112 高普考普通考試 林業技術 森林經營學概要 考古題詳解

核心觀念

立木測計的「樹高」是樹木自地面基準點至樹冠某一指定點的垂直距離；「幹長」則沿主幹軸線量取，可能因量測起點與終點不同而異。樹高與幹長常見類型如下：

• 全高（total height）：自地面基準點至樹冠最高點的垂直距離。
• 幹高（bole height）：自地面至樹幹主幹終止處，通常指樹冠基部或主幹分枝處的高度。
• 材積高／可利用高（merchantable height）：自地面至主幹上符合利用標準的末端高度；標準可依材種、最小梢徑、缺陷或枝節等條件界定。
• 樹冠長（crown length）：樹冠基部至最高點的長度；通常可由全高扣除枝下高求得。

正切法利用觀測點至樹木各目標點的仰角或俯角、以及觀測點至樹幹的水平距離，套用直角三角形的正切關係計算垂直高度。標桿正切法則在樹旁設置已知長度的標桿，利用標桿頂端與樹梢的角度讀數求樹高。

解題方法

一、正切法（Tangent method）

選定可看清樹梢、樹基的觀測位置，量出觀測點至樹幹的水平距離 $D$。以測高器或測斜儀測得樹梢仰角 $\alpha$，及樹基相對水平線的角度 $\beta$。

以觀測者所在水平線為基準：

• 樹梢高於水平線時，樹梢至水平線的垂直高度為 $D\tan\alpha$。
• 樹基低於水平線時，水平線至樹基的垂直高度為 $D\tan\beta$。

因此樹高為兩段垂直高度相加：

若樹基高於觀測者水平線，樹基角度為向上的仰角，則樹高為樹梢高度扣除樹基高度：

更一般地，若將仰角記為正、俯角記為負，樹梢與樹基的垂直位置分別由 $D\tan\theta$ 表示，則：

核心觀念

林分密度指數（Stand Density Index, SDI）是 Reineke 提出的林分密度量度，用來表示單位面積內林木株數與平均樹木大小的綜合關係。它把不同平均胸徑的林分換算到同一個標準胸徑，便於比較林分密度。

計算所用的平均樹木大小是胸高斷面積平均直徑（quadratic mean diameter, $D_q$），不是一般胸高直徑的算術平均：

其中 $d_i$ 為單株胸高直徑，$n$ 為樣區內林木株數。

解題方法

先以林分每公頃株數 $N$ 和 $D_q$ 計算 SDI，再將現有 SDI 與該樹種或林型的最大 SDI 比較，換算為相對密度。Reineke 常用公式為：

其中：

• $N$：每公頃株數。
• $D_q$：胸高斷面積平均直徑。
• $D_0$：標準胸徑；常用 $25$ 公分作為公制基準。若採英制，常以 $10$ 英吋為基準。
• $1.605$：Reineke 尺度關係的常用指數；實務上可依樹種或研究資料校正。

相對密度通常以現有 SDI 占最大 SDI 的百分比表示：

核心觀念

名目利率是未扣除物價變動影響的利率；實質利率則反映資金購買力的實際增減。兩者的關係由費雪方程式表示：

其中，$i$ 為名目利率、$r$ 為實質利率、$\pi$ 為通貨膨脹率。整理可得：

通膨率不高時，常用近似式 $i\approx r+\pi$，亦即名目利率約等於實質利率加上預期通膨率。

解題方法

判斷折現率應採名目或實質利率，關鍵是讓折現率與現金流量採用相同的價格基礎：

核心觀念

本題考查森林經營學中的五個基本名詞，涵蓋林分生長量的預測、單木樹冠形態與健康評估、森林經營的數學規劃，以及複層林作業法。作答時應交代每個名詞的定義、主要用途或構成特色，並區分容易混淆的概念。

解題方法與名詞解釋

（一）收穫表

收穫表是依據林木或林分生長資料，整理出在一定條件下，不同林齡所對應的林分生長、蓄積與收穫量等資料的表格。表中常列林齡、平均樹高、平均胸高直徑、每公頃株數、斷面積及每公頃材積等項目。

收穫表通常以樹種、地位級及經營條件為適用前提，可供推估林分各年齡階段的生長情形，並協助安排撫育、伐期及木材收穫。使用時須注意表列條件應與實際林分相符；若林分密度或經營方式不同，推估結果也會不同。

（二）樹冠比

樹冠比（crown ratio）是活樹冠長占全樹高的比例。活樹冠長是由樹梢量至最下方活枝所在位置的長度，全樹高則由地面量至樹梢。

例如，樹高為 $20$ 公尺、活樹冠長為 $8$ 公尺，樹冠比為 $40\%$。樹冠比可用來描述樹木的樹冠發育與生長活力，也可作為林分競爭及撫育管理的參考指標。一般而言，在其他條件相近時，樹冠比偏低常表示活樹冠較短，可能與林木受遮蔽或競爭較強有關。

（三）樹冠透視度

樹冠透視度（crown transparency）是由樹冠外觀估計枝葉間可見天空或光線穿透部分的程度，通常以百分比表示。透視度愈高，代表樹冠內枝葉較稀疏或缺損較多，可作為評估樹冠狀況與林木健康的指標。

判定時須以樹冠範圍為基準，觀察枝葉間的空隙及缺葉情形；不應把樹冠外部的空間，或樹冠投影以外的林隙，直接當成樹冠透視度。它也不同於樹冠密度：透視度著重可透視、可見天空的部分，樹冠密度則著重枝葉覆蓋或遮蔽的部分。

（四）線性規劃

線性規劃（linear programming）是一種在有限資源與限制條件下，求取目標函數最大值或最小值的數學方法。其目標函數與限制式皆為決策變數的線性式，並通常包含非負條件。

一般形式可寫為：