115 高普考普通考試 土木工程 測量學與土木施工學概要 考古題詳解

核心觀念

坐標閉合差是測量導線計算後，終點坐標與理論上應到達的終點坐標之差。它反映角度、距離觀測及計算中的累積誤差；數值越小，導線成果通常越精確。

設各邊的坐標增量總和為 $\sum \Delta X$、$\sum \Delta Y$，則坐標閉合差為：

$$f_X=\sum \Delta X,\qquad f_Y=\sum \Delta Y$$

其合成大小為：

$$f=\sqrt{f_X^2+f_Y^2}$$

閉合導線與附合導線的意義

• 閉合導線：導線由已知點出發，沿各測線繞行後回到同一已知點。理論上，起點與終點坐標相同，因此各邊坐標增量總和應為零；實際計算所得的 $\sum\Delta X$、$\sum\Delta Y$ 不為零，其合成差即為坐標閉合差。
• 附合導線：導線由一個已知坐標點出發，終止於另一個已知坐標點。理論上，各邊坐標增量總和應等於終點與起點的已知坐標差；

核心觀念

電子測距儀的標稱測距精度常寫成 $\pm(A\ \text{mm}+B\ \text{ppm})$，表示測距誤差由兩部分組成：

• $A\ \text{mm}$：固定誤差，與測距長度無關。
• $B\ \text{ppm}$：比例誤差，隨測距長度增加而增加。$1\ \text{ppm}=1\times10^{-6}$，即每百萬單位長度的誤差量。

解題方法

先將測距長度換成與 ppm 相配的單位，再計算比例誤差，最後與固定誤差相加。題示測距長度約為 $1.2\ \text{km}=1{,}200{,}000\ \text{mm}$，因此：

核心觀念

本題考查移動式起重機吊裝作業的風險控制，重點是依序做到「作業前規劃與檢查、作業中管制、事故原因與預防」。主要法源為《職業安全衛生法》、《起重升降機具安全規則》、《職業安全衛生設施規則》及《職業安全衛生管理辦法》。以下以命題當年（民國 115 年）法規為準。

移動式起重機的安全能力，須按實際作業半徑、吊臂長度與角度、支腿伸出狀態及吊裝配置查核額定荷重，不能只看機身標示的最大吊重。計算與判斷可用下式表示：

$$吊物重量＋吊具重量 \leq 該作業條件下之額定荷重$$

解題方法

依題目三個分項作答：先交代規劃、場地與機具檢查，再列出吊裝期間的操作和人員管制，最後將常見事故歸納為翻覆、吊物墜落、感電、碰撞夾傷等，逐一說明原因及預防措施。法規重點可援引《起重升降機具安全規則》第 29 至 32 條，以及《職業安全衛生設施規則》有關起重作業指揮、吊掛物防墜與防止人員進入危險區域的規定。

（一）移動式起重機作業前的準備與檢查

1. 調查現場並規劃作業

依《起重升降機具安全規則》第 29 條，事前調查作業範圍的地形、地質、空間、吊物重量及起重機種類、型式與性能，據以決定：

• 起重機停放位置、吊裝方法、吊掛方法及吊運路徑。
• 吊物的重量、重心、吊點、索具配置及落放位置。
• 作業區的警戒範圍，以及操作者、吊掛作業者、指揮者和其他相關人員的分工與指揮體系。
• 是否有架空電線、地下管線、人車動線、障礙物或高低差等危害。

應將調查結果及安全措施告知相關人員，並以檢點表確認。發現作業條件不安全時，須先改善再作業。

2. 確認地盤及起重機安定性

確認地面堅實、平整，能承受起重機及吊裝荷重；注意回填土、溝渠、地下室頂版、管線、路肩與斜坡等可能降低承載力的情形。

使用外伸撐座時，原則上應將支腿伸至最大極限位置，並在支腿下方鋪設足夠強度與面積的鐵板或墊料。確認支腿承壓位置適當，避免墊料偏位或支腿落在不穩固地盤。依第 32 條，受場地限制而不能全伸時，須符合規定的過負荷預防裝置或額定荷重表等條件，並按未全伸時的額定荷重作業。

