109 年鐵路特考員級電子工程考古題與詳解

Question 1

當今較常見的計算機架構，大都是基於下列哪種模型？ (A) 資料流（data flow）模型 (B) 杜林（Turing）模型 (C) 凡紐曼（von Neumann）模型 (D) 哈佛（Harvard）模型

Accepted Answer

核心觀念 本題考查常見計算機架構的基本模型。凡紐曼（von Neumann）模型的特徵是：指令與資料共用記憶體，處理器依序取出指令、解讀指令，再執行指令；這種運作方式也稱為「儲存程式概念」。 解題方法 題目問「當今較常見的計算機架構」所依據的模型，應辨認一般用途電腦的主流架構。一般電腦多採用凡紐曼模型：程式指令和資料存放於同一記憶體空間，由處理器透過系統匯流排存取，因此選 (C)。 選項分析 - (A) 資料流（data flow）模型：錯誤。 資料流模型以資料的可用狀態觸發運算，重點在運算節點間的資料依賴與流動，並非一般通用電腦最常見的基本架構模型。 - (B) 杜林（Turing）模型：錯誤。

Answer

答案：C

Question 2

下列程式語言中，何者最適於網頁瀏覽器執行？ (A) ASP（Active Server Pages） (B) PHP（PHP: Hypertext Preprocessor） (C) JavaScript (D) C++

Accepted Answer

核心觀念 本題考查程式語言是在用戶端（瀏覽器）還是伺服器端執行。網頁瀏覽器能直接解讀並執行 JavaScript，常用來處理網頁互動、表單檢查與動態更新。 解題方法 先辨認各選項的典型執行環境：瀏覽器端程式由使用者的瀏覽器執行；伺服器端程式則在網站伺服器處理，再將結果傳給瀏覽器。C++ 通常需先編譯成機器碼或其他可執行形式，並非瀏覽器原生的網頁程式語言。因此，最適於網頁瀏覽器執行的是 JavaScript。 選項分析 - (A) ASP（Active Server Pages）錯誤。 ASP 是伺服器端網頁技術，由網站伺服器處理後輸出網頁內容；瀏覽器接收的是處理結果，不是直接執行 ASP 程式碼。

Answer

答案：C

Question 3

將二進位數值 $110101.101$ 轉換成十進位，下列何者正確？ (A) $35.5$ (B) $53.5$ (C) $35.625$ (D) $53.625$

Accepted Answer

核心觀念

二進位數轉換成十進位時，整數部分依位權 $2^0, 2^1, 2^2,\ldots$ 展開；小數部分依位權 $2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3},\ldots$ 展開，再將各位的數值相加。

解題方法

將 $110101.101_2$ 依小數點分成整數部分 $110101_2$ 與小數部分 $.101_2$ 。

整數部分由右至左標示位權：

110101_2 =1\times2^5+1\times2^4+0\times2^3+1\times2^2+0\times2^1+1\times2^0 =32+16+4+1 =53

小數部分由小數點右側開始，位權依序為 $2^{-1},2^{-2},2^{-3}$ ：

.101_2 =1\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3} =\frac12+\frac18 =0.625

因此：

Answer

答案：D

Question 4

關於關聯式資料庫設計正規化（normalization），下列敘述何者正確？ (A) 高階正規化的前提是低階正規化完成。 (B) 二階正規化處理遞移相依問題。 (C) 三階正規化處理部分相依問題。 (D) 四階正規化處理多值屬性問題。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查資料庫正規化各階段的先後關係，以及第二、第三、第四正規化分別處理的相依問題。

正規化是逐步整理關聯式資料表的過程：先滿足較低階正規化的條件，再進一步檢查是否符合更高階正規化。常見重點如下：

第二正規化（2NF）：符合第一正規化，且每個非鍵屬性完全相依於候選鍵；主要消除對複合鍵的部分相依。
第三正規化（3NF）：符合第二正規化，且非鍵屬性不透過其他非鍵屬性而間接相依於候選鍵；主要處理遞移相依。
第四正規化（4NF）：符合第三正規化，且不存在非平凡的多值相依。

因此，高階正規化建立在較低階正規化已符合的前提上。

解題方法

逐一對照各正規化階段的處理對象，並檢查選項是否把部分相依、遞移相依與多值相依的階段弄混：

判斷正規化是否按階段遞進。
核對 2NF、3NF、4NF 各自處理的相依問題。
選出與正規化原則及階段定義相符的敘述。

選項分析

(A) 高階正規化的前提是低階正規化完成。—正確

Answer

答案：A

Question 5

下列作業系統何者不具時間分享（time sharing）之特性？ (A) Windows 7 (B) GNU/Linux (C) Android (D) DOS

Accepted Answer

核心觀念 時間分享（time sharing）是作業系統讓多個使用者或多個工作共用處理器的方式。系統將處理器時間切成短暫的時間片，輪流分配給各工作；時間片用完後，作業系統會切換執行對象，讓使用者感覺各工作能同時進行。 判斷重點是作業系統是否具備多工與處理器排程能力，而非它能否執行應用程式。 解題方法 逐一辨認選項的作業系統類型：Windows 7、GNU/Linux 與 Android 都支援多工排程，具備時間分享特性；DOS 則是傳統單使用者、單工作環境，沒有一般所指的時間分享能力。因此選擇 DOS。 選項分析

Answer

答案：D

Question 6

將運算元的位址直接編碼在指令中的是哪一種定址模式？ (A) 暫存器定址（register addressing） (B) 立即定址（immediate addressing） (C) 位移定址（displacement addressing） (D) 直接定址（direct addressing）

Accepted Answer

核心觀念 本題考「運算元的有效位址如何取得」。直接定址是把運算元所在的記憶體位址直接寫在指令的位址欄位中；執行指令時，該欄位的內容就是有效位址（Effective Address, EA）。 解題方法 看到「將運算元的位址直接編碼在指令中」，即可判斷為直接定址。換句話說，指令給的是運算元的位址，處理器再依此位址存取記憶體中的運算元。 選項分析 - (A) 暫存器定址（register addressing）錯誤：指令指定的是存放運算元的暫存器編號，運算元位於暫存器內；指令中並未直接編碼運算元的記憶體位址。

