113 地方特考離島四等 衛生技術 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查單一比例的 95% 信賴區間。樣本比例 $\hat p$ 是樣本中符合條件的人數除以該題適用的樣本總人數；一般常態近似信賴區間為：

其中 $n$ 為該比例的分母，$1.96$ 是標準常態分配中央 95% 區間的臨界值。第一次性行為使用保險套的比率，分母應為自述有性行為的 334 人，而非全體 5,661 人。

解題方法與計算

（1）在校青少年有性行為比率

全體有效樣本數 $n=5{,}661$，其中自述有性行為者 $x=334$，樣本比例為：

標準誤為：

因此 95% 信賴區間為：

換算為百分比：5.29% 至 6.51%。

（2）第一次發生性行為使用保險套比率

此比例的分母為有性行為者 334 人，使用保險套者 $x=70$，樣本比例為：

標準誤為：

核心觀念

本題以 DXA 作為判定骨質疏鬆症的參考標準，評估 KUB-X 光篩檢結果。四格表中的真陽性（TP）與偽陰性（FN）代表實際有病者；真陽性（TP）與偽陽性（FP）代表篩檢結果陽性者。

• 敏感度：實際有病者中，篩檢判定為陽性的比例。
• 陽性預測值（PPV）：篩檢陽性者中，實際有病的比例。
• 陽性概似比（LR+）：有病者出現陽性結果的機率，除以無病者出現陽性結果的機率。

解題方法

依題目數據整理四格表：

受檢者總數驗算為 $1,187+94+37+115=1,433$，與題目相符。

(1) 敏感度

敏感度的分母是「實際有病者」，即真陽性加偽陰性：

因此，敏感度約為 96.98%。

(2) 陽性預測值

陽性預測值的分母是「篩檢陽性者」，即真陽性加偽陽性：

核心觀念

簡單線性迴歸方程式為 $\hat{Y}=a+bX$，其中 $b$ 是迴歸斜率，$a$ 是截距。斜率也可由兩個已知的迴歸預測值求得；又因為簡單線性迴歸的標準化斜率等於相關係數 $r$，所以

解題方法

先用兩組預測值求斜率：

將 $X=1$ 時的預測值代入 $\hat{Y}=a+bX$，求出截距：

因此迴歸方程式為

核心觀念

本題比較三個互相獨立組別的訓練前下肢力量平均值，應採用單因子變異數分析（one-way ANOVA）。此方法用於檢定三組以上獨立樣本的平均數是否相同。

虛無假設與對立假設為：

在顯著水準 $\alpha=0.05$ 下，若 $F$ 統計量大於臨界值，或 $p<0.05$，則拒絕虛無假設。

解題方法

每組樣本數均為 $36$，總樣本數 $N=108$，共有 $k=3$ 組。組間與組內自由度分別為：

各組平均數為 $\bar X_A=30.78$、$\bar X_B=28.72$、$\bar X_C=32.28$。因各組樣本數相同，總平均數為：

組間平方和：

組內平方和由各組標準差計算：