109 地方特考四等 衛生技術 流行病學概要 考古題詳解

109 年・地方特考・四等・衛生技術
試題代碼 流行病學概要

第 一 題25 分

隨機抽取 1,0001{,}000 名搭機入境旅客為受試者，檢測一個新冠肺炎的快篩工具之效能，黃金標準為即時 PCR 檢測核酸。結果快篩為陽性的 8080 人中有 7575 人為 PCR 陽性；而快篩為陰性的人中，仍有 2020 人為 PCR 陽性。

請據此計算下列「敏感度」、「特異度」、「陽性預測值」及「陰性預測值」四項指標，並分別說明其意義。根據這些指標請討論此快篩工具是否適用於第一線（如機場或社區）的篩檢。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題評量診斷與篩檢工具之效能評估（Evaluation of Diagnostic and Screening Tests）。核心公式與概念架構以「2×22 \times 2 列聯表」（Contingency Table）為基礎，黃金標準（Gold Standard，即即時反轉錄聚合酶連鎖反應，real-time RT-PCR）作為疾病真實狀態（D+D^+ 與 D−D^-），快篩工具作為檢驗結果（T+T^+ 與 T−T^-）。

  1. 敏感度（Sensitivity, SeSe）：在真正患病群體中，篩檢結果呈現陽性的機率。 Se=P(T+∣D+)=TPTP+FNSe = P(T^+ \mid D^+) = \frac{TP}{TP + FN}
  2. 特異度（Specificity, SpSp）：在真正無病群體中，篩檢結果呈現陰性的機率。 Sp=P(T−∣D−)=TNTN+FPSp = P(T^- \mid D^-) = \frac{TN}{TN + FP}
  3. 陽性預測值（Positive Predictive Value, PPVPPV）：篩檢結果為陽性的人群中，真正患病的機率。 PPV=P(D+∣T+)=TPTP+FPPPV = P(D^+ \mid T^+) = \frac{TP}{TP + FP}
  4. 陰性預測值（Negative Predictive Value, NPVNPV）：篩檢結果為陰性的人群中，真正無病的機率。 NPV=P(D−∣T−)=TNTN+FNNPV = P(D^- \mid T^-) = \frac{TN}{TN + FN}
  5. 內在真實度與預測值特性：敏感度與特異度為篩檢工具本身的內在效度（Validity），原則上不受疾病盛行率（Prevalence）影響；預測值（PPVPPV 與 NPVNPV）則深受受檢族群盛行率之直接影響。

解題方法

步驟一：建立 2×22 \times 2 列聯表

根據題意拆解各項數值：

  • 受試者總人數 N=1,000N = 1{,}000 人。
  • 快篩陽性者（T+T^+）共 8080 人；其中 PCR 陽性（真陽性，TPTP）為 7575 人。 因此，快篩陽性但 PCR 陰性（偽陽性，FPFP）=80−75=5= 80 - 75 = 5 人。
  • 快篩陰性者（T−T^-）共 1,000−80=9201{,}000 - 80 = 920 人。
  • 快篩陰性者中 PCR 陽性（偽陰性，FNFN）為 2020 人。 因此，快篩陰性且 PCR 陰性（真陰性，TNTN）=920−20=900= 920 - 20 = 900 人。

整理成標準 2×22 \times 2 表如下：

快篩結果（TT）＼ PCR 結果（DD）PCR 陽性（D+D^+）PCR 陰性（D−D^-）合計
快篩陽性（T+T^+）TP=75TP = 75FP=5FP = 58080
快篩陰性（T−T^-）FN=20FN = 20TN=900TN = 900920920
合計95959059051,0001{,}000

步驟二：指標計算與推導

  1. 敏感度（Sensitivity）： Se=TPTP+FN=7575+20=7595=1519≈0.7895（約 78.95%）Se = \frac{TP}{TP + FN} = \frac{75}{75 + 20} = \frac{75}{95} = \frac{15}{19} \approx 0.7895 \text{（約 } 78.95\% \text{）}

  2. 特異度（Specificity）： Sp=TNTN+FP=900900+5=900905=180181≈0.9945（約 99.45%）Sp = \frac{TN}{TN + FP} = \frac{900}{900 + 5} = \frac{900}{905} = \frac{180}{181} \approx 0.9945 \text{（約 } 99.45\% \text{）}

  3. 陽性預測值（PPV）： PPV=TPTP+FP=7575+5=7580=1516=0.9375（即 93.75%）PPV = \frac{TP}{TP + FP} = \frac{75}{75 + 5} = \frac{75}{80} = \frac{15}{16} = 0.9375 \text{（即 } 93.75\% \text{）}

  4. 陰性預測值（NPV）： NPV=TNTN+FN=900900+20=900920=4546≈0.9783（約 97.83%）NPV = \frac{TN}{TN + FN} = \frac{900}{900 + 20} = \frac{900}{920} = \frac{45}{46} \approx 0.9783 \text{（約 } 97.83\% \text{）}