Answer

答案：D

Question 7

下列何者為直譯式語言？ (A) Java (B) JavaScript (C) C++ (D) Objective-C

Accepted Answer

核心觀念 本題考程式語言的執行方式。直譯式語言通常由直譯器在程式執行時逐步讀取並執行指令；編譯式語言則會先將原始程式轉換成機器碼或其他形式的程式，再執行。 解題方法 辨認選項主要的執行特性：JavaScript 通常由瀏覽器或 JavaScript 執行環境在執行時處理，故在本題採用的分類中屬於直譯式語言；Java、C++ 與 Objective-C 通常需先經編譯程序，因此不符合題意。 選項分析 - (A) Java：錯誤。 Java 原始碼先編譯為位元碼，再由 Java 虛擬機器執行；依本題常見分類，歸為編譯式語言。 - (B) JavaScript：正確。

Answer

答案：B

Question 8

一微處理器有 32 條位址線、24 條資料線，可定址之記憶體最多為多少位元組？ (A) $16\ \mathrm{MB}$ (B) $16\ \mathrm{GB}$ (C) $4\ \mathrm{MB}$ (D) $4\ \mathrm{GB}$

Accepted Answer

核心觀念

位址線的數量決定可表示的不同位址數。若有 $n$ 條位址線，每條線可為 0 或 1，因此共有 $2^n$ 個位址。題目未註明採用位元組定址時，計算機概要通常以每個位址對應 1 位元組計算。

解題方法

本微處理器有 32 條位址線，可表示的位址數為：

2^{32}\ \text{個位址}

每個位址對應 1 位元組，因此最多可定址：

2^{32}\ \text{位元組} = 4 \times 2^{30}\ \text{位元組} = 4\ \mathrm{GB}

資料線有 24 條，影響一次可傳輸的資料寬度；它不決定位址總數，因此不影響本題的可定址記憶體容量。

選項分析

(A) $16\ \mathrm{MB}$ ：錯誤。 $16\ \mathrm{MB}=2^{24}$ 位元組，對應 24 條位址線的位元組定址容量；題目的位址線是 32 條。

Answer

答案：D

Question 9

一般全彩影像（True Color）是以多少位元來表現顏色？ (A) $8$ (B) $16$ (C) $24$ (D) $32$

Accepted Answer

核心觀念 本題考影像的色彩深度，也就是用多少位元表示每個像素的顏色。一般全彩影像採用 RGB 三原色，每個色彩通道各以 $8$ 位元表示，因此紅、綠、藍三個通道合計： $$ 8+8+8=24	ext{ 位元} $$ 解題方法 每個通道有 $8$ 位元，可表示 $2^8=256$ 個亮度階調。RGB 三個通道合計為 $24$ 位元，每個像素可表示的顏色數為： $$ 2^{24}=16{,}777{,}216 $$ 因此，一般所稱的 True Color（全彩）是每像素 $24$ 位元。 選項分析 - (A) $8$：錯誤。 $8$ 位元可表示 $256$ 種數值，常用於灰階影像或索引色影像，不足以代表一般 RGB 全彩。

Answer

答案：C

Question 10

若你的電腦系統採用偶同位（even parity），則下列數字何者會被視為有錯誤發生？ (A) $01110000$ (B) $01000001$ (C) $11010100$ (D) $11011110$

Accepted Answer

核心觀念 偶同位（even parity）檢查的是資料位元與同位位元合計後，$1$ 的個數是否為偶數。若收到的位元串中，$1$ 的總數為奇數，便會被判定為同位檢查錯誤。 解題方法 逐一計算每個選項中 $1$ 的個數：總數為偶數，符合偶同位；總數為奇數，則會被視為有錯誤發生。 選項分析

Answer

答案：A

Question 11

下列何者是布林函數 $F(x,y,z)=(x+y)(y'+z)$ 的積之和（sum of products）表示法？ (A) $F(x,y,z)=x'y'+yz'$ (B) $F(x,y,z)=xy'+yz$ (C) $F(x,y,z)=x+yz'$ (D) $F(x,y,z)=x'+yz$

Accepted Answer

核心觀念 布林函數的「積之和」（sum of products, SOP）表示法，是將函數寫成多個「乘積項」相加的形式。布林代數中，$+$ 表示 OR，乘積表示 AND，撇號表示 NOT。 本題要把 $$ F(x,y,z)=(x+y)(y'+z) $$ 化為 SOP 形式。 解題方法 利用布林代數分配律展開： $$ \begin{aligned} F&=(x+y)(y'+z)\ &=xy'+xz+yy'+yz. \end{aligned} $$ 由互補律 $yy'=0$，以及吸收律 $xy'+xz+yz=xy'+yz$，可得 $$ F=xy'+yz. $$ 因此符合 SOP 形式的是選項 (B)。 選項分析

Answer

答案：B

Question 12

【題目圖示未包含於文字擷取，請參考原卷】

使用 2 個 SR 正反器（flip-flop）與 3 個邏輯閘組成一時序電路（sequential circuit）如下圖所示，其中 SR 正反器由 NAND 閘所組成。 $A$ 、 $B$ 表示狀態位元， $X$ 表示外部輸入位元， $Y$ 表示輸出位元， $S_A$ 與 $R_A$ 表示第一個 SR 正反器之輸入位元， $S_B$ 與 $R_B$ 代表第二個 SR 正反器之輸入位元，CLK 表示時脈。

關於各個邏輯閘與正反器之時間參數（ $t_{pd}$ 表示傳遞延遲時間， $t_s$ 表示就緒時間（setup time）， $t_h$ 表示保持時間（hold time））如下：

反向器（inverter）： $t_{pd}=0.5\ \mathrm{ns}$ 互斥或閘（XOR）： $t_{pd}=2.0\ \mathrm{ns}$ 或閘（OR）： $t_{pd}=1.0\ \mathrm{ns}$ 正反器： $t_{pd}=2.0\ \mathrm{ns}$ 、 $t_s=1.0\ \mathrm{ns}$ 、 $t_h=0.25\ \mathrm{ns}$

