113 高普考高考二級 環境工程 環工單元操作 考古題詳解
第 一 題
如下圖所示，一連續攪拌反應器（continuous stirred-tank reactor, CSTR）用於測試某一強氧化劑降解有機污染物的效率。若此反應器的體積為 ，進流和出流的流量為 ，進流的有機污染物濃度為 ，有機污染物在反應器裡的濃度為 ，出流的有機污染物濃度為 。
強氧化劑連續加藥於此反應器中，且加藥濃度遠高於有機污染物濃度。強氧化劑的濃度在此反應器中可假設為定值，且有機污染物以擬一階（pseudo-first order）的反應動力降解，擬一階降解速率常數為 。請回答下列問題。
（一）請說明 CSTR 的基本假設。（10 分）
（二）推導有機污染物在此反應器的質量平衡公式，寫出微分方程式即可，不必求解。（10 分）
（三）已知此 CSTR 的水力停留時間為 20 分鐘。在穩態（steady-state）操作狀況下，有機污染物進流濃度 ，出流濃度 ，其擬一階降解速率常數 為何？（10 分）
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核心觀念
本題考查連續攪拌反應器（CSTR）的完全混合假設，以及以「累積量＝流入量－流出量－反應消耗量」建立污染物質量平衡。因強氧化劑濃度視為定值，有機污染物的降解可用擬一階速率式 表示，其中 的單位為時間的倒數。
（一）CSTR 的基本假設
- 反應器內完全混合，污染物濃度在槽內各處均勻，且立即等於出流濃度，因此 。
- 反應器體積固定，進流與出流流量相等，均為 。
- 污染物在反應器內均勻反應，降解速率符合擬一階動力式 ；因強氧化劑濃度固定， 視為常數。
- 除進流、出流及反應消耗外，沒有其他污染物來源或損失。
（二）有機污染物質量平衡
污染物在反應器中的累積速率，等於進流量減去出流量與反應消耗量：
流入量為 ，流出量為 ，反應消耗量為 。又因完全混合，，故：
亦可整理為：
（三）求擬一階降解速率常數
穩態時，反應器內濃度不隨時間改變，故 ；完全混合下 。代入質量平衡式：
第 二 題
一淨水場使用硫酸鋁（）作為混凝劑去除原水中之濁度，瓶杯實驗（Jar Test）可以用來決定混凝劑的最佳劑量。
（一）請說明瓶杯實驗的操作步驟及如何決定混凝劑的最佳劑量。（20 分）
（二）以硫酸鋁（）作為混凝劑時，混凝後的原水 pH 會如何變化？請列舉反應式說明。（10 分）
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核心觀念
瓶杯實驗（Jar Test）是以一組小型批次試驗，模擬淨水場的混凝、膠羽形成與沉澱程序，用來比較不同混凝劑劑量及操作條件的處理效果。硫酸鋁水解後形成氫氧化鋁膠羽，可藉吸附、電荷中和及網捕作用去除水中濁度。
最佳劑量不是單看加入量，而是綜合比較沉澱後濁度、膠羽特性、pH 與藥劑成本等條件，選出能達到處理目標且操作穩定的劑量。
（一）瓶杯實驗步驟與最佳劑量判定
1. 準備代表性水樣及劑量組
取同一時段、充分混合且能代表原水水質的水樣，分裝至數個相同容積的燒杯，例如每杯 。記錄原水濁度、pH、水溫等基本水質資料。
依預估範圍設定數個硫酸鋁劑量，包含未加藥的對照組；各杯以移液管加入不同體積的混凝劑儲備液。儲備液濃度與水樣體積須一致換算，避免將「加藥體積」誤當作「混凝劑劑量」。
2. 快速混合
各杯加入藥劑後立即快速攪拌，使混凝劑迅速分散並與水中膠體充分接觸。常見操作約為 分鐘，攪拌強度依設備設定，常見速度梯度約為 。
快速混合不足會使藥劑分布不均；過強或過久則可能破壞初生膠羽。
3. 慢速混合