3. 核對機具、文件及作業人員

• 確認起重機種類、型式及性能符合吊裝需求；檢查檢查合格證是否有效，並確認額定荷重表或性能曲線表可供查閱。
• 確認操作人員具備法定資格；吊掛作業及指揮人員熟悉工作分工、統一指揮信號和緊急停止方式。
• 確認吊物及吊具總重未超過當前作業半徑及吊臂配置下的額定荷重，並預留吊具重量，不以起重機的最大吊重取代查表。
• 確認吊裝路徑與落放位置淨空，設置警戒線、標示或柵欄；鄰近道路作業時安排交通引導。

4. 檢查機具及吊掛用具

依《職業安全衛生管理辦法》，每日作業前應檢點過捲預防裝置、過負荷警報裝置、制動器、離合器、控制裝置及其他警報裝置。並檢查：

• 吊臂、鋼索、吊鉤及滑輪有無裂損、變形、磨耗、扭結或異常。
• 吊鉤防脫裝置是否有效；鋼索、吊鏈、吊帶及卸克等吊具是否符合荷重、規格與安全要求。
• 操作、制動、警報及安全裝置是否正常。
• 吊索是否磨損、打結或受損；不合格吊具應停止使用並汰換。

（二）吊裝作業中的安全事項

1. 遵守額定荷重與操作限制

核心觀念

巨積混凝土（Mass Concrete）是指構件尺寸大到必須採取措施，控制水泥水化所產生熱量及其造成的體積變化，以避免有害裂縫的混凝土。題目重點是水化熱造成的內外溫差與降溫收縮，以及材料、配比、施工和養護如何控制這些作用。

混凝土澆置後，水泥水化放熱使內部溫度升高；表面散熱較快，內部則因體積大、散熱慢而維持較高溫度。內外混凝土的變形受到彼此及基礎、既有構造物約束時，會產生拉應力。若拉應力超過混凝土當時的抗拉強度，即發生溫度裂縫。

解題方法

可依「裂縫成因 → 降低發熱量 → 控制升溫與降溫 → 減少約束」的順序作答。材料與配比著重減少單位水泥用量及降低水化熱；施工與養護則著重控制入模溫度、分層分塊澆置、適當散熱，以及避免表面快速冷卻。

溫度變化所造成的自由熱應變可表示為：

$$\varepsilon_T=\alpha\Delta T$$

其中 $\alpha$ 為混凝土熱膨脹係數，$\Delta T$ 為溫度變化。若構件受到拘束，熱變形不能自由發生，便形成應力；在簡化彈性概念下，其大小與彈性模數、熱膨脹係數、溫差及拘束程度相關。因此，降低最高溫度、減少內外溫差、控制降溫速度及減少拘束，都是防裂的主要方向。

（一）巨積混凝土產生溫度裂縫之原因

1. 水泥水化放熱與內部蓄熱 水泥水化會釋放熱量。巨積混凝土表面積相對於體積較小，內部熱量不易散出，中心溫度因而上升，且可能在澆置後一段時間達到高峰。

2. 內外溫度不均 表面與外界接觸，散熱較快；內部散熱慢，形成內熱外冷的溫度梯度。表層與核心因熱膨脹或收縮程度不同，會產生內部應力，造成表面裂縫或內部裂縫。

3. 升溫後降溫收縮 混凝土升溫時膨脹，之後冷卻收縮。若受到基礎、既有混凝土、相鄰區塊或構件自身的拘束，收縮不能自由發生，便形成拉應力。

4. 抗拉強度尚低或約束過大 水化熱高峰常出現在混凝土早期，此時抗拉強度仍低；若降溫收縮造成的拉應力超過當時抗拉強度，即會開裂。構件越厚、溫差越大、約束越強，開裂風險越高。

5. 其他因素加劇裂縫 高入模溫度、乾燥或寒冷環境、表面失水、施工接縫處理不當，以及不均勻冷卻等，均會使溫差或收縮應力加大。

（二）材料與配比控制要點

1. 選用低水化熱水泥或降低水泥用量 可依工程需求選用低熱水泥；在符合強度、耐久性及施工性要求下，減少單位水泥用量，從熱源端降低總水化熱。不可為降低水化熱而任意削減膠結材料，仍須符合設計與規範要求。

2. 使用礦物摻料取代部分水泥 可依設計採用飛灰、爐石粉等礦物摻料，部分取代水泥，以降低早期水化熱；並配合其強度發展較慢等特性安排施工與養護。