110 地方特考三等 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題考查「河岸沖蝕造成坡腳失穩」與「砂頁岩互層逆向河岸邊坡之複合治理」。答題重點不是單一設施，而是依照「調查判斷破壞機制—先處理水—再穩定坡體—最後復育監測」提出整體治理構想。

題目未提供坡高、坡度、地質構造、河道流量及地下水位，以下以「河水淘刷坡腳、降雨入滲及頁岩軟弱層造成崩塌」為合理假設作答。

1. 逆向河岸邊坡的地質特性

若岩層傾向坡內、傾角大於坡面傾角，稱為逆向坡。此種構造使層面不易順坡出露，沿岩層面發生大型平面滑動的機會較順向坡低，通常具有較佳的構造穩定性。

但砂頁岩互層仍可能因下列因素失穩：

• 頁岩抗剪強度低，遇水軟化、膨脹及泥化。
• 砂岩與頁岩差異風化，形成凹蝕、懸空及局部落石。
• 節理與裂隙切割砂岩，形成楔形滑動或傾倒破壞。
• 河水沖刷坡腳，降低坡體有效支承。
• 降雨入滲及地下水使孔隙水壓上升，降低有效應力。
• 河岸淘刷與坡體崩塌互相促進，形成持續退縮。

有效應力原理為：

$$\sigma'=\sigma-u$$

其中 $\sigma'$ 為有效應力，$\sigma$ 為總應力，$u$ 為孔隙水壓。地下水位上升時，$u$ 增大，使岩土抗剪強度降低。

抗剪強度可用莫耳－庫倫準則表示：

$$\tau_f=c'+(\sigma-u)\tan\phi'$$

因此，本題治理的核心為：

1. 減少河水對坡腳的沖蝕。
2. 降低坡體內地下水及孔隙水壓。
3. 移除不穩定土石並改善坡形。
4. 依實際破壞型態配置擋土、錨定及防落石設施。

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解題方法

第一步：調查並確認破壞機制

治理前應進行現地調查及必要的地質鑽探，內容包括：

• 河道流向、流速、洪水位、沖刷深度及局部沖刷位置。
• 岸坡高度、坡度、崩塌範圍及裂縫發展情形。
• 砂岩、頁岩層面走向、傾向與傾角。
• 節理、斷層、剪裂面及地下水出露位置。
• 崩塌材料粒徑、堆積位置及河道阻塞情形。
• 降雨與地下水位變化。

依調查結果判斷主要破壞型態：

• 坡腳淘刷造成整體滑動。
• 沿風化頁岩層或剪裂帶滑動。
• 節理切割砂岩形成楔形滑動。
• 岩塊傾倒或落石。
• 表層土壤及風化岩層淺層崩塌。

逆向構造可降低層面順坡滑動，但不能排除節理控制、頁岩軟化及坡腳淘刷所造成的破壞，因此不能只依岩層為逆向坡便判定邊坡安全。

第二步：優先處理河水沖蝕

河水沖蝕是本題的主要外部致災因素，治理應先確保坡腳不再持續退縮。

1. 河道整治及導流

依河道條件採用下列措施：

• 調整彎道流向，減少主流直接衝擊崩塌岸。
• 設置導流堤、丁壩、護岸或離岸防護設施，使主流遠離坡腳。
• 必要時拓寬通水斷面，降低局部流速及水位壅高。
• 清除阻塞河道的崩塌土石，避免回水及流路偏轉。

