109 高普考普通考試 航海技術 航海學概要 考古題詳解

核心觀念：​海圖投影是將地球表面的經緯網及地理位置，依一定幾何關係轉繪到平面上的方法。其三要素為：

1. 投影中心：投影時所採用的視點或基準中心。
2. 投射點：地球表面上待投影的位置。
3. 被投射面：承接投影的平面或可展曲面，例如平面、圓柱面或圓錐面。

解題技巧：​可記成「中心、點、面」：從哪裡投、投哪一點、投到哪個面上。等角、等積等是投影的性質，不是這裡所問的三要素。

（二）極球心切面投影

核心觀念：​極球心切面投影以球心為投影中心，投影面在地球極點相切。它又稱極區心射投影；大圈在圖上呈直線，因此可用於繪製大圈航線。

圖上特徵：

• 子午線：呈自極點向外放射的直線，各子午線的夾角反映其經度差。
• 緯度平行圈：呈以極點為圓心的同心圓。
• 大圈：投影後為直線。
• 變形：愈遠離極點，比例尺及變形愈大；赤道距極點為 $90^\circ$，在此投影中延伸至無限遠。

極點距離與緯度的關係：​令地球半徑為 $R$，地點緯度絕對值為 $\phi$，其距相切極點的球面角距為餘緯 $90^\circ-\phi$。心射投影的平面半徑為：

$$r=R\tan(90^\circ-\phi)=R\cot\phi$$

若以海浬表示，採 $R\approx3437.75$ 海浬，則：

$$r\approx3437.75\cot\phi\ \text{海浬}$$

若以極距 $p=90^\circ-\phi$ 表示，同一公式可寫為：

$$r=R\tan p$$

解題方法：​由球心向地表點作投影線，與極點相切的平面相交。地表點相對極點的角距是餘緯 $p$，直角三角形中有 $\tan p=r/R$，故得 $r=R\tan p$。

解題技巧：​公式中的角度是「距極點的角距」，不是緯度本身；以緯度表示時要用 $90^\circ-\phi$，所以是 $R\cot\phi$。

核心觀念

真方位以真北為基準；相對方位以船首方向為基準，並由船首順時針量取。因此，1300 時的真方位為：

$150^\circ+300^\circ=450^\circ\equiv 090^\circ$

亦即燈塔位於船正東方。兩次觀測相隔 20 分鐘，船以 21 節航行，期間航程為：

$21\times\frac{20}{60}=7\text{ 浬}$

解題方法

以東、北方向分解位移。1240 時燈塔真方位為 $120^\circ$，設船至燈塔距離為 $r$ 浬，則燈塔相對船的位置分量為：

• 向東：$r\sin120^\circ$
• 向北：$r\cos120^\circ$

船沿 $150^\circ$ 航行 7 浬，位移分量為：

• 向東：$7\sin150^\circ=3.5$ 浬
• 向北：$7\cos150^\circ=-6.062$ 浬

1300 時燈塔在船正東方，所以船至燈塔的北向分量為 0。以 1240 時船位為基準，燈塔與船位的北向差為：

$r\cos120^\circ-7\cos150^\circ=0$

代入 $\cos120^\circ=-0.5$、$\cos150^\circ=-0.8660$：

$-0.5r+6.062=0\quad\Rightarrow\quad r=12.124\text{ 浬}$

此時東向距離為：

=12.124(0.8660)-3.5 =7.0\text{ 浬}$$ **解題技巧** 相對方位要先加上航向換算成真方位；$300^\circ$ 相對方位表示從船首順時針量 $300^\circ$，不是燈塔的真方位。由於 1300 時方位為正東，可直接令北向分量為零，再求東向距離。 **選項分析** 本題為計算題，沒有選項。 ## （二）航行 24 小時後的 DR 船位 **核心觀念** 中緯航法以航程分解求緯度差與航程（departure），再以平均緯度換算經度差： $$\Delta L=D\cos C$$ $$\text{Departure}=D\sin C$$

