113 高普考高考二級 環境工程 環境化學與環境微生物學 考古題詳解

113 年・高普考・高考二級・環境工程
試題代碼 環境化學與環境微生物學

第 一 題25 分

某一溶液的 pH 值為 7.07.0，含有 1 mM1\ \mathrm{mM} 的碳酸系統（CTC_T、CO3\mathrm{CO_3}），且無其他的弱酸或弱鹼離子。當此溶液中加入下列物質時，請計算最終的 pH 值及鹼度（Alkalinity）：

（一）10−4 M10^{-4}\ \mathrm{M} HCl（10 分）

（二）3×10−4 M3\times10^{-4}\ \mathrm{M} NaOH（15 分）

H2CO3→H++HCO3−\mathrm{H_2CO_3\rightarrow H^+ + HCO_3^-}

Ka1=10−6.33K_{a1}=10^{-6.33}

HCO3−→H++CO32−\mathrm{HCO_3^-\rightarrow H^+ + CO_3^{2-}}

Ka2=10−10.33K_{a2}=10^{-10.33}

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核心觀念

本題考二元碳酸系統的物種分布、質量平衡、電荷平衡，以及鹼度定義。碳酸系統總濃度為

CT=[H2CO3∗]+[HCO3−]+[CO32−]=1.0×10−3 MC_T=[\mathrm{H_2CO_3^*}]+[\mathrm{HCO_3^-}]+[\mathrm{CO_3^{2-}}]=1.0\times10^{-3}\ \mathrm{M}

其中 H2CO3∗\mathrm{H_2CO_3^*} 代表溶解二氧化碳與未解離碳酸的合併形式。以 HCO3−\mathrm{HCO_3^-} 為參考物種，碳酸系統鹼度為

AT=[HCO3−]+2[CO32−]+[OH−]−[H+]A_T=[\mathrm{HCO_3^-}]+2[\mathrm{CO_3^{2-}}]+[\mathrm{OH^-}]-[\mathrm{H^+}]

加入強酸或強鹼會改變總鹼度：加入 HCl 使鹼度減少其加入當量；加入 NaOH 使鹼度增加其加入當量。加入後的 pH 則由新鹼度、碳酸系統物料平衡及電荷平衡共同決定。

解題方法

先由原始 pH 求出初始碳酸物種與初始鹼度。加入藥品後，碳總濃度仍為 1.0×10−3 M1.0\times10^{-3}\ \mathrm{M}；再依藥品濃度修正總鹼度，並由碳酸平衡求出最終 pH。

令 H=[H+]H=[\mathrm{H^+}]，則由平衡常數可得

[HCO3−]=CTKa1HH2+Ka1H+Ka1Ka2[\mathrm{HCO_3^-}]=C_T\frac{K_{a1}H}{H^2+K_{a1}H+K_{a1}K_{a2}} [CO32−]=CTKa1Ka2H2+Ka1H+Ka1Ka2[\mathrm{CO_3^{2-}}]=C_T\frac{K_{a1}K_{a2}}{H^2+K_{a1}H+K_{a1}K_{a2}}

搭配水的離子積 Kw=10−14K_w=10^{-14}，代入鹼度式求解 HH。

初始 pH 為 7.07.0，故 H=10−7 MH=10^{-7}\ \mathrm{M}。已知 Ka1=10−6.33K_{a1}=10^{-6.33}、Ka2=10−10.33K_{a2}=10^{-10.33}，初始物種分布約為

[H2CO3∗]=1.756×10−4 M[\mathrm{H_2CO_3^*}]=1.756\times10^{-4}\ \mathrm{M} [HCO3−]=8.244×10−4 M,[CO32−]=3.85×10−7 M[\mathrm{HCO_3^-}]=8.244\times10^{-4}\ \mathrm{M},\qquad [\mathrm{CO_3^{2-}}]=3.85\times10^{-7}\ \mathrm{M}

