111 高普考高考二級 農業機械 農產品物理性質與加工工程學研究 考古題詳解

核心觀念

本題為高普考「農產品物理性質與加工工程學研究」之經典名詞解釋題，配分 30 分（每小題 3 分），主要測驗考生對生物材料物理性質、熱力與空氣調節、乾燥與加工工程、收後處理與品質劣變機制四大領域核心觀念之掌握度：

1. 熱力與氣候調節工程：平衡含水率、濕球溫度。
2. 乾燥與加工技術：乾燥減率期、噴霧乾燥。
3. 品質劣變與收後防護：稻穀胴裂、冷凍產品凍燒。
4. 流體力學與清選工程：終端速度。
5. 力學與流變學性質：塑性變形、材料韌性。
6. 幾何與體積物理性質：容積密度。

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解題方法

解答國家考試 3 分之名詞解釋題時，切忌僅寫出簡短口語意涵。獲取滿分的作答架構應包含三要素：

1. 精準學術定義：明確界定名詞之物理或熱力學狀態、發生條件或數學定義式。
2. 物理／化學／工程機制：說明其能量傳遞、質傳路徑、微觀組織變化或控制因子。
3. 農機與加工實務意涵：指出該參數或現象在儲藏、乾燥、選別、加工或品質控制上的實際應用。

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題目詳解

(一) 平衡含水率（Equilibrium moisture content, EMC）

• 定義：農產品（吸濕性生物材料）暴露於特定溫度及相對濕度（RH）之環境空氣中，物料內部的水分蒸氣壓與周圍空氣的水蒸氣分壓達到動態平衡（淨水分傳遞率為零）時，物料所具有的含水率。
• 機制與特徵：由等溫吸附／脫附曲線（Moisture Sorption Isotherms）描述，吸濕與脫附過程之間存在「遲滯現象」（Hysteresis），同溫濕度下脫附平衡含水率大於吸附平衡含水率。常用經驗模式有 Henderson、Chung-Pfost 等方程式。
• 工程意涵：為穀物通風儲藏、安全水分判定與熱風乾燥之熱力學極限依據；周圍空氣的相對濕度決定了穀物能被乾燥降至的最低含水率。

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(二) 乾燥減率期（Drying decreasing/falling rate period）

• 定義：穀物或食品乾燥過程中，當物料含水率降至「臨界含水率」（Critical moisture content, $M_c$）以下，水分蒸發速率隨時間或含水率降低而持續衰退的乾燥階段。
• 機制與特徵：此階段乾燥速率不受表面空氣流速與對流傳熱限制，而是由「內部水分擴散阻力」（液態水毛細管流動或蒸氣分子擴散）主導，符合費克第二擴散定律（Fick's second law）。物料表面不再維持飽和水膜，物料溫度逐漸上升並趨近熱風溫度。
• 工程意涵：農產穀物多數乾燥歷程皆處於減率期；此期盲目提高熱風風速對加速乾燥效益甚低，應透過調控熱風溫度、適度回溫或採用間隔式乾燥（Tempering）以防止熱應力損傷與浪費能耗。

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(三) 稻穀胴裂（Paddy fissure and cracker）

• 定義：稻穀在收穫前、乾燥或儲存期間，穀粒胚乳內部受急遽環境溫濕度變化引起之不均勻應力作用，致使內部組織產生橫向微細裂紋但外穎殼未破裂之現象。
• 機制與特徵：主因為水分或溫度梯度（Moisture/Temperature gradient）所誘發的膨脹與收縮差。例如乾燥過速使穀粒外層失水收縮而內部未縮（外張應力、內壓應力），或乾燥後低水分穀粒遭遇高濕空氣，外層急遽吸濕膨脹產生外壓應力，使中心受過大張力拉扯而開裂。
• 工程意涵：胴裂粒在後續碾米加工（去殼與精米）時極易沿裂紋折斷，使「碎米率」大幅上升、整精米率（Head rice yield）劇降，嚴重影響食味品質與商業價值。

