113 高普考高考三級 航空器維修 航空儀電系統 考古題詳解

核心觀念

航位推算（Dead Reckoning, DR）是從已知的起始位置出發，持續量測或估計飛機的速度與運動方向，再將速度對時間積分，推算目前位置。它不必持續依賴地面導航台或衛星訊號，但感測誤差會隨推算時間累積。

若以北、東方向作為水平座標，地速為 $V_g$、地面航跡角為 $\chi$，則位置增量可寫為：

四種方式的主要差異，在於「速度與方向資料從何而來」：空氣資料系統以空速、航向及風估計地速；多普勒系統直接量測相對地面的速度；慣性系統由加速度與角速度推算運動；多普勒慣性系統則融合兩者。

解題方法

逐項說明各系統的感測器、工作原理、位置推算方式與主要誤差來源，即可完整回答題目。作答時要特別區分真航向（heading）與地面航跡（track）：風會造成兩者不同，不能把機頭指向直接當成飛機在地面上的移動方向。

（一）Air data based Dead Reckoning Navigation

意涵與資料來源： 此系統利用空氣資料系統（Air Data System）提供的空速資料，搭配航向參考系統提供的航向，再加入風速與風向的估計值，計算飛機相對地面的速度與航跡，並據以推算位置。

工作原理： 空速是飛機相對周遭空氣的速度，並非相對地面的速度。飛機的地速向量等於真空速向量與風速向量的向量和：

其中 $\vec V_a$ 為真空速向量，$\vec V_w$ 為風速向量，$\vec V_g$ 為地速向量。系統依真航向、真空速及風向風速估算 $\vec V_g$，再將地速分解為北向與東向分量，積分求得位置變化。

特點與限制： 設備構成相對簡單，但推算準確度仰賴風資料及空速、航向量測品質。風況估計不準，會造成地速或地面航跡估計偏差，並使位置誤差逐漸累積。

（二）Doppler/heading reference systems

意涵與資料來源： 此系統以多普勒雷達量測飛機相對地面的運動，再配合羅盤或航向參考系統所提供的航向資料，進行航位推算。

工作原理： 機載雷達向地面發射電波，接收地面反射訊號。飛機與地面間的相對運動會造成回波頻率偏移，即多普勒頻移。系統藉由一組朝不同方向的雷達波束，分析各波束的頻移，求得地速及漂移角（drift angle）。航向參考系統提供飛機機頭方向，電腦再結合航向、地速與漂移角，求得地面航跡方向，計算位置增量。

漂移角描述機頭方向與地面航跡方向的差異；地面航跡不是單由機頭航向決定，也會受側風等因素影響。

特點與限制： 多普勒雷達直接量測相對地面的運動，不必仰賴風場估計，因此可避免空氣資料式推算對風資料的依賴。但雷達回波品質、地面反射特性及航向參考誤差仍會影響結果，長時間推算也需要定期校正以抑制位置誤差。

核心觀念

大氣數據系統（ADS）以外部感測器量測飛機周圍的全壓 $P_t$（pitot pressure）、靜壓 $P_s$（static pressure），通常也量測總溫 $T_t$；經空氣數據電腦（ADC）補償與計算後，提供高度、垂直速度、空速及馬赫數等飛行資料。

其中，皮托管量得的全壓與靜壓之差稱為衝壓：

靜壓主要用來推算氣壓高度與高度變化率；全壓和靜壓之差則用來推算空速及馬赫數。若要計算真空速，還須使用空氣溫度等資料。

解題方法與推導

（一）Pressure altitude（氣壓高度）

氣壓高度是依據標準大氣壓力與高度的對應關係，由靜壓 $P_s$ 換算而得。ADC 將測得的靜壓代入標準大氣模型，即可求出相應的氣壓高度 $h_p$。

在標準大氣對流層的簡化關係中：

其中 $P_0$、$T_0$ 為海平面標準氣壓與溫度，$L$ 為溫度遞減率，$R$ 為氣體常數，$g$ 為重力加速度。實際系統依其採用的標準大氣模型及飛行高度範圍計算。

