110 高普考高考二級 核子工程 核能系統研究 考古題詳解

核心觀念

本題考查壓水式反應器核電廠的一次側、二次側及其熱力循環，並判斷設備相對於圍阻體的位置。

• 一次側：反應器冷卻水在密閉迴路中流動，帶走爐心熱量，再於蒸汽產生器將熱量傳給二次側。反應器壓力槽、熱端管、蒸汽產生器一次側、汲水管、反應器冷卻水泵、冷端管、調壓槽及一次側釋壓閥均屬一次側設備。
• 二次側：飼水在蒸汽產生器受熱成為蒸汽，推動汽機後進入冷凝器，再經冷凝水泵、開放式飼水加熱器及主飼水泵送回蒸汽產生器。
• 圍阻體：包圍反應器及主要一次側設備；二次側管路穿越圍阻體邊界，汽機、冷凝器與飼水系統等位於圍阻體外。

本題為系統配置與流程圖題，不涉及計算公式或法條。

解題方法與流程圖

先依流體與熱量傳遞方向分成一次側、二次側，再標示兩側設備穿越圍阻體的位置。以下為單一迴路的簡圖，箭頭代表流向：

核心觀念

這題考查反應度餘裕的定義、燃料週期內反應度變化，以及輕水式反應器控制反應度的方法。反應度定義為

反應度餘裕是冷停機狀態下，移除所有控制材料後爐心具有的正反應度。爐心在全功率穩態運轉時，總反應度為零；因此必須以可控制的負反應度抵銷燃料週期所需的餘裕。

（一）計算所需反應度餘裕須考慮的物理現象

解題方法： 逐項列出會增加或減少爐心反應度的效應，並涵蓋爐心從冷停機到全功率運轉，以及從燃料週期初到週期末的狀態變化。計算時應以設計基準所定義的狀態為準，避免把各項效應的正負號混淆。

1. 燃料消耗與易裂變核種變化 燃耗使鈾-235等易裂變核種減少，通常造成負反應度。燃料週期設計須確保週期末仍有足夠反應度維持全功率運轉。

2. 可燃毒物消耗 可燃毒物（如硼、釓等）在運轉中吸收中子並逐漸消耗，吸收能力降低，通常使反應度隨週期推進而增加。它可在週期初抑制過剩反應度，並隨燃耗逐步「退出」。

3. 裂變產物與中子毒物累積 氙-135、釤-149等裂變產物吸收中子，會引入負反應度。氙-135濃度尤其受功率與停機時間影響；釤-149則因衰變後形成穩定吸收核種，停機後仍會持續影響反應度。

4. 功率與溫度變化 冷停機與熱態全功率運轉時的燃料及冷卻水溫度不同，會改變中子能譜、核種截面與中子吸收率，造成溫度反應度效應。需考慮燃料溫度係數及冷卻水溫度係數。

5. 冷卻水密度與空泡效應 水溫升高會使密度降低，改變慢化能力與吸收量，因而改變反應度。輕水爐通常須考慮冷卻水密度反應度係數；若存在空泡，也須計入其對慢化與中子吸收的影響。

6. 溶解硼濃度變化 壓水式反應器常以冷卻水中的硼作為可調整的中子吸收劑。硼濃度改變會改變爐心負反應度；計算須涵蓋週期初所需濃度及其隨運轉、稀釋與燃耗管理的變化。

7. 控制棒及其他控制材料的狀態 控制棒插入位置、控制材料是否完全移出，以及停機裕度要求，都會影響爐心反應度。反應度餘裕的定義要求計算時將控制材料自爐心移除，控制棒的負反應度則須在後續運轉控制與停機分析中適當計入。

8. 核種轉換與燃料組成變化 鈾-238捕獲中子後生成鈽-239等易裂變核種，能部分補償鈾-235消耗；同時也會生成吸收中子的核種。計算燃料週期反應度時須考慮這些轉換及其淨效應。

核心觀念

Xe-135 是重要的裂變毒物，會吸收中子而降低反應度。爐內 Xe-135 由兩個來源生成：裂變直接產生 Xe-135，以及裂變產生 I-135 後再衰變成 Xe-135。Xe-135 則透過放射性衰變與中子吸收兩種途徑消失；I-135 在運轉中主要由裂變生成，並經放射性衰變消失。