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(四) 噴霧乾燥（Spray drying）

• 定義：利用霧化器（Atomizer）將液態進料（溶液、懸浮液或乳化液）分散成微細霧滴（約 $10 \sim 200\ \mu\text{m}$），並於乾燥室中與熱氣流直接接觸，使水分於極短時間內（數秒內）迅速蒸發而獲得乾燥粉粒製品的連續乾燥技術。
• 機制與特徵：霧化極大化了物料之比表面積，傳熱與傳質速率極高；蒸發潛熱迅速帶走熱量，使液滴表面溫度維持在濕球溫度附近，物料受熱時間極短。
• 工程意涵：特別適合乳品（奶粉）、即溶咖啡、果汁粉、酵母及熱敏性農業生化抽出物的大規模商業化乾燥，產物具有良好的流動性、速溶性及熱破壞低的特點。

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(五) 冷凍產品凍燒（Freezer burn）

• 定義：冷凍食品（如肉類、水產或果蔬）在冷凍貯藏期間，表面冰晶直接昇華脫水，導致局部組織乾燥、硬化、多孔化，並伴隨色澤劣變及脂質氧化酸敗之不可逆品質劣化現象。
• 機制與特徵：起因於包裝密封不完全或冷凍庫溫度週期性波動。庫溫波動造成食品表面與冷媒盤管/周圍空氣之間產生水蒸氣壓差，引發表面冰晶直接由固態昇華為水蒸氣；脫水後留下的多孔性空隙使氧氣易於深入內部，催化肌紅蛋白變性與脂肪氧化。
• 工程意涵：降低凍燒之工程防治手段包括強化防潮隔氧包裝（真空或貼體包裝）、於表面施加「鍍冰衣」（Glazing）、維持冷凍庫低溫恆溫（減小溫差震盪）及降低儲存空間風速。

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(六) 濕球溫度（Wet bulb temperature）

• 定義：當濕空氣流經被水充分潤濕的感溫元件表面時，在達到穩定傳熱傳質平衡狀態（對流顯熱傳遞速率等於水分蒸發之潛熱傳遞速率）下，感溫元件所量測到的熱力學平衡溫度。
• 機制與特徵：由乾濕球濕度計（Psychrometer）測定（風速需達 $3 \sim 5\ \text{m/s}$ 以上以消除輻射與傳導誤差）。若空氣未飽和，水分蒸發吸熱使濕球溫度低於乾球溫度；相對濕度愈低，乾濕球溫差愈大；當相對濕度達 100% 時，濕球溫度等於乾球溫度。
• 工程意涵：為絕熱蒸發冷卻（Evaporative cooling，如水簾溫室、畜舍降溫系統）以及農產品熱風乾燥中物料於恆率乾燥期所能達到之理論最低表面溫度指標。

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(七) 塑性變形（Plastic deformation）

• 定義：材料受外力作用產生的變形，當所受應力超過其「降伏強度」（Yield strength）或彈性限度（Elastic lim

核心觀念

本題屬於「農產品物理性質與加工工程學研究」中**穀物收後處理與碾米精緻加工（Rice Milling and Sorting Engineering）**的經典考題。核心觀念涵蓋：

1. 農產品光學性質（Optical Properties of Agricultural Products）：利用米粒表面的光譜反射率（Spectral Reflectance）、透射率（Transmittance）與色度差異，作為品質鑑別的物理指標。
2. 光電檢測與數位影像處理（Photoelectric Detection & Image Processing）：利用 CCD/CMOS 感測元件、光電倍增管及高速數位訊號處理器（DSP/FPGA），進行即時色度特徵萃取與臨界閥值判斷。
3. 高速氣動分選機構（Pneumatic Ejection Mechanism）：結合單層重力滑道流場控制與微型高速電磁閥氣動噴射技術，實現動態精準分離。

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解題方法

本題為標準申論題（共三小題，各 5 分），解題應採「條列化、架構化」方式作答，切入點如下：

• 第 (一) 小題（作業目的）：由外觀品質（商品價值）、食用安全性（毒素與衛生）、加工標準化（CNS 國家標準規範）三層面切入，明確指出欲去除的「不良粒」與「雜質」具體名稱。
• 第 (二) 小題（作業原理）：以「光學特性差異 $\to$ 光電信號轉換 $\to$ 閥值邏輯比對 $\to$ 氣動機構執行」的因果關係論述，並點出「背景基準板」的重要功能。
• 第 (三) 小題（作業流程）：按時間與物料流動順序，分為「供料 $\to$ 排列滑落 $\to$ 光學檢測 $\to$ 訊號判定 $\to$ 噴氣分離 $\to$ 收集（複選）」六大工序作答。

