110 地方特考四等 機械工程 機械製造學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查高溫燃氣渦輪葉片的定向凝固鑄造與單晶成長原理。渦輪葉片通常使用鎳基超合金製造，須承受高溫、離心力與熱疲勞。一般多晶材料具有晶界，晶界在高溫下容易發生蠕變、氧化與裂縫成長；單晶葉片則可消除橫向晶界，提升高溫蠕變強度與疲勞壽命。

單晶葉片的製作重點如下：

1. 利用種晶或晶粒選擇器，使鑄件只保留一個晶粒。
2. 建立固定方向的溫度梯度，使凝固界面由葉片根部向葉尖逐步推進。
3. 控制晶體取向，通常使鎳基超合金的 $[001]$ 晶向大致沿葉片長軸排列，以提升高溫蠕變性能。
4. 凝固過程須避免新的晶核在葉片本體內形成。

定向凝固的基本條件可用溫度梯度 $G$ 與凝固界面成長速度 $R$ 表示。一般而言，較大的 $G/R$ 有助於維持穩定的平面或胞狀凝固界面，降低成分過冷與雜晶形成的機會：

$$\frac{G}{R} \text{ 越大，凝固界面越穩定，越有利於單晶成長}$$

其中：

• $G$：液相至固相方向的溫度梯度。
• $R$：凝固界面向前移動的速度。

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單晶葉片製作原理示意圖

　高溫區　　　　　　　　　　冷卻區 ┌────────────────────────┐ │　熔融金屬液　　　　　　　 │ │　　　　　　↓ 抽拉方向　　 │ │　　　定向凝固界面　　　　　│ └──────────┬─────────────┘ 　　　　　　　　　│ 葉片本體 　　　　　　　　　│ 單一晶粒向上延伸 　　　　　　　　　│ 　　　　　　　┌──┴──┐ 　　　　　　　│晶粒選擇器│ ← 螺旋形或狹窄通道 　　　　　　　└──┬──┘ 　　　　　　　　　│ 　　　　　　　┌──┴──┐ 　　　　　　　│起始段　│ ← 多晶開始凝固 　　　　　　　└──┬──┘ 　　　　　　　　　│ 　　　　　　　┌──┴──┐ 　　　　　　　│種晶　　│ ← 指定晶體取向 　　　　　　　└──┬──┘ 　　　　　　　　　│ 　　　　　　　冷卻底板／水冷盤

