114 地方特考三等 統計類科 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考驗生產可能曲線（PPF）、機會成本與比較利益。

單位產品所需勞動量愈少，代表該國生產該產品的勞動生產力愈高。比較利益則看機會成本：一國生產某產品所放棄的另一產品數量較少，就在該產品具有比較利益。

兩國的單位勞動需求為：

兩國勞動總量分別為 $L_A=24$、$L_B=12$。

（一）兩國的直線型 PPF

設 $X$、$Y$ 分別為各國的產量。勞動資源限制可寫成：

PPF 是勞動全數投入生產時的邊界。

A 國：

兩端點為：

• 全數生產 $X$：$X=24/2=12$，端點為 $(12,0)$。
• 全數生產 $Y$：$Y=24/6=4$，端點為 $(0,4)$。

因此，A 國 PPF 為連接 $(12,0)$ 與 $(0,4)$ 的直線，方程式也可寫成：

B 國：

兩端點為：

• 全數生產 $X$：$X=12/2=6$，端點為 $(6,0)$。
• 全數生產 $Y$：$Y=12/3=4$，端點為 $(0,4)$。

因此，B 國 PPF 為連接 $(6,0)$ 與 $(0,4)$ 的直線，方程式也可寫成：

（二）國際相對價格範圍

比較各國生產兩種產品的機會成本：

A 國：

生產 1 單位 $X$ 需 2 單位勞動，可生產 $2/6=1/3$ 單位 $Y$，所以：

B 國：

生產 1 單位 $X$ 需 2 單位勞動，可生產 $2/3$ 單位 $Y$，所以：

核心觀念

本題考查 AD-AS 模型中需求面與供給面衝擊的方向，以及中央銀行如何用貨幣政策抵銷物價變動。

• 長期均衡：實質 GDP 等於潛在產出 $Y^*$，短期總合供給曲線（SRAS）與長期總合供給曲線（LRAS）相交於 $Y^*$。
• 總合需求（AD）：物價水準下降時，實質貨幣供給增加，利率下降，投資與消費支出上升，因此 AD 向右下方傾斜。
• 短期總合供給（SRAS）：在其他條件不變下，物價水準提高會增加廠商願意提供的產量，因此 SRAS 向右上方傾斜。
• 本題的兩項政策：進口原物料關稅提高會增加廠商成本，使 SRAS 左移；關稅稅收用來補貼家戶消費，會增加消費支出，使 AD 右移。

解題方法與作圖

先標出初始長期均衡，再分別判斷兩項措施對 AD 與 SRAS 的影響。由於題目未提供兩條曲線移動幅度，實質 GDP 的變化方向不能單憑題目資訊判定；物價水準則因 AD 右移與 SRAS 左移而上升。接著，在新的 SRAS 上找出物價回到 $P_1$ 的短期均衡點。

下圖為方向示意，並非依比例繪製：

一般物價水準 P
 ↑
 │ SRAS₂ SRAS₁
 │ ╱ ╱
 P₂ │ ╱ B • ╱
 │ ╱ ╱
 P₁ │ ╱ C • ╱ • A
 │ ╱ ╲ AD₃ ╱ ╲ AD₁
 │ ╱ ╲ ╱ ╲
 │ ╲ AD₂
 └──────────────────────────────────→ 實質 GDP Y
 Y_C Y₁
 │ │
 LRAS：Y = Y₁

圖中 $AD_2$ 是補貼家戶消費後的 AD；$SRAS_2$ 是原物料關稅提高後的 SRAS。央行緊縮貨幣政策後，AD 由 $AD_2$ 左移至 $AD_3$。

（一）初始長期均衡 A 點

長期均衡時，實質 GDP 等於潛在產出，因此：

$Y_1=Y^*$

作圖時，畫出向右下方傾斜的 $AD_1$、向右上方傾斜的 $SRAS_1$，以及位於 $Y_1$ 的垂直 $LRAS$。三者交於 $A$ 點，座標為 $(Y_1,P_1)$。