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選項分析

本題為申論問答題，無選擇題選項。答題應著重專業術語的精確度與步驟邏輯的完整性，避免口語化描述。

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解題技巧

1. 關鍵術語得分點：作答時務必寫出「異色粒（黃變粒、被害粒、白粉質粒）」、「光譜反射率」、「背景基準板」、「高速電磁噴氣閥（Ejector）」、「自由落體單層米流」等專業詞彙。
2. 流程圖解思維：說明流程時，以「單一物質流向」輔以邏輯順序撰寫，閱卷委員能一目了然，容易獲得滿分。
3. 配分比重拿捏：每小題 5 分，作答篇幅以 3～5 個精煉條目為佳，切忌長篇大論卻缺乏技術關鍵詞。

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【答案】

(一) 色彩選別機之作業目的

在精白米包裝前的最後精選工段設置色彩選別機（Optical/Color Sorter），其主要作業目的如下：

1. 剔除異色粒與缺陷米粒： 精準去除白米中夾雜之變質與外觀不良米粒，包括：

• 黃變粒（熱損粒）：因稻穀儲藏或乾燥不當產生梅納反應之黃化米粒。
• 被害粒與病蟲害粒：如椿象吸食造成之黑斑粒、真菌感染之發黴變色粒。
• 死米與白粉質粒：未成熟、透明度不足之死粉米。
• 異種穀粒：如混入之紅米（紅米粒）及雜草種子（如稗草子）。

2. 清除無機與有機異物雜質： 清除比重選別機或篩選機難以分離之等比重異物，如微小碎石、玻璃屑、塑膠粒、陶瓷碎片等，確保食用安全。
3. 提升白米商品等級與符合規範： 降低不良粒混入率，使成品能穩定達到中華民國國家標準（CNS 一等米）之規格要求，提高產品商業價值與品牌信譽。
4. 維護食品衛生安全與儲藏品質： 發黴米與黃變米常帶有黃麴毒素（Aflatoxins）或赭麴毒素，剔除病變粒可大幅降低毒素風險，並避免不良粒在包裝後加速整批白米的脂質劣化與變質。

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核心觀念

本題的核心在於空氣線圖（Psychrometric Chart）之狀態變化路徑分析與農產品低溫乾燥之空氣調節工程（Air Conditioning Processes）。

1. 基本狀態參數定義：

• 乾球溫度（Dry-bulb Temperature, $T$）：由普通溫度計所測得之空氣溫度。
• 相對濕度（Relative Humidity, $\phi$）：空氣中水蒸氣分壓（$P_v$）與同溫度下飽和水蒸氣壓（$P_{ws}$）之比值，即 $\phi = \frac{P_v}{P_{ws}} \times 100\%$。
• 含濕量／比濕（Humidity Ratio, $W$）：每單位質量乾空氣中所伴隨之水蒸氣質量（$\mathrm{kg\,H_2O/kg\,dry\,air}$）： $W = 0.622 \frac{P_v}{P_{atm} - P_v}$
• 露點溫度（Dew-point Temperature, $T_{dp}$）：在含濕量不變與大氣壓力固定下，濕空氣冷卻至水蒸氣開始凝結時的溫度（即 $P_v = P_{ws}$ 時的飽和溫度）。

2. 冷凝除濕之熱力學限制：

• 空氣直接冷卻至目標乾球溫度 $15\,^\circ\mathrm{C}$ 時，其飽和狀態之含濕量仍遠高於目標狀態（$15\,^\circ\mathrm{C}$、$40\%$）之含濕量。
• 因此，製備此種「低溫低濕」空氣，必須先將空氣冷卻至目標狀態的露點溫度以下進行深冷凝結析水，再透過**顯熱再加熱（Sensible Reheating）**回復至目標乾球溫度。