凝固方向為由下而上，熱量主要由鑄模底部導出，葉片逐漸由固相轉變為單一晶向的固相。

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解題方法

本題應依「鑄型準備 → 種晶啟動 → 晶粒選擇 → 定向凝固 → 後處理」的程序說明，並同時解釋每一階段如何排除晶界及控制晶向。

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製作程序

一、製作葉片蠟模與陶瓷模殼

先依渦輪葉片外形製作蠟模，內部通常配置陶瓷芯，以形成葉片內部的冷卻通道。蠟模下方連接起始段與晶粒選擇器，底部再配置種晶座或種晶。

其後在蠟模外部反覆浸掛陶瓷漿料、撒砂並乾燥，形成具有足夠強度的陶瓷模殼，再以脫蠟程序移除蠟模，留下葉片形狀的模穴。

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二、裝置模殼並預熱

將陶瓷模殼裝入真空定向凝固爐，並對模殼進行預熱。真空環境可降低熔融合金與氧、氮等氣體反應所造成的氧化物與氣孔缺陷。

爐內通常具有：

• 上方高溫加熱區：保持合金熔融。
• 下方冷卻區：使已凝固部分散熱。
• 模殼抽拉機構：以固定速度將模殼由熱區移向冷區。

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三、澆注熔融合金

將鎳基超合金熔化後澆入陶瓷模殼。葉片用合金常含有鎳、鉻、鈷、鋁、鈦、鉭、鎢、錸等元素，以形成具高溫強度的基體與析出強化相。

澆注時須控制：

• 合金溫度。
• 模殼預熱溫度。
• 真空度或保護氣氛。
• 澆注速度。
• 合金液內的氧化物與夾雜物含量。

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四、起始段凝固

澆注後，模殼底部先經由水冷盤或冷卻底板散熱，形成由下而上的溫度梯度。

起始段通常先產生許多晶粒，這些晶粒具有不同晶體取向。因此，起始段本身可以是多晶結構，並不要求一開始就形成完整單晶。

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五、利用晶粒選擇器篩選單一晶粒

在起始段上方設置狹窄而彎曲的晶粒選擇器，常見形式為螺旋通道。多個晶粒向上成長時，只有方向適合且能通過狹窄通道的晶粒，才可繼續向上成長。

晶粒選擇器的作用包括：

核心觀念

本題考查平板輥軋的輥軋力來源，以及降低輥軋力以避免輥輪撓曲與板材平坦度不良的方法。

平板輥軋的輥軋力可概略表示為：

$$F \approx bL\bar{p}$$

其中：

• $F$：輥軋力
• $b$：板材寬度
• $L$：輥輪與板材的接觸長度
• $\bar{p}$：平均輥軋壓力

在未考慮輥輪彈性變形時，接觸長度約為：

$$L \approx \sqrt{R\Delta h}$$

其中 $R$ 為輥輪半徑，$\Delta h$ 為單道次壓下量。因此，降低輥軋力的基本方向包括：

1. 降低接觸長度。
2. 降低材料的變形阻力。
3. 降低摩擦所造成的附加壓力。
4. 利用張力協助材料通過變形區。

解題方法

依照「幾何條件、材料性質、摩擦條件、外加應力」四個方向列舉方法，即可完整作答。適合列出的五種方法如下。

一、採用較小直徑的輥輪

由：

$$L \approx \sqrt{R\Delta h}$$

可知，在壓下量相同時，輥輪半徑 $R$ 越小，接觸長度 $L$ 越短，因而使變形區內的接觸面積減小，輥軋力隨之降低。

小直徑輥輪也能降低材料通過變形區所需的變形功。不過，小直徑輥輪的剛性較差，容易產生彈性撓曲，因此實務上常採用支承輥形成四輥式或多輥式軋機，以兼顧低輥軋力與足夠剛性。

二、減少單道次壓下量

降低每一道次的壓下量 $\Delta h$，可同時降低接觸長度：

$$L \approx \sqrt{R\Delta h}$$

且材料的塑性變形量減少，所需變形功與平均壓力也會下降。因此，將總壓下量分配至多個道次，可有效降低單一道次的輥軋力。

此方法的代價是生產道次增加，製程時間與設備需求也會提高。

三、降低輥輪與板材間的摩擦

摩擦力會阻礙板材通過輥輪，並提高變形區內的平均壓力。使用適當潤滑劑、改善輥面狀態，以及選擇適當的軋製速度，可降低摩擦係數，使輥軋力下降。

核心觀念

本題考查車床的基本切削加工方法，以及各方法中工件、刀具的相對運動。

車床加工的基本原理是：

• 工件由主軸夾持並旋轉，形成主切削運動。
• 刀具沿特定方向進給，形成進給運動。
• 刀具切入工件的深度形成切削深度。
• 切削速度可表示為 $V=\frac{\pi DN}{1000}$ 其中，$V$ 為切削速度（m/min）、$D$ 為工件直徑（mm）、$N$ 為主軸轉速（rpm）。

答題時應列出五種具代表性的車床加工方法，並說明刀具進給方向、加工表面及加工目的。

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解題方法

採用「加工表面＋刀具進給方向」的方式作答：

1. 加工圓柱外表面：外圓車削。
2. 加工工件端面：端面車削。
3. 加工圓錐面：錐度車削。
4. 加工螺旋牙形：螺紋車削。
5. 將工件切斷或加工環形槽：切斷、切槽。

下列箭頭表示刀具進給方向，工件旋轉方向以「↻」表示。

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五種車床切削方法

一、外圓車削

外圓車削是利用單點車刀加工工件外圓周面，使工件直徑減小，並獲得圓柱形表面。

刀具沿工件軸線方向進給，適用於粗車、精車及階梯軸加工。

 工件旋轉 ↻
 ┌────────────────┐
 │ │
 └────────────────┘
 ───────────────→ 刀具進給
 ▲
 │
 車刀

