110 地方特考四等 衛生技術 流行病學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查世代研究中暴露組與未暴露組的疾病發生情形，以及下列四項流行病學效應指標：

• 相對危險比（relative risk, $RR$）
• 相差危險性（attributable risk, $AR$）
• 族群可歸因危險性（population attributable risk, $PAR$）
• 族群可歸因危險性百分比（attributable fraction in total population, $PAF$）

令：

• 暴露組發生率：$I_e=2.5/1000$
• 未暴露組發生率：$I_0=1/1000$
• 族群暴露盛行率：$P_e=10\%=0.10$

依題目慣例，將題目所給發生率視為追蹤期間內的疾病發生風險。所有差值的單位均為每仟人口。

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（一）相對危險比（Relative Risk）

公式

$$RR=\frac{I_e}{I_0}$$

計算

$$RR=\frac{2.5/1000}{1/1000}=2.5$$

解釋

習慣喝加糖飲料者發生糖尿病的風險，是沒有此習慣者的 2.5 倍。

換言之，喝加糖飲料與糖尿病發生之間呈現正向相關；但世代研究屬於觀察性研究，$RR>1$代表相關性增加，不宜單獨解讀為已證明因果關係。

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（二）相差危險性（Attributable Risk）

公式

$$AR=I_e-I_0$$

計算

$$AR=\frac{2.5}{1000}-\frac{1}{1000} =\frac{1.5}{1000}$$

因此：

$$AR=1.5\text{‰}$$

解釋

習慣喝加糖飲料者每仟人口的糖尿病發生率，比沒有此習慣者多 1.5 人。

這 $1.5/1000$ 可視為暴露於加糖飲料所增加的糖尿病發生量；在因果關係成立的前提下，若消除該暴露，暴露組理論上每仟人口可減少 1.5 個糖尿病病例。

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（三）族群可歸因危險性（Population Attributable Risk）

第一步：計算全族群發生率

族群中 10% 為暴露組，90% 為未暴露組，因此全族群發生率為加權平均：

$$I_p=P_eI_e+(1-P_e)I_0$$

代入數值：

$$I_p=(0.10)(2.5)+(0.90)(1)$$ $$I_p=0.25+0.90=1.15\text{‰}$$

第二步：計算族群可歸因危險性

$$PAR=I_p-I_0$$ $$PAR=1.15-1.00=0.15\text{‰}$$

解釋

在全族群中，糖尿病發生率為每仟人口 1.15 人；若全族群皆沒有喝加糖飲料的習慣，理論發生率為每仟人口 1 人。

核心觀念

本題考查篩選檢定中兩種檢定策略：

1. 系列檢定（tests in series）：受檢者必須通過前一項檢定，且後續檢定也呈陽性，才判定為篩檢陽性。
2. 平行檢定（tests in parallel）：受檢者同時接受多項檢定，只要其中一項呈陽性，即判定為篩檢陽性。

篩檢效能主要以以下指標表示：

• 敏感度（sensitivity）：真正有病者被檢出為陽性的比例。

$$\text{敏感度}=\frac{\text{真陽性}}{\text{真陽性}+\text{假陰性}}$$

• 特異度（specificity）：真正無病者被檢出為陰性的比例。

$$\text{特異度}=\frac{\text{真陰性}}{\text{真陰性}+\text{假陽性}}$$

題目所稱「精確度」在篩檢檢定的命題語境中，通常是指與敏感度相對的特異度。若嚴格使用流行病學術語，應寫作「敏感度與特異度」；「準確度（accuracy）」則是另一項綜合指標。

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解題方法

判斷兩種檢定對敏感度與特異度的影響時，應先掌握其「判定陽性規則」：

• 系列檢定：全部陽性才算陽性。
• 平行檢定：任一陽性即算陽性。

接著分別觀察真陽性與真陰性的變化：

• 要求全部陽性，會漏掉部分真正有病者，因此假陰性增加，敏感度下降；但也能排除部分假陽性，因此特異度上升。
• 任一陽性即判定陽性，能找出更多真正有病者，因此假陰性減少，敏感度上升；但無病者只要有一項誤陽性，就會被判為陽性，因此假陽性增加，特異度下降。

