114 地方特考四等 測量製圖類科 空間資訊概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查地理資訊系統（GIS）的資料查詢方式、地理資料的判定，以及空間分析中的疊圖分析與路徑分析。解題時應掌握一個區分原則：**空間查詢依位置或空間關係篩選資料；屬性查詢依資料欄位的內容篩選資料。**門牌資料是否為地理資料，則要看是否能與地表上的位置建立關聯。

（一）空間查詢與屬性查詢

• 空間查詢（Spatial Query）：依據地物的空間位置、幾何形狀或彼此的空間關係查找資料。例如，以某校周邊一公里作為範圍，查詢範圍內的公車站；或查詢某筆土地是否落在特定行政區內。常用的空間關係包括相交、包含、鄰近與距離等。
• 屬性查詢（Attribute Query）：依據地理資料表中的屬性欄位與條件查找資料。例如，查詢人口數大於一萬人的村里，或查詢道路資料中道路等級為「省道」的紀錄。

（二）通訊錄裡的門牌資料是否屬於地理資料

**通訊錄中的門牌地址屬於地理資料。**地理資料不只包括座標或地圖上的點、線、面，也包括可用來辨識、描述或定位地表地物的資料。門牌地址描述特定建物或出入口的位置，能透過地址定位、地理編碼等方式轉換為地圖上的座標，並與地圖中的地物建立空間關聯。

因此，即使通訊錄只記錄「臺北市○○路○號」等文字，沒有直接記載經緯度或繪製地圖，仍可依門牌地址定位其地理位置，故屬於地理資料。

核心觀念

本題把地圖投影依三個條件交叉分類：

1. 投影面形狀：方位投影（平面）、圓柱投影、圓錐投影。
2. 投影面方向：正軸、橫軸、斜軸。
3. 投影面與地球的接觸方式：相切、相割。

因此共有 $3\times3\times2=18$ 種組合。標準線是投影面與地球相切或相割的位置；在相切情形，幾何上可能是接觸點或接觸線，在相割情形則是投影面與地球相交所得的線。方位投影為平面與球面的交線，稱標準圓；圓柱與圓錐投影常稱標準線。

「正軸、橫軸、斜軸」描述投影面的軸線相對於地球自轉軸的方向：

• 正軸：投影面軸線與地球自轉軸平行。
• 橫軸：投影面軸線與地球自轉軸垂直。
• 斜軸：投影面軸線與地球自轉軸呈斜交。

以下圖例均為簡化示意；● 表示方位投影的接觸點，○ 表示方位投影的標準圓，│ 表示一條標準線，│ │ 表示兩條標準線。

解題方法與十八種投影

作答時先依投影面形狀分成平面、圓柱、圓錐三組，再分別標示正軸、橫軸、斜軸，最後判斷相切或相割。相切通常是一個接觸點或一條接觸線；相割則依投影面形狀與方向，標示一條或兩條交線。

下列的「圖」畫出各投影面與地球的相對方向，符號標示標準線位置及數量；每一圖皆以地球剖面示意，實際位置須按其軸向理解。

一、方位投影（平面投影）

方位投影的投影面是平面。正軸時平面垂直於地球自轉軸；橫軸時平面平行於地球自轉軸；斜軸時平面呈斜交。相切為一個接觸點；相割為一個標準圓。

方位投影的相切接觸是「點」，嚴格而言並非線；相割則產生一個圓形交線。考題所稱標準線，可將該接觸或交線位置一併說明。

二、圓柱投影

圓柱投影的投影面是圓柱面。正軸、橫軸、斜軸分別表示圓柱軸線與地球自轉軸平行、垂直或斜交。相切時有一條接觸線；相割時有兩條交線。

核心觀念

位相關係（Topology）是描述空間物件之間連接、相鄰、包含等關係的資料結構。它著重於物件彼此的空間關係，不只記錄各物件的座標與外形；即使圖形變形，只要連接或相鄰關係未改變，拓樸關係仍可維持。

以道路圖為例，線段端點相接代表道路連通；以地籍圖為例，相鄰地籍共用界線，而一個地籍區塊由封閉邊界圍成。常見的拓樸關係包括：

• 連接（Connectivity）：道路線段在交點或端點相接。
• 相鄰（Adjacency）：兩個地籍面共用一條邊界。
• 包含（Containment）：某一點、線或面位於另一面內。

解題方法

本題要分別說明三件事：位相關係的意義與例子、檔案儲存位相關係的優點，以及不儲存位相關係的優點。作答時應從資料結構與使用目的切入：前者偏重空間關係的管理與分析，後者偏重資料建立、修改與交換的簡便性。

空間資料檔案儲存位相關係的優點

1. 維持資料一致性：系統可明確管理共用邊界或相接端點，降低相鄰地籍界線不一致、道路線段未接合等問題。
2. 支援拓樸分析：可直接查詢道路連通、面狀區域相鄰或物件包含關係，適合路網分析、地籍管理及區域統計。

核心觀念

本題考查的是：在已知 $A、B、C$ 三點平面座標、只能使用題列儀器的條件下，規劃一套可實地施測並求得未知點 $G$ 座標的方法。重點是選擇適合的交會法，說明儀器配置、觀測量、設站位置及作業流程。

採用交弧法：利用捲尺量得 $G$ 至已知點的距離，以已知點為圓心、實測距離為半徑畫弧，弧線交點即為 $G$。由兩個距離通常會有兩個幾何交點，須以第三個已知點的距離或現地位置判別。

解題方法與觀測流程

**使用儀器：**使用 $50\ \mathrm{m}$ 布捲尺及測針量測距離、標定端點與弧線。經緯儀和水準儀不是本法求定 $G$ 平面座標所必需的儀器。

**設站位置：**不需架設儀器站。於現地標定已知點 $A、B、C$，並在 $G$ 附近保留兩弧可能交會的範圍。量距時沿地面水平量測；若地面有高差，應採水平距離，避免直接把斜距當成平面距離。

**觀測量：**量取三個距離 $AG、BG、CG$。由已知座標可計算任兩已知點間距離，並據以檢核所量距離及交弧幾何條件。

流程如下：

1. 依已知座標在現地辨認並標定 $A、B、C$。
2. 選擇其中兩點，例如 $A、B$，分別量取 $AG$ 與 $BG$。
3. 以 $A、B$ 為圓心，$AG、BG$ 為半徑，在地面標出兩弧交點。兩圓交點可能有兩個，依已知點 $C$ 的方位、現場可達位置及第三段距離 $CG$ 判定正確的 $G$。
4. 實測 $CG$ 作為第三距離檢核；若與由成果座標反算的 $CG$ 不符，應檢查量距、點位標定及弧交點判別。
5. 確認 $G$ 點位後，依三邊距離與已知點座標計算其平面座標。

令 $A=(x_A,y_A)$、$B=(x_B,y_B)$、$C=(x_C,y_C)$，實測距離分別為 $d_A=AG$、$d_B=BG$、$d_C=CG$。$G=(x_G,y_G)$ 應滿足：