步驟三：四項指標之流行病學意義

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 二 題25 分

下表為某國家一段時間之未婚及已婚婦女乳癌死亡率。

年齡（歲）未婚人口數（每 1010 萬人）未婚死亡率（每 1010 萬人年）已婚人口數（每 1010 萬人）已婚死亡率（每 1010 萬人年）
15–3476.150.689.572.5
35–447.5924.961.6517.9
45–545.2274.746.6743.1
55–643.43119.731.1170.7
65–741.88139.418.1489.4
≥75\geq 750.45303.87.80137.3
總計94.7315.2254.9432.2

（一）請以已婚者為暴露組，以未婚者為非暴露組，計算死於乳癌之相對風險（mortality rate ratio）。

（二）請以已婚婦女人口為標準人口，計算未婚及已婚婦女之年齡標準化乳癌死亡率。

（三）請計算年齡標準化相對死亡風險（rate ratio）。

（四）何謂干擾因子？根據上述數據，年齡是干擾因子嗎？原因何在？

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查粗死亡率、直接年齡標準化及干擾因子的判斷。已婚者為暴露組、未婚者為非暴露組。

  • 粗死亡率比：已婚者整體乳癌死亡率除以未婚者整體乳癌死亡率。
  • 直接年齡標準化：以同一組標準人口的年齡分布，分別加權兩組的年齡別死亡率，再除以標準人口總數。
  • 年齡標準化死亡率比：已婚者的標準化死亡率除以未婚者的標準化死亡率。
  • 干擾因子：與暴露及結果均有關，且不是暴露到結果之因果路徑中間變項的因素；若不控制，可能造成暴露與結果關聯的偏差。

解題方法與計算

（一）粗乳癌死亡率比

表中未婚者總死亡率為每 10 萬人年 15.215.2，已婚者為每 10 萬人年 32.232.2。

粗死亡率比=32.215.2=2.12\text{粗死亡率比} =\frac{32.2}{15.2} =2.12

因此，未調整年齡時，已婚者的乳癌死亡率約為未婚者的 2.12 倍。

（二）以已婚婦女人口為標準人口，計算年齡標準化死亡率

直接標準化公式為：

標準化死亡率=∑i(標準人口第 i 年齡層人數×該組第 i 年齡層死亡率)∑i標準人口第 i 年齡層人數\text{標準化死亡率} =\frac{\sum_i(\text{標準人口第 }i\text{ 年齡層人數}\times\text{該組第 }i\text{ 年齡層死亡率})} {\sum_i\text{標準人口第 }i\text{ 年齡層人數}}

以已婚婦女人口作標準人口，各年齡層人口數總和為 254.94254.94（每 10 萬人）。

未婚婦女標準化死亡率：

89.57(0.6)+61.65(24.9)+46.67(74.7)+31.11(119.7)+18.14(139.4)+7.80(303.8)254.94\frac{ 89.57(0.6)+61.65(24.9)+46.67(74.7)+31.11(119.7)+18.14(139.4)+7.80(303.8)} {254.94} =13697.299254.94≈53.73=\frac{13697.299}{254.94} \approx 53.73

未婚婦女的年齡標準化乳癌死亡率約為 每 10 萬人年 53.7353.73 人。

已婚婦女標準化死亡率：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 三 題30 分

（一）下圖為 2323 個國家之女性結腸癌發生率與每日肉類攝取量之相關性。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖中縱軸為「COLON CANCER INCIDENCE／結腸癌發生率（每 100,000100{,}000 名女性）」；橫軸為「PER CAPUT DAILY MEAT CONSUMPTION／每人每日肉類攝取量（grams）」。

（二）這是什麼類型的研究及其特性？

（三）根據此圖，說明女性結腸癌發生率與每日肉類攝取量的關係？

（四）你是否能肯定結腸癌與肉類攝取之間的相關性確實存在？為何？你若回答是，這可能是因果關係嗎？

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考的是生態學研究（ecological study）、生態相關性，以及由群體資料推論個人因果關係時的限制。依原卷題意，三小題分別要求辨認研究類型與特性、描述圖形關係，以及判斷相關性與因果性。

圖中每個點代表一個國家，共 2323 個國家；橫軸是每人每日肉類攝取量，縱軸是女性結腸癌發生率。因此，分析單位是「國家」，不是個別女性。

解題方法與作答

（一）研究類型及其特性

這是生態學研究，更具體地說，是比較不同國家的肉類攝取量與女性結腸癌發生率之生態相關性研究。研究者使用群體層級的暴露與疾病資料，觀察兩者是否一起變動。

此類研究通常資料容易取得、可快速比較多個群體，適合探索疾病分布或提出研究假說；但無法直接確認個人層級的暴露與疾病關係，也較容易受到混雜因子影響。若把國家層級的相關性直接推論為個人層級的關係，會產生生態謬誤（ecological fallacy）。