設裂變率密度為 $\Sigma_f\psi$，則各核種的數密度變化率可依「生成率減去消失率」列式。

解題方法

（一）穩態運轉時的微分方程式

反應器運轉時，裂變率不為零。I-135 的生成率為 $\nu_{\mathrm I}\Sigma_f\psi$，消失率為 $\lambda_{\mathrm I}I$，故：

Xe-135 直接由裂變生成，生成率為 $\nu_{\mathrm{Xe}}\Sigma_f\psi$；I-135 衰變成 Xe-135 的生成率為 $\lambda_{\mathrm I}I$。Xe-135 的衰變消失率為 $\lambda_{\mathrm{Xe}}Xe$，中子吸收消失率為 $\sigma_{\mathrm{Xe}}\psi Xe$，因此：

題目稱「穩態運轉」時，若指核種濃度已達穩態，則左側為零：

因此穩態濃度滿足：

（二）停機後的微分方程式

停機後假設裂變率與中子通量近似為零，故不再有裂變生成，Xe-135 的中子吸收項也消失。兩種核種只透過放射性衰變變化：

（三）停機後 Xe-135 濃度的定性變化

核心觀念

本題考查核電廠事故應變文件依事故嚴重程度、可用設備與處置目標所形成的分層關係：

• EOP：處理事故與緊急狀況，優先維持或恢復反應爐安全功能，防止事故惡化。
• SAMG：事故已進展至嚴重事故、爐心受損或有爐心受損重大風險時，指引人員減緩事故後果。
• URG：面對超出設計基準、全廠性或複合式重大事件，當既有安全系統或應變能力不足時，運用可取得的資源，盡力保護反應爐爐心、圍阻體與用過核子燃料。

三者是功能互補的應變依據，不能只以事故發生時間作區分；適用哪份文件，須依事故狀態、設備可用性與程序啟動條件判定。

解題方法

依序回答每份文件的三個面向：使用時機、主要目標、處置對象或策略。作答時特別區分：

1. EOP 著重在安全功能與事故控制，目標是避免進入嚴重事故。
2. SAMG 著重在爐心已受損或嚴重事故已發生後，減緩放射性物質外釋及其他事故後果。
3. URG 著重在極端外部事件或全廠性失能下，採取緊急、可行的替代措施，避免爐心熔損等重大後果。

本題為程序與應變架構的說明題，無須計算公式；亦未要求援引特定法條。

三份文件的目的與適用狀況

一、緊急操作程序書（EOP）

**目的：**提供主控制室運轉人員在事故或緊急狀況下的操作步驟，協助維持或恢復反應爐重要安全功能，例如反應爐停機、爐心冷卻、熱移除及圍阻體完整性，以避免事故進一步惡化。

**適用狀況：**發生設備故障、事故或異常暫態，且機組狀態仍可依據可用儀表與設備，按照既定程序進行控制時。EOP 通常以電廠狀態或安全功能為判斷基礎，適用於事故處理的初期及尚未進展為嚴重事故的階段。

**作答要點：**EOP 的核心是「控制事故、維持安全功能、避免爐心受損」。

二、嚴重事故處理導則（SAMG）

核心觀念

本題考查兩個重點：一是辨認北韓寧邊核設施所指的反應器類型；二是說明鈾燃料在中子照射下如何生成鈽，以及反應器的中子經濟性為何有利於這項轉換。

北韓寧邊 5 MWe 反應器屬於石墨慢化、氣體冷卻反應器。這類反應器使用石墨慢化中子，並以氣體移除熱量；其燃料為天然鈾。

中子反應截面表示原子核與中子發生特定反應的相對機率，常以 barn 為單位。截面會隨中子能量而變化，因此比較時須注意所指的是熱中子或快中子。以下以熱中子反應的定性比較為主。

