114 高普考高考二級 衛生技術 儀器分析 考古題詳解

核心觀念

本題考查兩種光譜能否作為化合物的「特徵指紋」，以及如何利用電腦資料庫搜尋未知物光譜，再與標準光譜比對以確認其身分。定性分析的判斷依據，是未知樣品的光譜特徵與資料庫中已知化合物的參考光譜相符。

解題方法

分別說明兩種方法所產生的光譜訊號、訊號為何具有化合物特異性，以及電腦搜尋與比對時如何據此辨識未知物。

一、傅立葉轉換紅外光譜分析（FTIR）

分子吸收特定波數的紅外線後，會激發化學鍵振動；吸收位置取決於鍵的種類、鍵力常數及參與振動原子的約化質量。簡化而言，振動頻率與下式相關：

其中 $\tilde{\nu}$ 為波數、$c$ 為光速、$k$ 為鍵的力常數，$\mu$ 為約化質量。不同官能基具有各自常見的吸收區域，而分子整體的振動模式與結構更會形成一組特定的吸收峰。

FTIR 光譜包含官能基區域與指紋區域。官能基區域有助於判斷分子中可能存在的官能基；約 $1500\ \mathrm{cm^{-1}}$ 以下的指紋區域則具有較多複雜、彼此相異的吸收峰，對個別化合物的鑑別尤其有用。電腦可將未知樣品的峰位置、峰形及相對強度，與資料庫中的標準紅外光譜進行搜尋及相似度比對；整體特徵吻合者可列為候選物，再依其他資訊確認。

核心觀念

本題考查五種光譜分析中，訊號位置由何種因素決定：原子吸收光譜看電子能階差；核磁共振看核周圍的化學環境；質譜看離子的質荷比及離子來源；紅外光譜看化學鍵振動頻率；X 光光電子能譜看電子的結合能。相同原子、官能基或化學鍵，處在不同環境時，能階或振動能量可能不同，因此訊號位置也會不同。

（一）$\mathrm{Na^+}$ 與 $\mathrm{Mg^{2+}}$ 的原子吸收波長不同

解題方法： 先比較兩離子的電子組態，再判斷原子吸收所涉及的電子能階差是否相同。

$\mathrm{Na^+}$ 有 $11-1=10$ 個電子，$\mathrm{Mg^{2+}}$ 有 $12-2=10$ 個電子，兩者皆為 $1s^2\,2s^2\,2p^6$，與氖相同，屬於等電子離子。

但兩者的核電荷不同：鈉的核電荷為 $+11$，鎂為 $+12$。相同電子數受不同核電荷吸引，電子能階與各能階間距不同。原子吸收光譜的吸收波長由能階差決定：

因此，兩離子即使電子組態相同，所需吸收的光子能量不同，吸收波長也不同。

（二）甲醇與乙醇的甲基氫訊號化學位移不同

解題方法： 比較甲基與鄰近原子的連接方式，判斷甲基氫周圍的屏蔽效應。

甲醇的結構為 $\mathrm{CH_3OH}$，甲基碳直接連接氧原子；乙醇的結構為 $\mathrm{CH_3CH_2OH}$，甲基碳連接的是 $\mathrm{CH_2}$，而非直接連接氧原子。

氧具有較高電負度，會透過誘導效應拉走鄰近電子密度，使甲醇的甲基氫較去屏蔽。去屏蔽程度較高的氫，其共振訊號出現在較低場、較大的化學位移 $\delta$。乙醇的甲基氫距離氧較遠，受氧的誘導效應較弱，因此訊號位於較高場、較小的化學位移。

化學位移以標準物為基準表示：

其中 $\nu_0$ 為儀器操作頻率。甲基氫訊號位置由其局部電子環境決定，不能只因兩者都含有 $\mathrm{-CH_3}$ 就認為化學位移相同。

（三）化學游離質譜的低質荷比訊號與 $(M+1)^+$ 訊號

解題方法： 分別判斷低質荷比訊號是否來自試劑離子造成的碎裂，以及 $(M+1)^+$ 是否源自同位素。

化學游離（chemical ionization, CI）會先將試劑氣體游離，形成試劑離子；試劑離子再與分析物分子反應。即使取得了分子離子峰，分析物仍可能在離子源中發生碎裂，因此在較低質荷比區域出現分析物的碎片離子訊號。這些訊號來自分子離子或相關離子失去中性片段後形成的帶電碎片。

