112 地方特考四等 環境檢驗類科 分析化學概要 考古題詳解

112 年・地方特考・四等・環境檢驗類科
試題代碼 分析化學概要

第 一 題20 分

請回答下列問題：

（一）分析數據的準確度及精密度各代表的意義為何？（4 分）

（二）於水樣的採樣過程中，請說明野外空白樣品查核的過程如何進行？野外空白樣品查核的目的為何？（8 分）

（三）於實驗室進行樣品分析時，請說明添加標準品分析的過程如何進行？添加標準品分析的目的為何？（8 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考分析品管中的兩組概念：一是準確度與精密度的差異；二是以空白樣品及添加標準品，分別查核採樣過程的污染與實驗室分析結果的可靠性。

  • 準確度（accuracy）：分析結果接近真值或參考值的程度，反映系統性誤差的大小。
  • 精密度（precision）：在相同條件下重複分析，結果彼此接近的程度，反映隨機誤差的大小。常以標準偏差或相對標準偏差表示：

RSD(%)=sxˉ×100%\mathrm{RSD}(\%)=\frac{s}{\bar{x}}\times100\%

精密度高不代表準確度高：重複結果彼此很接近，仍可能整體偏離真值。準確度與精密度須分別評估。

解題方法

（一）準確度及精密度的意義

作答時先以「結果與真值的接近程度」說明準確度，再以「重複結果彼此的接近程度」說明精密度，並指出兩者分別反映系統性誤差與隨機誤差。

（二）水樣採樣的野外空白查核

查核過程：

  1. 準備與水樣採集、保存及分析相容的空白水，並裝入適當的潔淨採樣容器。
  2. 將空白樣品帶至採樣現場，依採樣計畫在現場進行操作；通常於現場開啟容器、暴露於與採樣相同的環境及操作條件，再依規定封瓶、保存並標示。
  3. 將空白樣品與水樣一同記錄、運送及保存，送回實驗室，以相同的分析方法檢測。
  4. 檢視空白樣品是否出現目標分析物，並依品質管制規範判定是否符合空白標準。

查核目的：

野外空白樣品用來確認採樣、現場操作、容器、保存及運送過程是否引入污染。若空白中檢出目標物，表示樣品結果可能受到污染影響，應依品管規定評估資料有效性及採取必要處置。

（三）實驗室樣品分析的添加標準品分析

分析過程：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 二 題15 分

500 mL500\ \mathrm{mL} 的溶液含有 147 g147\ \mathrm{g} 的硫酸，請計算此溶液：

（一）體積莫爾濃度（M\mathrm{M}）為多少？（5 分）

（二）當量濃度（N\mathrm{N}）為多少？（5 分）

（三）可中和多少克的 NaOH\mathrm{NaOH}？（5 分）

備註：硫酸的分子量為 98 g/mol98\ \mathrm{g/mol}，NaOH\mathrm{NaOH} 的分子量為 40 g/mol40\ \mathrm{g/mol}。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查莫耳數、體積莫爾濃度與當量濃度的定義，以及硫酸與氫氧化鈉的中和反應。

體積莫爾濃度為每公升溶液所含的溶質莫耳數：

M=nVM=\frac{n}{V}

當量濃度為每公升溶液所含的溶質當量數。硫酸完全中和時，每莫耳可提供 22 莫耳氫離子，因此酸的當量因子為 22：

N=M×2N=M\times 2

解題方法

先由硫酸質量與分子量求莫耳數，再將溶液體積換算成公升，計算莫耳濃度。接著依硫酸可提供的氫離子數求當量濃度，最後依中和反應的化學計量求所需氫氧化鈉質量。

硫酸的莫耳數為：

n(H2SO4)=147 g98 g/mol=1.5 moln(\mathrm{H_2SO_4})=\frac{147\ \mathrm{g}}{98\ \mathrm{g/mol}}=1.5\ \mathrm{mol}

溶液體積為：

500 mL=0.500 L500\ \mathrm{mL}=0.500\ \mathrm{L}

（一）體積莫爾濃度

M=1.5 mol0.500 L=3.0 mol/L=3.0 MM=\frac{1.5\ \mathrm{mol}}{0.500\ \mathrm{L}} =3.0\ \mathrm{mol/L} =3.0\ \mathrm{M}

（二）當量濃度

硫酸完全中和時，每 1 mol1\ \mathrm{mol} 硫酸相當於 2 eq2\ \mathrm{eq}：

N=3.0 M×2=6.0 NN=3.0\ \mathrm{M}\times 2 =6.0\ \mathrm{N}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 三 題20 分