導流設施應配合上下游銜接，避免將沖刷問題轉移至鄰近岸段。

2. 坡腳護岸及基礎防沖

坡腳可依流速、沖刷深度及施工條件採用：

• 拋石護腳。
• 格梁或蛇籠護岸。
• 混凝土護岸。
• 抗沖刷塊體。
• 固床工、潛壩或消能工。

護腳基礎必須埋設於預估最大沖刷線以下，並設置足夠的埋深及趾部寬度。水流較急時，單純在坡面鋪設薄層塊石容易被掏空，應加強趾部、濾層及反濾排水。

護岸背面應設置反濾層，避免坡內細料被地下水帶出，形成管湧及淘空。反濾層可由級配砂礫、透水織物或符合濾層準則的材料構成。

第三步：改善坡體形狀及移除不穩定材料

1. 清除危岩及鬆動土石

清除已鬆脫、懸空及具立即危險性的岩塊，並將崩塌堆積物移至安全位置。施工時應避免大規模開挖造成新的卸載裂縫及坡面失穩。

2. 放緩坡度及分階整坡

將過陡坡面削坡放緩，並依坡高設置平台及截水平台。分階可降低單一坡面的高度、縮短逕流路徑、分散滑動力及便於排水與維護。

削坡土石應優先由上而下分段施工，避免先挖除坡腳支承。若坡腳已有明顯滑動，應先完成臨時護腳及排水，再進行整坡。

3. 坡面保護

整坡後可採用：

• 植生及植生袋。
• 植生網、格框植生。
• 噴植工法。
• 鋪設防蝕毯。
• 局部掛網噴漿。

坡面保護主要處理雨滴沖蝕、逕流沖刷及表層風化，不能取代坡腳穩定及地下排水工程。

第四步：建立完整排水系統

水是砂頁岩互層邊坡的重要致災因子，排水應分為地表排水與地下排水。

1. 地表排水

坡頂設置截水溝，攔截上方集水區逕流，避免雨水流入裂縫及崩塌區。坡面設置排水溝、急流槽及消能設施，將水安全導至河道。

核心觀念

本題考查地下水對邊坡穩定性的力學影響，以及孔隙水壓的求定方法。核心在於有效應力原理：

$$\sigma'=\sigma-u$$

其中：

• $\sigma'$：有效應力
• $\sigma$：總應力
• $u$：孔隙水壓

土體抗剪強度依莫耳－庫倫破壞準則表示為：

$$\tau_f=c'+\sigma'\tan\phi'$$

代入有效應力後：

$$\tau_f=c'+(\sigma-u)\tan\phi'$$

因此，在總應力與土體材料性質不變時，孔隙水壓 $u$ 增加會使有效應力降低，進而降低抗剪強度，造成邊坡安全係數下降。

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一、地下水對邊坡穩定性的影響

1. 增加孔隙水壓，降低有效應力

地下水位上升、降雨入滲或地下水匯集，均可能提高邊坡內孔隙水壓。由於：

$$\sigma'=\sigma-u$$

當 $u$ 增加時，$\sigma'$ 減少，土體顆粒間的接觸力降低，抗剪強度隨之下降：

$$\tau_f=c'+(\sigma-u)\tan\phi'$$

這是地下水降低邊坡穩定性的最主要原因。

在條分法分析中，滑動面第 $i$ 條土條的有效法向力可表示為：

$$N_i'=N_i-u_i l_i$$

其中 $u_i$ 為滑動面上的平均孔隙水壓，$l_i$ 為該土條滑動面長度。抗剪力為：

$$S_i=c_i'l_i+(N_i-u_i l_i)\tan\phi_i'$$

因此，孔隙水壓增加會直接減少滑動面上的抗剪力。

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2. 增加土體自重

地下水位上升後，原本部分飽和的土體可能轉為飽和狀態，單位重由天然單位重 $\gamma$ 增加為飽和單位重 $\gamma_{\mathrm{sat}}$。

土體重量增加會使：

• 下滑力增加；
• 滑動面上的總法向力增加；
• 坡趾及深層土體承受較大應力。

雖然法向力增加有時會增加摩擦抗力，但地下水同時提高孔隙水壓，降低有效法向力；對一般邊坡而言，增加下滑力與孔隙水壓降低抗剪力的影響通常較為不利。

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3. 產生滲流力，改變土體受力

地下水流動會產生滲流力，其單位體積滲流力為：

$$\mathbf{i}_s=\gamma_w\mathbf{i}$$

其中：

• $\gamma_w$：水的單位重
• $\mathbf{i}$：水力坡降向量

滲流力方向與地下水流向相同：

• 向下滲流通常增加土體有效重量；
• 向坡外、向坡趾滲流可能增加下滑作用；
• 向上滲流會減少有效重量，嚴重時造成流土、管湧或坡腳破壞。

