110 高普考高考二級 核子工程 反應器工程研究 考古題詳解

110 年・高普考・高考二級・核子工程
試題代碼 反應器工程研究

第 一 題25 分

如下圖左半部的 Rankine cycle：

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

(一) 試定義 Rankine cycle 的效率（Efficiency），並將 Rankine cycle 中①、②、③、④四個情況標明在右半部的 TT-SS diagram 之中。（15分）

(二) 試舉出改善 Rankine cycle 效率的方法。（10分）

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核心觀念

Rankine 循環是蒸汽動力循環，主要由泵浦、鍋爐、汽輪機與冷凝器構成。熱效率定義為循環的淨輸出功除以鍋爐輸入熱量：

ηth=Wnet,outQin=WT−WPQin=1−QoutQin\eta_{\mathrm{th}} =\frac{W_{\mathrm{net,out}}}{Q_{\mathrm{in}}} =\frac{W_T-W_P}{Q_{\mathrm{in}}} =1-\frac{Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}}

以每單位質量的焓表示，忽略動能與位能變化：

ηth=(h3−h4)−(h2−h1)h3−h2=1−h4−h1h3−h2\eta_{\mathrm{th}} =\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2} =1-\frac{h_4-h_1}{h_3-h_2}

其中 WT=h3−h4W_T=h_3-h_4 為汽輪機輸出功，WP=h2−h1W_P=h_2-h_1 為泵浦輸入功，Qin=h3−h2Q_{\mathrm{in}}=h_3-h_2 為鍋爐輸入熱量，Qout=h4−h1Q_{\mathrm{out}}=h_4-h_1 為冷凝器排熱量。

解題方法：標示 TT-SS 圖狀態點

依照循環設備的流向，從冷凝器出口開始，沿泵浦、鍋爐、汽輪機，再回到冷凝器，即可標出四個狀態：

  • ①：冷凝器出口、泵浦入口。 通常為低壓飽和液體，位於飽和液體線附近。
  • ②：泵浦出口、鍋爐入口。 為高壓壓縮液體；理想泵浦過程 1→21\to2 近似等熵，在圖上接近垂直向上。圖中飽和液體線左側、較高溫的點為狀態②。
  • ③：鍋爐出口、汽輪機入口。 蒸汽經鍋爐加熱後進入汽輪機；
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第 二 題25 分

(一) 試定義：（15分）

  1. Nuclear hot-channel factor for enthalpy rise, FΔhNF_{\Delta h}^{N}

  2. Nuclear hot-channel factor for heat flux, FQNF_{Q}^{N}

  3. Nuclear hot-channel factor for film temperature difference, FΔtNF_{\Delta t}^{N}

  4. Axial nuclear factor, FzNF_{z}^{N}

  5. Radial nuclear factor, FRNF_{R}^{N}

(二) 對於一個圓柱形的反應爐，FzN=π/2F_{z}^{N}=\pi/2，FRN=2.32F_{R}^{N}=2.32，則 FΔhNF_{\Delta h}^{N} 與 FQNF_{Q}^{N} 各為多少？（10分）

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核心觀念

核子熱管道因子（nuclear hot-channel factor）用來描述反應爐功率分布不均所造成的局部峰值。它將「最熱燃料棒或熱管道」的功率、冷卻劑焓升或表面熱通量，與核心平均值比較。題目給定的因子只反映核子功率分布；燃料製造公差、流量偏差等工程因素不包含在內。

以下以 q′(r,z)q'(r,z) 表示燃料棒單位長度的線功率，qˉ′\bar q' 表示核心平均線功率，ΔTfilm\Delta T_{\mathrm{film}} 表示燃料表面與冷卻劑主流間的膜溫差。

（一）名詞定義

1. 焓升核子熱管道因子 FΔhNF_{\Delta h}^{N}

最熱管道冷卻劑焓升與平均管道冷卻劑焓升之比：

FΔhN=最熱管道冷卻劑焓升平均管道冷卻劑焓升F_{\Delta h}^{N} = \frac{\text{最熱管道冷卻劑焓升}} {\text{平均管道冷卻劑焓升}}

在各管道冷卻劑質量流率相同的比較基準下，焓升與沿燃料棒長度積分的線功率成正比，因此也可寫為：

FΔhN=∫0Hqhot′(z) dz∫0Hqˉ′(z) dzF_{\Delta h}^{N} = \frac{\displaystyle\int_0^H q'_{\mathrm{hot}}(z)\,dz} {\displaystyle\int_0^H \bar q'(z)\,dz}

2. 熱通量核子熱管道因子 FQNF_Q^{N}

核心中最大局部熱通量與核心平均熱通量之比：

FQN=核心最大局部熱通量核心平均熱通量F_Q^{N} = \frac{\text{核心最大局部熱通量}} {\text{核心平均熱通量}}

對可分離的徑向與軸向功率分布，熱通量因子等於徑向因子與軸向因子的乘積：

FQN=FRNFzNF_Q^{N}=F_R^{N}F_z^{N}

3. 膜溫差核子熱管道因子 FΔtNF_{\Delta t}^{N}

最熱位置的膜溫差與平均管道膜溫差之比：

FΔtN=最熱位置的膜溫差平均管道膜溫差F_{\Delta t}^{N} = \frac{\text{最熱位置的膜溫差}} {\text{平均管道膜溫差}}

在熱傳係數相同、且膜溫差依局部熱通量成比例的條件下，它反映軸向局部熱通量相對於該管道平均熱通量的峰化程度。

4. 軸向核子因子 FzNF_z^{N}

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第 三 題25 分

緊急爐心冷卻系統（Emergency Core Cooling System，ECCS），又稱安全注水系統（Safety Injection System），具有在事故發生後能冷卻爐心，以及增加停機餘裕兩項功能。