水中 [OH−]=10−7 M[\mathrm{OH^-}]=10^{-7}\ \mathrm{M}，因此初始鹼度為

AT,0=8.244×10−4+2(3.85×10−7)+10−7−10−7=8.252×10−4 eq/LA_{T,0}=8.244\times10^{-4}+2(3.85\times10^{-7})+10^{-7}-10^{-7} =8.252\times10^{-4}\ \mathrm{eq/L}

（一）加入 10−4 M10^{-4}\ \mathrm{M} HCl

HCl 為一價強酸，加入後總鹼度降低 1.0×10−4 eq/L1.0\times10^{-4}\ \mathrm{eq/L}：

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第 二 題25 分

在溶氧的實驗中，Mn2+\mathrm{Mn^{2+}} 會與氧氣反應產生 MnO2(s)\mathrm{MnO_2(s)}，而 MnO2(s)\mathrm{MnO_2(s)} 會再與碘離子（I−\mathrm{I^-}）反應，生成碘分子（I2\mathrm{I_2}），之後再藉由硫代硫酸鈉（Na2S2O3\mathrm{Na_2S_2O_3}）配合澱粉指示劑進行滴定。

依據此原理，在 300 mL300\ \mathrm{mL} 的 BOD 瓶中，添加 2 mL2\ \mathrm{mL} 的 2.14 M2.14\ \mathrm{M} MnSO4⋅2H2O\mathrm{MnSO_4\cdot2H_2O} 與 300 mL300\ \mathrm{mL} 含有 8 mg/L8\ \mathrm{mg/L} O2\mathrm{O_2} 的水溶液完全混合後，再加入 2 mL2\ \mathrm{mL} 的 0.9 M0.9\ \mathrm{M} KI 溶液，發現在 [H+]\mathrm{[H^+]} 為 1 M1\ \mathrm{M} 時，僅有一半的 MnO2\mathrm{MnO_2} 溶解，請問在此情況下，溶液的氧化還原電位值為何？（25 分）

MnO2(s)+4H++2e−⇌Mn2++2H2O\mathrm{MnO_2(s)+4H^+ +2e^- \rightleftharpoons Mn^{2+}+2H_2O}

E∘=+1.23 VE^\circ=+1.23\ \mathrm{V}

I2(aq)+2e−⇌2I−\mathrm{I_2(aq)+2e^- \rightleftharpoons 2I^-}

E∘=+0.62 VE^\circ=+0.62\ \mathrm{V}

O2(g)+4H++2e−⇌2H2O\mathrm{O_2(g)+4H^+ +2e^- \rightleftharpoons 2H_2O}

E∘=+1.23 VE^\circ=+1.23\ \mathrm{V}

O2(aq)+4H++2e−⇌2H2O\mathrm{O_2(aq)+4H^+ +2e^- \rightleftharpoons 2H_2O}

E∘=+1.27 VE^\circ=+1.27\ \mathrm{V}

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核心觀念

本題考查溶氧碘量法的反應化學計量，以及能斯特方程式在氧化還原平衡中的應用。題目指定只有一半的 MnO2\mathrm{MnO_2} 溶解，代表錳氧化物還原反應與碘離子氧化反應進行至平衡；此時溶液電位可由任一氧化還原電對計算。

能斯特方程式為：

E=E∘−0.05916nlog⁡QE=E^\circ-\frac{0.05916}{n}\log Q

其中 nn 為反應轉移的電子莫耳數，QQ 為反應商；此處採 25∘C25^\circ\mathrm{C}。

解題方法

先計算溶氧莫耳數：

nO2=8 mg/L×0.300 L32,000 mg/mol=7.50×10−5 moln_{\mathrm{O_2}} =\frac{8\ \mathrm{mg/L}\times0.300\ \mathrm{L}} {32{,}000\ \mathrm{mg/mol}} =7.50\times10^{-5}\ \mathrm{mol}

