114 高普考普通考試 工業工程 生產計劃與管制概要 考古題詳解

核心觀念

本題考經濟生產批量（Economic Production Quantity, EPQ）。產品由工廠內部製造，生產期間仍持續有需求，因此庫存是逐漸累積，而非一次到貨。生產速率 $P$ 必須大於需求率 $D$。

設：

• 年需求量 $D=10{,}000$ 單位
• 年生產速率 $P=40{,}000$ 單位
• 每次設置成本 $S=500$ 元
• 單位年持有成本 $H=2$ 元

EPQ 的批量公式為：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}\cdot\frac{P}{P-D}}$$

由於生產與需求同時進行，最大庫存量為 $Q(1-D/P)$，平均庫存量為其一半，即 $Q(1-D/P)/2$。

解題方法

（一）經濟生產批量

先計算生產修正因子：

$$\frac{P}{P-D} =\frac{40{,}000}{40{,}000-10{,}000} =\frac{4}{3}$$

代入 EPQ 公式：

$$\begin{aligned} Q^* &=\sqrt{\frac{2(10{,}000)(500)}{2}\cdot\frac{4}{3}}\\ &=\sqrt{5{,}000{,}000\cdot\frac{4}{3}}\\ &=\sqrt{6{,}666{,}666.67}\\ &\approx 2{,}582\text{ 單位} \end{aligned}$$

（二）每年生產次數

每次生產 $Q^*$ 單位，而年需求量為 $D$，所以每年生產批數為：

$$N=\frac{D}{Q^*} =\frac{10{,}000}{2{,}582} \approx 3.873\text{ 次／年}$$

核心觀念

流程程序圖（Flow Process Chart）以標準符號記錄人員、物料或文件在流程中的活動，協助辨認增值作業、等待、搬運、檢查及存放情形。常見五種動作元素如下：

動作元素	常用符號	意義與價值
作業	○	對服務、物料或文件進行處理，改變其狀態；直接提供服務或形成產出。
搬運	→	人員、物料或文件在地點間移動；本身通常不增加顧客價值，但為流程所需。
檢查	□	查核品質、數量、資格或資料正確性；可避免錯誤流入後續節點。
暫停	D	因等待人員、設備、資訊或決策而暫時停留；通常是效率損失來源。
儲存	▽	物料、文件或案件受控保管，須經授權或特定程序才能取出；與短暫等待不同。

此題要能選定一個有多角色互動的場景，以流程程序圖完整記錄起點、各項活動及終點，再從等待、重工、資訊傳遞等角度找出瓶頸，提出可衡量的改善方式。

解題方法

以下以「汽車定期保養」為例，按顧客、服務顧問、技師及零件倉管的互動順序繪圖。圖例：○作業、→搬運、□檢查、D暫停、▽儲存。流程以「顧客送車」為起點，以「顧客取車」為終點；分支流程表示檢查結果不同時的處理方式。

(一) 流程圖繪製

順序	角色	符號	流程活動
1	顧客	○	**起點：**到服務櫃檯提出保養需求，說明車況與預約資料。
2	服務顧問	□	核對顧客身分、車牌、保養紀錄及預約項目。
3	服務顧問	○	建立工單，與顧客確認保養項目、預估費用及交車時間。
4	顧客／服務顧問	→	顧客將車輛交給服務顧問，服務顧問引導車輛至檢修區。
5	技師	□	檢查車況、里程與保養項目，確認是否有額外故障。
6	技師	D	等候保養工位或所需零件；若無等待則直接進入作業。
7	技師／服務顧問	○	發現額外維修需求時，技師回報服務顧問；顧問聯繫顧客確認是否追加。
8	顧客	D	等待追加維修報價與顧客決定；拒絕追加則按原工單保養。
9	服務顧問	□	核對顧客同意項目及更新後的工單內容。
10	零件倉管	▽	尚未領用的零件依料號存放於受控庫位；依工單需求備料。

核心觀念

本題考兩項生產線平衡概念：依作業先行關係安排作業順序，以及以「最多後續作業」（most following tasks）規則指派工作站。

每日可用生產時間為 8 小時，即 480 分鐘；每日需求量為 200 件，因此週期時間為：

$$C=\frac{\text{每日可用生產時間}}{\text{每日需求量}} =\frac{480}{200}=2.4\text{ 分鐘／件}$$

週期時間代表每隔 2.4 分鐘必須完成一件產品。各工作站內作業總工時不得超過 2.4 分鐘，且必須遵守先行關係。

「後續作業數」是某作業之後必須完成的所有作業數，包含直接與間接後續作業；依數目由多至少排序，指派作業時則須同時符合先行條件及工作站剩餘時間。

（一）作業先行關係圖

依題目所列後續作業，直接關係為：

$$a\to b,\ c,\ d$$ $$b\to e,\qquad c\to e,\qquad d\to f$$ $$e\to g,\ j,\qquad f\to i$$ $$g\to h,\qquad h\to k,\qquad i\to j$$ $$j\to k,\qquad k\to m$$