（二）關稅與消費補貼後的短期均衡 B 點

核心觀念

本題考「國際貿易與生產可能線（PPF）」的關係。生產可能線表示在既定生產要素與技術水準下，一國所能生產的各種產品組合；線上為有效率的生產組合，線內為可生產但未充分利用資源的組合，線外則是國內無法單靠自身生產達到的組合。

國際貿易讓一國能透過出口具有比較利益的產品、進口其他產品，改變可供消費的產品組合。因此，消費組合可以超出本國的生產可能線，但這不代表本國的生產能力本身增加。

解題方法

先區分「生產」與「消費」：

• 生產仍受既定生產要素與技術限制，不能因此超出原有生產可能線。
• 貿易改變的是產品交換與消費選擇，使消費組合有機會落在生產可能線之外。

因此，判斷重點不是貿易能否擴大生產能力，而是能否透過交換擴大消費選擇。

選項分析

核心觀念

需求價格彈性衡量價格變動時，需求量的相對變動幅度，公式為：

若需求量固定，價格變動不影響購買量，需求為完全無彈性，$E_d=0$。若消費者固定支出在某商品上，則支出 $P\times Q$ 固定；價格上升時，購買量按相同比例下降，需求價格彈性的絕對值為 $1$。

解題方法

甲每月固定喝 30 杯，表示咖啡需求量固定。價格變動時，甲仍購買 30 杯，因此 $\%\Delta Q_d=0$，需求價格彈性為 $0$。

核心觀念

本題考兩期消費模型中，利率變動對第一期消費與儲蓄的影響。令第一期所得為 $Y_1$、第二期所得為 $Y_2$，兩期消費分別為 $C_1$、$C_2$，利率為 $r$。跨期預算限制為：

第一期儲蓄為 $S_1=Y_1-C_1$。利率上升會使「現在消費」的相對價格上升，因此第一期消費的替代效果為負；但利率變動也會改變消費者的終身資源與利息收入，形成所得效果。

解題方法

題目已給定利率上升後第一期儲蓄減少。由 $S_1=Y_1-C_1$，在第一期所得不變下，儲蓄減少表示第一期消費增加：

核心觀念

規模報酬是指所有生產要素按相同比例增加時，產量增加的比例。若資本與勞動同時乘上 $t>1$：

• 產量增加超過 $t$ 倍：規模報酬遞增。
• 產量恰增加 $t$ 倍：規模報酬固定。
• 產量增加不到 $t$ 倍：規模報酬遞減。

對 Cobb–Douglas 生產函數 $Q=K^\alpha L^\beta$，比較指數總和 $\alpha+\beta$ 即可判斷：總和大於 $1$ 為遞增，等於 $1$ 為固定，小於 $1$ 為遞減。

解題方法

本題中 $\alpha=\beta=0.5$，指數總和為：

也可將資本與勞動同時擴大 $t$ 倍驗算：

核心觀念

本題考「等成本線」與「擴張線」：

• 若漁具數量為 $K$、工人數量為 $L$，漁具單價為 $r$、工資為 $w$，總成本為 $C$，等成本線為 $C=rK+wL$ 整理後可寫成 $K=\frac{C}{r}-\frac{w}{r}L$ 其斜率為 $-\frac{w}{r}$，兩軸截距分別為 $\frac{C}{r}$ 與 $\frac{C}{w}$。
• 擴張線連結不同產量下的最低成本投入組合；各點是等產量曲線與等成本線相切的成本最小化點。
• 等成本線是否平行，取決於兩種要素的相對價格是否改變。若只有總成本 $C$ 改變，截距改變但斜率不變；若工資 $w$ 改變，斜率也會改變。