地下水由坡體內向坡面或坡趾流出時，若滲流方向與滑動方向相近，會提高下滑力並降低穩定性。

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4. 造成坡面及坡趾軟化、沖蝕

長期飽水會使部分土體產生：

• 黏土礦物軟化與膨脹；
• 結構性土崩解；
• 風化岩強度降低；
• 細粒土抗剪強度衰減；
• 坡面逕流及地下水出露造成沖蝕。

地下水在坡趾出露時，還可能沖刷坡趾、移除被動抗力，使滑動面向坡趾貫通，導致邊坡穩定性降低。

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5. 形成上浮力與水壓力

在擋土結構、岩盤裂隙、層間面或滑動面上，地下水會形成法向水壓或上浮力。其基本關係為：

$$u=\gamma_w h$$

其中 $h$ 為測點至水面之垂直水深。

水壓會：

• 降低結構與土體間的有效接觸力；
• 減少基礎摩擦抗力；
• 增加滑動面上的推動作用；
• 使岩盤節理面產生劈裂或滑動。

在傾斜岩盤層面中，若地下水沿層面流動，水壓會顯著降低層面摩擦抗力，增加順向坡滑動風險。

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6. 降雨入滲引起暫態孔隙水壓上升

暴雨時，雨水入滲使地下水位快速上升，並可能在低透水層上形成暫時性滯水層。此時即使區域地下水位尚未明顯上升，坡體內仍可能出現局部高孔隙水壓。

常見結果包括：

• 淺層崩塌；
• 土石流起動；
• 殘積土滑動；
• 風化岩層沿界面滑動；
• 原有滑動面重新活動。

對低透水性黏土坡而言，降雨入滲後孔隙水壓消散較慢，暴雨結束後仍可能處於危險狀態。

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7. 快速降水可能造成快速降水破壞

地下水位下降通常有利於邊坡穩定，因為孔隙水壓降低、有效應力增加。但若外部水位快速下降，坡體內部孔隙水壓尚未同步消散，會形成：

• 坡面外側水壓迅速消失；
• 坡體內部仍維持高孔隙水壓；
• 邊坡內外水頭差增大；
• 滲流方向及滲流力變得不利。

此現象稱為快速降水效應，常見於水庫邊坡、河岸邊坡及蓄水設施周邊。

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8. 地震時增加液化與循環孔壓風險

對鬆砂、粉土等飽和土層，地震反覆剪動會使孔隙水壓累積。當：

$$u\rightarrow \sigma$$

有效應力接近零，土體可能發生液化，導致：

• 抗剪強度大幅降低；
• 邊坡側向流動；
• 地基沉陷；
• 坡體滑動或傾倒。

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二、邊坡內孔隙水壓的理論與分析決定方法

孔隙水壓不能只憑地下水位高低直接判定，必須依地下水狀態、滲流條件、土層透水性及時間變化加以分析。

1. 靜水壓分布法

若地下水處於靜止狀態，且地下水面可明確判定，孔隙水壓依靜水壓計算：

$$u=\gamma_w h$$

其中 $h$ 為測點至地下水面的垂直距離。

若測點位於地下水面以上，且不考慮毛細吸力，則：

$$u=0$$

在邊坡穩定分析中，可先繪出地下水位線，再依各條土條滑動面深度求出 $u_i$，用於有效應力及抗剪強度計算。

此方法適用於：

• 坡體均質；
• 地下水流速很小；
• 地下水位穩定；
• 滲流方向近似垂直；
• 缺乏詳細地下水資料的初步分析。

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2. 以總水頭及水壓水頭求定

地下水的總水頭為：

$$H=z+\frac{u}{\gamma_w}+\frac{v^2}{2g}$$

在一般土坡地下水流速很小時，速度水頭可忽略，因此：

$$H\approx z+\frac{u}{\gamma_w}$$

故孔隙水壓為：

核心觀念

本題考查工程邊坡監測的基本目的、監測方案設計內容，以及儀器與監測項目的對應關係。核心精神是透過「量測邊坡行為—判讀變化趨勢—採取管理措施」，確認邊坡安全及工程功能。

工程邊坡包括挖方邊坡、填方邊坡、擋土結構、錨定邊坡、土釘邊坡及具排水設施之坡面。監測對象不只限於坡體位移，也包括地下水、孔隙水壓、降雨、結構應力及鄰近地表或建物變形。