快速混合後改以較低強度攪拌，使微小顆粒碰撞、結合，逐漸形成較大且可沉降的膠羽。常見操作約為 分鐘，速度梯度常見約為 。
觀察各杯膠羽形成的速度、大小、密實程度及是否容易破碎。攪拌過強會打碎膠羽；過弱則不利於顆粒碰撞成長。
4. 靜置沉澱
停止攪拌後靜置，使膠羽沉降，常見沉澱時間約為 分鐘。各杯的混合、靜置時間及採樣位置須一致，才能公平比較不同劑量。
5. 量測與判定最佳劑量
第 三 題
生化需氧量（biochemical oxygen demand, BOD）的量測可以用來評估生活污水的有機物污染程度。以 的 BOD 瓶量測一污水之五天 BOD（BOD），得到以下數據，請回答下列問題。
| 樣品編號 | 生活污水體積（mL） | 初始溶氧（mg/L） | 最終溶氧（mg/L） |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | ____ | ____ |
| 2 | 2 | 1 | 8.1 |
| 3 | 3 | 5 | 6.3 |
| 4 | 4 | 10 | 4.6 |
| 5 | 5 | 20 | 0.2 |
| ____ | ____ | 30 | 0.1 |
（一）請作圖簡要說明該生活污水溶氧和 BOD 隨時間的變化趨勢。（10 分）
（二）根據上表請計算該污水的 BOD。（20 分）
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核心觀念
BOD 是污水在 下培養五天期間，微生物分解可生物降解有機物所消耗的溶氧量。污水需先稀釋至適當程度，再以培養前後的溶氧差換算原污水的 BOD：
其中 、 分別為培養前、後的溶氧濃度； 為污水體積分率。本題 BOD 瓶體積為 。
（一）溶氧與 BOD 隨時間的變化
培養期間，微生物分解有機物會消耗溶氧，因此瓶內溶氧隨時間下降；累積的 BOD（已消耗的溶氧量）則隨時間增加。兩者變化逐漸趨緩，分別接近低值與最終 BOD。
溶氧濃度 DO 累積 BOD
高 │● 高 │ ───
│ ╲ │ __/
│ ╲___ │ __/
低 │ ─── 低 │●__/
└──────────→ 時間 └──────────→ 時間
（二）計算 BOD
依圖中表格，逐列檢視培養前後溶氧差及培養後殘留溶氧：
第 四 題
活性碳可用於吸附水中之有機污染物。批次式活性碳吸附實驗的結果可以用等溫吸附模式加以模擬。請說明 Langmuir 等溫吸附模式之相關假設。（10 分）
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核心觀念
Langmuir 等溫吸附模式用來描述固定溫度下，溶液中溶質的平衡濃度 與單位吸附劑的平衡吸附量 之間的關係。其基本形式為：
其中， 為單位質量活性碳的最大吸附量， 為 Langmuir 吸附常數，反映吸附質與吸附劑表面的親和性。
解題方法：Langmuir 模式的基本假設
本題考查模式背後的理想化表面與吸附行為。作答時，逐項說明吸附位點、吸附層數、位點能量及吸附平衡即可。
- 表面具有固定數量的吸附位點：吸附劑表面存在有限且數量固定的吸附位置，每個位置至多容納一個吸附質分子。
- 吸附位點均質：所有位點的吸附能力相同，吸附熱或吸附能不隨覆蓋程度改變。
- 形成單分子層吸附：吸附質只占據吸附劑表面的位點，不在已吸附分子上繼續形成多層吸附；位點全滿時達到 。
- 位點間沒有交互作用：一個位點上的吸附質不影響鄰近位點的吸附行為，吸附分子之間也沒有顯著作用。
- 吸附與脫附處於動態平衡：在平衡狀態下，吸附速率與脫附速率相等，因此可建立溶液濃度與表面覆蓋率的關係。