解題方法

抓住等成本線的斜率 $-\frac{w}{r}$。工資上升會改變工資與漁具價格的相對比率，因此等成本線會轉動，不能視為平行移動。這正是選項（D）的錯誤所在。

選項分析

核心觀念

生產效率是指：在既定技術與資源條件下，若要增加某一種商品的產量，就必須減少另一種商品的產量。生產可能線（PPF）呈現資源與技術所能達到的最大產出組合；位於生產可能線上的組合，代表資源已被充分且有效地運用。

解題方法

判斷生產組合相對於生產可能線的位置：

• 在線內：尚有閒置資源或資源未有效運用，仍可增加產出。
• 在線上：已達可行產出的邊界，增加某種商品必須犧牲其他商品，符合生產效率。
• 線外：在既定資源與技術下無法達成。

因此，符合生產效率的是位於生產可能線上的生產組合。

選項分析

(A) 生產組合落在生產可能線內：錯誤。 在線內表示尚未充分運用資源，或資源配置仍有改善空間，因此可以在不減少其他商品產出的情況下增加產出，尚未達到生產效率。

核心觀念

自然獨占是指市場需求規模與生產技術的特性，使由一家廠商供應整個市場，比由兩家以上廠商分別生產更省成本。常見原因是固定成本高、邊際成本低，且在相關產量範圍內具有規模經濟，導致一家廠商的平均成本低於多家廠商分產時的平均成本。

解題方法

判斷自然獨占，重點在於比較「一家廠商供應市場」與「多家廠商分別供應市場」的成本。題目問的是使市場產生自然獨占的特性，因此要找出描述生產技術與成本結構的選項，而非單純的法律限制或資源控制。

選項分析

核心觀念

獨占性競爭市場的長期均衡須同時符合：

1. 廠商利潤極大化：$MR=MC$。
2. 廠商經濟利潤為零：$P=ATC$。

本題每家廠商的需求為 $Q=\frac{80}{N}-P$，其中 $N$ 增加會使每家廠商面對的需求減少。

解題方法

先將需求式改寫為逆需求函數：

每家廠商的總收益為：

因此邊際收益為：

由總成本 $TC=0.5+Q^2$，可得邊際成本：

利潤極大化時 $MR=MC$：

此時價格為：

平均總成本為：

代入 $Q=\frac{20}{N}$：

核心觀念

本題考勞動供給曲線，以及工資變動時的替代效果與所得效果。勞動供給反映個人在工作與休閒之間的選擇：個人依偏好與預算限制，選擇工作時數，使效用最大化。

若以休閒為正常財，工資上升會提高休閒的機會成本，產生替代效果，使人傾向增加工作；同時，工資上升也提高所得，產生所得效果，使人可能增加休閒、減少工作。兩種效果方向相反。

解題方法

判斷關鍵在「必定」二字。工資上升時，替代效果通常增加勞動供給，但所得效果可能減少勞動供給。哪一種效果較強，取決於個人偏好與所得水準，因此勞動供給曲線不必然呈正斜率；在所得效果較強時，甚至可能向後彎曲。

選項分析

核心觀念

風險貼水（risk premium）是風險性所得下，個人願意放棄的所得金額，使其確定所得的效用等於風險性所得的期望效用。計算上：

題目給定效用函數 $U(I)=I$，表示效用隨所得線性增加，屬於風險中立。

解題方法

景氣好壞機率各半，期望所得為：

確定等值所得 $I_{CE}$ 使其效用等於風險性所得的期望效用：

由 $U(I)=I$ 得：

因此風險貼水為：

核心觀念

本題考一般均衡分析與部分均衡分析的分析範圍。

• 一般均衡分析：同時考察整體經濟中各商品市場與要素市場，分析市場間的相互影響，以及價格機能如何使各市場達到均衡。
• 部分均衡分析：集中分析某一個市場，通常假設其他市場條件不變（其他條件不變，ceteris paribus），以觀察該市場的供需與價格變化。

解題方法

判斷兩者差異的關鍵是分析範圍：一般均衡看多個市場彼此連動；部分均衡則把分析焦點放在單一市場。因此，描述「所有商品及要素市場如何透過價格調整達到均衡」的是一般均衡分析的特徵。