試問此時序電路之最高操作頻率為何？

Accepted Answer

核心觀念 這題考同步時序電路的最高操作頻率。時脈週期必須足以涵蓋最長的「正反器輸出至下一個正反器輸入」路徑： $$ T{\min}=t{pd,\mathrm{FF}}+t{pd,\mathrm{組合邏輯}}+ts $$ 其中 $t{pd,\mathrm{FF}}$ 是起始正反器的輸出傳遞延遲，$ts$ 是目的正反器的就緒時間。最高操作頻率為 $f{\max}=1/T{\min}$。 解題方法 依圖追蹤正反器之間的訊號路徑：第一個正反器的輸出 $A$ 經過 XOR 閘，再經反向器後送至第二個正反器的輸入 $SB$。這條路徑的延遲為： $$ t{pd,\mathrm{路徑}}=2.0+2.0+0.5+1.0=5.5\ \mathrm{ns} $$ 依序為正反器輸出延遲、XOR 閘延遲、反向器延遲及第二個正反器的就緒時間。因此： $$ f{\max}=\frac{1}{5.5\ \mathrm{ns}}\approx181.82\ \mathrm{MHz} $$

Answer

答案：C

Question 13

以下排序演算法（sorting algorithm）何者使用分而治之（divide-and-conquer）的概念？ (A) 氣泡排序法（bubble sort） (B) 插入排序法（insertion sort） (C) 快速排序法（quick sort） (D) 選擇排序法（selection sort）

Accepted Answer

核心觀念 本題考查排序演算法是否採用「分而治之」（divide-and-conquer）。此方法通常分成三步： 1. 分割：將原問題拆成較小的子問題。 2. 征服：遞迴解決各子問題。 3. 合併或完成：將子問題的結果組成原問題的解。 快速排序法會選定一個基準值（pivot），將資料分成小於與大於基準值的兩部分，再分別遞迴排序；兩側完成後，資料即依序排列，因此符合分而治之。 解題方法 辨認演算法是否將資料分成較小區段，並對各區段重複執行排序。快速排序法的主要步驟如下： 1. 選取一個基準值。 2. 將比基準值小的元素移至一側，比基準值大的元素移至另一側。 3. 分別對兩側子序列遞迴執行相同操作。 例如資料為 $[5, 2, 8, 1, 6]$，選 $5$ 作為基準值，分割後可得左側 $[2, 1]$、右側 $[8, 6]$；再分別排序兩側，最後得到 $[1, 2, 5, 6, 8]$。這正是將問題分割為子問題並遞迴處理的過程。 選項分析

Answer

答案：C

Question 14

【題目圖示未包含於文字擷取，請參考原卷】

下圖表示一個具有權重（weight）的無向圖（undirected graph）。假設我們針對該圖求取最小生成樹（minimum spanning tree），則該樹的權重總和為下列何者？

Accepted Answer

核心觀念 最小生成樹（minimum spanning tree）是在連通無向圖中，選取能連接所有頂點且不形成環路的邊，使總權重最小。若圖有 $n$ 個頂點，生成樹必須恰有 $n-1$ 條邊。 解題方法 圖中有 $A、B、C、D$ 四個頂點，邊及權重為： - $A-B$：$1$ - $A-D$：$2$ - $A-C$：$3$ - $B-D$：$4$ 依權重由小到大選邊：先選 $A-B$（權重 $1$），再選 $A-D$（權重 $2$）。此時 $A、B、D$ 已連通，加入 $B-D$（權重 $4$）會形成環路，因此略過。接著選 $A-C$（權重 $3$），使四個頂點都連通。 生成樹總權重為： $$ 1+2+3=6 $$ 選項分析

Answer

答案：B

Question 15

若一個二元搜尋樹（binary search tree）中各節點（node）包含的數字範圍為 $1$ 到 $3500$，在找尋數字 $1405$ 的過程中，下列何者不可能是所造訪之節點形成的數字序列？ (A) $2, 33, 44, 180, 307, 3100, 1300, 1802, 1500, 1404, 1405$ (B) $3, 2500, 300, 2650, 1400, 1406, 1405$ (C) $1401, 1402, 1403, 1404, 1405$ (D) $1405$

Accepted Answer

核心觀念 二元搜尋樹（binary search tree, BST）符合下列規則： - 若目標值小於目前節點，就往左子樹搜尋；若大於目前節點，就往右子樹搜尋。 - 搜尋路徑上的每個節點都會限制後續節點的取值範圍。往左表示後續值必須更小；往右表示後續值必須更大。 因此，判斷一串數字能否成為搜尋 $1405$ 時的造訪序列，重點是檢查每一步是否符合先前節點累積出的範圍限制。 解題方法 從根節點開始搜尋目標 $1405$，逐一更新後續節點必須落在的範圍： - 遇到小於 $1405$ 的節點，搜尋往右，後續節點必須大於該節點。 - 遇到大於 $1405$ 的節點，搜尋往左，後續節點必須小於該節點。 - 同時遵守先前已經累積的所有上下界。 若某個後續節點違反其中一個界限，該序列便不可能出現在同一條 BST 搜尋路徑上。 選項分析 (A) $2, 33, 44, 180, 307, 3100, 1300, 1802, 1500, 1404, 1405$：可以成立。 $2,33,44,180,307$ 都小於 $1405$，搜尋方向持續往右，形成下界 $307$。接著造訪 $31001405$，轉往左，形成上界 $3100$；其後 $1300$ 位於 $(307,3100)$。再由 $1300$ 往右，形成新的下界 $1300$；

Answer

答案：B

Question 16

以 C++ 宣告一個名為 $unknown$ 的類別（class）如下：

class unknown {

private:

int front, rear;

int components[50];

public:

unknown() { front = -1; rear = -1; };

int get() {
    front = front + 1;
    return components[front];
}

void put(int d) {
    rear = rear + 1;
    components[rear] = d;
}

};