解題方法

先由反應器的慢化材料與冷卻方式辨認類型，再沿著「鈾-238吸收中子，經衰變形成鈽-239」的核反應鏈，說明其燃料與中子經濟性。

天然鈾中含有大量鈾-238。鈾-238吸收一個中子後，形成鈾-239；鈾-239再經兩次 β 衰變，依序形成錼-239與鈽-239：

對熱中子而言，鈾-238的主要相關反應是俘獲中子，而非裂變。石墨的中子吸收少，能有效將中子慢化，保留較多中子供鈾-238俘獲；氣體冷卻劑也有助於維持良好的中子經濟性。因此，石墨慢化、氣冷的天然鈾反應器適合以中子照射鈾-238來生成鈽-239。

截面與鈽生成的關係

核心觀念

「自守性安全」（inherent safety）是以反應器本身的物理特性與材料特性，直接消除或限制危害；例如溫度升高時，反應度自然下降。它不同於依靠感測器、控制邏輯、泵、柴油發電機或操作員動作才發揮作用的主動安全系統，也不同於依靠重力、自然循環等現象運作的被動安全系統。被動系統雖不一定需要外部電源或操作員介入，仍是工程系統，仍有失效的可能。

核分裂反應器達到自守性安全，核心要能同時處理兩件事：

1. 反應度自行回饋為負：溫度或功率上升時，反應度下降，使核分裂功率自行降低，必要時使連鎖反應停止。
2. 停機後餘熱仍能安全移除：即使核分裂鏈反應已停止，爐心仍會產生衰變熱；反應器必須能在不仰賴外部動力或人工操作的條件下，將餘熱導出，避免燃料與爐心結構超過安全溫度。

可用反應度溫度係數表示第一項的判斷方向：

其中 $\rho$ 為反應度，$T$ 為溫度。這表示溫度升高會使反應度下降。第二項則要求餘熱移除能力足以平衡衰變熱，使爐心溫度維持在可接受範圍。

解題方法

作答時先把「自守性安全」拆成反應度控制與餘熱移除兩項，再逐代比較安全功能由何種機制完成。判別重點不是反應器是否「有安全系統」，而是事故時安全功能是否由反應器固有的物理特性直接完成，或仍須依靠工程系統及外部支援。

第三代反應器：整體而言不能稱為自守性安全

第三代反應器相較於較早期設計，強化了安全系統、冗餘與多樣性，並改善事故預防及緩解能力；但這不代表其安全功能完全由反應器本身的固有物理特性提供。

以大量使用的輕水式反應器為例：

• 反應度控制通常仍須由控制棒、硼酸注入及反應器保護系統等工程措施完成。溫度係數雖可提供穩定回饋，不能因此推論所有事故下都能單靠固有特性停機。
• 停機後餘熱移除仍須依靠冷卻水、泵、電力、閥件與熱交換設備等安全系統。若這些系統或其支援條件失效，餘熱仍可能累積並造成燃料過熱。

核心觀念

本題考查核分裂反應爐的兩類負反應度回饋：核燃料溫度上升時的核都卜勒效應，以及反應度回饋如何抑制功率偏離、協助維持安全運轉。核都卜勒效應是核燃料溫度改變造成共振吸收截面展寬，進而改變中子吸收與反應度的現象。

（一）核都卜勒效應

燃料溫度升高時，燃料核的熱運動加劇；從中子參考系觀察，核的相對速度分布變寬，使核種的共振吸收峰展寬。對鈾燃料而言，主要是 $^{238}\mathrm{U}$ 的共振吸收峰展寬，因此更多能量範圍的中子會被共振吸收，增加共振俘獲、降低熱中子可用量，形成負反應度。

其反應度溫度係數可表示為：

其中 $\rho$ 為反應度，$T_f$ 為燃料溫度。故燃料溫度上升時，反應度下降；燃料溫度下降時，反應度上升。這是快速的燃料內在回饋，常稱為燃料溫度係數或燃料都卜勒係數。

解題方法

作答時依序交代「燃料溫度改變 → 核熱運動分布改變 → 共振吸收峰展寬 → 共振吸收改變 → 反應度回饋方向」。重點不在都卜勒位移造成共振峰整體平移，而在熱運動使共振峰展寬；對鈾燃料的典型效果是共振俘獲增加、反應度變負。

（二）反應度回饋與電廠安全運轉