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解題方法

狀態點數值推導（以標準大氣壓 $P_{atm} = 101.325\,\mathrm{kPa}$ 為基準）

• 初始空氣狀態（狀態 1）：

• 乾球溫度 $T_1 = 30\,^\circ\mathrm{C}$，相對濕度 $\phi_1 = 80\%$。

• $30\,^\circ\mathrm{C}$ 之飽和水蒸氣壓 $P_{ws1} \approx 4.246\,\mathrm{kPa}$。

• 水蒸氣分壓 $P_{v1} = 0.80 \times 4.246 \approx 3.397\,\mathrm{kPa}$。

• 含濕量 $W_1 = 0.622 \times \frac{3.397}{101.325 - 3.397} \approx 0.0216\,\mathrm{kg/kg}$（即 $21.6\,\mathrm{g/kg}$）。

• 對應露點溫度 $T_{dp1} \approx 26.2\,^\circ\mathrm{C}$。

• 目標空氣狀態（狀態 3）：

• 乾球溫度 $T_3 = 15\,^\circ\mathrm{C}$，相對濕度 $\phi_3 = 40\%$。

• $15\,^\circ\mathrm{C}$ 之飽和水蒸氣壓 $P_{ws3} \approx 1.705\,\mathrm{kPa}$。

• 水蒸氣分壓 $P_{v3} = 0.40 \times 1.705 \approx 0.682\,\mathrm{kPa}$。

• 含濕量 $W_3 = 0.622 \times \frac{0.682}{101.325 - 0.682} \approx 0.0042\,\mathrm{kg/kg}$（即 $4.2\,\mathrm{g/kg}$）。

• 對應露點溫度 $T_{dp3} \approx 1.7\,^\circ\mathrm{C}$。

• 中間飽和冷凝狀態（狀態 2）：

• 欲使最終空氣在 $15\,^\circ\mathrm{C}$ 時維持含濕量 $W_3 = 0.0042\,\mathrm{kg/kg}$，空氣必須於冷卻除濕後達到此含濕量的飽和狀態（$\phi_2 \approx 100\%$）。

• 狀態 2 之乾球溫度 $T_2 = T_{dp3} \approx 1.7\,^\circ\mathrm{C}$，含濕量 $W_2 = W_3 \approx 0.0042\,\mathrm{kg/kg}$。

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(一) 何謂冷凝除濕法？（5 分）

**冷凝除濕法（Condensation Dehumidification）**之定義與原理如下：

1. 基本原理： 利用機械冷凍循環系統，藉由冷媒在蒸發器內蒸發吸熱，使流經冷卻盤管的濕空氣溫度降至其原始露點溫度以下。
2. 相變析水機制： 當濕空氣溫度低於露點時，空氣無法容納原有的水蒸氣量，水蒸氣即在盤管表面發生相變凝結成液態水滴（冷凝水），並經由集水盤排出系統，直接降低空氣的「含濕量（比濕）」。
3. 特點與適用性： 此法操作連續、設備緊湊，除濕過程中析出的是純水，無化學除濕劑再生或粉塵污染之虞。在農產品加工中常與熱泵（Heat Pump）結合，將冷凍系統冷凝端所釋放的冷凝熱作為空氣再熱的熱源，是種子、茶葉、香菇等熱敏性物料低溫除濕乾燥的核心技術。

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(二) 空氣製備之作業階段、目的與內容（10 分）

空氣由狀態 1（$30\,^\circ\mathrm{C}$、$80\%$）製備至狀態 3（$15\,^\circ\mathrm{C}$、$40\%$），在工程設備配置與空氣處理程序上共分為 2 個主要作業階段（若依熱力學狀態路徑細分則涵蓋 3 個物理歷程）：

[狀態 1: 30°C, 80%] 
 │
 ▼ (冷凍機蒸發器)
【階段一：冷卻除濕階段】(顯熱冷卻至 26.2°C → 冷凝析水至 1.7°C, 100%)
 │
 ▼ [中間狀態 2: 1.7°C, ~100%]
 │
 ▼ (再熱盤管 / 冷凝器廢熱)
【階段二：等濕再熱階段】(顯熱加熱至 15°C, 40%)
 │
 ▼
[目標狀態 3: 15°C, 40%]