選項分析

(A) 前者考慮完全競爭下的情形；後者則否：錯誤。 完全競爭不是區分一般均衡與部分均衡的標準。兩種分析都可以用於完全競爭市場，也都能依不同模型假設討論其他市場型態。

核心觀念

本題考「可借貸資金市場」的均衡調整。市場均衡時，可借貸資金供給量等於需求量。若利率暫時固定在均衡利率以下，資金供給量大於需求量，就會出現資金剩餘。利率是市場價格，剩餘會使利率下降，直到供給量與需求量相等。

利率下降會沿著既有曲線移動：儲蓄者提供資金的意願降低，供給量減少；借款者借貸的意願提高，需求量增加。這是供給量與需求量的變動，不是供給曲線或需求曲線移動。

解題方法

先判斷「多餘的可借貸資金」代表什麼：在給定利率下，供給量大於需求量，即 $Q_S>Q_D$。資金剩餘會形成利率下降的壓力。

再判斷利率下降後的市場反應：

• 可借貸資金供給量沿供給曲線減少。
• 可借貸資金需求量沿需求曲線增加。

兩者差距逐漸縮小，直到 $Q_S=Q_D$，市場回到均衡。因此符合選項（D）。

選項分析

核心觀念

本題考梭羅成長模型中，儲蓄率改變對資本、所得與長期成長率的影響。設每人資本為 $k$、每人產出為 $y=f(k)$、儲蓄率為 $s$、人口成長率為 $n$、折舊率為 $\delta$。在不含技術進步的基本模型中，每人資本的變動為：

穩定狀態時投資恰好補足人口成長與資本折舊造成的資本稀釋：

解題方法

儲蓄率提高，會使每人資本累積曲線 $s f(k)$ 上移；在 $n$、$\delta$ 與生產函數不變的條件下，經濟會移向較高的穩定狀態資本量 $k^*$。由於 $y=f(k)$ 隨資本增加而增加，穩定狀態的每人所得也提高。

但儲蓄率本身不會改變資本的折舊率 $\delta$。在基本梭羅模型中，長期每人資本與每人所得的成長率回到零；若模型納入外生技術進步，穩定狀態每人所得的長期成長率則由技術進步率決定，仍不因儲蓄率提高而改變。

選項分析

核心觀念

本題考人口成長下的梭羅成長模型、穩定狀態成長率，以及黃金律（Golden Rule）資本存量。

設總產出為 $Y=F(K,L)$，其中 $K$ 為總資本、$L$ 為人口（勞動力），人口成長率為 $n$，折舊率為 $\delta$。以每人資本 $k=K/L$、每人產出 $y=f(k)$ 表示，資本累積式為：

穩定狀態時 $\dot{k}=0$，因此每人資本與每人產出不再成長；但人口仍以 $n$ 成長，所以總資本與總產出都以 $n$ 成長。

黃金律資本存量是在穩定狀態下使每人消費最大的資本量。由 $c=f(k)-(n+\delta)k$，最大化消費的條件為：

解題方法

逐項核對各選項所述的收斂概念、穩定狀態成長率及黃金律條件。判斷收斂過程的成長率時，須分清楚「每人產出成長率」與「總產出成長率」：梭羅模型中的追趕效果指向每人產出，而不是總產出成長率必然遞增。

選項分析

核心觀念

本題考預期通膨率變動對短期與長期菲利浦曲線的影響。短期菲利浦曲線表示通膨率與失業率在短期內呈反向關係；預期通膨率上升時，實際通膨率也會隨之提高，因此在每一個失業率下，短期菲利浦曲線都上移（向右上方移動）。

可用下式表示：

其中，$\pi$ 為實際通膨率，$\pi^e$ 為預期通膨率，$u$ 為失業率，$u_n$ 為自然失業率。長期而言，失業率回到自然失業率，長期菲利浦曲線為垂直線。