加工示意：

原工件： ━━━━━━━━━━━━━
加工後： ━━━━━━━━━━━━━
 外圓表面被削去

特徵：

• 主運動：工件旋轉。
• 進給運動：車刀平行於工件軸線移動。
• 加工表面：圓柱外表面。
• 主要用途：軸類、套筒外徑及階梯軸加工。

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二、端面車削

端面車削是加工工件端部平面的操作，使工件端面平整並與工件軸線垂直。

刀具由工件外徑向中心方向進給。

 工件旋轉 ↻
 ┌────────────────┐
 │ │
 └────────────────┘
 ▲
 │ 刀具進給
 │
 車刀

端面加工方向如下：

 工件端面
 │
 │←←← 車刀向中心進給
 ┌────┴───────────┐
 │ │
 └────────────────┘

特徵：

• 主運動：工件旋轉。
• 進給運動：車刀沿半徑方向移動。
• 加工表面：工件端面。
• 主要用途：修整端面、控制工件長度及製作肩部。

端面車削與外圓車削的主要差異，在於車刀進給方向不同：外圓車削為軸向進給，端面車削為徑向進給。

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三、錐度車削

錐度車削是加工具有直徑逐漸變化的圓錐面，例如錐柄、錐孔外部及錐形軸。

刀具進給方向與工件軸線形成一定角度，使加工後的表面成為圓錐面。

 工件旋轉 ↻
 ┌────────────────┐
 │ ／│
 └──────────────／─┘
 ↗
 車刀進給

加工後的輪廓：

 ┌───────────────┐
 │ ／ │
 │ ／ │
 └─────────／─────┘

常見錐度加工方法包括：

• 複式刀架旋轉法：將複式刀架轉至所需角度，刀具沿斜向進給。
• 尾座偏置法：使工件軸線與車床軸線形成偏角，再作縱向車削。
• 錐度車削裝置法：利用導向機構控制刀具斜向進給。

若圓錐面大端直徑為 $D$、小端直徑為 $d$、錐面長度為 $L$，半錐角為 $\alpha$，則：

$$\tan\alpha=\frac{D-d}{2L}$$

特徵：

• 主運動：工件旋轉。
• 進給運動：刀具斜向移動。
• 加工表面：圓錐面。
• 主要用途：錐柄、錐軸及配合用錐面加工。

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四、螺紋車削

核心觀念

泰勒刀具磨耗方程式為

$$VT^n=C$$

其中：

• $V$：切削速度
• $T$：刀具壽命
• $n$：刀具壽命指數
• $C$：與刀具、工件材料及切削條件有關的常數

本題給定

$$C=90,\qquad n=0.5$$

由方程式可得

$$T=\left(\frac{C}{V}\right)^{1/n}$$

因此，在 $C$ 與 $n$ 不變時，刀具壽命與切削速度的關係為

$$T\propto V^{-1/n}$$

代入 $n=0.5$：

$$T\propto V^{-2}$$

也就是刀具壽命與切削速度平方成反比。

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解題方法

設原切削速度為 $V_0$，原刀具壽命為 $T_0$，則

$$V_0T_0^{0.5}=90$$

切削速度改變後，利用壽命比值直接計算：

$$\frac{T_1}{T_0} = \left(\frac{V_0}{V_1}\right)^{1/n} = \left(\frac{V_0}{V_1}\right)^2$$

這種作法不需要知道原始切削速度，因為題目要求的是刀具壽命的改變倍數。

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（1）切削速度降低 $50\%$

切削速度降低 $50\%$，表示新切削速度為原來的 $50\%$：

$$V_1=0.5V_0$$

因此

$$\frac{T_1}{T_0} = \left(\frac{V_0}{0.5V_0}\right)^2 = \left(\frac{1}{0.5}\right)^2 = 4$$