監測資料通常用以判斷下列基本量：

• 位移量：$u$
• 位移速率：$v=\dfrac{\Delta u}{\Delta t}$
• 位移加速度：$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$
• 孔隙水壓：$u_w$
• 地下水位：$h_w$
• 錨桿、樁體或擋土結構之應力、應變及荷重
• 邊坡安全係數：$FS$

邊坡穩定分析常以安全係數表示：

$$FS=\frac{\text{抗滑力}}{\text{滑動力}}$$

監測本身不能取代設計分析，而是用來驗證設計假設、掌握現地實際反應，並在異常發展前提供預警。

解題方法

本題可依「為何監測」、「如何規劃」、「使用何種儀器」三個層次作答：

1. 先說明安裝儀器的工程與安全目的。
2. 再由監測目標推導監測方案內容。
3. 最後按照監測物理量分類列出常用儀器。

答題時應強調監測不是單純裝設儀器，而是包含量測、資料傳輸、判讀、警戒值及應變處置的完整系統。

一、工程邊坡現場安裝監測儀器之目的

1. 掌握邊坡實際變形行為

透過監測坡面、坡頂、坡趾及坡體內部的位移，可了解邊坡是否產生沉陷、側向變位、滑動或局部崩塌。

監測內容包括：

• 水平位移及垂直沉陷
• 坡頂張力裂縫之發展
• 坡面隆起、滑移及傾倒
• 滑動面位置及深度
• 位移速率與變形趨勢

單次位移量不一定能直接判斷危險程度，位移速率及其持續增加情形通常更具預警意義。

2. 驗證設計假設與分析結果

邊坡設計所採用的地層參數、地下水位、滑動面位置及荷重條件，均具有一定不確定性。施工後透過監測資料，可比較實際行為與設計預測是否一致。

若實測變形明顯大於預測值，表示現地條件可能與設計假設不符，須重新檢討：

• 土層及岩盤強度參數
• 地下水及孔隙水壓條件
• 施工荷重及交通荷重
• 邊坡幾何形狀
• 支撐或錨定系統效能

3. 監控施工期間的安全

開挖、填築、降坡、打樁、錨固及排水施工，均可能改變坡體應力與地下水條件。施工期間安裝監測儀器，可觀察施工步驟是否引發異常變形。

監測結果可作為施工控制依據，例如：

• 控制分階段開挖深度
• 決定開挖速率
• 調整填築高度與填築速度
• 判斷是否增設臨時支撐
• 決定是否提前施作錨桿、排水孔或地錨
• 避免在不利降雨期間進行高風險工序

4. 評估排水及地下水控制成效

地下水位升高及孔隙水壓增加，會降低有效應力，進而降低抗剪強度。依有效應力原理：

$$\sigma'=\sigma-u_w$$

其中，$\sigma'$為有效應力，$\sigma$為總應力，$u_w$為孔隙水壓。當孔隙水壓增加時，有效應力降低，邊坡抗剪能力也會降低。

監測地下水位及孔隙水壓，可判斷：

• 截水溝、排水溝是否有效
• 水平排水孔是否發揮作用
• 地下水是否因降雨快速上升
• 排水設施是否堵塞或失效
• 邊坡位移是否與水壓變化具有關聯

5. 確認支擋及加固工程效能

對於擋土牆、地錨、岩栓、土釘、抗滑樁及格梁等設施，可透過監測確認其受力及變形是否在設計容許範圍內。

例如：

• 錨桿荷重下降，可能表示錨頭鬆弛或錨固段功能異常。
• 擋土牆傾度增加，可能表示基礎滑移、傾覆或背填土壓力增加。
• 抗滑樁彎矩增加，可能表示坡體滑動推力增大。
• 土釘軸力重新分配，可能反映坡體內部變形發展。