解題方法

固定失業率 $u$，當預期通膨率 $\pi^e$ 上升時，由公式可知實際通膨率 $\pi$ 上升。也就是說，短期菲利浦曲線上的每一點都對應較高的通膨率，因此曲線上移。

核心觀念

本題考的是貨幣供給增加對產出與利率的影響，以及消費函數中的邊際消費傾向（MPC）如何影響貨幣政策效果。假設兩個經濟體其他條件相同，並以 IS–LM 模型分析：

• 貨幣供給增加，使實質貨幣供給 $M/P$ 增加，LM 曲線右移。
• 利率下降會刺激投資，進而帶動產出增加。
• MPC 越高，增加的所得中用於消費的比例越高，因而乘數越大。

解題方法

先比較兩個經濟體的所得乘數。若消費函數為 $C=C_0+cY$，其中 $c$ 為 MPC，簡單支出乘數為：

MPC 越高，$k$ 越大。因此，利率下降帶動投資增加後，高 MPC 經濟體的投資支出會透過較大的乘數引發較大的產出增加。換言之，高 MPC 會使 IS 曲線較平坦，利率下降所造成的產出擴張較大。

在貨幣市場中，產出增加會提高交易性貨幣需求。為了使貨幣需求重新與增加後的貨幣供給相等，利率須上升一些。因此，產出擴張越大，會抵銷部分原本由 LM 右移造成的利率下降。

核心觀念

本題考查貨幣市場均衡，以及名目利率與實質利率的關係。

貨幣市場結清時，實質貨幣供給等於實質貨幣需求：

$\frac{M^s}{P}=\frac{M^d}{P}$

費雪方程式指出，實質利率 $r$、名目利率 $i$ 與預期通貨膨脹率 $\pi^e$ 的近似關係為：

$r=i-\pi^e$

解題方法

先計算實質貨幣供給：

$\frac{M^s}{P}=\frac{1{,}200}{1.5}=800$

均衡產出 $Y=10{,}000$，代入實質貨幣需求函數，並令實質貨幣需求等於實質貨幣供給：

$800=500+0.1(10{,}000)-10{,}000i$

$800=1{,}500-10{,}000i$

$10{,}000i=700,\qquad i=0.07$

核心觀念

本題考可交易污染排放權制度下，廠商如何在「自行減排」與「購買排放權」之間作選擇。廠商會比較兩者的邊際成本：

• 污染防治成本低：自行投資防治較便宜，會選擇減少排放，並可因此少買排放權，甚至出售多出的權利。
• 污染防治成本高：自行減排較貴，通常會選擇購買排放權。

解題方法

設排放權的市場價格為 $p$，廠商每減少一單位污染所需的邊際防治成本為 $MAC$。廠商會比較：

若 $MAC < p$，減少一單位污染的成本低於購買一單位排放權的價格，廠商便會投資防治；若 $MAC > p$，購買排放權較划算。均衡時，廠商會調整減排量，直到邊際防治成本與排放權價格相當。

核心觀念

停滯性通貨膨脹（stagflation）是指經濟同時出現物價上漲與產出、就業停滯或衰退。總合供給減少會使短期總合供給曲線左移，形成供給面衝擊；在總合需求不變時，物價上漲、實質產出下降，因此可能造成停滯性通貨膨脹。

解題方法

辨認題目問的是總合供給變動如何影響經濟。以總合需求—總合供給模型分析：短期總合供給減少，均衡由原點移向「物價較高、產出較低」的位置，符合停滯性通貨膨脹的特徵。

例如能源價格上升會增加企業生產成本，使短期總合供給左移，可能同時推升物價並壓低產出。

選項分析

核心觀念

政府負債占 GDP 的比率為：

政府負債會受財政收支影響：政府支出或移轉支出減少，或稅收增加，通常會改善財政餘額、降低新增負債；GDP 增加則會擴大比率的分母。

解題方法

逐一判斷各項變動對政府負債與 GDP 的影響。題目問「無法使比率下降」，關鍵在於找出會使政府財政餘額惡化、增加負債的措施。

選項分析

• (A) 減少政府支出：錯誤。 在其他條件不變下，政府支出減少會縮小赤字或增加盈餘，減少新增負債，因此有助於降低負債比率。
• **(B) GDP 增加：錯誤。

