考慮結構物本身的強度，還須同時考量水文、水理、地質、土砂、生態、施工及維護管理，採取流域整體治理觀念。

固床工主要功能為控制河床縱向坡度、抑制河床下切、穩定縱向河床及保護橋梁、護岸、取水設施等。其治理效果取決於整個河段的水砂運移與能量消散，而非單一結構物是否堅固。

---

解題方法

本題可依「降雨特性 → 洪水及土砂反應 → 野溪危害 → 固床工設計考量」的順序作答。

(一) 先說明極端降雨不同於一般降雨之處，再分別說明對野溪河道與工程設施的影響。

(二) 固床工部分，依序由「治理目的、設計水文、水理配置、結構安全、地質基礎、土砂、生態、施工維護」切入，可完整涵蓋配分重點。

---

(一) 極端降雨的特質及危害

1. 極端降雨的主要特質

（1）降雨強度大

短時間內集中降下大量雨量，使降雨強度遠高於一般暴雨。當降雨強度超過土壤入滲能力時，降雨迅速轉變為地表逕流，造成洪峰流量快速增加。

降雨逕流量可用下式作概念性表示：

$$Q=CIA$$

其中，$Q$ 為洪峰流量，$C$ 為逕流係數，$I$ 為降雨強度，$A$ 為集水區面積。降雨強度提高時，洪峰流量通常隨之增加。

（2）降雨延時與總雨量大

極端降雨不僅強度高，亦可能持續相當時間，使土壤含水量逐漸飽和，後續降雨大部分轉化為逕流，造成洪峰延續時間增加及洪水總量擴大。

（3）降雨時空分布高度集中

降雨可能集中於局部山區或單一支流，使小面積集水區在短時間內產生突發洪水。鄰近河谷的降雨量差異很大時，傳統以均勻降雨推估洪水的方法容易低估局部洪峰。

（4）降雨發生時間不具穩定性

極端降雨可能在短時間內反覆發生，形成連續性或群聚性的暴雨事件。前一場暴雨已使土壤濕潤、河床鬆動、邊坡不穩，後續降雨的產流及土砂災害往往更加嚴重。

（5）水文頻率特性改變

氣候變遷下，過去依歷史資料推估的重現期與實際發生頻率可能不再相同。原本設定為低頻率事件的降雨，可能更頻繁地發生，因此工程設計須考慮非定常水文、氣候變遷增量及安全裕度。

（6）降雨—逕流及土砂反應具有非線性

降雨強度增加時，洪峰流量、河道沖刷量及土砂輸送量不一定按比例增加。當土壤飽和、邊坡崩塌或河床材料被大量啟動後，可能形成洪水與土砂混合的土石流或高含砂洪流。

---

2. 對野溪造成的危害

（1）洪峰流量及流速增加

高洪峰流量與高流速會提高河床剪應力，造成河床材料被沖動。河床沖刷能力可用概念式表示為：

$$\tau=\gamma R S$$

其中，$\tau$ 為河床剪應力，$\gamma$ 為水體單位重，$R$ 為水力半徑，$S$ 為能量坡降。流量增加時，水深、流速及水力半徑提高，河床剪應力亦隨之增加。

