111 地方特考四等 環境工程 水處理工程概要 考古題詳解

核心觀念

本題屬於自來水工程規劃中「用水量推估與統計」之基礎計算題，主要評量考生對自來水系統基本水量定義之辨析能力及單位換算掌握度。

1. 基本水量名詞定義：

• 供水量（Water Supply / Water Delivered）：指自來水廠淨水完成後，輸送至配水管網的總水量（包含用戶實質用水量、管網漏水量、公用用水及操作維護用水）。
• 用戶用水量（Water Consumption）：指實際配送至用戶端水表計量之用水量（又稱售水量或計費水量）。
• 兩者關係為：$\text{供水量} = \text{用戶用水量} + \text{無收益水量（含漏水量、未計費水量等）}$。

2. 每人每日供水量公式： $q = \frac{Q_{\text{年}}}{365 \times P}$ 其中：

• $q$：每人每日供水量（$\text{m}^3/(\text{人}\cdot\text{日})$ 或 $\text{L}/(\text{人}\cdot\text{日})$）
• $Q_{\text{年}}$：全年供水量（$\text{m}^3/\text{年}$）
• $P$：供水人口（人）
• 一年以 $365$ 日計算。

解題方法

步驟一：計算平均每日供水量

題目已知全年供水量 $Q_{\text{年}} = 2{,}195{,}315\text{ m}^3$，一年以 $365$ 日計： $Q_{\text{日}} = \frac{Q_{\text{年}}}{365} = \frac{2{,}195{,}315\text{ m}^3}{365\text{ 日}} \approx 6{,}014.56\text{ m}^3/\text{日}$

步驟二：計算每人每日供水量

已知供水人口 $P = 15{,}165$ 人，將每日總供水量除以供水人口： $q = \frac{Q_{\text{日}}}{P} = \frac{6{,}014.56\text{ m}^3/\text{日}}{15{,}165\text{ 人}} \approx 0.39661\text{ m}^3/(\text{人}\cdot\text{日})$

將單位轉換為公升（$1\text{ m}^3 = 1{,}000\text{ L}$）： $q = 0.39661\text{ m}^3/(\text{人}\cdot\text{日}) \times 1{,}000\text{ L}/\text{m}^3 \approx 396.61\text{ L}/(\text{人}\cdot\text{日})$

步驟三：條件備註（防範題意瑕疵之補充計算）

題幹給予「一般用戶用水量占供水量的 $74.5\%$」，若命題委員意指「每人每日一般用戶用水量」（或生活用水量），其計算為：

核心觀念

本題的核心為污泥乾燥之固體質量守恆（Mass Balance of Solids）。

在污泥熱烘乾或乾燥過程中，能量主要用於將水分蒸發去除，污泥內所含的固體物質（乾基固體量，Dry Solids, DS）總重量在乾燥前後保持不變。

1. 含水率與固體率關係： 若污泥總重量為 $M$，含水率為 $W$，則含固率（Solid Content, $S$）為： $S = 1 - W$ 污泥中所含絕乾固體重 $M_s$ 為： $M_s = M \times S = M \times (1 - W)$

2. 固體質量守恆公式： 設烘乾前（脫水污泥）總量為 $M_1$、含水率為 $W_1$；烘乾後（烘乾污泥）總量為 $M_2$、含水率為 $W_2$。因烘乾前後固體重守恆： $M_1 \times (1 - W_1) = M_2 \times (1 - W_2)$ 移項可得烘乾污泥量： $M_2 = M_1 \times \frac{1 - W_1}{1 - W_2}$

解題方法

步驟一：列出已知條件

• 脫水污泥每日產生量 $M_1 = 2{,}500\text{ kg/day}$
• 脫水污泥含水率 $W_1 = 75\% = 0.75$（含固率 $S_1 = 1 - 0.75 = 0.25$）
• 烘乾污泥含水率 $W_2 = 10\% = 0.10$（含固率 $S_2 = 1 - 0.10 = 0.90$）

步驟二：計算每日脫水污泥中所含絕乾固體量（$M_s$）

$M_s = M_1 \times (1 - W_1) = 2{,}500 \times (1 - 0.75) = 2{,}500 \times 0.25 = 625\text{ kg/day}$

步驟三：由固體質量守恆求解每日烘乾污泥量（$M_2$）

烘乾污泥中所含固體量仍為 $625\text{ kg/day}$，且烘乾污泥之含固率為 $90\%$：

核心觀念

1. COD 容積負荷率（Volumetric Loading Rate, $L_v$）之定義： 指單位曝氣槽有效體積（$\mathrm{m^3}$）在單位時間（通常為每天 $\mathrm{d}$）內所承受之進流水化學需氧量（$\mathrm{COD}$）質量（$\mathrm{kg}$），代表反應槽單位空間的有機物處理負擔。
2. 水力停留時間（Hydraulic Retention Time, $\mathrm{HRT}$ 或 $\theta$）： 流體在反應槽內的平均停留時間，定義為反應槽有效體積 $V$ 與進流水流量 $Q$ 之比值： $\mathrm{HRT} = \theta = \frac{V}{Q}$
3. 計算公式： $L_v = \frac{Q \times S_0}{V} = \frac{S_0}{\theta}$ 其中：