(一) 試舉出核三廠 ECCS 係根據何種事故分析作為設計之基準。（10分）

(二) 試說明在緊急事故之後，ECCS 系統之動作可分為哪三個階段。（15分）

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核心觀念

本題考查壓水式反應器（PWR）緊急爐心冷卻系統的設計基準，以及事故後安全注水的功能分期。ECCS 的設計基準事故是假想冷卻水流失事故（Loss-of-Coolant Accident, LOCA）；核三廠為壓水式反應器，須分析冷卻水管路破裂造成的冷卻水流失，並確認事故後仍能有效冷卻爐心。

LOCA 的破口大小與位置會影響冷卻水流失速率、系統壓力下降及爐心冷卻狀況，因此設計分析須涵蓋具代表性的破口情境。分析重點包括爐心是否仍能維持可接受的冷卻、燃料包殼溫度是否受控制，以及 ECCS 能否補充冷卻水並帶走衰變熱。

解題方法

第一小題直接辨認 ECCS 的設計基準事故：不是一般停機或正常運轉事件，而是核一、二、三廠壓水式反應器設計中所考量的 LOCA。

第二小題依事故後的系統任務排序：先迅速注水以淬熄爐心，再補充冷卻水以維持淹水，最後建立長期熱移除與冷卻水循環。常見分期名稱為注入期、再循環期、長期冷卻期。

（一）核三廠 ECCS 的設計基準事故

核三廠 ECCS 係根據假想冷卻水流失事故（LOCA）分析作為設計基準。此事故係假設反應器冷卻水系統管路發生破裂，冷卻水自破口流失，造成系統壓力及爐心冷卻能力下降。

事故分析須評估破口情境下的冷卻水流失、爐心裸露與再淹水過程，並確認 ECCS 可及時注入安全注水，限制燃料包殼溫度及爐心損傷風險。題目所稱設計基準事故，重點是冷卻水流失事故，不是把所有可能的反應器事故都列為 ECCS 的設計基準。

（二）緊急事故後 ECCS 動作的三個階段

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第 四 題25 分

(一) 以池沸騰（Pool boiling）為例，詳細繪出沸騰曲線（Boiling curve），須標明核沸騰、過渡沸騰與薄膜沸騰等區域，以及臨界熱通量（Critical heat flux，CHF）與萊頓弗羅斯特溫度（Leidenfrost temperature）。（15分）

(二) 試說明臨界熱通量在電廠設計功率時的重要性，以及萊頓弗羅斯特溫度在事故分析時的重要性。（10分）

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核心觀念

本題考的是池沸騰中，壁面過熱度改變時，熱通量如何經歷自然對流、核沸騰、過渡沸騰與薄膜沸騰。作圖時以壁面過熱度為橫軸、熱通量為縱軸，標出核沸騰的峰值——臨界熱通量（CHF），以及過渡沸騰與薄膜沸騰交界的萊頓弗羅斯特溫度。

定義壁面過熱度與熱通量為

ΔTsat=Tw−Tsat,q′′=Q˙A\Delta T_{\mathrm{sat}}=T_w-T_{\mathrm{sat}},\qquad q''=\frac{\dot Q}{A}

其中 TwT_w 為加熱壁面溫度，TsatT_{\mathrm{sat}} 為液體在該壓力下的飽和溫度。以池沸騰曲線表示時，q′′q'' 隨 ΔTsat\Delta T_{\mathrm{sat}} 改變。

解題方法與沸騰曲線

由低壁面過熱度開始，依序描述各區域：先是自然對流；壁面升溫達到成核條件後，進入核沸騰，熱通量快速增加並達到 CHF；越過 CHF 後，蒸氣遮蔽使熱通量下降，進入過渡沸騰；熱通量降至最低點時，抵達萊頓弗羅斯特點，之後形成穩定蒸氣膜，進入薄膜沸騰。

熱通量 q″
 ↑
 │ 薄膜沸騰
 │ ／
 │ ／
 │ 核沸騰 ／
 │ ／────────● CHF ／
 │ ／ ╲ ／
 │ ／ ╲ ／
 │ ／ ╲ ／
 │ ／ ╲____● ← 最低熱通量點
 │ 過渡沸騰 萊頓弗羅斯特點
 │ 自然對流
 └────────────────────────────────────→ 壁面過熱度 ΔT_sat
 ΔT_L
  • 自然對流區：壁面過熱度尚低，主要靠液體自然對流帶走熱量，尚未形成大量氣泡。
  • 核沸騰區：壁面成核點產生氣泡，氣泡成長、脫離並攪動液體，熱傳係數大幅增加，熱通量隨壁面過熱度上升。
  • 臨界熱通量（CHF）：核沸騰曲線的峰值，是核沸騰可維持的最高熱通量。越過此點後，蒸氣大量聚集並遮蔽加熱面，壁面冷卻能力下降。
  • 過渡沸騰區：核沸騰與薄膜沸騰間的不穩定區域，液體與蒸氣膜間歇接觸；壁面過熱度增加時，熱通量反而下降。
  • 萊頓弗羅斯特溫度 TLT_L：薄膜沸騰開始形成穩定蒸氣膜的代表壁面溫度；在曲線上對應最低熱通量點，亦稱最低熱通量點（MHF point）。
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