（二）女性結腸癌發生率與每日肉類攝取量的關係

從散布圖可見，肉類攝取量較高的國家，女性結腸癌發生率整體上也較高，呈現正向的生態相關。也就是說，在國家層級觀察到，兩者有同向變動的趨勢。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 四 題20 分

何謂選樣偏差（selection bias）？假如一個病例對照研究（case-control study）中，僅 80%80\% 的潛在病例組及僅 70%70\% 的潛在對照組同意參加此研究，請問不同的收案率是否足以造成選擇性偏差？為何？

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

  1. 選樣偏差（Selection Bias）之定義： 指在流行病學研究中，因研究對象的**選取、收案流程或留存機率（Retention/Attrition）**存在系統性瑕疵，導致進入研究分析的樣本「暴露與疾病之相關性」，系統性地偏離「目標母群體（Target Population）」中真實相關性的現象。
  2. 勝算比（Odds Ratio, OROR）不變性原理與選樣機率： 在病例對照研究中，評估疾病與暴露相關性的指標為勝算比（OROR）。選樣偏差是否發生，取決於選樣機率是否同時受到「疾病狀態（Case/Control）」與「暴露狀態（Exposed/Unexposed）」兩者的交互影響。
  3. 偏差發生的充要條件：
  • 僅有病例組與對照組的整體收案率不同（即選樣僅與「疾病狀態」有關），不會改變對照組與病例組各自內部的暴露勝算（Exposure Odds），因此不會造成勝算比的偏差。
  • 必須是在不同疾病狀態下，選樣機率隨暴露狀態而異（即選樣因子同時與疾病、暴露皆相關），才會導致觀察到的勝算比偏離母群體真值。

解題方法

本題分為兩大部分：前半部為定義題，後半部為推論論證題。解題必須先給出嚴謹的學理定義，再以流行病學的勝算比公式推導證明「收案率不同不足以造成偏差」。

1. 選樣偏差的定義

選樣偏差係指研究對象被選入研究的機率，同時受到「暴露狀態」與「疾病狀態」的影響，導致納入研究的樣本無法正確反映母群體的暴露—疾病關聯性，進而造成效應估計值（如 OROR 或 RRRR）產生系統性偏誤（Systematic Error），損害研究的內部效度（Internal Validity）。

2. 收案率不同（80% vs. 70%）是否足以造成選樣偏差之推導

結論：不足以（No, it is not sufficient）。

數學推導與學理說明： 設目標母群體中的潛在研究對象為：

  • 潛在病例組（Cases）：暴露者為 AA 人，非暴露者為 CC 人。
  • 潛在對照組（Controls）：暴露者為 BB 人，非暴露者為 DD 人。 母群體的真實勝算比為： ORtrue=A×DB×COR_{\text{true}} = \frac{A \times D}{B \times C}

設各組的收案（同意參加）機率分別為：

  • 病例組中，暴露者的同意率為 α1\alpha_1、非暴露者的同意率為 α0\alpha_0。
  • 對照組中，暴露者的同意率為 β1\beta_1、非暴露者的同意率為 β0\beta_0。

實際納入研究的觀察四格表人數為：

  • 納入病例組：暴露者 a=A×α1a = A \times \alpha_1；非暴露者 c=C×α0c = C \times \alpha_0。
  • 納入對照組：暴露者 b=B×β1b = B \times \beta_1；非暴露者 d=D×β0d = D \times \beta_0。

研究中實際觀察到的勝算比（ORobsOR_{\text{obs}}）為： ORobs=a×db×c=(A⋅α1)×(D⋅β0)(B⋅β1)×(C⋅α0)=(A×DB×C)×(α1×β0α0×β1)=ORtrue×[α1/α0β1/β0]OR_{\text{obs}} = \frac{a \times d}{b \times c} = \frac{(A \cdot \alpha_1) \times (D \cdot \beta_0)}{(B \cdot \beta_1) \times (C \cdot \alpha_0)} = \left(\frac{A \times D}{B \times C}\right) \times \left(\frac{\alpha_1 \times \beta_0}{\alpha_0 \times \beta_1}\right) = OR_{\text{true}} \times \left[\frac{\alpha_1 / \alpha_0}{\beta_1 / \beta_0}\right]

括號中的 [α1/α0β1/β0]\left[\frac{\alpha_1 / \alpha_0}{\beta_1 / \beta_0}\right] 即為「選樣偏差因子（Selection Bias Factor）」。

  • 題目給定：潛在病例組整體同意率為 80%80\%，潛在對照組整體同意率為 70%70\%。
  • 若同意參加研究與否與暴露狀態無關，即： α1=α0=0.80\alpha_1 = \alpha_0 = 0.80
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

其他考古題

衛生技術《流行病學概要》其他年度

111110