核心觀念

本題考查農業產後處理與加工工程學中之**質量平衡（Mass Balance）與含水率表示法（Moisture Content）**的計算應用。

1. 乾物質量守恆： 在農產品乾燥過程中，水分受熱蒸發逸散，但內含的絕對乾物重（Dry matter, $W_d$）保持不變。所有乾燥前後的質量計算，皆以乾物重為不變基準。
2. 含水率定義與轉換：

• 濕基含水率（Wet basis, $M_w$）：水分重佔物料總重（濕重）之百分比。 $M_w = \frac{W_w}{W} = \frac{W_w}{W_d + W_w}$
• 乾基含水率（Dry basis, $M_d$）：水分重佔絕對乾物重之百分比。 $M_d = \frac{W_w}{W_d}$
• 物料總重與乾物重關係： $W = W_d \times (1 + M_d) = \frac{W_d}{1 - M_w}$ 其中 $W$ 為物料總重、$W_w$ 為水分重量、$W_d$ 為絕對乾物重。

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解題方法

(一) 計算落花生鮮果重量

題意指出進料之新鮮落花生共 $5\text{ 噸}$（$5,000\text{ kg}$），其中含有總重 $10\%$ 之土粉雜質。 土粉重量為： $W_{\text{土}} = 5,000\text{ kg} \times 10\% = 500\text{ kg}$

除去土粉後之落花生鮮果重量 $W_1$ 為： $W_1 = 5,000\text{ kg} - 500\text{ kg} = 4,500\text{ kg} = 4.5\text{ 噸}$

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(二) 計算共須自落花生移走之水分量

1. 求落花生鮮果之乾物重（$W_d$）與初始水分重（$W_{w1}$）： 落花生鮮果初始濕基含水率 $M_{w1} = 45\% = 0.45$。

• 絕對乾物重 $W_d$： $W_d = W_1 \times (1 - M_{w1}) = 4,500\text{ kg} \times (1 - 0.45) = 2,475\text{ kg}$
• 初始水分重 $W_{w1}$： $W_{w1} = W_1 \times M_{w1} = 4,500\text{ kg} \times 0.45 = 2,025\text{ kg}$

2. 求乾燥至目標乾基含水率之殘留水分重（$W_{w2}$）： 乾燥目標乾基含水率 $M_{d2} = 12\% = 0.12$。 根據乾基定義 $M_d = \frac{W_w}{W_d}$： $W_{w2} = W_d \times M_{d2} = 2,475\text{ kg} \times 0.12 = 297\text{ kg}$

3. 計算自落花生移走之水分重（$\Delta W_w$）：

核心觀念

本題評量農產品物理性質中「顆粒幾何形狀特徵（Particle Shape Characteristics）」的核心指標——**球形度（Sphericity）**之定義與理論計算能力。在農產加工工程中，穀物種子、果實等物料的形狀直接影響其空氣動力學行為（如終端速度、懸浮速度）、流體化床阻力降（Ergun 方程式）以及乾燥與篩分效率。

1. 標準定義（Wadell 定義 / 表面積比定義）： 球形度是衡量顆粒幾何形狀接近理想球體程度的無因次量。其標準物理定義為：「與該顆粒具相同體積之球體的表面積，與該顆粒實際表面積之比值」。 $\psi = \frac{s}{S}$ 式中：

• $\psi$：球形度（無因次，對任何非球形顆粒皆滿足 $0 < \psi < 1$；理想球體 $\psi = 1$）。
• $s$：與該顆粒等體積之球體的表面積（$\text{m}^2$）。
• $S$：該顆粒之實際表面積（$\text{m}^2$）。

2. 農產物性實務定義（Mohsenin 幾何三軸定義）： 在農產物料量測實務中，不規則果實或種子之實際表面積難以精準測定，故常以三軸相互垂直之特徵尺寸（長軸 $a$、中軸 $b$、短軸 $c$）近似為三軸橢球體，並定義為幾何平均徑（Geometric mean diameter, $d_g = (abc)^{1/3}$）與最長軸 $a$ 之比值： $\Phi = \frac{(abc)^{1/3}}{a}$ 但在理論計算具明確幾何外形之固體（如正方體、圓柱體）時，必須依據最嚴謹之**標準定義（等體積球表面積與實際表面積之比）**進行推導。

