115 高普考普通考試 環境檢驗 分析化學概要 考古題詳解

115 年・高普考・普通考試・環境檢驗
試題代碼 分析化學概要

第 一 題25 分

在實驗室進行水樣中總磷濃度的例行性檢驗時，分析人員獲得了以下 5 次重複測量的數據（單位：mg/L\mathrm{mg/L}）：15.2、15.4、15.5、15.6、16.8。

（一）請分別解釋「準確度（Accuracy）」與「精密度（Precision）」的定義，並說明通常用哪一種統計量來表示一組數據的精密度。（10 分、5 分）

（二）數據中的 16.8 看似明顯偏高。請利用 Q 檢定法（Q-test）計算其 QcalcQ_{\mathrm{calc}}，並判斷該數值是否應被剔除？已知當測量次數 n=5n=5 時，在 95% 信心水準下的 QQ 臨界值為 0.710。（10 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

  • 準確度（Accuracy）：測量結果與真實值或公認參考值接近的程度，反映測量的正確性；通常以測量值與參考值之差，或相對誤差表示。
  • 精密度（Precision）：多次重複測量彼此接近的程度，反映測量結果的重現性。精密度通常以標準差表示，也常以變異係數表示相對精密度。
  • 兩者意義不同：重複測量結果彼此很接近，代表精密度高；但若整組數據偏離真實值，準確度仍可能低。

解題方法

本題先依數據由小到大排列：

15.2, 15.4, 15.5, 15.6, 16.8 mg/L15.2,\ 15.4,\ 15.5,\ 15.6,\ 16.8\ \mathrm{mg/L}

要檢驗的可疑值是最大值 16.816.8。單尾 Q 檢定以可疑值與最近鄰值的差，除以全距：

Qcalc=可疑值與最近鄰值的差全距Q_{\mathrm{calc}}=\frac{\text{可疑值與最近鄰值的差}}{\text{全距}}

因此：

間距=16.8−15.6=1.2\text{間距}=16.8-15.6=1.2

全距=16.8−15.2=1.6\text{全距}=16.8-15.2=1.6

Qcalc=1.21.6=0.750Q_{\mathrm{calc}}=\frac{1.2}{1.6}=0.750

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 二 題25 分

緩衝溶液在環境分析與化工製程中扮演維持 pH 值穩定的重要角色。

（一）假設有一弱酸 HA（其酸解離常數 Ka=1.0×10−5K_{\mathrm{a}}=1.0\times10^{-5}）。若將 50 mL 的 0.10 M HA 水溶液與 50 mL 的 0.10 M NaA（弱酸鹽）水溶液均勻混合，請計算此混合溶液的 pH 值。（5 分）

（二）在進行酸鹼滴定時，選擇適當的指示劑是減少滴定誤差的關鍵。請說明選擇酸鹼指示劑的一般性原則為何？（10 分）

（三）在實務操作上，為何通常會避免使用「弱鹼」來滴定「弱酸」（或是用弱酸滴定弱鹼）？請從滴定曲線的特徵加以解釋。（10 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查緩衝溶液的 pH 計算、酸鹼指示劑的選擇，以及弱酸與弱鹼滴定時滴定曲線的變化。

弱酸與其共軛鹼組成緩衝溶液時，可用 Henderson–Hasselbalch 方程式：

pH=pKa+log⁡[A−][HA]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{\mathrm a}+\log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}

其中 pKa=−log⁡Ka\mathrm{p}K_{\mathrm a}=-\log K_{\mathrm a}。

（一）混合後的 pH

解題方法

混合前 HA 與 NaA 的莫耳數分別為：

nHA=0.050 L×0.10 mol L−1=5.0×10−3 moln_{\mathrm{HA}}=0.050\ \mathrm{L}\times0.10\ \mathrm{mol\,L^{-1}} =5.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol} nA−=0.050 L×0.10 mol L−1=5.0×10−3 moln_{\mathrm{A^-}}=0.050\ \mathrm{L}\times0.10\ \mathrm{mol\,L^{-1}} =5.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}

兩者莫耳數相等，且混合後體積相同，故 [A−]/[HA]=1[\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}]=1。因此：

pKa=−log⁡(1.0×10−5)=5.00\mathrm{p}K_{\mathrm a}=-\log(1.0\times10^{-5})=5.00 pH=5.00+log⁡1=5.00\mathrm{pH}=5.00+\log 1=\boxed{5.00}

（二）酸鹼指示劑的選擇原則

酸鹼指示劑通常是弱酸或弱鹼，其未解離型與解離型呈現不同顏色。以弱酸型指示劑表示：

HIn⇌H++In−\mathrm{HIn \rightleftharpoons H^+ + In^-}

指示劑的變色範圍約為 pKIn±1\mathrm{p}K_{\mathrm{In}}\pm1 個 pH 單位。選用原則如下：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 三 題25 分