依溶氧碘量法的化學計量，每 11 mol O2\mathrm{O_2} 形成 22 mol MnO2\mathrm{MnO_2}，故：

nMnO2,總=2(7.50×10−5)=1.50×10−4 moln_{\mathrm{MnO_2,總}} =2(7.50\times10^{-5}) =1.50\times10^{-4}\ \mathrm{mol}

一半溶解，即有：

nMnO2,溶解=nMn2+=7.50×10−5 moln_{\mathrm{MnO_2,溶解}} =n_{\mathrm{Mn^{2+}}} =7.50\times10^{-5}\ \mathrm{mol}

另一半仍為固體 MnO2\mathrm{MnO_2}。總體積約為 304 mL=0.304 L304\ \mathrm{mL}=0.304\ \mathrm{L}，因此：

[Mn2+]=7.50×10−50.304=2.47×10−4 M[\mathrm{Mn^{2+}}] =\frac{7.50\times10^{-5}}{0.304} =2.47\times10^{-4}\ \mathrm{M}

初始加入的 MnSO4\mathrm{MnSO_4} 為：

nMn2+,初始=2.14 mol/L×0.002 L=4.28×10−3 moln_{\mathrm{Mn^{2+},初始}} =2.14\ \mathrm{mol/L}\times0.002\ \mathrm{L} =4.28\times10^{-3}\ \mathrm{mol}

所以平衡時：

[Mn2+]總=4.28×10−3+7.50×10−50.304=1.43×10−2 M[\mathrm{Mn^{2+}}]_{\mathrm{總}} =\frac{4.28\times10^{-3}+7.50\times10^{-5}}{0.304} =1.43\times10^{-2}\ \mathrm{M}

碘離子反應為：

MnO2(s)+4H++2I−→Mn2++I2+2H2O\mathrm{MnO_2(s)+4H^+ +2I^-\rightarrow Mn^{2+}+I_2+2H_2O}
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第 三 題25 分

微生物對於水體環境及多孔介質中金屬與重金屬離子的去除，以及傳輸流布扮演相當重要的角色。請說明微生物去除環境中金屬離子及對抗重金屬離子毒性的相關機制。（25 分）

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核心觀念

金屬元素不會被微生物「分解」；微生物主要改變金屬的所在位置、化學形態、氧化態、溶解度與生物有效性，因此可使金屬從水相移除、固定於固相，或降低其毒性。分析時要分清：

  • 去除水相金屬：金屬由水中轉移至細胞、胞外聚合物或沉澱物。
  • 固定化：降低金屬移動性與生物有效性，但金屬仍留在介質中。
  • 解毒：將金屬轉成毒性較低的形態，或藉由排出、隔離等方式減少其對細胞的傷害。
  • 動員與流布：微生物也可能藉酸化、螯合或氧化還原反應增加金屬溶解度，使其更容易遷移；因此「去除」與「固定」效果須視環境條件判斷。微生物重金屬處理機制綜述

解題方法

本題可分成兩部分作答：先列出微生物使金屬離子離開水相或轉為固相的機制，再說明微生物如何抵抗金屬毒性。每項機制點出作用位置、是否依賴代謝及其對金屬移動性的影響，即能兼顧水體與多孔介質的情境。

微生物去除或固定金屬離子的機制

1. 生物吸附（biosorption）

金屬離子被細胞壁、細胞膜外側或胞外聚合物（EPS）吸附。細胞表面的羧基、磷酸基、羥基及胺基可與金屬發生靜電吸引、離子交換或表面錯合。此作用通常不依賴細胞代謝，死菌體也能吸附金屬；在多孔介質中，細胞表面與生物膜可使金屬滯留於介質表面。

2. 生物累積（bioaccumulation）

活細胞透過運輸蛋白或其他攝取途徑，將金屬帶入細胞內，再結合於蛋白質、聚磷酸鹽或其他胞內物質。此作用依賴細胞代謝，可將水相金屬轉移至生物量；但細胞死亡或環境條件改變時，金屬可能重新釋出。