若接下來我們宣告 $uu$ 為對應到該類別（class）的一個物件，再依序執行以下四個指令： $uu.put(1)$ 、 $uu.put(2)$ 、 $uu.put(3)$ 、 $uu.get()$ ，則所回傳的值為下列何者？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查類別物件的成員變數初始化，以及 put、get 函式如何操作索引。front 與 rear 是索引值；put(d) 先增加 rear，再把資料存入 components[rear]。get 則先增加 front，再回傳 components[front]。 解題方法 物件 uu 建立時，建構子將 front、rear 都設為 $-1$。依序執行各指令： | 指令 | front | rear | 操作結果 | |---|---:|---:|---| | 初始狀態 | $-1$ | $-1$ | — | | uu.put(1) | $-1$ | $0$ | components[0] = 1 | | uu.put(2) | $-1$ | $1$ | components[1] = 2 | | uu.put(3) | $-1$ | $2$ | components[2] = 3 |

Answer

答案：B

Question 17

已排序（sorted）的表格資料如下：

$1, 4, 7, 9, 11, 14, 15, 19, 27, 33, 39, 40, 43, 48, 50$

以二元搜尋法（binary search）取得 $11$ ，需比較幾次？

Accepted Answer

核心觀念 二元搜尋法用於已排序資料。每次比較都取目前搜尋範圍的中間元素： - 若目標值較小，繼續搜尋左半部。 - 若目標值較大，繼續搜尋右半部。 - 相等時即找到目標。 本題的「比較幾次」是指目標值與中間元素進行大小比較的次數。 解題方法 將 15 個數由左至右編號為第 1 至第 15 個： $$ 1,\ 4,\ 7,\ 9,\ 11,\ 14,\ 15,\ 19,\ 27,\ 33,\ 39,\ 40,\ 43,\ 48,\ 50 $$ 依二元搜尋法逐次查找 $11$： 1. 範圍為第 1 至第 15 個，中間位置為第 8 個，數值是 $19$。 $11<19$，往左半部搜尋。 2. 範圍縮為第 1 至第 7 個，中間位置為第 4 個，數值是 $9$。 $119$，往右半部搜尋。

Answer

答案：B

Question 18

下列哪一種資料結構最適合用來置放遞迴函式（recursive function）之區域變數（local variables）？ (A) hash table (B) queue (C) stack (D) tree

Accepted Answer

核心觀念

遞迴函式每呼叫一次，就會建立一份獨立的執行資訊，包含區域變數、參數與返回位置等。由於函式呼叫具有「後呼叫者先返回」的順序，這些資訊適合依**後進先出（LIFO）**方式保存。

堆疊（stack）正是採用 LIFO 規則的資料結構。函式呼叫時，系統將該次呼叫的資訊放入呼叫堆疊；函式返回時，再取出最上層的資訊。這份資訊通常稱為堆疊框架（stack frame）。

解題方法

判斷關鍵是遞迴呼叫的巢狀順序。若函式依序呼叫自己多次，最內層的呼叫會最先完成，因此其區域變數必須先被取回；接著才處理外層呼叫的變數。這個次序與堆疊的後進先出特性完全相符，因此選擇 stack。

選項分析

Answer

答案：C

Question 19

某一個二元樹的前序（pre-order）順序為 $ABCDEFGHI$，中序（in-order）順序為 $BCAEDGHFI$，則其後序（post-order）順序為何？ (A) $ABDCEFGIH$ (B) $BCADGFIE$ (C) $CBEHGIFDA$ (D) $DHGFEICBA$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查二元樹的三種走訪順序： - 前序（pre-order）：根、左子樹、右子樹。 - 中序（in-order）：左子樹、根、右子樹。 - 後序（post-order）：左子樹、右子樹、根。 若節點值不重複，前序的第一個節點就是整棵樹的根；根在中序中的位置則可將其餘節點分成左、右子樹。依此遞迴重建，再按後序輸出即可。 解題方法 前序為 $ABCDEFGHI$，第一個節點 $A$ 是根。在中序 $BCAEDGHFI$ 中，$A$ 左邊是左子樹 $BC$，右邊是右子樹 $EDGHFI$。 左子樹的前序是 $BC$。其根為 $B$；中序 $BC$ 中，$B$ 沒有左子樹，右子樹為 $C$，所以左子樹的後序為 $CB$。 右子樹的前序是 $DEFGHI$，中序是 $EDGHFI$。其根為 $D$： - $D$ 在中序中左側沒有節點，右子樹中序為 $GHFI$。 - 右子樹前序為 $EFGHI$，根為 $E$。在中序 $GHFI$ 中，$E$ 不在其中；依根節點分割，需先注意右子樹中序應從原序列扣除 $D$ 後為 $EGHFI$。因此 $E$ 為根，其右子樹中序為 $GHFI$。 - 該子樹前序為 $FGHI$，根為 $F$。在中序 $GHFI$ 中，左子樹為 $GH$、右子樹為 $I$。 - $GH$ 的前序為 $GH$，根為 $G$，其右子節點為 $H$，後序為 $HG$；右子樹 $I$ 的後序為 $I$。 因此，以題目給定的前序與中序重建時，後序為：

Answer

答案：C

Question 20

【題目圖示未包含於文字擷取，請參考原卷】

若針對下圖中的樹由樹根（root）開始進行廣度優先搜尋（breadth-first search），並同時將走訪到的節點標籤輸出，則輸出的字串為下列何者？

Accepted Answer

核心觀念 廣度優先搜尋（breadth-first search, BFS）從根節點開始，先走訪同一層的所有節點，再往下一層走訪。通常搭配佇列（queue）：節點依序加入佇列，取出一個節點時，將它尚未走訪的子節點依圖示順序加入佇列。 解題方法 圖中的樹為：根節點 $A$ 的子節點依序是 $B、C$；節點 $B$ 的子節點依序是 $D、E$。 依層次走訪： - 第 1 層：$A$ - 第 2 層：$B、C$ - 第 3 層：$D、E$ 因此輸出順序為 $ABCDE$。 用佇列也可驗算：先放入 $A$；走訪 $A$ 後，將 $B、C$ 入列；接著依序走訪 $B、C$，再走訪 $B$ 的子節點 $D、E$，結果同樣是 $ABCDE$。 選項分析