針對水樣或化工產品中氯離子（Cl−\mathrm{Cl^-}）的定量，莫耳法（Mohr method）與重量分析法是兩種經典的傳統方法。

（一）在使用莫耳法以標準硝酸銀（AgNO3\mathrm{AgNO_3}）溶液滴定氯離子時，應使用何種化學試劑作為指示劑？（5 分）並請敘述滴定達到終點時，溶液中發生了什麼化學反應而產生顏色變化（需寫出產生顏色的沉澱物化學式與顏色）？（10 分）

（二）若改用重量分析法，取 2.00 g 的未知固體樣品，經溶解並加入過量硝酸銀後，產生了 1.435 g 的氯化銀（AgCl\mathrm{AgCl}）沉澱。請計算該未知樣品中氯（Cl）的重量百分比（%）？已知原子量：Ag = 107.9，Cl = 35.5。（10 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

莫耳法（Mohr method）是以硝酸銀標準溶液滴定氯離子的沉澱滴定法。滴定時，銀離子先與氯離子形成白色氯化銀沉澱；氯離子反應完全後，稍過量的銀離子再與指示劑中的鉻酸根形成磚紅色鉻酸銀沉澱，作為終點訊號。

重量分析法則利用沉澱物的化學組成與質量，換算樣品中待測成分的含量。本題由 AgCl\mathrm{AgCl} 的質量換算氯的質量，再除以樣品質量求重量百分比。

（一）莫耳法的指示劑與終點反應

**指示劑：**鉻酸鉀 K2CrO4\mathrm{K_2CrO_4}，提供鉻酸根離子 CrO42−\mathrm{CrO_4^{2-}}。

滴定過程中，銀離子優先與氯離子生成白色氯化銀沉澱：

Ag++Cl−→AgCl(s)\mathrm{Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl(s)}

氯離子消耗完後，稍過量的銀離子與鉻酸根反應，生成磚紅色鉻酸銀沉澱：

2Ag++CrO42−→Ag2CrO4(s)\mathrm{2Ag^+ + CrO_4^{2-} \rightarrow Ag_2CrO_4(s)}

因此，終點的顏色變化是出現持續可辨識的磚紅色 Ag2CrO4\mathrm{Ag_2CrO_4} 沉澱。

（二）未知樣品中氯的重量百分比

**解題方法：**每 11 莫耳 AgCl\mathrm{AgCl} 含 11 莫耳 Cl\mathrm{Cl}。先用沉澱質量求出氯的質量，再除以樣品質量並乘以 100%100\%。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 四 題25 分

碘定量法（Iodometry）廣泛應用於環境溶氧（Winkler 法）或食品中維生素 C 的測定。

（一）碘定量法常使用硫代硫酸鈉（Na2S2O3\mathrm{Na_2S_2O_3}）作為標準滴定液來滴定生成的碘（I2\mathrm{I_2}）。請寫出此氧化還原反應的平衡化學方程式。（10 分）

（二）碘定量法中必須使用「澱粉」作為指示劑。請說明澱粉指示劑應在滴定的哪一個階段（滴定初期還是接近終點時）加入？並詳細解釋原因。（15 分）

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查碘定量法中碘與硫代硫酸根的氧化還原反應，以及澱粉指示劑的加入時機。

滴定時，碘分子 I2\mathrm{I_2} 被還原成碘離子 I−\mathrm{I^-}；硫代硫酸根 S2O32−\mathrm{S_2O_3^{2-}} 則被氧化成四硫代硫酸根 S4O62−\mathrm{S_4O_6^{2-}}。澱粉會與碘形成深藍色錯合物，可用來辨認溶液中是否仍有微量碘。

解題方法

（一）寫出平衡反應式

先分別寫出還原半反應與氧化半反應：

還原半反應：

I2+2e−→2I−\mathrm{I_2 + 2e^- \rightarrow 2I^-}

氧化半反應：

2S2O32−→S4O62−+2e−\mathrm{2S_2O_3^{2-} \rightarrow S_4O_6^{2-} + 2e^-}

兩式電子數相同，相加後消去電子，得到離子反應式：

I2+2S2O32−→2I−+S4O62−\mathrm{I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^- + S_4O_6^{2-}}

若以硫代硫酸鈉表示滴定液，完整分子反應式為：

I2+2Na2S2O3→2NaI+Na2S4O6\mathrm{I_2 + 2Na_2S_2O_3 \rightarrow 2NaI + Na_2S_4O_6}

由係數可知，每 11 mol I2\mathrm{I_2} 恰與 22 mol S2O32−\mathrm{S_2O_3^{2-}} 反應。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

其他考古題

環境檢驗《分析化學概要》其他年度

114113112111110109

115 年高普考普通考試・其他類科的《分析化學概要》

化學工程