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解題方法

第一小題：請定義球形度（Sphericity）

1. 文字定義： 球形度（Sphericity，記為 $\psi$）定義為**「與該顆粒等體積之球體表面積，與該顆粒實際表面積的比值」**。
2. 數學公式： 設該顆粒之體積為 $V$，實際幾何表面積為 $S$。 與該顆粒等體積之球體直徑（等效體積直徑 $d_v$）滿足： $V = \frac{\pi}{6} d_v^3 \implies d_v = \left(\frac{6V}{\pi}\right)^{1/3}$ 該等體積球體之表面積 $s$ 為： $s = \pi d_v^2 = \pi \left[ \left(\frac{6V}{\pi}\right)^{1/3} \right]^2 = \pi^{1/3} (6V)^{2/3}$ 因此，球形度的數學定義式為： $\psi = \frac{s}{S} = \frac{\pi^{1/3} (6V)^{2/3}}{S}$
3. 物理意義： 球形度為介於 $0$ 與 $1$ 之間的無因次參數。當顆粒為標準球形時，$\psi = 1$；形狀越偏離球體（如扁平狀、細長狀或稜角分明者），$\psi$ 越小。在流體化床、氣送輸送及通風阻力分析中，球形度是決定形狀因子與壓力降的重要依據。

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第二小題：以定義為標準，計算正方體球形度的值

設該正方體之邊長為 $L$。

1. 計算正方體的體積 $V$ 與實際表面積 $S$：

• 體積： $V = L^3$
• 實際表面積（正方體有 6 個完全相同的正方形平面）： $S = 6 L^2$

2. 計算等體積球的直徑 $d_v$ 與表面積 $s$：

• 設等體積球之直徑為 $d_v$，則其體積與正方體相等： $\frac{\pi}{6} d_v^3 = L^3 \implies d_v = \left(\frac{6}{\pi}\right)^{1/3} L$

核心觀念

1. 黏彈性力學基本元件（Rheological Elements）：

• 彈性彈簧（Elastic Spring）：代表理想彈性固體，遵循虎克定律（Hooke's Law），應力與應變呈正比： $\sigma_e = E \varepsilon_e$ （其中 $E$ 為彈性模數，$\varepsilon_e$ 為彈簧應變）。
• 黏性阻尼器（Dashpot / 黏性活塞）：代表理想黏性流體，遵循牛頓黏性定律（Newton's Law of Viscosity），應力與應變率呈正比： $\sigma_v = \eta \frac{d\varepsilon_v}{dt}$ （其中 $\eta$ 為黏滯係數，$\frac{d\varepsilon_v}{dt}$ 為阻尼器應變率）。

2. 兩基本元件之結合架構：

• 串聯結合（Series Connection）：構成麥斯威爾模型（Maxwell Model）。兩元件所受應力相等，總應變為兩者之和。
• 並聯結合（Parallel Connection）：構成開爾文—沃伊特模型（Kelvin-Voigt Model）。兩元件所生應變相等，總應力為兩者之和。

3. 應力鬆弛現象（Stress Relaxation）： 材料在保持瞬間恆定應變（$\varepsilon = \varepsilon_0$）的條件下，其內部抗力（應力 $\sigma(t)$）隨時間遞減衰減的力學行為。

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解題方法

1. 第一小題：明確給出「應力鬆弛」在黏彈性力學與生物材料加工中的標準定義，並指出其試驗施加條件（Step-strain）及微觀物理成因（分子鍵重排、黏性耗散）。
2. 第二小題：分別檢視「串聯（Maxwell）」與「並聯（Kelvin-Voigt）」在施加恆定應變條件下的力學反應，邏輯證明並聯無法表現隨時間遞減的鬆弛現象，唯有串聯組合能藉由阻尼器的不可逆流動使彈簧回縮，達成應力衰減。
3. 第三小題：建立 Maxwell 串聯模型的應力平衡式與應變連續式，導出控制微分方程；代入鬆弛試驗邊界條件（$\varepsilon = \varepsilon_0, \frac{d\varepsilon}{dt} = 0$）與初始條件（$\sigma(0) = E\varepsilon_0$），利用分離變數法完成積分求解，得出應力隨時間指數衰減之數學模式。