Answer

答案：A

Question 21

【題目圖示未包含於文字擷取，請參考原卷】 下圖中可產生多少種不同的生成樹（spanning tree）？ (A) $35$ (B) $40$ (C) $45$ (D) $50$

Accepted Answer

核心觀念 生成樹是包含圖中所有頂點、且連通無環的子圖。若圖中有橋接兩個子圖的橋接邊，該邊必須納入每一棵生成樹；兩側子圖的生成樹選法彼此獨立，總數可相乘。 解題方法 圖中 $d$ 與 $e$ 之間的邊是橋接邊，必須選入生成樹。因此分別計算左、右兩側子圖的生成樹數量。 左側有 $a,b,c,d$ 四個頂點，邊為 $ab,bc,ca,ad,cd$。其拉普拉斯矩陣刪去 $d$ 所在列與欄後，得到： $$ \begin{vmatrix} 3&-1&-1\ -1&2&-1\ -1&-1&3 \end{vmatrix} =8 $$ 依生成樹矩陣定理，左側有 $8$ 種生成樹。

Answer

答案：B

Question 22

【題目圖示未包含於文字擷取，請參考原卷】

下方之有向圖（directed graph）中，從節點 $i$ 至節點 $a$ 的最短路徑（shortest path）其長度為何？

Accepted Answer

核心觀念 本題考有向加權圖的最短路徑。路徑長度是沿途邊權重的總和，而且只能依箭頭方向行進。可用 Dijkstra 演算法，逐步更新起點到各節點的最短距離。 解題方法 以節點 $i$ 為起點，初始距離為 $0$。依圖上的箭頭與權重更新距離： - 從 $i$ 可到 $e$、$h$，權重皆為 $3$，所以距離分別為 $3$。 - 經 $e	o d$，得到 $d$ 的距離 $3+3=6$；經 $h	o c$，得到 $c$ 的距離 $3+5=8$。 - 經 $c	o b$，得到 $b$ 的距離 $8+3=11$。 - 再經 $b	o a$，得到 $a$ 的距離 $11+1=12$。 因此最短路徑為 $$ i	o h	o c	o b	o a $$ 其長度為 $$ 3+5+3+1=12. $$

Answer

答案：B

Question 23

執行下列 C 程式，若輸入 $939577$，產生的輸出為何？ int main() { int a[10] = {0}, b, n; scanf("%d", &n); while (n 0) { b = n % 10; a[b]++; n /= 10; } for (b = 0; b < 10; b++) if (a[b] 1) printf("%d ", b); return 0; } (A) $7\ 9$ (B) $3\ 5$ (C) $3\ 7$ (D) $5\ 9$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查陣列計數、整數除法與取餘數。n % 10 取得整數的個位數，n /= 10 則移除個位數；因此，迴圈會逐位檢查輸入數字，並用 a[b]++ 記錄數字 $b$ 出現的次數。 解題方法 輸入 $939577$ 後，迴圈依序取得個位數，並更新對應的陣列元素： | 取得的數字 b | 更新後的計數 | |---|---| | $7$ | a[7] = 1 | | $7$ | a[7] = 2 | | $5$ | a[5] = 1 | | $9$ | a[9] = 1 | | $3$ | a[3] = 1 | | $9$ | a[9] = 2 | 接著，for 迴圈按照 $0$ 到 $9$ 的順序檢查每個數字，只輸出出現次數大於 $1$ 的數字。符合條件的是 $7$ 和 $9$，因此輸出為：

Answer

答案：A

Question 24

下列 C 程式執行時，若輸入為 $12abc34\ 56def78$，則下列結果何者正確？ int i = 0, j = 0; char s[10]; scanf("%d%s%d", &i, s, &j); (A) $i=0$ (B) $j=34$ (C) puts(s) 將輸出 abc34 (D) puts(s) 將輸出 abc

Accepted Answer

核心觀念 本題考 scanf 的格式控制字串如何依序讀取輸入，以及 %d 遇到非數字字元時如何停止轉換。 - %d：讀取帶符號十進位整數。讀到第一個不屬於該整數的字元時，整數轉換結束；該字元留在輸入串流中。 - %s：跳過前導空白後，讀取連續的非空白字元，並在字串末尾補上 '\0'。 - scanf 依格式指定的順序執行轉換；前一項轉換停止後，後續格式仍會從輸入串流目前的位置繼續讀取。 解題方法 將輸入視為： 依照格式字串 "%d%s%d" 逐項解析： 1. %d 讀取開頭的 12，遇到 a 時停止，因此 i = 12；a 留在輸入串流中。 2. %s 從 a 開始，讀取連續的非空白字元 abc34，遇到空白時停止。因此 s 儲存的是 "abc34"。

Answer

答案：C

Question 25

概念上，下列何者與其他三者相比，差異較大？ (A) 函數（function） (B) 方法（method） (C) 程序（procedure） (D) 執行緒（thread）

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是計算機程式中的「函數、方法、程序」與「執行緒」所屬的概念層次。函數、方法、程序都是可被呼叫或執行的程式單位；執行緒則是作業系統排程與執行工作的基本單位，負責承載程式碼的執行。 解題方法 先判斷各詞描述的是「程式碼的組織或呼叫單位」，還是「程式執行時的工作單位」。前三者都與程式中的子程式概念相關，雖然定義與使用情境不完全相同；執行緒則屬於並行處理與作業系統的執行管理概念，因此與其他三者差異最大。 選項分析 - (A) 函數（function）：可接受參數、執行一段程式碼，通常會回傳值，是常見的子程式形式。與程序同屬程式碼的組織及呼叫單位。