• $L_v$：容積負荷率（慣用工程單位為 $\mathrm{kg\ COD/(m^3\cdot d)}$）
• $Q$：進水流量（$\mathrm{m^3/d}$）
• $S_0$：進流水有機物（COD）濃度（$\mathrm{mg/L}$ 或 $\mathrm{kg/m^3}$）
• $V$：曝氣槽體積（$\mathrm{m^3}$）
• $\theta$：水力停留時間（$\mathrm{d}$）

4. 單位換算基準：

• $1\ \mathrm{mg/L} = 1\ \mathrm{g/m^3} = 10^{-3}\ \mathrm{kg/m^3}$
• $1\ \mathrm{d} = 24\ \mathrm{hr}$

解題方法

第一部分：COD 容積負荷率的意義

1. 物理定義： 表示單位反應槽容積在單位時間內所分配到的 COD 質量負荷，數值為進流質量流率與反應槽體積之比值（$L_v = \frac{Q \cdot S_0}{V}$）。
2. 工程設計意義： 為好氧生物處理系統（如活性污泥法、生物旋轉盤、生物濾床等）之核心設計參數。工程師可依據目標負荷率與預期進流水水質、水量，反推求得所需的曝氣槽容積大小（$V = \frac{Q \cdot S_0}{L_v}$），決定土建成本與佔地規模。
3. 操作維運意義：

• 過高負荷（Overloaded）：進流水有機物量超出微生物分解能力，易導致曝氣槽溶氧（$\mathrm{DO}$）耗盡、硝化失敗、污泥膨脹（Sludge Bulking）以及放流水 COD 超標。
• 過低負荷（Underloaded）：微生物處於內生呼吸期（Endogenous Respiration），易造成污泥解體（Pin-point floc）、耗電浪費與運轉成本偏高。

第二部分：COD 容積負荷率數值計算

已知條件：

核心觀念

本題評量自來水與廢水物理化學處理程序中「微粒去除（膠體凝聚）」的核心單元操作。水中的天然膠體顆粒（粒徑約 $0.001 \sim 1\ \mu\text{m}$）通常表面帶負電，因靜電排斥力與布朗運動而穩定懸浮於水中，無法藉由自然重力沉降去除。

處理此類膠體微粒需依序進行兩大程序：

1. 混凝（Coagulation，俗稱快混）：利用投加化學藥劑（如鋁鹽、鐵鹽或高分子），破壞膠體顆粒的穩定狀態，使其失去排斥力（即「脫穩，Destabilization」）。
2. 膠凝（Flocculation，俗稱慢混）：提供適當水力剪切，促使已脫穩的微膠粒相互碰撞聚集，成長為密度大、顆粒粗、易於重力沉降的「膠羽（Floc）」。

二者在水力學上皆以 Camp-Stein 速度梯度公式量化攪拌強度： $G = \sqrt{\frac{P}{\mu V}}$ 其中：

• $G$ 為速度梯度（Velocity Gradient，單位為 $\text{s}^{-1}$）
• $P$ 為輸入攪拌功率（$\text{W}$）
• $\mu$ 為流體動力黏滯係數（$\text{Pa}\cdot\text{s}$ 或 $\text{N}\cdot\text{s/m}^2$）
• $V$ 為反應槽有效容積（$\text{m}^3$）
• 攪拌程度指標以無因次 Camp 數值（$G \times t$，其中 $t$ 為停留時間）表示。

解題方法

題目明確指定以**「目的」、「反應機制」、「攪拌強度」與「攪拌時間」四項指標進行「列表比較」**。解題時應採取以下策略：

1. 結構化矩陣對比：繪製清晰對稱的比較表格，使評分委員能一目了然各項指標之差異。
2. 化學 vs. 物理本質切入：

• 混凝為「化學反應主導（脫穩）」：著重於藥劑瞬間擴散與表面電荷改變。
• 膠凝為「物理傳輸主導（碰撞）」：著重於流體剪切誘發顆粒碰撞成長。

3. 明確列出工程設計參數：量化指標不可含糊帶過，必須寫出公認的 $G$ 值數值範圍、水力停留時間 $t$ 範圍及其工程量綱（$\text{s}^{-1}$、$\text{s}$ 或 $\text{min}$）。

選項分析

本題為申論比較題，非選擇題。針對題目指定之四項核心構面，答題要點剖析如下：

• 目的構面：
• 混凝之核心在於「使化學藥劑均勻分散」與「完成膠體脫穩」。
• 膠凝之核心在於「促成顆粒碰撞」與「凝聚成粗大易沉膠羽」。
• 反應機制構面：
• 混凝包含四大脫穩機制：壓縮雙電層（Double-layer compression）、電性中和（Charge neutralization）、吸附架橋（Adsorption and interparticle bridging）、沉澱包埋／掃流混凝（Sweep flocculation）。
• 膠凝包含流體力學之碰撞機制：正動碰撞（Orthokinetic flocculation，水力剪切帶動）為主，初期輔以微粒之布朗運動（同動碰撞，Perikinetic flocculation）。
• 攪拌強度構面：
• 混凝需要「高剪切強度」以利瞬間微觀混合。
• 膠凝需要「溫和且漸減式剪切強度」，既要提供足夠碰撞動能，又要防止剪力過大撕裂脆弱膠羽。
• 攪拌時間構面：
• 混凝反應速率極快，時間應「極短」（秒級），避免水解單體過早過度聚合。
• 膠凝反應仰賴隨機碰撞，時間應「較長」（分鐘級），確保膠羽充分成長。