（2）河床下切與縱向沖刷

洪水沖刷河床，使河床高程降低，形成局部深槽或向上游發展的溯源沖刷。河床下切可能造成護岸、橋台、橋墩及取水口基礎裸露。

（3）河岸側向沖刷及河道拓寬

洪水主流偏向河岸時，會造成河岸淘刷、岸坡崩塌及河道側向擺動。野溪常因河道寬度小、坡度大，洪水能量集中，側向沖刷尤為明顯。

（4）土砂及漂流木大量輸送

強降雨會誘發邊坡崩塌、地表沖蝕及土石流，使大量土砂、巨礫、漂流木進入溪流。河床可能發生淤積、堵塞及流路改變，並提高洪水溢淹範圍。

（5）土石流及洪水夾帶巨礫

當土砂濃度高、坡度大且流速快時，洪水可能轉變為土石流或土砂洪流。巨礫撞擊河床及兩岸設施，所產生的衝擊力遠高於一般清水洪流。

（6）河道阻塞與漫淹改道

漂流木、巨礫及淤積土砂可能堵塞狹窄河段、涵洞或橋孔，使水流偏離原有河道，產生漫流、溢淹及改道現象。

---

3. 對工程設施造成的危害

（1）溢頂及排洪能力不足

洪峰流量超過渠道、涵洞、橋梁或壩體的設計排洪能力時，會發生溢頂。溢流水流可能直接沖刷堤頂、路基及設施背面，引起快速破壞。

（2）基礎淘刷及裸露

河床下切或局部沖刷會使固床工、護岸、橋台及橋墩基礎失去覆土與側向支承，造成沉陷、傾斜或倒塌。

（3）沖刷、磨蝕與撞擊破壞

高流速水流會沖刷混凝土表面；高含砂水流會造成磨蝕；巨礫、漂流木及土石流則可能直接撞擊結構物，造成裂縫、剝落及局部破壞。

（4）滑動、傾倒及地基承載力不足

固床工或護岸受到水壓、土壓、浮力及水流衝擊後，可能發生滑動、傾倒或地基承載力不足。滲流及基礎淘刷會進一步降低結構穩定性。

（5）淤積及孔口堵塞

土砂、漂流木及雜物會堵塞涵洞、排水孔、溢洪道及橋孔，降低通水能力，使上游水位快速上升。

（6）上下游衝擊及災害轉移

單一設施若只提高局部防護能力，可能將洪水能量及沖刷問題轉移至下游，造成下游河床下切、河岸沖刷或鄰近設施破壞。因此，工程設計須考慮上下游連續性。

---

(二) 採固床工治理野溪之考量事項

1. 明確確認治理目的與河段問題

固床工的設置目的可能包括：

• 防止河床持續下切。
• 控制河床縱向坡度。
• 穩定橋梁、道路、護岸及取水設施基礎。
• 降低流速及消散洪水能量。
• 配合土砂治理及防止溯源沖刷。

設計前應調查河床縱剖面、橫斷面、歷次沖淤變化、主流線、沖刷深度、河岸狀況、上游崩塌地及下游保全對象，先判定問題是河床下切、局部沖刷、土砂淤積或河道擺動，再決定固床工形式及配置。

---

2. 水文設計條件

（1）合理選定設計降雨及洪水重現期

應依集水區面積、保全對象重要性、下游人口及設施危險程度，選定適當設計重現期，並檢討氣候變遷造成的降雨增量。

設計不應只採用歷史平均條件，應考慮：

• 短延時高強度降雨。
• 長延時累積降雨。
• 前期降雨造成的土壤飽和。
• 暴雨頻率與強度改變。
• 洪水與土石流同時發生的情境。

（2）估算設計洪峰及洪量

應依集水區特性採用適當的降雨—逕流方法，計算設計洪峰、洪水歷線及洪水總量。小集水區可採合理化公式作初步推估，大型或反應較複雜的集水區則應配合單位歷線、流域模式或歷線演算。

核心觀念

本題重點在於：鋼筋混凝土擋土牆的功能不只是「承受土壓」，還必須同時滿足土體、基礎、牆體結構及排水等安全要求。分析時應由「外部穩定、整體穩定、內部結構、排水與耐久、施工品質」五方面進行。

擋土牆設計荷重主要包括：

1. 牆後填土自重所產生的側向土壓。
2. 地表載重、道路載重、建築物載重等附加載重。
3. 地下水壓及滲流壓力。
4. 地震水平力與垂直力。
5. 牆體、基礎版及其他構造物自重。
6. 施工階段之臨時載重與不利工況。

以命題當年（民國 110 年）法規及相關設計規範為準，並依水土保持法規、建築及結構設計相關規範，以及地工設計原則辦理。若後續法規已有修正，現行法已修正，但本題仍以民國 110 年命題時之規定作答。

---

解題方法

擋土牆檢核應依下列順序進行：

$$\text{調查地形地質} \rightarrow \text{決定設計荷重} \rightarrow \text{計算土壓與水壓} \rightarrow \text{外部穩定分析} \rightarrow \text{整體穩定分析} \rightarrow \text{構件設計與檢驗} \rightarrow \text{排水及施工品質檢查}$$

如此可避免只檢查牆身強度，卻忽略擋土牆傾倒、滑動、基礎破壞或邊坡整體滑動等重大破壞模式。

---

一、現地調查與設計條件分析

1. 地形與地質調查

應調查下列資料：

• 牆址地形、坡度、高程及鄰近構造物。
• 牆後填土厚度、坡面角度及地表排水情形。
• 地層分布、土壤種類、風化程度及軟弱夾層。
• 基礎承載層深度及岩盤狀況。
• 地下水位、滲水路徑及雨季水位變化。
• 潛在滑動面、崩塌面及既有裂縫。
• 地震區域及地震設計條件。

應由鑽探、試坑、土壤試驗及現地調查取得土壤單位重 $\gamma$、黏聚力 $c$、摩擦角 $\phi$、容許承載力、地基摩擦係數及地下水位等設計參數。

2. 邊界條件確認

擋土牆分析前，應明確決定：

• 牆背是否垂直及是否光滑。
• 牆後填土是否水平或有坡度。
• 填土與牆背間之摩擦狀況。
• 牆趾、牆踵及基礎版尺寸。
• 牆後是否有均布載重、集中載重或交通載重。
• 地基是否為水平、傾斜、軟弱或具地下水。
• 牆體是否能產生足夠位移以發展主動土壓。

---

二、土壓、水壓及地震力分析

1. 主動土壓

當擋土牆可向外產生足夠位移時，通常採用主動土壓。以牆後填土水平、牆背垂直、填土為無黏性土且採 Rankine 理論為例：

$$K_a=\tan^2\left(45^\circ-\frac{\phi}{2}\right) =\frac{1-\sin\phi}{1+\sin\phi}$$