Answer

答案：D

Question 26

關於 Java 程式語言之敘述，下列何者正確？ (A) Java 支援如同 C++ 程式語言的多重繼承。 (B) 在 Java 中，可直接寫程序，而不用定義任何類別。 (C) 在 Java 中，一個應用程式是一堆類別與這些類別實例的集合。 (D) Java 程式以直譯器（interpreter）執行，只允許單一執行緒。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 Java 的物件導向結構、繼承方式，以及程式執行與多執行緒的基本特性。Java 的程式由類別與物件構成；類別用來定義資料與方法，物件則是類別的實例。Java 不支援類別的多重繼承，但支援透過介面實作多種型別。 解題方法 逐一核對各選項是否符合 Java 的語言設計： - 先辨認 Java 對類別、物件與介面的規範。 - 再檢查「不必定義類別」、「只能單一執行緒」等絕對說法；這類敘述常把 Java 的特性過度簡化。 選項分析 - (A) 錯誤。 Java 類別不支援像 C++ 那樣同時繼承多個類別，以避免多重繼承可能造成的歧義。Java 類別可以實作多個介面，因此可具備多種介面所定義的行為契約，但這不等同於類別多重繼承。

Answer

答案：C

Question 27

在 C 語言中，若變數 $a$、$b$ 宣告如下： int a; int b[5]; 下列何者不是合法的 C 語言敘述？ (A) $a=b+4$ (B) $b=10$ (C) $a=b$ (D) $b=a$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 C 語言中陣列與指標的差異，以及陣列名稱在運算式中的轉換規則。 宣告如下： - a 是指向 int 的指標變數，可以存放某個 int 物件的位址，也可以改指向其他位置。 - b 是含有 5 個 int 元素的陣列。陣列名稱在多數運算式中會轉換為指向首元素的指標，也就是 &b[0]；但 b 本身仍是陣列，不是可重新指定的指標變數。 解題方法 逐一檢查運算式是否合法，特別注意賦值運算子的左運算元必須是可修改的左值。指標變數 a 可以被指定新值；陣列 b 則不能被指定新值。 選項分析

Answer

答案：D

Question 28

若有一位址，其以 16 進位表示為：$A30DC862$，問該位址應為下列何種位址？ (A) MAC address (B) IPv4 address (C) IPv6 address (D) Link address

Accepted Answer

核心觀念 本題考查網路位址的長度與表示方式。IPv4 位址由 32 位元組成，通常以四個十進位數字表示，每組範圍為 $0$ 至 $255$，組與組之間以句點分隔。每個十六進位數字代表 $4$ 位元，因此 8 個十六進位數字正好是 $32$ 位元。 解題方法 題目給的位址是 $A30DC862$，共有 8 個十六進位數字： $$ 8 	imes 4 = 32 	ext{ 位元} $$ 也可依每兩個十六進位數字分組，換算成 IPv4 常見的點分十進位格式： $$ 	exttt{A3.0D.C8.62} ightarrow 	exttt{163.13.200.98} $$ 其中 $	exttt{A3}{16}=163$、$	exttt{0D}{16}=13$、$	exttt{C8}{16}=200$、$	exttt{62}{16}=98$。四組數值皆介於 $0$ 至 $255$，符合 IPv4 的表示方式，因此依官方答案判定為 IPv4 位址。 選項分析

Answer

答案：B

Question 29

請問下列語言或符號，何者經常被用來描述程式語言的文法？ (A) SQL (B) BNF (C) XML (D) PHP

Accepted Answer

核心觀念 本題考查「程式語言文法的表示法」。程式語言的文法用來規定哪些符號排列方式構成合法的程式敘述。BNF（Backus–Naur Form，巴科斯－諾爾範式）是常見的形式化文法表示法，能以產生式描述語法結構，例如： $$ \langle 整數\rangle ::= \langle 數字\rangle \mid \langle 整數\rangle\langle 數字\rangle $$ 其中，::= 表示「定義為」，| 表示「或」。 解題方法 辨認各選項的用途，找出專門用來描述語法規則的表示法。BNF 以產生式描述語言的句法結構，符合題意，因此選 B。 選項分析

Answer

答案：B

Question 30

給定下列以 C 語言實作的函數 $A$： int A(int m, int n) { if (m == 0) return n + 1; else if (n == 0) return A(m - 1, 1); else return A(m - 1, A(m, n - 1)); } 請問呼叫 $A(2,2)$ 的回傳值應為多少？ (A) $5$ (B) $6$ (C) $7$ (D) $8$

Accepted Answer

核心觀念

此函數符合阿克曼函數（Ackermann function）的遞迴形式。解題時要依照程式中的條件順序展開：先處理 $m=0$ ，再處理 $n=0$ ，其餘情況則先計算內層呼叫 $A(m,n-1)$ ，再將結果代入外層呼叫。

解題方法

先求 $A(2,2)$ ：

A(2,2)=A(1,A(2,1))

內層值為：

A(2,1)=A(1,A(2,0))

當 $n=0$ 時，依函數定義：

A(2,0)=A(1,1)

接著計算：

A(1,1)=A(0,A(1,0))

A(1,0)=A(0,1)=2

所以：

A(1,1)=A(0,2)=3

因此 $A(2,0)=3$ ，進而：

A(2,1)=A(1,3)

計算 $A(1,3)$ 。由 $A(1,n)=A(0,A(1,n-1))$ ，且 $A(1,0)=2$ ：

Answer

答案：C

Question 31

下列 C 語言程式執行後呈現的結果應為何者？ #include <stdio.h void swap(int a, int b) { int temp; temp = a; a = b; b = temp; } int main() { int a = 1, b = 2, c = 3; swap(a, b); swap(b, c); swap(c, a); printf("a = %d, b = %d, c = %d
", a, b, c); } (A) a = 1, b = 2, c = 3 (B) a = 1, b = 3, c = 2 (C) a = 2, b = 3, c = 2 (D) a = 3, b = 2, c = 1