6. 建立預警及緊急應變依據

監測資料可用來設定管理門檻，例如注意值、警戒值及行動值。當位移、位移速率、孔隙水壓或結構荷重超過門檻時，可採取：

• 增加量測頻率
• 現場巡查及裂縫調查
• 限制人員或車輛進入
• 暫停施工
• 疏散危險區域
• 增設支撐及排水
• 進行緊急搶修

警戒值不能只套用固定數字，應依設計容許值、初始量測值、歷史變化、降雨條件及邊坡破壞後果綜合訂定。

7. 建立長期維護與安全管理資料

工程完工後持續監測，可了解邊坡在季節降雨、地震、長期風化及使用荷重下的性能，作為維修、補強及安全評估之依據。

此外，完整監測紀錄也可作為異常事件調查、責任釐清及後續工程設計的重要資料。

二、監測儀器方案應包括的內容

1. 監測目的與管理需求

首先應明確界定監測目的，例如：

• 施工安全監控
• 邊坡穩定性確認
• 支擋及加固設施效能評估
• 地下水控制成效確認
• 長期維護及預警管理

不同目的會影響儀器種類、安裝位置、量測頻率及監測期間。

2. 監測項目與物理量

應依可能破壞模式選擇監測項目，常見項目如下：

可能問題	主要監測項目
坡體滑動	水平位移、深層位移、裂縫
沉陷或填方變形	沉陷量、地表高程
地下水影響	地下水位、孔隙水壓
擋土牆變形	傾度、水平位移、沉陷
錨桿或岩栓受力異常	錨力、應變
抗滑樁受力增加	彎矩、應變、樁頂位移
降雨誘發失穩	雨量、孔隙水壓、位移

3. 邊坡基本資料與地質模型

監測方案應配合下列資料：

• 地形及坡面幾何
• 地質、地層及構造
• 土壤與岩石工程性質
• 地下水及滲流條件
• 既有裂縫、滑動痕跡及崩塌範圍
• 施工順序及施工方法
• 鄰近道路、建物、管線及重要設施

監測點應布設在具有代表性及高風險的位置，不能只集中於容易施工的位置。

4. 儀器種類、數量與配置位置

應說明每一種儀器的：

• 型式及量測原理
• 量測範圍
• 精度與解析度
• 數量
• 安裝深度
• 佈設斷面
• 參考點及基準點
• 保護措施

通常應設置一個以上代表性監測剖面，涵蓋坡頂、坡面、坡趾及可能滑動區，並在穩定區設置不受邊坡變形影響的基準點。

5. 初始值與基準測量

正式施工或監測前，應完成基準測量，以取得：

• 初始座標
• 初始高程
• 初始傾度
• 初始孔隙水壓
• 初始地下水位
• 初始錨力或結構應變

後續量測值應與基準值比較：

$$\Delta x=x_t-x_0$$

其中，$x_0$為初始量測值，$x_t$為時間 $t$ 的量測值，$\Delta x$為累積變化量。

6. 量測頻率與監測期間

量測頻率應依施工階段、降雨狀況、變形速率及風險程度調整。

一般原則為：

• 施工前：建立基準資料。
• 施工中：於重要工序前後增加量測頻率。
• 強降雨、地震或異常事件後：立即加密量測。
• 變形快速增加時：採連續或高頻自動監測。
• 完工後：依邊坡重要性及變形穩定情形進行長期監測。

監測期間應涵蓋可能發生不利反應的時段，不能僅量測至工程完工日。

7. 警戒值、行動值與應變程序

核心觀念

Bishop 法又稱 Modified Bishop Method 或 Simplified Bishop Method，屬於極限平衡法。其核心是：

1. 將可能滑動土體切分為數個垂直土條。
2. 假設滑動面為圓弧。
3. 對各土條進行垂直力平衡。
4. 對整個滑動土體取滑動圓心之力矩平衡。
5. 以有效應力莫耳—庫倫破壞準則計算抗剪強度。
6. 由於安全係數 $F$ 同時出現在計算式兩側，須以迭代方式求解。