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一、系列檢定（tests in series）

1. 定義

系列檢定是將多項檢定依序使用，只有前一項檢定呈陽性，才進行下一項檢定；最後必須所有檢定均呈陽性，才將受檢者判定為篩檢陽性。

例如：

• 第一次檢定陽性，才接受第二次檢定。
• 第一次與第二次均陽性，才判定為陽性。
• 任一項檢定陰性，即判定為陰性。

其邏輯相當於「AND」規則。

2. 對敏感度的影響

系列檢定會使敏感度降低。

真正有病者必須連續通過每一項檢定，才會被判定為陽性。只要其中一項檢定出現假陰性，整體結果即為陰性，因此漏診機會增加。

若兩項檢定彼此獨立，第一項與第二項檢定的敏感度分別為 $Se_1$ 與 $Se_2$，則整體敏感度為：

$$Se_{\text{series}}=Se_1\times Se_2$$

由於 $Se_1$ 與 $Se_2$ 均小於或等於 $1$，因此：

$$Se_{\text{series}}\leq Se_1,\quad Se_{\text{series}}\leq Se_2$$

例如，若兩項檢定敏感度均為 $90\%$：

$$Se_{\text{series}}=0.90\times0.90=0.81$$

整體敏感度為 $81\%$，低於單獨使用任一項檢定的 $90\%$。

3. 對特異度的影響

系列檢定會使特異度提高。

真正無病者必須每一項檢定都呈陰性，才會被判定為陰性。若某項檢定出現假陽性，還需通過其他檢定才能維持陽性判定，因此整體假陽性減少，特異度提高。

若兩項檢定彼此獨立，則：

$$Sp_{\text{series}} =1-(1-Sp_1)(1-Sp_2)$$

其中 $1-Sp$ 為假陽性率。

例如，若兩項檢定特異度均為 $90\%$：

$$Sp_{\text{series}} =1-(1-0.90)(1-0.90)$$ $$=1-(0.10)(0.10)=0.99$$

整體特異度為 $99\%$。

4. 系列檢定的適用情境

系列檢定適合用於：

• 初篩後需要進一步確認的情況。
• 希望減少假陽性及不必要轉介、治療或侵入性檢查時。
• 確診檢查或高特異度要求的情境。

其代價是可能增加假陰性，造成部分真正有病者未被發現。

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二、平行檢定（tests in parallel）

1. 定義

平行檢定是同時使用多項檢定，只要其中任何一項呈陽性，即將受檢者判定為篩檢陽性。

例如：

核心觀念

本題考查：

1. 粗死亡率（crude mortality rate）
2. 年齡別死亡率（age-specific mortality rate）
3. 人口年齡結構對死亡率比較的干擾
4. 直接標準化法（direct standardization）

人口數以「千人」表示，因此死亡率若要表示為每十萬人口，公式為：

$$死亡率=\frac{死亡人數}{人口數（千人）}\times 100$$

因為：

\frac{死亡人數}{人口數（千人})}\times 100 = \frac{死亡人數}{實際人口數}\times 100,000

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（一）計算兩年度粗癌症死亡率並比較

1. 1940 年粗癌症死亡率

$$\frac{158,200}{131,670}\times 100 =120.12$$

因此，1940 年粗癌症死亡率為：

$$\boxed{120.1\text{／十萬人口}}$$

亦即每千人口約 $1.201$ 人死亡。

2. 2000 年粗癌症死亡率

$$\frac{469,330}{241,097}\times 100 =194.66$$

因此，2000 年粗癌症死亡率為：

$$\boxed{194.7\text{／十萬人口}}$$

亦即每千人口約 $1.947$ 人死亡。

3. 粗死亡率比較

$$194.66-120.12=74.54$$

2000 年比 1940 年增加約：

$$\frac{194.66}{120.12}=1.62$$

也就是約為1940年的 $1.62$ 倍，增加約 $62\%$。

但粗死亡率受到兩年度人口年齡結構不同的影響，不能直接解釋為每個年齡層的癌症死亡風險均增加 $62\%$。

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（二）各年齡層占總人口比例及年齡組成比較

1. 1940 年人口比例

年齡層	計算	人口比例
0–14 歲	$32,972/131,670$	$25.04\%$
15–34 歲	$45,261/131,670$	$34.37\%$
35–64 歲	$44,417/131,670$	$33.73\%$
65 歲以上	$9,020/131,670$	$6.85\%$
合計		$100.00\%$

2. 2000 年人口比例

年齡層	計算	人口比例
0–14 歲	$52,012/241,097$	$21.57\%$
15–34 歲	$81,800/241,097$	$33.93\%$
35–64 歲	$78,117/241,097$	$32.40\%$
65 歲以上	$29,168/241,097$	$12.10\%$
合計		$100.00\%$

3. 年齡組成差異

兩年度比較如下：

• 0–14 歲人口比例由 $25.04\%$ 降至 $21.57\%$。
• 15–34 歲人口比例由 $34.37\%$ 略降至 $33.93\%$。
• 35–64 歲人口比例由 $33.73\%$ 降至 $32.40\%$。
• 65 歲以上人口比例由 $6.85\%$ 大幅增加至 $12.10\%$。