Accepted Answer

核心觀念 本題考 C 語言函式的傳值呼叫。呼叫 swap(a, b) 時，函式參數 a、b 是主程式變數值的副本；函式內交換的是副本，不會改變 main 中的變數。 解題方法 主程式中的初始值為 a = 1、b = 2、c = 3。每次呼叫 swap 都只交換函式內的區域變數，函式結束後，主程式的變數維持原值： | 執行敘述 | main 中的 a、b、c | |---|---| | 初始狀態 | 1, 2, 3 | | swap(a, b); 後 | 1, 2, 3 | | swap(b, c); 後 | 1, 2, 3 | | swap(c, a); 後 | 1, 2, 3 | 因此 printf 輸出： a = 1, b = 2, c = 3 選項分析

Answer

答案：A

Question 32

執行下列 C++ 程式碼後，螢幕印出的數字為何？

int main() { int D[3][4] = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24};

int *p1 = &D[0][3];

int *p2;

p2 = p1 + 6;

cout << *p2 << endl;

return 0;

}

Accepted Answer

核心觀念 本題考查二維陣列在記憶體中的列優先排列，以及指標加法。D 有 3 列、每列 4 個整數，元素依序連續存放： $$ \begin{matrix} D[0][0]=2 & D[0][1]=4 & D[0][2]=6 & D[0][3]=8\ D[1][0]=10 & D[1][1]=12 & D[1][2]=14 & D[1][3]=16\ D[2][0]=18 & D[2][1]=20 & D[2][2]=22 & D[2][3]=24 \end{matrix} $$ 對 int 指標而言，p + n 表示往後移動 $n$ 個 int 元素，不是移動 $n$ 個位元組。 解題方法 p1 = &D[0][3]，因此 p1 指向第一列最後一個元素，也就是 8。 依陣列的列優先排列，從 D[0][3] 起向後數 6 個整數： | 位移 | 元素 | 數值 | |---:|---|---:| | 0 | D[0][3] | 8 | | 1 | D[1][0] | 10 | | 2 | D[1][1] | 12 |

Answer

答案：D

Question 33

區域網路若採用匯流排架構，會具有下列何項特性？ (A) 不會有資料碰撞問題。 (B) 匯流排中單一的連接線損壞，就會中斷其他的連線。 (C) 資料以單一方向傳輸。 (D) 若採用 CSMA/CD 機制，無法保證何時完成資料傳輸。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查匯流排（Bus）型區域網路的媒介存取特性。匯流排上的各個節點共用同一條傳輸媒介，傳送資料前須競爭媒介使用權。採用 CSMA/CD（載波偵聽多重存取／碰撞偵測）時，節點先偵聽媒介是否忙碌，再開始傳送；若同時傳送而發生碰撞，便停止傳送並等待一段隨機時間後重試。 CSMA/CD 屬於競爭式媒介存取，無法保證特定資料一定能在某個確定時間內成功送達，因此不具確定的傳輸完成時間。 解題方法 先掌握匯流排的兩項特徵：多個節點共用媒介，因此有碰撞的可能；訊號沿共用媒介傳播，並非只能單方向傳輸。再依序檢查選項是否符合這些特徵，以及是否正確描述 CSMA/CD 的傳輸時序。 選項分析 - (A) 不會有資料碰撞問題。錯誤。 匯流排上的節點共用傳輸媒介，兩個以上節點若同時傳送，就可能發生資料碰撞。CSMA/CD 的作用之一，正是偵測碰撞並安排節點稍後重傳。

Answer

答案：D

Question 34

當 TCP 收到多個下列何種回應訊息（acknowledgement），將會啟動快速重送（fast retransmission）？ (A) 延誤式回應（delayed ACK） (B) 累積式回應（cumulative ACK） (C) 重複式回應（duplicate ACK） (D) 揹負式回應（piggyback ACK）

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 TCP 的快速重送（fast retransmission）。接收端若發現某個 TCP 區段遺失，後續區段仍可能先到達；接收端會反覆回覆相同的確認號碼，表示目前仍在等待遺失區段。這種重複出現的確認稱為重複式回應（duplicate ACK）。 傳送端收到多個重複 ACK，便可推知某區段可能遺失，無須等到重送計時器逾時，就重新傳送該區段。常見 TCP 快速重送機制以收到 3 個重複 ACK 作為觸發條件。 解題方法 辨認題幹中的關鍵詞「多個」與「快速重送」。快速重送是由接收端反覆送出相同確認號碼所觸發，因此要找的是「重複式回應」，而非描述 ACK 延遲、確認範圍或資料搭載方式的選項。 選項分析 - (A) 延誤式回應（delayed ACK）錯誤。 接收端刻意延後一小段時間再送 ACK，以減少確認封包數量；它描述的是 ACK 的傳送時機，不是觸發快速重送的訊號。

Answer

答案：C

Question 35

有關多人多工作業系統之敘述，下列何者錯誤？ (A) 可以用分時（time sharing）的技術來完成。 (B) 需具備排程（schedule）能力。 (C) 需具備中斷（interrupt）處理能力。 (D) 要有多個 CPU。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查多人多工作業系統的基本特性。「多人」表示系統能服務多位使用者；「多工」表示系統能在多個工作之間分配處理器時間，使它們得以交錯執行。這類系統通常需要排程能力與中斷處理能力；但不必然需要多個 CPU。

解題方法

判斷各選項是否屬於多人多工作業系統的必要條件。關鍵在於區分「多工」與「多處理器」：多工可以由單一 CPU 透過分時切換工作來實現；多個 CPU 則是提升平行處理能力的硬體配置，並非多人多工的必要條件。

選項分析

(A) 正確。 分時技術將 CPU 時間切分為多個時間片，依序分配給不同工作或使用者，使多個工作交錯進行，能支援多人多工作業。
**(B) 正確。

Answer

答案：D

Question 36

下列何者不是螢幕輸出裝置的連接埠？ (A) DVI (B) USB (C) HDMI (D) VGA

Accepted Answer

核心觀念 本題考「螢幕輸出裝置的連接埠」辨識。DVI、HDMI、VGA 都是常見的影像輸出介面，可將電腦的影像訊號傳送至螢幕；USB 則是通用的周邊裝置介面，主要用於資料傳輸、供電及連接周邊設備，並非一般所稱的螢幕影像輸出連接埠。 解題方法 辨認各介面的主要用途：若介面用來傳送影像至螢幕，便屬於螢幕輸出連接埠；若是通用周邊介面，則不屬於此類。依此分類，DVI、HDMI、VGA 均為影像介面，USB 為通用周邊介面，因此選 USB。 選項分析