圖示如下：

 ┌──→ b ──┐
 │ ├──→ e ──┬──→ g ──→ h ──┐
開始 ──→ a ──────┤ │ │ ├──→ k ──→ m ──→ 結束
 ├──→ c ──┘ └──→ j ────────┘
 │ ↑
 └──→ d ──→ f ──→ i ────────┘

其中 $j$ 必須等 $e$ 與 $i$ 都完成後才能開始；$k$ 必須等 $h$ 與 $j$ 都完成後才能開始。

（二）以最多後續作業優先原則進行平衡

1. 計算各作業的後續作業數

後續作業數須計入所有下游作業，不能只計算表格中的直接後續作業。例如，$a$ 的直接後續作業為 $b,c,d$，其下游還包括 $e,f,g,h,i,j,k,m$，合計 11 項。

作業	工時（分鐘）	所有後續作業	後續作業數
a	0.5	b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、m	11
b	1.4	e、g、h、j、k、m	6
c	1.2	e、g、h、j、k、m	6
d	0.7	f、i、j、k、m	5
e	0.5	g、h、j、k、m	5
f	1.0	i、j、k、m	4
g	0.4	h、k、m	3
h	0.3	k、m	2
i	0.5	j、k、m	3
j	0.8	k、m	2
k	0.9	m	1
m	0.3	無	0

依後續作業數由多至少排列：

$$a(11)>b(6)=c(6)>d(5)=e(5)>f(4)>g(3)=i(3)>h(2)=j(2)>k(1)>m(0)$$

同一順位若有多項可選作業，依仍符合先行關係且可裝入工作站的作業指派。

2. 指派工作站

工作站週期時間為 2.4 分鐘。每站依順位選取「先行條件已滿足且剩餘時間足夠」的作業，直到沒有可指派的作業。

核心觀念

長鞭效應（Bullwhip Effect）是指供應鏈中，需求資訊由下游往上游傳遞時，訂單波動逐層放大的現象。零售端的銷售量變化即使不大，批發商、製造商及原料供應商收到的訂單仍可能大幅起伏，造成庫存過高與缺貨並存、產能利用不穩、加急運輸增加及整體成本上升。

本題第一小題要求說明造成訂單波動放大的機制；第二小題則要把新產品上市初期的需求不確定、供應鏈資訊傳遞與訂單放大連結起來，提出管理對策。

（一）造成長鞭效應的常見原因

1. 需求預測與訂購批量調整

各階層常依收到的訂單自行預測需求，並把預測結果轉成訂單。下游需求稍有變化，上游便可能重新估計未來需求、調整安全存量與訂購量；各階層反覆調整後，訂單波動便逐層放大。

此外，企業常採固定批量、經濟訂購量或週期性下單。零售端每天銷售量相對平穩，但採購端可能集中每週或每月下單，使上游看到的需求呈現大幅波動。

2. 前置時間造成的需求放大

訂購至交貨的前置時間越長，企業在前置期間面臨的需求不確定性越高，通常會提高安全存量或放大補貨量。供應鏈各階層若各自按前置時間與預測結果計算需求，便會層層累積訂單變異。

3. 價格波動與促銷

折扣、促銷或短期降價會誘使下游一次大量採購，形成「先進貨、後消化庫存」的囤貨行為。上游接收到的訂單高峰未必代表終端消費增加；促銷結束後，訂單又可能急速下降。

4. 配給、短缺與搶訂

供應不足時，供應商可能按訂單量比例配貨。下游客戶預期只能取得訂購量的一部分，便會刻意超額下單以爭取較多配額；短缺解除後，再取消或削減訂單。訂單數據因此大幅失真。

5. 訂單調整與取消成本

若修改或取消訂單不便、成本高，企業會把需求集中在較大的訂購批量；若超額訂購容易取消，下游則可能先大量下單保留供貨機會，待需求明朗後再調整。兩者都會使上游收到的訂單偏離終端實際需求。

6. 資訊不透明與分散決策

若供應鏈成員只看到直接下游客戶的訂單，而看不到零售銷售、庫存、在途品與促銷計畫，各階層便會依不完整資訊獨立預測與補貨。資訊延遲、重複預測及各自追求局部績效，會加大訂單變異。

（二）流行性新產品上市初期缺貨的成因與管理對策

成因分析

1. 需求高度不確定且預測資料不足：新品缺少歷史銷售資料，市場接受度、上市熱度與需求持續期間難以準確估計。初期銷售一旦高於預期，企業往往需要大幅修正預測與補貨量。