所以：

$$T_1=4T_0$$

刀具壽命變為原來的 4 倍，增加 300%。

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（2）切削速度降低 $75\%$

核心觀念

射出成形（Injection Molding）是將塑膠原料加熱熔融後，在高壓作用下射入具有產品形狀的模具型腔內，經保壓、冷卻固化後開模取出製品的成形方法。

本題主要考查：

1. 射出成形機的基本構造與作用。
2. 射出成形的完整製程順序。
3. 射出、保壓、冷卻、塑化等階段的功能。
4. 各製程參數對製品品質的影響。

射出成形主要適用於熱塑性塑膠，也可透過特殊設備與模具成形部分熱固性塑膠及橡膠製品。

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射出成形機示意圖

可繪製如下示意圖：

 料斗
 ↓
 ┌─────────────────┐
 │ 加熱筒 │
 │ ← 螺桿 │
 │ 加熱器 │
 └────────┬────────┘
 │ 熔融塑膠
 ↓
 ┌────────┴────────┐
 │ 噴嘴 │
 └────────┬────────┘
 ↓
 ┌─────────────────┐
 │ 固定模 │
 │ 澆口、流道 │
 │ 型腔 │
 │ 可動模 │
 └────────┬────────┘
 ↑
 頂出銷

射出成形的循環流程可表示為：

合模
 ↓
螺桿前進射出
 ↓
保壓補縮
 ↓
冷卻固化，同時螺桿後退塑化
 ↓
開模
 ↓
頂出製品
 ↓
再次合模

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解題方法

本題屬於製程說明題，作答時應採「設備動作＋塑膠狀態變化」的方式，依照一個完整成形循環逐步說明。

答題順序應包括：

1. 原料供給與塑化。
2. 合模。
3. 射出充填。
4. 保壓補縮。
5. 冷卻固化。
6. 開模。
7. 頂出製品。
8. 螺桿重新塑化，準備下一循環。

其中「保壓」與「冷卻」是影響製品尺寸、重量及縮水程度的關鍵階段，不能省略。

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射出成形製程步驟

一、原料供給與塑化

塑膠粒由料斗進入加熱筒，在螺桿旋轉及加熱器供熱的作用下，逐漸被加熱、剪切、混合並熔融。

螺桿旋轉時，熔融塑膠被推送至螺桿前端，並將螺桿向後推回，形成一定的熔膠計量量，供下一次射出使用。

此階段主要功能為：

• 將固態塑膠粒熔融。
• 使添加劑、色料分散均勻。
• 計量下一模所需的熔膠量。
• 調整熔膠溫度與均勻性。

熱塑性塑膠若含有水分，射出前通常須先乾燥，否則容易產生銀絲、氣泡、強度降低等缺陷。

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二、合模與鎖模

模具由固定模與可動模組成。可動模向固定模移動，兩半模具閉合後，以鎖模機構施加鎖模力，使模具在射出及保壓時保持閉合。

鎖模力必須足以抵抗型腔內的熔膠壓力。若鎖模力不足，模具分模面會被撐開，產生飛邊。

鎖模力的概念可表示為：

$$F_{\text{clamp}} \geq p_{\text{cavity}} A_{\text{projected}}$$

其中：

• $F_{\text{clamp}}$：所需鎖模力。
• $p_{\text{cavity}}$：型腔內壓力。
• $A_{\text{projected}}$：製品及流道在分模面上的投影面積。

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三、射出充填

螺桿由後方快速向前移動，將螺桿前端的熔融塑膠經噴嘴、主流道、分流道及澆口射入模具型腔內。

熔膠充填型腔時，模具內的空氣須經排氣槽排出，以避免產生燒焦、短射或氣孔。

射出階段的主要控制因素包括：

• 射出速度。
• 射出壓力。
• 熔膠溫度。
• 模具溫度。
• 澆口及流道尺寸。

射出速度過低，容易造成短射或熔接線明顯；射出速度過高，則可能產生毛邊、噴射紋或排氣不良。

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四、保壓與補縮

當型腔大致充滿後，螺桿仍對熔膠施加壓力，稱為保壓。保壓的作用是持續補充因冷卻收縮所造成的體積減少，使製品密實並維持尺寸精度。

保壓階段可改善：