Answer

答案：B

Question 37

關於 IEEE 所定義的 IEEE 802.11 規範，下列敘述何者正確？ (A) 規範實體層及資料鏈結層而已。 (B) WiMAX 也被規範於其中。 (C) 規範 4G 無線通訊。 (D) 規範 3G 無線通訊。

Accepted Answer

核心觀念

IEEE 802.11 是無線區域網路（WLAN，俗稱 Wi-Fi）的系列標準，定義無線區域網路的實體層與資料鏈結層規範。資料鏈結層又可分為媒體存取控制（MAC）子層與邏輯鏈結控制（LLC）子層；802.11 主要規範 MAC 與實體層。

WiMAX 的主要標準是 IEEE 802.16，行動通訊世代（如 3G、4G）則各有其行動通訊標準體系，均不屬於 IEEE 802.11 的規範範圍。

解題方法

先辨認 IEEE 802.11 的用途：它是無線區域網路標準，再檢查選項是否把它的分層範圍或應用領域說錯。題目中只有選項 (A) 符合其標準範圍；其餘選項把其他無線技術或行動通訊世代誤列為 802.11。

Answer

答案：A

Question 38

假設兩個不同主機上的程序（A 和 B）利用 TCP 傳輸資料，則 A 如何確定其送給 B 的資料都已經送達？ (A) 檢查 A 送給 B 的封包 sequence number。 (B) 檢查 A 送給 B 的封包 acknowledgement number。 (C) 檢查 B 送給 A 的封包 sequence number。 (D) 檢查 B 送給 A 的封包 acknowledgement number。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 TCP 的可靠傳輸與累積確認。TCP 以序號（Sequence Number）標示資料位元組的位置，並以確認號碼（Acknowledgment Number）表示接收端下一個預期收到的位元組序號。 A 傳送資料給 B 後，B 若成功收到資料，會在回傳給 A 的 TCP 封包中，以確認號碼表示已收到的範圍。A 可藉由檢查 B 回傳的確認號碼，判斷自己的資料是否已獲確認。 解題方法 先看封包方向：要確認「A 送給 B 的資料」，應檢查 B 回傳給 A 的封包。再看欄位功能：回傳封包中的 acknowledgement number 用來確認收到的資料，因此選 (D)。 例如，若 A 傳送的資料位元組序號為 1000 至 1099，B 回傳確認號碼 1100，表示 B 已收到序號 1099 為止的連續資料，下一個預期收到的位元組是 1100。

Answer

答案：D

Question 39

下列哪種網路拓樸（network topology）具有較高可靠度（reliability）？ (A) 匯流排（bus）拓樸 (B) 星狀（star）拓樸 (C) 環狀（ring）拓樸 (D) 網狀（mesh）拓樸

Accepted Answer

核心觀念 本題考查網路拓樸的可靠度，也就是部分連線或設備故障時，網路仍能維持連通、傳送資料的能力。拓樸中的路徑越多、替代路徑越充足，通常越能容忍單一連線故障。 解題方法 比較各拓樸在連線故障時是否有替代路徑： - 匯流排拓樸共用一條主幹線，主幹線故障會影響整個網路。 - 星狀拓樸各節點透過中央設備連接，中央設備故障會使整個網路中斷。 - 環狀拓樸節點串接成環，單一連線故障可能切斷環路。 - 網狀拓樸節點間有多條連線，通常存在多條替代路徑；部分連線故障時，資料仍可能繞道傳送，因此可靠度較高。 選項分析

Answer

答案：D

Question 40

HTML 的功用為何？ (A) 繪製複雜的圖像 (B) 編寫網頁 (C) 將語言翻譯成另一種語言 (D) 解決方程式問題

Accepted Answer

核心觀念

HTML 是「超文字標記語言」（HyperText Markup Language），用標籤描述網頁內容的結構，例如標題、段落、圖片與連結。瀏覽器讀取 HTML 後，會依其標記呈現網頁。

HTML 負責標記與組織內容，不是用來繪製複雜圖像、翻譯程式語言或求解方程式的工具。

解題方法

辨認 HTML 的全名與用途即可：它是建構網頁內容的標記語言，因此選出「編寫網頁」的選項。題目考的是 HTML 的基本功能，不涉及計算或法規。

選項分析

Answer

答案：B

執行敘述	`main` 中的 `a`、`b`、`c`
初始狀態	`1, 2, 3`
`swap(a, b);` 後	`1, 2, 3`
`swap(b, c);` 後	`1, 2, 3`
`swap(c, a);` 後	`1, 2, 3`

位移	元素	數值
0	`D[0][3]`	8
1	`D[1][0]`	10
2	`D[1][1]`	12

109 鐵路特考員級 電子工程 計算機概要 考古題詳解

第 1 題2 分

第 2 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 3 題2 分

核心觀念

解題方法

第 4 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 5 題2 分

第 6 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 7 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 9 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 10 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 11 題2 分

第 12 題2 分

第 13 題2 分

第 14 題2 分

第 15 題2 分

第 16 題2 分

核心觀念

解題方法

第 17 題2 分

核心觀念

解題方法

第 18 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 19 題2 分

第 20 題2 分

第 21 題2 分

第 22 題2 分

第 23 題2 分

第 24 題2 分

核心觀念

解題方法

第 25 題2 分

第 26 題2 分

第 27 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 28 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 29 題2 分

第 30 題2 分

核心觀念

解題方法

第 31 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 32 題2 分

核心觀念

解題方法

第 33 題2 分

第 34 題2 分

109 鐵路特考員級電子工程計算機概要考古題詳解