某化合物含碳（C）、氫（H）、氧（O）三種元素，取 23 g23\ \mathrm{g} 的此化合物進行燃燒反應，產生 44 g44\ \mathrm{g} 的 CO2\mathrm{CO_2} 和 27 g27\ \mathrm{g} 的 H2O\mathrm{H_2O}，求此化合物的實驗式。

（20 分）

碳原子量：12 g/mol12\ \mathrm{g/mol}；氫原子量：1 g/mol1\ \mathrm{g/mol}；氧原子量：16 g/mol16\ \mathrm{g/mol}。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

燃燒分析可由生成物的量反推出化合物中各元素的莫耳數：

  • 碳全部轉化為 CO2\mathrm{CO_2}，故 CO2\mathrm{CO_2} 的莫耳數等於碳原子的莫耳數。
  • 氫全部轉化為 H2O\mathrm{H_2O}，每莫耳水含 22 莫耳氫原子。
  • 氧的莫耳數可由原化合物總質量扣除碳、氫質量後求得。
  • 將各元素莫耳數化為最簡整數比，即為實驗式。

解題方法

1. 求碳的莫耳數

n(CO2)=44 g44 g/mol=1 moln(\mathrm{CO_2})=\frac{44\ \mathrm{g}}{44\ \mathrm{g/mol}}=1\ \mathrm{mol}

每莫耳 CO2\mathrm{CO_2} 含 11 莫耳碳原子，因此：

n(C)=1 mol,m(C)=1×12=12 gn(\mathrm{C})=1\ \mathrm{mol},\qquad m(\mathrm{C})=1\times12=12\ \mathrm{g}

2. 求氫的莫耳數

n(H2O)=27 g18 g/mol=1.5 moln(\mathrm{H_2O})=\frac{27\ \mathrm{g}}{18\ \mathrm{g/mol}}=1.5\ \mathrm{mol}

每莫耳水含 22 莫耳氫原子，因此：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 四 題15 分

在 0.1 M0.1\ \mathrm{M} 的 NaCl\mathrm{NaCl} 溶液中，AgCl\mathrm{AgCl} 的莫耳溶解度（M\mathrm{M}）為多少？（15 分）

AgCl\mathrm{AgCl}，Ksp=1.6×10−10K_{sp}=1.6\times10^{-10}。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查難溶鹽的莫耳溶解度與溶度積 KspK_{sp}，以及共同離子效應。氯化銀溶解時：

AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl−(aq)\mathrm{AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq)+Cl^-(aq)}

其溶度積表示式為：

Ksp=[Ag+][Cl−]K_{sp}=[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}]

0.1 M0.1\ \mathrm{M} 的 NaCl\mathrm{NaCl} 已提供大量 Cl−\mathrm{Cl^-}，會抑制 AgCl\mathrm{AgCl} 溶解，故銀離子的平衡濃度很低。

解題方法

設 AgCl\mathrm{AgCl} 的莫耳溶解度為 s Ms\ \mathrm{M}。每溶解 11 莫耳 AgCl\mathrm{AgCl}，產生 11 莫耳 Ag+\mathrm{Ag^+} 與 11 莫耳 Cl−\mathrm{Cl^-}，因此：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 五 題15 分

將不同體積的 0.1 M0.1\ \mathrm{M} NaOH\mathrm{NaOH} 加入 50 mL50\ \mathrm{mL} 的 0.1 M0.1\ \mathrm{M} HA\mathrm{HA} 溶液中（HA\mathrm{HA}，Ka=10−5K_a=10^{-5}）。

當 NaOH\mathrm{NaOH} 加入體積分別為 25 mL25\ \mathrm{mL}、50 mL50\ \mathrm{mL} 及 51 mL51\ \mathrm{mL} 時，溶液 pH\mathrm{pH} 為多少？

（15 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查弱酸 HAHA 以強鹼 NaOHNaOH 滴定時，不同滴定階段的 pH 計算：

  • 當量點前：HAHA 與 OH−OH^- 完全反應，形成共軛鹼 A−A^-；若為半當量點，可直接由 pH=pKapH=pK_a 計算。
  • 當量點：溶液中的 A−A^- 水解，使溶液呈鹼性。
  • 當量點後：由過量強鹼 OH−OH^- 決定 pH。