**推導要點：**氣壓高度表示由靜壓所對應的標準大氣高度，不是直接量測幾何高度。設定高度表氣壓基準後顯示的高度，則會隨設定值改變。

（二）Vertical speed（垂直速度）

垂直速度是高度對時間的變化率。ADC 先由靜壓求出氣壓高度，再對高度訊號作時間微分：

由於氣壓高度與靜壓相關，也可由靜壓變化率推導。在靜壓較高、接近海平面的簡化條件下：

飛機爬升時，靜壓通常下降，$dP_s/dt<0$，因此 $V_v>0$；飛機下降時則相反。實際 ADC 會透過訊號處理與濾波，降低壓力脈動造成的顯示跳動。

**推導要點：**垂直速度不是由感測器直接量得，而是由靜壓隨時間的變化推算。

（三）Calibrated airspeed（校正空速，CAS）

皮托管量得全壓 $P_t$，靜壓孔量得靜壓 $P_s$，兩者相減得到衝壓 $q_c$。對低速、可視為不可壓縮流的情況，空速關係可寫為：

核心觀念

航向控制迴路（Heading Control Loop）是自動駕駛儀的方向控制迴路，主要用途是使飛機維持或轉向至選定航向。它比較駕駛員或導航系統選定的航向與飛機目前的磁航向，依兩者的差值產生控制訊號，驅動副翼伺服機，使飛機建立適當坡度並轉向；到達目標航向後，控制系統減小轉彎命令，使飛機改為穩定直飛。

本題重點是說明一個閉迴路負回授控制系統：航向選擇器設定目標值，航向感測器提供實際值，兩者比較後形成誤差信號，再由控制器與伺服機操作飛機，最後由感測器回授修正。

主要用途

1. 維持選定航向：飛機受風或其他擾動偏離設定航向時，系統偵測偏差並操縱飛機修正。
2. 轉至指定航向：駕駛員設定新的航向後，系統依航向誤差操縱飛機轉彎，直到接近目標值。
3. 減輕駕駛員工作負荷：在自動駕駛模式下，持續執行航向保持或航向改變功能。

作動原理與流程圖

航向控制器將選定航向 $\psi_{\text{sel}}$ 與陀螺或航向基準系統所提供的實際航向 $\psi_{\text{act}}$ 比較，得到航向誤差：

其中 $\operatorname{wrap}$ 表示將角度差折算至最短方向。例如目標航向為 $005^\circ$、實際航向為 $355^\circ$ 時，航向誤差為 $+10^\circ$，而不是 $-350^\circ$。

核心觀念

4D 飛行管理系統（4D Flight Management System, 4D FMS）的核心，是讓飛機依照預定的四維航跡飛行：三個空間維度加上時間維度。空間位置通常以緯度、經度與高度表示，第四維是飛機到達各航點或指定位置的時間。

傳統 FMS 著重規劃與追蹤水平航路及垂直剖面；4D FMS 進一步管理到達時間，使飛機能在指定時間或時間窗內通過特定航點，例如滿足指定到達時間（Required Time of Arrival, RTA）。因此，系統需將航路、速度、高度、飛機性能、風場與時間限制納入整體預測與導引。

可用狀態向量表示其航跡：

其中 $\phi$ 為緯度、$\lambda$ 為經度、$h$ 為高度，$t$ 為時間。航跡可由一系列航點及其位置、高度與預定通過時間組成。

組成部分

4D FMS 通常整合下列功能單元；實際硬體配置會依機型而異。

1. 飛行管理計算機（Flight Management Computer, FMC） 儲存並處理飛行計畫、導航資料、飛機性能資料及時間限制；計算航跡、預測到達時間，並產生導引指令。

2. 飛行員輸入與顯示介面（Control Display Unit, CDU／MCDU） 供飛行員輸入航路、航點、速度與高度限制、RTA 等資料，並檢視預測時間、燃油、航跡與限制符合情形。

3. 導航資料與飛機性能資料庫 導航資料庫提供航路、航點、導航台與程序資料；性能資料庫提供重量、推力、耗油率、速度及爬升／巡航／下降性能等資訊，供航跡計算使用。

4. 導航感測器與位置計算功能 整合慣性導航系統（INS／IRS）、全球衛星導航系統（GNSS／GPS）、DME、VOR 等來源，估算飛機目前的位置、地速與航向，作為航跡追蹤與預測的基礎。

5. 自動駕駛與自動推力介面 FMS 的導引功能將航向、航跡、垂直剖面及速度等指令提供給自動駕駛／飛行指引系統與自動推力系統，使飛機依規劃航跡飛行。飛行員仍負責監控並依程序介入。

6. 資料輸入輸出與空地協同介面 接收飛行計畫、氣象、空管許可與飛機系統資料，並可透過相應資料鏈傳送或更新航跡及預測資訊。

工作原理與解題方法

作答時可依「輸入資料 → 建立航跡 → 預測時間 → 修正速度／剖面 → 導引與監控」說明運作流程，並指出時間維度是 4D FMS 相對於傳統 FMS 的主要增加功能。