因此，2000 年人口明顯比1940年老化，尤其是 $65$ 歲以上人口比例幾乎增加至約 $1.77$ 倍。

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（三）是否有必要控制年齡影響

有必要控制年齡影響。

理由如下：

1. 癌症死亡率隨年齡增加而大幅上升。

1940 年各年齡別死亡率約為：

• 0–14 歲：$3.5$/十萬
• 15–34 歲：$11.0$/十萬
• 35–64 歲：$172.1$/十萬
• 65 歲以上：$838.2$/十萬

2000 年亦呈現相同趨勢：

• 0–14 歲：$3.5$/十萬
• 15–34 歲：$9.4$/十萬
• 35–64 歲：$194.1$/十萬
• 65 歲以上：$1,056.6$/十萬

2. 2000 年老年人口比例較高。

2000 年 $65$ 歲以上人口占 $12.10\%$，1940 年僅占 $6.85\%$。由於老年人口本身具有較高癌症死亡率，2000 年粗死亡率會因人口老化而被推高。

3. 粗死亡率混合了兩種因素。

粗死亡率的差異同時受到：

核心觀念

本題考查篩檢檢驗的四個基本指標，以及條件機率在篩檢判讀上的應用：

• 敏感度、特異性：描述「檢驗工具本身」的辨識能力。
• 陽性預測值、陰性預測值：描述「受檢者檢驗結果出現後，實際罹病或未罹病的機率」。
• 事前機率與事後機率的區別，核心在於條件機率的方向不同。

設定：

• $D^+$：實際有病
• $D^-$：實際無病
• $T^+$：篩檢結果陽性
• $T^-$：篩檢結果陰性

可用二乘二表表示：

	實際有病 $D^+$	實際無病 $D^-$
檢驗陽性 $T^+$	真陽性，TP	偽陽性，FP
檢驗陰性 $T^-$	偽陰性，FN	真陰性，TN

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四個名詞的定義與公式

一、敏感度（Sensitivity）

敏感度是指在「實際有病者」中，篩檢結果呈陽性的比例，也稱為真陽性率。

$$\text{Sensitivity} = P(T^+ \mid D^+) = \frac{TP}{TP+FN}$$

意義是：所有真正罹病者，有多少比例能被篩檢工具找出來。

敏感度越高，漏掉病人的機率越低。其相對的錯誤為偽陰性：

$$\text{偽陰性率}=1-\text{敏感度}$$

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二、特異性（Specificity）

特異性是指在「實際無病者」中，篩檢結果呈陰性的比例，也稱為真陰性率。

$$\text{Specificity} = P(T^- \mid D^-) = \frac{TN}{FP+TN}$$

意義是：所有真正未罹病者，有多少比例能被篩檢工具正確判定為陰性。

特異性越高，誤把健康者判為陽性的機率越低。其相對的錯誤為偽陽性：

$$\text{偽陽性率}=1-\text{特異性}$$

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三、陽性預測值（Positive Predictive Value, PPV）

陽性預測值是指在「篩檢結果呈陽性者」中，實際有病的比例。

$$\text{PPV} = P(D^+ \mid T^+) = \frac{TP}{TP+FP}$$

意義是：一個人檢驗結果為陽性時，他真正罹病的機率是多少。

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四、陰性預測值（Negative Predictive Value, NPV）

陰性預測值是指在「篩檢結果呈陰性者」中，實際無病的比例。

$$\text{NPV} = P(D^- \mid T^-) = \frac{TN}{FN+TN}$$

意義是：一個人檢驗結果為陰性時，他真正未罹病的機率是多少。

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事前機率與事後機率

一、嚴格的機率學定義

嚴格而言，四個名詞中沒有任何一個本身等同於事前機率。

篩檢前對個體罹病機率的估計，稱為事前機率（prior probability），通常以疾病盛行率表示：

$$P(D^+)$$

篩檢後，依據檢驗結果重新估計罹病機率，稱為事後機率（posterior probability）：

• 檢驗陽性後的罹病機率：

$$P(D^+ \mid T^+)=\text{PPV}$$

• 檢驗陰性後的未罹病機率：

$$P(D^- \mid T^-)=\text{NPV}$$

因此，嚴格分類如下：

名詞	機率方向	性質
敏感度	$P(T^+ \mid D^+)$	檢驗特性，非事前或事後機率
特異性	$P(T^- \mid D^-)$	檢驗特性，非事前或事後機率
陽性預測值	$P(D^+ \mid T^+)$	陽性結果的事後機率
陰性預測值	$P(D^- \mid T^-)$	陰性結果的事後機率

二、考試作答時的重點

若題目要求在四者中區分「事前」與「事後」，常見教材會將敏感度、特異性視為檢驗判讀前已知的檢驗特性，並將陽性預測值、陰性預測值視為檢驗後的預測機率。

但較嚴謹的答法應寫明：