核心觀念

本題考「有效價格下限」對市場均衡交易量的影響。價格下限若有效，表示政府設定的最低價格高於原均衡價格，市場價格受下限約束，無法降至原均衡價。

依需求法則，價格上升時需求量減少；依供給法則，價格上升時供給量增加。價格下限市場中，實際成交量由願意且能夠購買的數量限制，因此等於需求量，而非供給量。

解題方法

政府調高有效價格下限，市場價格隨之提高。依需求法則，買方需求量下降；雖然賣方供給量增加，但超額供給不會全部成交。因此：

價格下限提高使需求量減少，故市場交易量減少。

買家總支出為「成交價格 × 實際成交量」。價格上升、交易量下降時，總支出的變化取決於價格與需求量變動幅度；題目未提供需求彈性或需求函數，無法判定總支出必定增加或必定減少。

選項分析

核心觀念

本題考廠商的資本需求。廠商在競爭市場下選擇資本時，會比較資本的邊際產量價值與資本使用成本。若資本折舊率為 $\delta$、市場利率為 $r$，資本的使用成本為 $(r+\delta)P_K$；題目未提供資本價格與折舊率，依標準假設將資本價格視為 1、折舊率視為 0，因此使用成本為利率 $r=10\%$。

生產函數為 $Y=10K^{0.5}N^{0.5}$，資本邊際產量為：

廠商的資本需求條件為 $MP_K=r$。

解題方法

將僱用工人數 $N=484$ 及利率 $r=0.1$ 代入資本需求條件：

因此第二期所需資本存量為：

核心觀念

本題考貨幣數量方程式，以及名目貨幣需求與實質產出的關係。貨幣數量方程式為：

$MV=PY$

其中 $M$ 為貨幣數量（名目貨幣供給），$V$ 為貨幣流通速度，$P$ 為物價水準，$Y$ 為實質產出。若貨幣市場均衡且貨幣數量學說成立，名目貨幣需求可由方程式反推：

$M^d=\frac{PY}{V}$

解題方法

代入題目資料：$Y=10{,}000$、$V=4$、$P=2$。

$M^d=\frac{2\times 10{,}000}{4}=5{,}000$

因此名目貨幣需求為 $5{,}000$。

選項分析

核心觀念

實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory, RBC）以實質因素造成的生產力變動解釋短期經濟波動。代表性的衝擊包括技術變化、自然災害，以及發現新的可用資源；這些因素會改變生產能力，進而影響產出、就業與消費。

相對地，RBC 理論不把財政或貨幣政策的改變視為短期景氣波動的主要原因。政策改變屬於政策面的因素，並非此理論所強調的實質生產力衝擊。

解題方法

判斷各選項是否屬於實質面的供給或生產力衝擊：

• 能直接改變可生產的產出或生產效率者，符合 RBC 的典型解釋。
• 財政與貨幣政策的改變則屬於政策變動，不是 RBC 所指的實質衝擊。

選項分析

核心觀念

本題考「積極型政策」與「消極型政策」的差別，以及財政政策和貨幣政策的區分。

政府支出屬於財政政策工具；中央銀行調整貨幣供給或利率，則屬於貨幣政策。政府在景氣衰退時，主動增加政府支出以刺激總需求，屬於積極型財政政策（active fiscal policy）。

解題方法

先辨認政策工具：題目提到「增加政府支出」，因此是財政政策。再看政府是否因景氣狀況而主動採取措施：衰退時有意增加支出以提振需求，屬於積極型政策。

相對地，消極型政策是讓政策工具隨景氣或經濟狀況自動發揮調節作用，不必由政府另行採取新的裁量措施。

選項分析