若填土高度為 $H$，則三角形分布之主動土壓合力為：

$$P_a=\frac{1}{2}K_a\gamma H^2$$

作用點位於牆底以上：

$$\frac{H}{3}$$

若牆後有均布附加載重 $q$，其所產生之土壓為：

$$P_q=K_aqH$$

作用點位於牆底以上：

$$\frac{H}{2}$$

因此總水平土壓應包含填土自重及附加載重：

$$P_h=P_a+P_q$$

有黏性土之黏聚力折減、裂縫、吸水軟化及長期穩定性均須審慎考量，不宜僅以短期黏聚力降低土壓。

2. 被動土壓

牆趾前方土體可提供被動土壓，但其使用須保守，並確認：

• 牆趾前方土體不會遭沖刷。
• 施工或開挖不會移除被動土體。
• 被動土體可長期存在。
• 地下水及地震不會使被動抗力大幅降低。

設計上通常不宜過度依賴牆趾前方被動土壓。

3. 地下水壓與滲流壓力

若牆後積水，水壓呈三角形分布：

$$P_w=\frac{1}{2}\gamma_wH_w^2$$

作用點位於積水深度 $H_w$ 的三分之一處。地下水壓會顯著增加傾倒力與滑動力，並降低有效應力及基礎抗剪能力。

設計時應：

• 設置排水孔。
• 牆背設置級配良好之反濾層或排水層。
• 牆頂及牆後設置截水、導水設施。
• 防止排水孔堵塞。
• 將無法保證排除之水壓納入設計荷重。

若存在滲流，還應檢核滲流出口、管湧、淘刷及地基有效應力降低等問題。

4. 地震力

地震區擋土牆應依規範採用地震土壓理論，例如 Mononobe–Okabe 方法，計算地震主動土壓及其作用點，並納入：

• 地震水平慣性力。
• 地震垂直分量。
• 牆體及上部土體之慣性力。
• 地震時地下水位上升或排水失效之不利影響。

應針對常時、暴雨、地震及施工階段等控制工況分別檢核。

---

三、外部穩定分析

外部穩定是指將擋土牆視為整體剛體，檢查牆體與地基之間是否安全。

1. 抗滑動檢核

水平滑動力主要包括土壓、水壓及地震水平力：

$$T=P_h+P_w+P_E$$

抗滑力主要來自基礎底面摩擦力、牆趾被動土壓及必要時之剪力鍵抗力：

$$R=\mu \sum V+P_p+R_k$$

其中：

• $\mu$ 為基礎底面與地基間摩擦係數。
• $\sum V$ 為所有垂直力合力。
• $P_p$ 為可採用之被動土壓。
• $R_k$ 為剪力鍵提供之抗滑力。

抗滑安全係數為：

$$FS_s=\frac{R}{T}$$

其值須符合設計規範要求。檢核時應注意地震、積水及軟弱地基會使抗滑安全度降低。

若抗滑不足，可採取：

• 增加基礎版寬度。
• 增加牆體及基礎自重。
• 加設剪力鍵。
• 改善基礎地盤。
• 降低牆後水壓。
• 重新調整牆後填土坡度及材料。

2. 抗傾倒檢核

以牆趾為旋轉中心，計算各垂直力及水平力之力矩。

抗傾倒力矩：

$$M_R=\sum V_i x_i$$

傾倒力矩：

$$M_O=\sum P_j h_j$$

抗傾倒安全係數為：

$$FS_o=\frac{M_R}{M_O}$$

其中 $x_i$ 為垂直力至牆趾之力臂，$h_j$ 為水平力作用點至牆趾之垂直距離。

分析時應納入：

• 牆身自重。
• 基礎版自重。
• 牆踵上方土重。
• 牆後附加載重。
• 土壓及水壓。
• 地震力。

地下水壓通常作用位置較高，會增加傾倒力矩，是擋土牆失效的重要原因。

3. 基礎底面偏心與基底應力

先求合力位置。若牆趾為基準，合力作用點距牆趾為：

$$x=\frac{M_R-M_O}{\sum V}$$

基礎寬度為 $B$ 時，偏心距為：

$$e=\left|x-\frac{B}{2}\right|$$

在基礎底面仍維持部分受壓、且採線性應力分布時：

$$q_{\max,\min} = \frac{\sum V}{B} \left(1\pm\frac{6e}{B}\right)$$

應檢核：

• $q_{\max}$ 不得超過地基容許承載力。
• $q_{\min}$ 不得為不合理之拉應力。
• 合力位置應位於規範要求之核心範圍內。
• 地基壓力分布不得造成過度不均勻沉陷。

對一般重力式基礎，常以 $e\leq B/6$ 作為全底面受壓的重要判斷；實際仍應依採用之設計法及規範要求辦理。

4. 地基承載力檢核

應依地基土壤強度、基礎埋置深度、基礎寬度、偏心及傾斜等因素，檢核地基極限承載力與容許承載力。

需考慮：