3. 生物沉澱與礦化（bioprecipitation／biomineralization）

微生物代謝改變局部 pH 或氧化還原條件，或產生可與金屬反應的陰離子，使溶解態金屬形成難溶固體。例如硫酸鹽還原菌產生硫化物，可使金屬形成金屬硫化物沉澱；微生物產生的磷酸根或碳酸根，也可形成金屬磷酸鹽或碳酸鹽。沉澱可降低水中金屬濃度並使其固定於多孔介質，但酸化或氧化還原條件改變時，沉澱物仍可能再溶解。

4. 氧化還原轉化（redox transformation）

微生物以金屬作為電子受體或供體，改變其氧化態，進而改變毒性、溶解度及移動性。例如，六價鉻 Cr(VI)\mathrm{Cr(VI)} 可被還原為較不易移動且毒性通常較低的三價鉻 Cr(III)\mathrm{Cr(III)}；某些微生物可將可溶性金屬還原成較難溶的低價態，促進沉澱。反之，氧化作用也可能增加金屬溶解性，例如將硫化物氧化，造成金屬再釋出。

5. 甲基化與揮發

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第 四 題25 分

請回答下列問題：

（一）請說明「探討極端環境的微生物分布特性」在環境微生物學的重要性。（10 分）

（二）利用嗜高溫菌來降解污染物是生物處理中常見的技術，請說明微生物能在高溫環境生存下來的可能原因及其在環境上的意義。（15 分）

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核心觀念

本題考查極端環境微生物的生態分布、環境適應機制，以及嗜高溫菌在污染物生物處理中的應用。極端環境包括高溫、低溫、高鹽、高壓、強酸、強鹼或高輻射等條件；能在這些條件下生長或維持代謝的微生物，稱為極端環境微生物。嗜高溫菌則是能在高溫環境中生長的微生物，常以約 45∘C45^\circ\mathrm{C} 以上作為廣義範圍，實際生長溫度範圍依菌種而異。

解題方法

（一）從「基礎生態認識」與「實務應用」兩個層次，說明研究極端環境微生物分布的價值。

（二）依序說明高溫對細胞造成的壓力、微生物的適應機制，以及這些特性如何帶來環境處理效益。

（一）探討極端環境的微生物分布特性之重要性

  1. 理解微生物多樣性與生態功能 極端環境會篩選出具有特殊適應能力的微生物。調查其分布可掌握不同環境因子如何影響微生物組成、豐度及群落交互作用，並辨識其在碳、氮、硫等元素循環中的作用。

  2. 認識生命適應與生存界限 比較微生物在不同溫度、鹽度、酸鹼值或壓力下的分布，可了解生命如何維持細胞結構與代謝，也有助於界定微生物生長及存活的環境範圍。

  3. 評估環境變化及污染的影響 微生物群落對環境條件變動反應迅速。極端環境中的分布與群落變化可作為環境監測及生態狀態評估的參考，也有助於辨識污染或氣候變化對微生物功能的影響。

  4. 發掘具應用價值的微生物與酵素 極端環境微生物具有耐熱、耐鹽、耐酸鹼或耐壓等特性，可提供具特殊功能的酵素與代謝途徑，供污染物處理、廢棄物資源化及工業生物技術使用。

  5. 支援污染整治與環境工程設計 了解微生物在實際環境中的分布，可評估其是否適合用於特定場址或處理程序，並作為選擇菌種、設定操作條件及判斷生物處理可行性的依據。

（二）微生物在高溫環境存活的原因及環境意義

一、微生物在高溫下存活的可能原因

高溫會增加蛋白質變性、核酸損傷及細胞膜流動性過高等風險。嗜高溫菌透過下列方式維持細胞功能：

  1. 蛋白質與酵素具熱穩定性 嗜高溫菌的酵素與結構蛋白具有較穩定的立體構形，可承受較高溫度而不易變性，仍能催化必要的代謝反應。其蛋白質穩定性與胺基酸組成、分子內作用力及細胞內相容性溶質等因素有關。
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