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題目詳解

(一) 何謂鬆弛現象（Stress Relaxation）？

鬆弛現象（應力鬆弛）係指黏彈性生物材料在受到瞬間施加並維持恆定之應變（Constant Strain, $\varepsilon = \varepsilon_0$）條件下，材料內部所產生的應力隨時間流逝而自發性遞減衰減的流變學現象。

• 物理成因：當農產品（如水果、蔬菜組織、穀物等）受外力壓縮變形至固定量時，初期由彈性成分承擔形變能量；隨後內部生物聚合物鏈（如果膠、纖維素、蛋白質網狀結構）及液胞水分發生相對位移與分子重排，應變能量轉換為黏性流動並以熱能形式耗散，使彈性形變轉化為永久黏性形變，巨觀上表現為材料內部殘留應力逐漸降低，最後趨於一殘餘應力或零值。

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(二) 串接與並接二種裝置之結合機制與解釋 Relaxation 現象

將 Elastic Spring（彈簧，常數 $E$）與 Dashpot（阻尼器，黏度 $\eta$）二元件結合，有下列兩種基本架構：

1. 並接模式（Parallel，Kelvin-Voigt Model）：

• 力學特性：兩元件應變強制相等（$\varepsilon = \varepsilon_e = \varepsilon_v$），總應力為兩者相加： $\sigma = E\varepsilon + \eta\frac{d\varepsilon}{dt}$
• 鬆弛反應檢驗：在鬆弛試驗中，應變維持恆定（$\varepsilon = \varepsilon_0$），此時應變率 $\frac{d\varepsilon}{dt} = 0$，則： $\sigma(t) = E\varepsilon_0 = \text{常數}$
• 結論：應力完全不隨時間衰減，無法解釋鬆弛現象（並接模式係用以描述材料在固定應力下的「潛變 Creep」現象）。

2. 串接模式（Series，Maxwell Model）—— 唯一適用之結合方式：

• 力學特性：兩元件承受相同應力（$\sigma = \sigma_e = \sigma_v$），系統總應變為兩者之和（$\varepsilon = \varepsilon_e + \varepsilon_v$）。
• 鬆弛機制解釋：
• 起始瞬間（$t = 0$）：外力瞬間施加固定應變 $\varepsilon_0$，阻尼器因黏性流動需要時間反應，瞬間相當於剛體不形變，因此全部應變由彈性彈簧承擔，產生初始應力 $\sigma(0) = E\varepsilon_0$。
• 時間推移（$t > 0$）：總應變強制固定（$\varepsilon = \varepsilon_e + \varepsilon_v = \varepsilon_0$）。彈簧內儲存的應力促使阻尼器活塞在缸筒內產生黏性流動，使阻尼器的黏性應變 $\varepsilon_v$ 隨時間持續增加；為維持總應變不變，彈簧應變 $\varepsilon_e$ 必須相應等量縮減（$\varepsilon_e = \varepsilon_0 - \varepsilon_v$）。
• 應力衰減：彈簧伸長量縮小導致其抗力下降，由於串聯應力一致（$\sigma = \sigma_e$），整體系統的受力 $\sigma(t)$ 即隨時間持續遞減。

因此，必須採用串接（Maxwell Model）方式結合，才能正確解釋與模擬生物材料的應力鬆弛現象。

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(三) 推導其受力數學模式

依據串接（Maxwell Model）力學條件進行數學推導：

步驟 1：建立本構關係與連接條件

1. 彈簧元件（Hookean Element）： $\sigma_e = E\varepsilon_e \implies \varepsilon_e = \frac{\sigma_e}{E}$ 對時間微分得應變率： $\frac{d\varepsilon_e}{dt} = \frac{1}{E}\frac{d\sigma_e}{dt}$
2. 阻尼器元件（Newtonian Element）： $\sigma_v = \eta \frac{d\varepsilon_v}{dt} \implies \frac{d\varepsilon_v}{dt} = \frac{\sigma_v}{\eta}$