113 高普考普通考試 工業工程 生產計劃與管制概要 考古題詳解

核心觀念

本題考企業競爭優勢中的「時間（time）」與「彈性（flexibility）」兩個構面，重點是說明它們如何轉化為顧客重視的產品或服務特性。

• 時間：企業從接到需求到交付產品或服務所需的時間，以及能否準時、快速且可靠地完成交付。具體因素包括：

• 交期（delivery time）：從顧客下單到收到產品所需的時間。

• 準時交貨（on-time delivery）：能否依承諾日期交貨。

• 交期可靠度（delivery reliability）：交期是否穩定、可預期。

• 開發速度（development speed）：從新產品構想到設計完成並投入市場所需的時間。

• 彈性：企業因應顧客需求或環境變化，調整產品、產量或生產方式的能力。具體因素包括：

• 產品彈性（product flexibility）：能否提供多樣化產品，或依顧客需求客製化。

• 產品組合彈性（mix flexibility）：能否在不同產品間調整生產比例。

• 產量彈性（volume flexibility）：能否隨需求變動增減產量。

• 交期彈性（delivery flexibility）：能否配合顧客改變交貨時間或處理急單。

解題方法

核心觀念

本題考驗經濟訂購量（Economic Order Quantity, EOQ）。年度總成本包括訂購成本與持有成本：

其中 $D$ 為年需求量、$Q$ 為每次訂購量、$S$ 為每次訂購成本、$H$ 為每包每年的持有成本。魚飼料冷藏保存費用為成本的 $40\%$，因此每包每年的持有成本為：

題目未提供缺貨成本，故以不允許缺貨的基本 EOQ 模型計算；飼料售價不影響訂購量與年度訂購、持有成本的比較。

解題方法

先將每日需求換算成年需求：

令年度訂購成本等於年度持有成本，可得使年度總成本最低的經濟訂購量：

因此，每次訂購約 $1{,}897$ 包（實務上可取約 $1{,}900$ 包）。

訂購量為 $Q$ 時，年度訂購成本為 $\frac{D}{Q}S$，年度持有成本為 $\frac{Q}{2}H$。

目前每次訂購 $10{,}000$ 包：

核心觀念

本題考查製造業的物料清單（Bill of Material, BOM）與服務業的資源清單（Bill of Resources, BOR）。兩者都用來描述產品或服務的組成，以及完成各組成項目所需的下階項目或資源；差別在於 BOM 主要列出實體物料，BOR 則列出提供服務所需的人力、設備、時間及其他資源。

（1）BOM 的功能與用途

功能：描述產品結構與用料需求

BOM 是依產品組成層級，逐階列出成品、組件、零件及其所需數量的清單。例如，一台自行車可由車架、車輪、把手與煞車組成；每個車輪又由輪圈、輪胎、內胎與輻條組成。BOM 會記錄各階層的從屬關係及數量，形成產品的結構圖。

用途：支援生產計畫與物料管理

假設製造一台自行車需要一個車架、兩個車輪及一組煞車；每個車輪需要一個輪圈、一條輪胎與一個內胎。若生產 $100$ 台自行車，BOM 可用來展開總需求：需要 $100$ 個車架、$200$ 個車輪、$200$ 個輪圈、$200$ 條輪胎、$200$ 個內胎及 $100$ 組煞車。

企業可據此進行物料需求規劃（MRP），計算採購與自製零件的數量及時程，並支援庫存管理、成本估算、採購、工單發放與產品設計變更管理。

（2）BOR 的功能與用途

功能：描述服務內容與所需資源的關係

BOR 是以服務產品或服務作業為起點，列出完成該服務所需的資源種類、數量或投入時間。資源可包含服務人員、作業時間、設備、場地、資訊系統及表單等。

核心觀念

本題考查「成本量分析」與「損益平衡點」的應用。各地點的總成本公式為：

其中：

• $TC$：總成本
• $F$：固定成本
• $v$：單位變動成本
• $Q$：需求數量

兩個地點的損益平衡點，是指兩地點總成本相等的數量：

此處令 $Q$ 為實際生產數量，圖中的橫軸則以 $Q/1{,}000$ 表示。

各地點總成本為：

（一）地點 A 與地點 B 的損益平衡點

令 A、B 兩地點總成本相等：

移項得：

因此，A 與 B 的損益平衡點數量為：

圖中橫軸若以「數量 $\times 1{,}000$」表示，位置為：

即橫軸約為 $6.25$。

（二）是否考慮地點 D

不考慮地點 D，理由是地點 D 被地點 C 完全支配。

比較 C 與 D：

地點 D 同時具有：

• 較高的固定成本：$700{,}000>600{,}000$
• 較高的單位變動成本：$40>34$

因此，對任何需求量 $Q>0$：

所以地點 D 在所有需求數量下的總成本均高於地點 C，不會成為最低成本地點。

（三）是否需要計算地點 A 與地點 C 的損益平衡點

不需要計算 A 與 C 的損益平衡點，因為兩者的交點不會影響最低成本地點的選擇。

雖然可以計算：

但在此數量附近，地點 B 的成本比 A、C 都低。例如在 $Q=9{,}210.53$ 時：

而：

因此，A 與 C 雖然在 $Q\approx9{,}210.53$ 時成本相等，但地點 B 已經提供更低的總成本，該交點不是有效的選址轉換點。