已知初始 HAHA 莫耳數為

nHA=0.050 L×0.1 mol L−1=0.0050 moln_{HA}=0.050\ \mathrm{L}\times0.1\ \mathrm{mol\,L^{-1}} =0.0050\ \mathrm{mol}

因此，加入 0.1 M0.1\ \mathrm{M} NaOHNaOH 的 50 mL50\ \mathrm{mL} 時恰達當量點。

解題方法

中和反應為

HA+OH−⟶A−+H2OHA+OH^-\longrightarrow A^-+H_2O

（一）加入 25 mL25\ \mathrm{mL} NaOHNaOH：半當量點

加入的 OH−OH^- 莫耳數為

nOH−=0.025 L×0.1 mol L−1=0.0025 moln_{OH^-}=0.025\ \mathrm{L}\times0.1\ \mathrm{mol\,L^{-1}} =0.0025\ \mathrm{mol}

反應後剩餘 HAHA 為 0.0025 mol0.0025\ \mathrm{mol}，生成 A−A^- 也是 0.0025 mol0.0025\ \mathrm{mol}，故 [A−]=[HA][A^-]=[HA]。套用 Henderson–Hasselbalch 方程式：

pH=pKa+log⁡[A−][HA]=5+log⁡1=5.00pH=pK_a+\log\frac{[A^-]}{[HA]} =5+\log 1 =\boxed{5.00}

（二）加入 50 mL50\ \mathrm{mL} NaOHNaOH：當量點

HAHA 全部轉換為 A−A^-，其莫耳數為 0.0050 mol0.0050\ \mathrm{mol}；溶液總體積為 0.100 L0.100\ \mathrm{L}，因此

[A−]=0.00500.100=0.050 M[A^-]=\frac{0.0050}{0.100}=0.050\ \mathrm{M}

A−A^- 水解反應為

A−+H2O⇌HA+OH−A^-+H_2O\rightleftharpoons HA+OH^-

其鹼解離常數為

Kb=KwKa=10−1410−5=10−9K_b=\frac{K_w}{K_a} =\frac{10^{-14}}{10^{-5}} =10^{-9}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 六 題15 分

（一）請平衡下列方程式：

Cr2O72−+Fe2++H+⇌Fe3++Cr3++H2O\mathrm{Cr_2O_7^{2-}+Fe^{2+}+H^+\rightleftharpoons Fe^{3+}+Cr^{3+}+H_2O}

（5 分）

（二）0.01 M0.01\ \mathrm{M} 的 K2Cr2O7\mathrm{K_2Cr_2O_7} 溶液 10 mL10\ \mathrm{mL}，需使用多少 mL\mathrm{mL} 的 0.01 M0.01\ \mathrm{M} FeSO4\mathrm{FeSO_4} 溶液，使其達到當量點？（10 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考氧化還原反應的配平，以及利用反應係數與莫耳數求滴定當量點。

在酸性溶液中，重鉻酸根 Cr2O72−\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} 會將亞鐵離子 Fe2+\mathrm{Fe^{2+}} 氧化成 Fe3+\mathrm{Fe^{3+}}；重鉻酸根中的鉻則由 +6+6 價還原成 Cr3+\mathrm{Cr^{3+}}。配平時可用半反應法，分別平衡氧化與還原半反應，再合併。

解題方法

（一）平衡反應式

還原半反應中，重鉻酸根在酸性環境下轉成鉻離子：

Cr2O72−+14H++6e−→2Cr3++7H2O\mathrm{Cr_2O_7^{2-}+14H^+ +6e^- \rightarrow 2Cr^{3+}+7H_2O}

氧化半反應為：

Fe2+→Fe3++e−\mathrm{Fe^{2+}\rightarrow Fe^{3+}+e^-}

為使電子數相同，將鐵的氧化半反應乘以 66，再與還原半反應相加並消去電子：

Cr2O72−+6Fe2++14H+→6Fe3++2Cr3++7H2O\mathrm{Cr_2O_7^{2-}+6Fe^{2+}+14H^+ \rightarrow 6Fe^{3+}+2Cr^{3+}+7H_2O}

（二）計算達當量點所需的 FeSO4\mathrm{FeSO_4} 體積

由配平反應式可知，11 莫耳 Cr2O72−\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} 會與 66 莫耳 Fe2+\mathrm{Fe^{2+}} 反應。FeSO4\mathrm{FeSO_4} 每莫耳提供 11 莫耳 Fe2+\mathrm{Fe^{2+}}，因此：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

其他考古題

112 年地方特考四等・其他類科的《分析化學概要》

化學工程類科