（一）等距南、北航與東、西航後的經度差

核心觀念：​緯度每變化 $1'$，相當於航程 $1$ 海里；在緯度 $\phi$ 上，經度每變化 $1'$ 的東西距離為 $\cos\phi$ 海里。因此，航行 $d$ 海里所改變的經度為 $\dfrac{d}{60\cos\phi}$ 度。

解題方法：​設起航點南緯為 $L$，以南緯度數表示。船先向南航行 $d$ 海里，緯度變為 $L+\dfrac{d}{60}$；再向北航行 $d$ 海里，回到起航緯度 $L$。南北航段互相抵銷，最後緯度不變。

向東航行時，所在緯度為 $L+\dfrac{d}{60}$，經度增加

$$\Delta\lambda_{\text{東}} =\frac{d}{60\cos\left(L+\frac{d}{60}\right)}.$$

向西航行時，所在緯度為 $L$，經度減少

$$\Delta\lambda_{\text{西}} =\frac{d}{60\cos L}.$$

所以起航點至到達點的經度差為

$$\Delta\lambda =\frac{d}{60} \left[ \sec\left(L+\frac{d}{60}\right)-\sec L \right].$$

由於南行後緯度較高，$\cos\left(L+\frac{d}{60}\right)<\cos L$，因此東航段造成的經度增加較大，結果為向東。

解題技巧：​東、西航程雖然相等，但東航在較高的南緯，東西距離換算成的經度較大；不能直接把兩段航程視為經度變化相抵。

【答案】​到達點較起航點偏東，經度差為

$$\boxed{\frac{d}{60} \left[ \sec\left(L+\frac{d}{60}\right)-\sec L \right]^\circ}.$$

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（二）天文位置圈（COP）的兩要素

核心觀念：​天文位置圈是以天體地理位置（GP）為圓心、以天頂距為半徑的球面圓。其兩要素為圓心位置與半徑；圓心位置由天體的 GHA、赤緯決定，半徑由觀測高度換算為天頂距。

解題方法：

1. 求圓心：天體地理位置（GP）

赤緯直接給出 GP 緯度：

$$L_{\mathrm{GP}}=35^\circ53.4'\mathrm{N}.$$

GHA 為 $206^\circ14.6'$，大於 $180^\circ$，故 GP 經度在東經，經度大小為

核心觀念

本題考查駕駛台常見電子航儀的英文全名，以及各設備在航行安全中的功能。判讀時可依設備用途分類：雷達用於探測目標，GMDSS 用於遇險與安全通信，ECDIS 用於電子海圖導航，BNWAS 用於監控駕駛台值班狀況。

解題方法

逐一辨認縮寫所代表的設備，再將英文全名譯成中文，最後以「主要功能」說明它在船舶航行或安全作業中的用途。作答時應避免只寫中文名稱，因題目同時要求英文全名、中文翻譯與用途。

各航儀說明

（一）RADAR

• 英文全名： Radio Detection and Ranging
• 中文譯名： 無線電偵測與測距（雷達）
• 主要用途： 利用無線電波探測船舶、陸地及其他物標，取得目標的方位與距離，協助船舶避碰、判斷周遭交通狀況，以及在能見度不良時辨識周圍物標。

（二）GMDSS

• 英文全名： Global Maritime Distress and Safety System
• 中文譯名： 全球海上遇險及安全系統
• 主要用途： 提供全球性的海上遇險警報與安全通信，使船舶能在遇險時發出警報並與岸上救援機構、附近船舶聯繫，也用於接收海上安全資訊。

（三）ECDIS

• 英文全名： Electronic Chart Display and Information System
• 中文譯名： 電子海圖顯示與資訊系統
• 主要用途： 顯示電子海圖，並結合船舶定位等航行資訊，供駕駛人進行航線規劃、船位監控及航行判斷。符合相關要求並搭配適當海圖資料時，可作為主要航行海圖系統使用。