有效應力抗剪強度為

$$\tau_f=c'+\sigma_n'\tan\phi'$$

其中：

• $c'$：有效凝聚力；
• $\phi'$：有效摩擦角；
• $\sigma_n'$：有效正應力；
• $u$：孔隙水壓。

若採總應力分析，則將 $c'$、$\phi'$ 改用總應力參數；一般排水長期穩定分析多採有效應力參數。

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Bishop 法的主要假設

一、滑動面為圓弧形

假設潛在滑動面為一圓弧，具有固定圓心 $O$ 與半徑 $R$。滑動土體可視為沿此圓弧面整體旋轉滑動。

二、將滑動土體切成垂直土條

把滑動土體分成 $n$ 個垂直土條。第 $i$ 土條的主要資料包括：

• 寬度：$b_i$
• 底面長度：$l_i$
• 土條重量：$W_i$
• 土條底面傾角：$\alpha_i$
• 底面平均孔隙水壓：$u_i$

通常若土條寬度為 $b_i$，則

$$l_i=\frac{b_i}{\cos\alpha_i}$$

三、各土條底面具有相同的安全係數

假設每一土條底面剪應力均達到相同的動員比例，因此整個滑動面採用同一安全係數 $F$。

第 $i$ 土條的動員抗剪力可表示為

$$T_i=\frac{c'_i l_i+N'_i\tan\phi'_i}{F}$$

其中 $N'_i$ 為底面有效正力。

四、簡化處理土條間作用力

Simplified Bishop 法的主要簡化假設為：

• 忽略土條間剪力；
• 土條間作用力只考慮水平向的法向力；
• 不逐一滿足每個土條的水平力平衡；
• 滑動土體整體滿足力矩平衡；
• 各土條滿足垂直力平衡。

因此，Bishop 法比一般只考慮整體力矩平衡的方法更合理，但仍不是完全嚴格的力平衡法。

五、採用莫耳—庫倫有效應力破壞準則

土條底面抗剪強度由有效應力決定，孔隙水壓會降低有效正應力，因而降低抗剪力。

底面有效正力可由總正力扣除孔隙水壓力：

$$N'_i=N_i-u_i l_i$$

其中 $u_i l_i$ 為作用於土條底面的孔隙水壓合力。

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Bishop 法的分析程序

第一步：選定試算滑動圓弧

先假設一個可能的圓弧滑動面，決定其圓心 $O$、半徑 $R$ 及滑動土體範圍。

實際分析時，須選取多個不同圓心與半徑的試算滑動面，最後以最小安全係數作為控制結果。

第二步：切分土條

將圓弧內的滑動土體切成數個垂直土條，通常土條寬度儘量一致。

對每個土條求取：

• 土條重量 $W_i$；
• 底面傾角 $\alpha_i$；
• 底面長度 $l_i$；
• 孔隙水壓 $u_i$；
• 有效強度參數 $c'_i$、$\phi'_i$。

第三步：分解土條重量

土條重量 $W_i$ 可分解為：

• 沿底面方向的滑動分力：

$$W_i\sin\alpha_i$$

• 垂直底面的分力：

$$W_i\cos\alpha_i$$

其中 $W_i\sin\alpha_i$ 為主要下滑力來源。

第四步：建立土條垂直力平衡

考慮土條間水平法向力、土條重量、底面正力及底面剪力後，配合

$$T_i=\frac{c'_i l_i+N'_i\tan\phi'_i}{F}$$

可得 Bishop 法的土條有效正力關係式。以常用的土條寬度形式表示，定義

$$m_{\alpha i} = \cos\alpha_i+ \frac{\sin\alpha_i\tan\phi'_i}{F}$$

則第 $i$ 土條對抗滑力矩的貢獻為

$$\frac{ c'_i b_i+ \left(W_i-u_i b_i\right)\tan\phi'_i }{ m_{\alpha i} }$$

其中 $u_i b_i$ 為常用近似表示；若直接以底面長度表示孔隙水壓力，則可使用 $u_i l_i$ 並配合相應的幾何形式。

第五步：建立整體力矩平衡

對滑動圓心 $O$ 取力矩：

• 滑動力矩主要由各土條重量的切向分力產生；
• 抗滑力矩由滑動面上的凝聚力與摩擦力產生；
• 因滑動面為圓弧，各底面抗剪力矩均以同一半徑 $R$ 為力臂。

因此半徑 $R$ 可約去，得到簡化 Bishop 法的基本公式：

$$F = \frac{ \displaystyle \sum_{i=1}^{n} \left[ \frac{ c'_i b_i+ \left(W_i-u_i b_i\right)\tan\phi'_i }{ \cos\alpha_i+ \dfrac{\sin\alpha_i\tan\phi'_i}{F} } \right] }{ \displaystyle \sum_{i=1}^{n}W_i\sin\alpha_i }$$