$(M+1)^+$ 若不是質子加成物 $(M+H)^+$，其弱訊號主要來自分子中天然存在的較重同位素。

核心觀念

檢量線法是以一系列已知濃度的標準溶液，測定其儀器訊號，再建立訊號與濃度的關係式；測定未知樣品的訊號後，代入關係式求得其濃度。紫外光－可見光吸收光譜定量常以比耳－朗伯定律為基礎：

其中 $A$ 為吸收度、$I_0$ 與 $I$ 分別為入射光與透射光強度、$\varepsilon$ 為莫耳吸光係數、$b$ 為光徑長、$c$ 為分析物濃度。在適當濃度範圍內，吸收度與濃度近似成正比，可用直線檢量線描述。

（一）建立羅丹明 B 檢量線

1. **配製標準溶液：**配製濃度已知的羅丹明 B 儲備標準液，再以適當溶劑或基質稀釋成數個不同濃度的工作標準液，並包含空白液。標準液濃度應涵蓋預期樣品濃度。
2. **設定測定條件：**選擇羅丹明 B 的適當分析波長，通常以其吸收光譜的吸收極大波長作為測定波長，以增加靈敏度；各標準液及樣品均使用相同溶劑、比色皿與儀器條件。
3. **測量吸收度：**以空白液調整基線或歸零，再依濃度由低至高測量各標準液的吸收度；每一濃度可重複測量，以降低偶然誤差。
4. **繪製並迴歸：**以標準液濃度 $C$ 為橫軸、吸收度 $A$ 為縱軸，繪製檢量線並以線性迴歸求得：

其中 $m$ 為斜率，$b$ 為截距。若測得未知樣品吸收度為 $A_x$，其測定液濃度為：

若樣品在測量前曾稀釋，原樣品濃度須再乘以稀釋倍數。

（二）建立與使用檢量線的注意事項

• **標準液品質：**標準品須有可靠純度及配製紀錄，使用適當容量器具準確配製；注意羅丹明 B 標準液的保存條件與穩定性，避免光照或保存不當造成濃度改變。
• **基質與空白：**空白液應含有與標準液、樣品相同的溶劑或基質成分，但不含羅丹明 B，以扣除溶劑、試劑及比色皿背景吸收。

核心觀念

本題考查范第姆特方程式如何描述管柱效能與移動相線速度的關係，以及層析管柱設計如何降低峰展寬。理論板高（$H$）愈小，管柱效能愈高；理論板數（$N$）與管柱長度（$L$）及理論板高的關係為：

范第姆特方程式為：

其中：

• $u$：移動相線速度。
• $A$：多重路徑擴散項，主要與填料顆粒大小及均勻程度有關。
• $\frac{B}{u}$：縱向擴散項，溶質沿管柱方向擴散；流速愈慢，溶質停留時間愈長，此項愈大。
• $Cu$：質量傳遞阻力項，反映溶質在移動相與固定相間未能及時達到平衡；流速愈快，通常愈難完成平衡，此項愈大。

解題方法

依序檢視各敘述如何影響 $H$，以及是否能提升管柱效能。流速的影響可由 $\frac{B}{u}$ 與 $Cu$ 兩項判斷；填料顆粒、管柱形式與長度則從多重路徑擴散、質量傳遞及 $N=L/H$ 的關係說明。

各敘述分析

（一）存在較佳的移動相流速，而不是越小或是越大越好。

流速過低時，$\frac{B}{u}$ 增大，縱向擴散使峰展寬；流速過高時，$Cu$ 增大，質量傳遞來不及完成，也使峰展寬。因此 $H$ 隨流速先下降後上升，在兩項效應平衡處達到最小值。

令 $H$ 對 $u$ 的變化率為零：

因此最佳線速度為：

此時理論板高最小、管柱效能最佳，故流速並非越小或越大越好。

（二）液相層析儀填充管柱使用較小顆粒的固定相。

填料顆粒愈小且填充愈均勻，溶質經由不同路徑通過管柱所造成的差異減少，$A$ 項降低。